2018年福州市初中毕业班适应性数学卷和答案

2018年福州市初中毕业班适应性试卷数学试题

一、选择题(共40分)

1．0.2、0、–2、–2中.正数是（ ） A ．0.2 B ．0 C ．–2 D ．–2 2．如图.a ∥b .∠1=50°.则∠2的度数是（ ）

A ．120°

B ．130°

C ．140°

D ．150° 3．下列运算结果正确的是（ ）

A ．2a –a =2

B ．2a 2

–a 3

=2a 5

C ．2a 2

·a 3

=2a 4

D ．2a 2

÷a 2

=2a 4．如图.在数轴上表示出某不等式的解集.这个不等式可以是（ ）

A ．x ≤0

B ．x ≥0

C ．x <0

D ．x >0

5．以下调查中.适宜全面调查的是（ ）

A ．调查某批汽车的抗击能力

B ．了解全国中学生的视力情况

C ．词查春节联欢晚会的收视率

D ．对天宫二号零部件的检查 6．若2

2

4)2(y x y x M -=-⋅.则多项式M 是（ ） A ．2x –y B ．x –2y C ．2x +y D ．x +2y

7．如图是由几个正方体搭成的几何体俯视图.小正形中的数字表示在该位置 的正方体个数.则这个几何体的主视图是（）

8．如图.正五边形ABCDE 内接于⊙O.点P 是AB 上任意一点.则∠CPD 的度数是（ ） A ．30° B ．36° C ．60° D ．72°

9．如图.点A 在反比例函数的图象上.AB ⊥x 轴于点B.C 是x 轴正半轴上一 点.且OC=OB ．若△ABC 的面积为2.则此反比例函数的解析式是（ ） A ．x y 1-

= B ．x y 2-= C ．x y 3-= D ．x

y 4-= 10．如图.等边三角形的网格中.行个小等边三角形的长均为1个单位长度． 已知点O 是某个三角形的外心.则这个三角形可以是（ ） A ．△ABC B ．△ABE C ．△BCD D ．△ABD 二、填空题（24分）

11．数据0.0012用科学记数法表示是_______．

1

2

B

C

D

1 2

3

A

C

D

E

P

O 第2题

第4题

第8题

y

x

O

C B A

第9题

A B

C

D

第10题

12．计解

11-a 1

--

a a

=_______． 13．如果五个数7、4、、3、8的平均数是5.2.那么这五个数的中位数是_______．

14．清朝数学家梅文鼎的著作《方程论》有一道题.其译文为；假如有山田3亩.场地6亩.其产粮相当于实田4.7亩；又山田5亩.场地3亩.其产粮相当于实田5.5亩.问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩？若设每亩山田折实田x 亩.每亩场地折实田y 亩.可列方程组为_______． 15．计算：3272

–4×1632

=_______．

16．在△ABC 中.AB=1.BC=2.以AC 为边作等边三角形ACD.连接BD.则线段BD 的最大值是_______． 17．已知△ABC 中.BC=4.AB=2AC.则△ABC 面积的最大值为_______．

24．（备选题）问题提出：

（1）如图1.点A 为线段BC 外一动点.且BC=a .AB=b .填空：当点A 位于____时.线段AC 的长取最大值.

且最大值是________（用含a .b 的式子表示）

问题探究：

（2）点A 为线段BC 外一动点.且BC=6.AB=3.如图2所示.分别以AB 、AC 为边.作等边三角形ABD 和等边

三角形ACE.连接CD 、BE.找出图中与BE 相等的线段.请说明理由.并直接安出线段BE 长的最大值；

（3）①如图3.在平面直角坐标系中.点A （2.0）、B （5.0）.P 为线段AB 外一动点.PA=2.PM=PB.∠BPM=900

.

求此时AM 长的最大值和此时点P 的坐标；

②在四边形ABCD 中.AB=AD.∠BAD=600

.BC=42.若对角线BD ⊥CD.请直接写出结角线AC 的最大值

三、解答题（共86分）

17．(8分)计算：0

3)2018(83π--+-

18．(8分)如图.AB=CD.AE ⊥BC .DF⊥BC .垂足分别为E.F.

BF=CE.求证：AE=DF ．

19．(8分)如图.BD 为△ABC 的的角平分线.求作BD 的垂直平分线与边AB 、BC

F

A

B

C

D E

A

B

C A

B

C

图1

C

D B

E

A

图

2

图4

分别交于点M 、N.连接DM 、DN ；并证明四边形BNDM 为菱形. （保留作图痕迹.不写作法）

20．(8分)八年级某班的学习委员为了解3月份全班同学课外阅读情况.调查了全班同学3月份读书的册数.并根据调查结果绘制了如下不完整的条形计图和扇形统计图：

（1）扇形统计图中“3册”部分所对应的圆心角的度数是_______．.请把条形计图补充完整； （2）该班的学习委员3月份的读书册数为4册.若该班的班主任从本月读书4册的学生中随杌抽取两名同学参加学校举行的知识竞赛.求恰好有一名同学是学习委员的概率．

21．(8分)如图.△ABC 内接于⊙O .AC 为⊙O 直径.过点C 作AC 的垂线交AB 的延长线于点D.点E 是CD 的中点.连接BE.判断直线BE 与⊙O 的位置关系.并说明理由．

22．（10分）甲.乙两人沿江滨大道同地点.同方向运动.甲跑步.乙骑车．两人都匀速前行.若甲先出发60s.乙骑车追赶且速度是甲的两倍.在运动过程中.设甲.乙两人相距y （m ）.乙骑车时间为t(s).y 是t 的函数.其图象的一部分图所示。其中A(a .0) (1) 甲的速是______m/s ；

(2)求a 的值.并说明A 点坐标的实际意义； (3)当t >a 时.求y 是t 的函数关系式．

A

B

C

D

2册

48%

2册 4册

1册

A

B

O 240

O

s )

y(m )