运筹与优化算法实现

成绩

徐州工程学院

实习报告

实习名称运筹与优化算法实现

(运筹学与控制论方向)

学院

专业

班级

学生姓名

学号

实习地点

指导教师

实习起止时间：2012年05月07日至2012年05月11日

1.实验目的与要求

在了解“运筹学及应用”与“图与网络分析”基本的优化模型的基础上，理解其基本原理，掌握其基本的算法，会用这些模型与算法，用相关的软件编写程序，来解决有关的实际问题，达到对创新能力、实践能力的培养要求。

2.实习计划

（1）问题分析、查找相关文献（第一天）

（2）模型建立（第二天）

（3）设计算法求解（第三天）

（4）算法的程序实现并进行结果分析（第四天）

（5）整理实习报告、实习日志等材料（第五天）

3.实习主要内容

（1）实习题目

北方印染公司需要的技工分为初级、中级、高级三个层次。统计资料显示：

培养出来的每个初级工每年可为公司增加产值1万元，每个中级工每年可为公司增加产值4万元，每个高级工每年可为公司增加产值5.5万元。

公司计划在今后三年拨出150万元作为职工的培训费，第一年投资55万元，第二年投资45万元，第三年投资50万元。

通过公司过去培养初级工、中级工、高级工的经历并经过咨询，预计培养一名初级工，在高中毕业后需要一年，费用为1000元；培养一名中级工，高中毕业后需要三年的时间，第一年和第二年的费用为3000元，第三年的费用为1000元；培养一名高级工，高中毕业后也需要三年的时间，其中第一年的费用为3000元，第二年的费用为2000元，第三年的费用为4000元。

目前公司共有初级工226人，中级工560人，高级工496人。若通过提高目前技术工人的水平来增加中级工和高级工的人数，其培养时间和培养的费用分别是：由初级工培养为中级工需要1年时间，费用为2800元；由初级工直接培养为高级工需要两年，第一年费用为2000元，第二年费用为3200元；由中级工培养为高级工需要1年，费用为3600元。

由于公司目前的师资力量不足，教学环境有限，每年可培训的职工人数受到一定的限制，根据目前情况，每年在培养的初级工不超过90人，中级工不超过

80人，高级工不超过80人。

（2）模型的建立

为了方便理解依题要求，所作表（如下图）

投资培训费用（元）第一年第二年第三年

高中生升初级工1000

高中生升中级工3000 3000 1000

高中生升高级工3000 2000 4000

初级工升中级工2800

初级工升高级工2000 3200

中级工升高级工3600

公司目前人数每人每年为公司增值每年可培训初级工226 10000元≤90

中级工560 40000元≤80

高级工496 55000元≤80

依题，解：设变量x

ij

为第i类培训方式在第j年培训的人数，如下表：

第一年第二年第三年

高中生升初级工x

11X

12

X

13

高中生升中级工X

21X

22

X

23

高中生升高级工X

31X

32

X

33

初级工升中级工X

41X

42

X

43

初级工升高级工X

51X

52

X

53

中级工升高级工X

61X

62

X

63

则每年底培养出来的初级工、中级工、高级工人数分别为，如图：

第一年年底第二年年底第三年年底

初级工X

11X

12

X

13

中级工X

41X

42

X

21

+x

43

高级工X

61X

51

+x

62

X

31

+x

52

+x

63

依题分析建立数学模型，为了使公司创造更大的经济效益确定约束条件，每培养出的初级工为公司增加产值1万元，说明利润为1万元，初级工创造的总利润为x 11+x 12+x 13；每培养出的中级工为公司增加4万元，中级工创造的总利润为4(x 41+x 42+x 21+x 43)；每培养出的高级工为公司增加5.5万元，高级工创造的总利润为5.5(x 61+x 62+x 63+x 51+x 52+x 31)。

所以目标函数为maxZ=x 11+x 12+x 13+4(x 41+x 42+x 21+x 43)+5.5(x 61+x 62+x 63+x 51+x 52+x 31) 如图表显示的数据进行分析并得出约束条件：

第一年的成本分析：第一年，由高中生培养到初级工费用1000元，由高中生培养到中级工第一年费用3000元，高中生培养到高级工第一年费用3000元，由初级工培养到中级工2800元，初级工培养到高级工2000元，由中级工培养到高级工2000元，每年公司投资的费用有所不同第一年投资55万元，因此得出数据： 1000x 11+3000x 21+3000x 31+2800x 41+2000x 51+3600x 61≤550000 第二年的成本如同以上分析:

1000x 12+3000x 21+2000x 31+2800x 42+3200x 51+2000x 52+3600x 62≤450000 第三年的成本如同以上分析:

1000x 13+1000x 21+4000x 31+2800x 43+3200x 52+3600x 63≤500000

由于目前公司有初级工、中级工的人数分别是226人，560人得出约束条件 X 41+x 42+x 43+x 51+x 52≤226 X 61+x 62+x 63≤560

根据目前情况，每年在培养的初级工不超过90人，中级工不超过80人，高级工不超过80人。

第一年培养初级工X 11≤90 第二年培养初级工x 12≤90 第三年培养初级工x 13≤90 第一年培养中级工x 21+x 41≤80 第二年培养中级工x 21+x 42≤80 第三年培养中级工x 21+x 43≤80 第一年培养高级工x 31+x 51+x 61≤80 第二年培养高级工x 31+x 51+x 52+x 62≤80 第三年培养高级工x 31+x 52+x 63≤80

分析数据并列出以上约束条件，利用计算软件，为了方便输入条件，所以设x 11