5_三元合金相图

直线法则与杠杆定律
wO w w
w Ca1 w Cb1 wOCO1 w Ca1 w Cb1 ( w w )CO1 w (Ca1 CO1 ) w (CO1 Cb1 ) w CO1 Cb1 O1b1 w Ca1 CO1 a1O1
(3) 面：液相面3个，固相面1个，二元共晶 面6个，三元共晶面1个； (4) 区：
单相区：1个，L；
两相区：3个，L+A，L+B，L+C；
三相区：4个，L+A+B，L+B+C，L+A+C， A+B+C；
四相区：1个，L+A+B+C。
2、等温截面
三相区都是直边三角形，顶点是平衡相成 分点，三个顶点与三个单相区接触； 两相区和三相区之间的分界线是直线，实 际上是两个相区分界的连接线； 两相区和单相区之间的分界线是曲线。
3、投影图中的四相平衡
根据12根单变量线的位置和走向来判断 四相平衡反应的类型：四相平衡平面和四 个三相区相连，每一个三相区都有三根单 变量线，四相平衡平面必然与12根单变量 线相连； 根据3根液相单变量线来判断四相平衡反 应的类型：指向结点单变量线数为产物数。
五、相区接触法则
相邻相区指在立体相图中彼此以面为界的 相区。在等温截面图和垂直截面图上彼此 以线为界的区。
二元共晶转变结束面 3个
二元共晶开始面 3组
溶解度曲面 6个
(4) 区
单相区：4个，L，α，β，γ； 两相区：6个，L+α，L+β，L+γ，α+ β， β+γ，γ+α；
三相区：4个，L+α+ β，L+β+γ，L+γ+ α， α+β+γ；
四相区：1个，L+α+β+γ。
单相区
三条边上的点：二元系合金的成分点；
三角形内任意一点：表示三元合金。
应用：1) 已知点确定成分；2) 已知成分 确定点。
二、在成分三角形中具有特定意义的线
平行于三角形某一条边的直线：凡成分位 于该线上的合金，它们所含的、由这条边 对应顶点所代表的组元的含量为一定 值。——等含量规则 通过三角形顶点的任一直线：凡成分位于 该直线上的所有合金，它们所含的由另两 个顶点所代表的两组元的含量之比为一定 值。——定比规则
本章主要内容
三元相图的表达方式，使用方法； 几种基本的三元相图立体模型； 各种等温截面，变温截面及各相区在浓度 三角形上的投影图； 典型合金的凝固过程及组织，各种相变过 程及相平衡关系。
5.1 三元合金相图的表示方法
F=4-P，Pmin=1，Fmax=3
三维坐标→等边三角棱柱
三、三元系的三相平衡
立体图：三棱柱体，棱边是三个平衡相成分 的单变量线。棱边与3个组成相的单相区相 接，柱面与组成相两两组成的两相区相连。 等温截面：直边三角形，顶点是平衡相成分 点，其顶点触及三个组成相的单相区，其边 是三相区与两相区边界线。
变温截面：曲边三角形或多边形，顶点不代 表成分。
相邻相区的相数差1(各种截面图适用)。
差大于1或等于零的为点接触。
5.6 三元合金相图应用举例
一、 Fe-C-Si三元系变温截面 分析合金结晶过程，确定组织变化。
二、Fe-C-Cr三元系等温截面
确定给定合金的相组成物； 计算组成物的相对量。
三、Al-Cu-Mg三元系液相面投影图
材料科学基础
武汉科技大学材料与冶金学院 吴志方 E-mail：wuzhifang@wust.edu.cn Tel：63596309
5 三元相图
必要性：工业材料为多元(三元或三元以 上)合金。 三元合金举例如下：轴承钢中的Fe-C-Cr 合金；高锰耐磨钢中的Fe-C-Mn合金；不 锈钢中的Fe-Cr-Ni合金；铸铁中的Fe-CSi合金；铝合金中的Al-Mg-Si合金，AlCu-Mg合金等。
3、变温截面(平行于浓度三角形AB边的变温截面)
合金x的结晶过程： L→B L→A+B
L→A+B+C
3、变温截面(通过顶点的变温截面)
