反冲运动 火箭 课件

有(M－3m)v3－mv＝(M－2m)v2
所以 v3＝M3－m3vm＝33×000－.2×3×1 00.020 m/s≈2 m/s。
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(2)依次类推，第 n 次气体喷出后，火箭速度为 vn，有 (M－nm)vn－mv＝[M－(n－1)m]vn－1 所以 vn＝Mn－mnvm。 因为每秒喷气 20 次，所以 1 s 末火箭速度为 v20＝M2－0m20vm＝2300×0－0.22×0×1 00.020 m/s≈13.5 m/s。
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2．讨论反冲运动应注意的问题 (1)速度的反向性问题： 对于原来静止的整体，抛出部分具有速度时，剩余部 分的反冲是相对于抛出部分来说的，两者运动方向必然相 反。在列动量守恒方程时，可任意规定某一部分的运动方 向为正方向，则反方向的另一部分的速度应取负值。 (2)相对速度问题： 反冲运动的问题中，有时遇到的速度是相互作用的两 物体的相对速度。由于动量守恒定律中要求速度为对同一 参考系的速度，通常为对地的速度。因此应先将相对速度 转换成对地的速度后，再列动量守恒定律方程。
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2．火箭 (1)工作原理： 是利用 反冲运动，火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃 气从尾喷管迅速喷出时，使火箭获得巨大速度。 (2)构造：主要有两大部分：箭体和燃料。 (3)特点：箭体和喷出的燃料气体满足动量守恒 定律。
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(4)影响火箭获得速度大小的因素： ①喷气速度：现代液体燃料火箭的喷气速度约为2 000～4 000 m/s。 ②质量比：指火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭 体 质量之比。喷气速度越大 ，质量比越大 ，火箭获得的速 度越大。 [关键一点] 因火箭、喷气式飞机是靠喷出气体与自身 发生相互作用而运动的，不是靠与空气的作用，所以，它 们可以在真空中飞行。
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法二：(1)整体选取研究对象，运用动量守恒定律求解。 设喷出三次气体后火箭的速度为 v3，以火箭和喷出的三 次气体为研究对象，据动量守恒定律得： (M－3m)v3－3mv＝0 所以 v3＝M3－m3vm≈2 m/s， (2)以火箭和喷出的 20 次气体为研究对象 (M－20m)v20－20mv＝0 所以 v20＝M2－0m20vm≈13.5 m/s [答案] (1)2 m/s (2)13.5 m/s
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1．一火箭喷气发动机每次喷出m＝200 g的气体，气 体离开发动机喷出时的速度v＝1 000 m/s(相对地面)。设 火箭质量M＝300 kg，发动机每秒钟喷气20次。
(1)当第三次气体喷出后，火箭的速度多大？ (2)运动第1 s末，火箭的速度多大？ [思路点拨] 火箭喷气属反冲现象，火箭和气体组成 系统的动量守恒，应用动量守恒定律时，可以对每次喷气 依次应用，也可以整体应用。
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(1)火箭在运动过程中，随着燃料的燃烧，火箭本身的 质量不断减小，故在应用动量守恒定律时，必须取在同一 相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象。注意反 冲前、后各物体质量的变化。
(2)明确两部分物体初、末状态的速度的参考系是否是 同一参考系，如果不是同一参考系要设法予以调整，一般 情况要转换成对地面的速度。
(3)列方程时要注意初、末状态动量的方向。反冲物体 速度的方向与原物体的运动方向是相反的。
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1．“人船模型”问题的特征 两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力 的矢量和为零，则动量守恒。在相互作用的过程中，任 一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比。这样的 问题归为“人船模型”问题。
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1．反冲运动 (1)定义：一个静止的物体在 内力 的作用下分裂为两部 分，一部分向某一个方向运动，另一部分必然向 相反方向 运动的现象。 (2)特点： ①物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。 ②反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用 动量守恒定律 来处理。
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(3)反冲现象的应用和防止： ①应用：农田、园林的喷灌装置是利用反冲使水从喷口 喷出时，一边喷水一边旋转 。 ②防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的 准确性 ，所以用步枪射击时要把枪身抵在 肩部 ，以减少反 冲的影响。 [关键一点] 因反冲运动中动量守恒，故朝相反方向运 动的两部分，质量大的运动速度小，用枪射击时肩部与枪身 紧靠在一起，相当于增加了枪的质量，从而减小了枪的反冲 速度。
