安徽建筑大学《大学物理练习题册》习题答案+详解 刘果红主编

气体分子运动论（一） 1、 由kT

P

n =

知，分子数密度相同；气体的质量密度nm =ρ。因为是不同种类的气体，m 不同，所以ρ不同；气体分子的平均平动动能只与温度有关，所以，气体分子的平均平动动能相同。

2、 （Ｃ）气体分子的平均平动动能只与温度有关：kT 2

3

=ω，气体分子的平均动能与自由度有关：kT i

2=

ε。 3、 （Ａ） P i

kT i n V E 22==，在压强相等的情况下，单位体积的内能与自由度有关。

4、 （Ｃ） kT 23=ω，下面的表达式与kT 无关，所以，PV M

m

N PV n P 232323===ω。

5、 （Ｂ）

6、 氢分子和氦分子的平均平动动能之比为１:１（温度相同）；氢气和氦气的平均平动动能

之比为２:１（/

2

302kT N M M H 1/22320==H H H M M kT N M M e e ）；两种气体的内能之比为１０:３（因为RT i

E 2μ=，222H H H H M i E E e =：3/10=e

e H H M i ） 气体分子运动论（二）

１、dv v f )(表示速率为dv v v +-区间内的分子数占总分子数的百分比。

dv v f v v v )(2

1

⎰表示速率为21

v v -系统分子速率的算术平均值。

dv v f p

v )(0

⎰

表示速率在p v -0区间内的分子数占总分子数的百分比。

２、21m m >（因为m

kT

v p 2=

。又因为12p p v v >，所以，在温度相同的情况下，21m m >） ３、（Ｄ）（因为0v 不在峰值，不是最可几速率p v ，而平均速率和方均根速率都大于p v ） ４、（Ａ）

热力学（一）

１、 因为理想气体的内能是温度的单值函数，所以温度变化相同；不同过程吸热不同（热

量是过程量T c Q T c Q v V p p ∆=∆=μμ,）

２、

⎰=21

V V PdV A )11(2

122

1V V a dV V

a V V -==

⎰ ３、 （Ｃ） 此式适用（１）理想气体（２）任何准静态过程 ４、 （Ｂ） 热力学（二）

1、（1）等容过程：A=0；J T C E v 623=∆=∆μ（3

10

402

.0-⨯==

mol M M μ）；J E Q 623=∆=。 （2）等压过程：J T C E v 623=∆=∆μ；J T C Q p 1246=∆=μ（2

5

22=+=

R i C p ）

； J E Q A 623=∆-=

（3）绝热过程：0=Q ；J T C E v 623=∆=∆μ；J E A 623-=∆-=

2、ab 过程是等压过程（,RT PV =图中表明V T ∝，只有当P=C 时，T 才正比于V ）；气体对外作功：00002)2(V RT V V P A =

-=2

)2(000RT

V V =- 3、（B ）因为理想气体的内能是温度的单值函数，绝热过程T 降低，等温过程T 不变，而等

压过程T 升高。

4、（B ）（V 增大，表明做正功，又因为d a T T =，所以：d a E E =，故内能增量为0，因此

0>=+∆=A A E Q ad ）

热力学（三） １、 略 ２、

1

2

1T T -

=η，K T K T 233,46721==。 ３、 （B ） 机械振动（一） １、

将振动方程写成)322cos(1.0ππ+

=t x ，周期s T 12==ωπ；初位相为3

2π；t=2时的位相

314π；位相为3

32π

对应的时刻t=5s 。

２、

３、

（C ）（D ）设木块面积S ，平衡时水下高度为0x ，即g sx mg ρ0=，下压使木块水

下高度变为x ，kx g sx mg g x x s ma -=-=---=ρρ)(0 ４、

（B ）解：0=t 时，4

543,cos 2

π

ϕπϕϕ==

=-

or A A ，因为0=t 时，0sin >-=ϕωA v ，所以取45π

ϕ=

。 ５、 （A ）解：0=t 时，3

432,cos 2π

ϕπϕϕ=

==-or A A ，因为0=t 时，0sin <-=ϕωA v ，所以取32πϕ=；5=t 时，)3

2cos(0π

ω+=t A ，2)32cos(ππω±=+t ，因为0)32sin(5>+-=π

ωωt A v ，所以，

6

,232)32(πωπππω==-=+t ，T=12s 。

机械振动（二）

1、1:2:=b a T T （T 反映的是振动系统的力学性质）；4:1:=b a E E （2

2

1kA E =

） 2、两振动周期相同但位相相反，所以，m A A A 2

2110-=-=合；且1ϕϕ=合。

现求1ϕ：0=t 时，3

,cos 2

π

ϕϕ±

==A A

，因为0sin >-=ϕωA v ，所以，3

1π

ϕϕ-

==合。

5=t 时，)35cos(0πω-=A ，2)35(ππω±=-，又因为0)3

5sin(<--=π

ωωA v ，所

以，s T 126

2)35(=⇒=⇒=-π

ωππω

3、（B ）（周期是由振动系统的力学性质决定的，如m,k,等）

4、由于振子的质量改变（由M 变为M+m ，所以，周期变，排除（D ）；情况（1）中新系统的m

M Mv v +=

max

max '改变，所以，ω''max A v =变，即A 变；情况（2）中新系统的

0'max max ==v v 不变，所以，ω''max A v =不变，即A 不变。