结晶过程分析
变温截面应用注意：可以 分析合金的结晶过程，不 能分析相变过程中的相成 分变化，不能应用杠杆定 律。 变温截面中的四相平衡区： 上下都有三相区邻接。
三、等温截面(水平截面)
1、做法：某一温度下的水平面与相图中各 面的交线。
2、截面图分析
3个相区：L，α，L+α；
2条相线：L1L2，S1S2(共轭曲线)；
共轭线(连接线)：等温截面中两相区平衡 两相的成分连线。两相区中的连线不能相 交，呈放射状。 若干连接线：可作为计算相对量的杠杆(偏 向低熔点组元；可用合金成分点与顶点的 连线近似代替；过给定合金成分点，只能 有唯一的共轭连线。)
单相固溶体区：由固溶体凝固完成面和6 个固溶体单析溶解度曲面组成。
两相区
两相固溶体区：3个双析溶解度曲面+3对 固溶体单析溶解度曲面+两相共晶完成面。 液固两相区：两相共晶面+液相面+固溶 体凝固完成面。
三相区
三相区：固态三相——3个固溶体双析溶 解度曲面围成。 液固三相：两相共晶面+两相共晶完成面。
等温线反映了液相面和固相面的倾斜走向 和陡度(温度的高低)。
5.4 三元共晶相图
一、组元在固态完全不溶的共晶相图 1、相图分析 (1) 点：熔点，二元共晶点，三元共晶点；
(2) 线(EnE)：二元共晶线，液相面间的交线， 二元共晶曲面交线，液相区与二元共晶面 交线，液相单变量线；
1、相图分析
5.3 三元匀晶相图
三个组元在液态和固态时都能够完全互溶。 如Fe-Cr-V、Cu-Ag-Pb。 一、相图分析
点：三个纯组元的熔点；
面：液相面(由液相线演化而来)、固相面 (由固相线演化而来)； 区：L，α，L+α。
Байду номын сангаас
二、三元固溶体合金的结晶过程
结晶过程：L→L+α→α。 凝固中固、液相成分沿固相面、液相面呈 曲线变化，每一个温度下的固、液相成分 连线在浓度三角形中投影呈蝴蝶状。(立 体图直观，但不实用)
组元在固态有限溶解，具有共晶转变的相图
2、等温截面
应用：可确定平衡相及其成分；可运用杠杆定 律和重心法则。 三相平衡区是直边三角形； 两相区与之线接触(水平截面与棱柱面交线)； 单相区与之点接触(水平截面与棱边的交点，表 示三个平衡相成分)；
两相区一般以两条直线和两条曲线作边界，直 线接三相区，曲线接单相区；
经通过某一顶点的直线做垂直面获得。
3、结晶过程分析
成分轴的两端不一定是纯组元； 注意：
液、固相线不一定相交；
液、固相线不是成分变化线，不能运用杠杆 定律。
4、垂直截面图的作用
分析合金的平衡结晶过程，了解合金在平 衡冷却过程中发生相变的临界温度，以及 可以了解合金在一定温度下所处的平衡状 态。 不能了解合金在一定温度下的平衡相成分 和平衡相的重量。
4、投影图
分析O点合金的凝固过程，确定室温组织， 计算室温组织组成物的相对量。(杠杆定 律与重心法则)
合金结晶过程分析
计算室温组织组成物含量
oq wA 100%, Aq Ao wL 100%。 Aq
Eq Ao w( AC ) 100% Ef Aq qf Ao w( A B C ) 100% Ef Aq
类型：共晶(析)转变、包共晶(析)转变、 包晶(析)转变。
相区邻接(四相平衡面)：与4个单相区点 接触；与6个两相区线接触；与4个三相 区面接触。
2、变温截面中的四相平衡
四相平衡区：上下都有三相区邻接。 判断转变类型：共晶(析)、包共晶(析)、 包晶(析)。四相-水平线；三上一下，共晶 (析)；二上二下，包共晶(析)；一上三下， 包晶(析)。
单相区的形状可以是各种各样的。
3、变温截面
共晶相图特征：水平线(以上，3个三相区； 以下，1个三相区)； 两相共晶区特征：曲边三角形或多边形。
应用：分析合金结晶过程，确定组织变化。