[答案]
mL－d d
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(1)应用“人船模型”的方法解题，首先要明确系统 是否满足该模型的条件。
(2)关键是正确画出各物体的位移图，找出位移的几 何关系。
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2．处理“人船模型”问题的关键 (1)利用动量守恒，确定两物体速度关系，再确定两物体通 过的位移的关系。用动量守恒定律求位移的题目，大都是系统 原来处于静止状态，然后系统内物体相互作用，此时动量守恒 表达式经常写成 m1v1－m2 v 2＝0 的形式，式中 v 1、v 2 是 m1、 m2 末状态时的瞬时速率。此种状态下动量守恒的过程中，任意 时刻的系统总动量为零，因此任意时刻的瞬时速率 v 1 和 v 2 都 与各物体的质量成反比，所以全过程的平均速度也与质量成反
[思路点拨] 人和船组成的系统满足动量守恒的条件， 该同学有水平向左的位移，船有水平向右的位移，当人走 到最左端时，找出两者各自发生的位移，利用“人船模型” 的规律进行求解。
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[解析] 如图所示，设该同学在时间 t 内从船尾走到船 头，由动量守恒定律知，人、船在该时间内的平均动量大小
相等，即
mst人＝Mdt ， 又 s 人＝L－d， 得 M＝mLd－d。
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[解析] 法一：(1)喷出气体运动方向与火箭运动方向相
反，系统动量可认为守恒。
第一次气体喷出后，火箭速度为 v1。 (M－m)v1－mv＝0 所以 v1＝Mm－vm
第二次气体喷出后，火箭速度为 v2， 有(M－2m)v2－mv＝(M－m)v1 所以 v2＝M2－m2vm。
第三次气体喷出后，火箭速度为 v3，
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(2)动量守恒定律在反冲运动中适用的情况： ①系统不受外力或所受外力之和为零，满足动量守恒 的条件，可以用动量守恒定律解决反冲运动问题。 ②系统虽然受到外力作用，但内力远远大于外力，外 力可以忽略，也可以用动量守恒定律解决反冲运动问题。 ③系统虽然所受外力之和不为零，系统的动量并不守 恒，但系统在某一方向上不受外力或外力在该方向上的分 力之和为零，则系统的动量在该方向上的分量保持不变， 可以用该方向上的动量守恒解决反冲运动问题。
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比，即有 m1 v1 －m2 v2 ＝0。如果两物体相互作用时间为 t， 在这段时间内两物体的位移大小分别为 x1 和 x2，则有 m1xt1－ m2xt2＝0，即 m1x1－m2x2＝0。
(2)解题时要画出各物体的位移关系草图，找出它们各自 相对地面位移的关系。
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[名师点睛] (1)“人船模型”问题中，两物体的运动特点是：人走 船行、人停船停。 (2)问题中的“船长”通常应理解为“人”相对“船”的相 对位移，而在求解过程中应讨论的是“人”及“船”的对地 位移。
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2．有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长 (估计重一吨左右)。一位同学想用一个卷尺粗略测定它的 质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊， 然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船， 用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。已知 他自身的质量为m，则渔船的质量为多少？
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1．反冲运动的特点及遵循的规律 (1)特点： ①在反冲运动中，由于存在内力作用，根据牛顿运动定 律可知，相互作用的物体获得加速度，速度同时发生变化， 所以物体的不同部分在内力作用下向相反的方向运动。 ②反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量 守恒定律处理。但由于有其他形式的能转变为机械能，所以 系统的总动能增加。
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(3)变质量问题： 常遇到变质量物体的运动，如在火箭的运动过程中， 随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，此时必须取 火箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为研究 对象，取相互作用的这个过程为研究过程来进行研究。 [名师点睛] (1)内力的存在尽管不会影响系统的动量守恒，但内力 做的功往往会改变系统的总动能。 (2)反冲运动是作用力和反作用力都做正功的典型例子。