局限性：不能分析成分变化。(成分在单 变量线上，不在垂直截面上)
4、投影图
合金结晶过程分析 相组成物相对量计算(杠杆定律、重心法 则)
5、典型合金室温组织
二、组元在固态有限溶解，具有共晶转变的 相图
1、相图分析 (1) 点：熔点，二元共晶点，三元共晶点。 (2) 线(EnE)：二元共晶线，液相面的交线， 二元共晶曲面交线，液相区与二元共晶 面交线，液相单变量线，固相单变量线。
(3) 面
液相面 3个 固溶体固相面 3个 三元共晶面 1个
棱柱底面三角形—成分
垂直轴—温度
三个棱柱侧面—二元相图 面
三元相图的特点(F=C-P+1=3-P+1=4-P)
是立体图形，主要由曲面构成； 可以发生四相平衡转变； 单相、两相和三相区为一空间。
一、成分三角形
等边、等腰、直角三角形。 等边三角形+顺时针坐标。 三个顶点：表示三个纯组元；
组织组成物相对量计算(杠杆定律、重心 法则)
5.5 三元相图总结
一、单相状态(F=3) 单元相区空间形状不受温度与成分对应关 系的限制，其截面图可以是任意形状。
二、三元系的两相平衡(F=2)
立体图：以一对共轭曲面为边界与其两个 组成相的单相区相接； 等温截面和变温截面：以一对曲线作为两 相区和两个组成相的单相区的分界线。
在一定温度下，三元合金三相平衡时，合 金的成分点为三个平衡相的成分点组成的 三角形的质量重心。(F=3-3+1=1，温度 恒定，则F=0)
重心法则
平衡相含量的计算： 所计算相的成分点、 合金成分点和二者 连线的延长线与对 边的交点组成一个 杠杆。合金成分点 为支点。计算方法 同杠杆定律。
OD ' w 100% DD ' OE ' OF ' w 100% w 100% EE ' FF '
确定初生相； 确定四相平衡转变点及转变式； 确定等温线区域合金的转变温度。
3、等温截面的作用
表示在某温度下三元系中各种合金所存在 的相态； 表示平衡相的成分，并可以应用杠杆定律 计算平衡相的相对量； 反映液相面、固相面走向和坡度，确定熔 点、凝固点。
四、变温截面(垂直截面)
1、做法：某一垂直平面与相图中各面的交 线。 2、两种常用变温截面
经平行于某条边的直线做垂直面获得；
五、投影图
1、全方位投影图 把空间相图的所有相区间的交线都投影到 成分三角形中。
分析合金在冷却或加热过程中的相变过程 和室温组织，并可标出组织。
匀晶相图不必要。
2、等温线投影图
把一系列等温截面中的相界线都投影到成 分三角形中，在每一条线上都注明相应的 温度。
可确定合金结晶开始、结束温度。
5.2 三元系平衡相的定量法则
单相平衡勿须计算，四相平衡无从计算。 一、直线法则与杠杆定律 —适用于两相平衡的情况
1、直线法则：在一定温度下，三元合金在 两相平衡时，合金的成分点和两个平衡相 的成分点必然位于成分三角形内的同一条 直线上。(F=3-2+1=2，温度恒定，则F=1)
2、杠杆定律：用法与二元相同。
三相平衡——三相反应的判定
三相平衡空间的反应相的单变量线的位置 在生成相单变量线的上方。 三相区在等温截面上随温度下降时的移动 方向始终指向反应相平衡成分点。 在垂直截面上，始终是反应相位于三相区 的上方，生成相位于三相区的下方。
四、三元系的四相平衡(F=0)
四相平衡区为一个等温面，垂直截面图中 为一条水平线。 1、立体图中的四相平衡
w O2b2 w a2O2
w Om w On
3、两条推论
当给定合金在一定温度下处于两相平衡状 态时，若其中一相的成分给定，另一相的 成分点必位于二已知成分点的延长线上。
若两个平衡相的成分点已知，合金的成分 点必然位于两个已知成分点的连线上。
二、重心法则
—适用于三相平衡的情况 重心法则可由直线法则和杠杆定律引伸得 到。