人教版七年级下册数学《期中测试卷》(附答案)

人教版数学七年级下学期

期 中 测 试 卷

（时间：xx 分钟 总分：xx 分）

学校________ 班级________ 姓名________ 座号________

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1a =b a ，b 的式子表示是( ) A ．2a

B ．2b

C ．a b +

D ．ab

2．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

3．如图，若12∠=∠，则下列选项中可以判定//AB CD 的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

4．下列各数比1大的是( )

A ．0

B ．

12

C D ．3-

5．下面四个命题中，它们的逆命题是真命题的是( ) ①对顶角相等；

②同旁内角互补，两直线平行； ③直角三角形两锐角互余；

④如果a ，b 都是正数，那么0ab >．

A ．①②③

B ．②③④

C ．②③

D ．③④

6．点M 在第二象限，距离x 轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则M 点的坐标为(

)

A ．(5,3)-

B ．(5,3)-

C ．(3,5)-

D ．(3,5)-

7．如图，数轴上点N 表示的数可能是( )

A B C

D 8．4的算术平方根是( ) A ．2±

B ．2

C ．2-

D ．16±

9．若点(,)P x y 在第四象限，且||2x =，||3y =，则(x y += ) A ．1-

B ．1

C ．5

D ．5-

10．一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次左拐50︒，再在笔直的公路上行驶一段距离后，第二次右拐50︒，两次拐弯后的行驶方向与原来的行驶方向( ) A ．恰好相同

B ．恰好相反

C ．互相垂直

D ．夹角为100︒

11．如图，四边形OABC 是矩形，(2,1)A ，(0,5)B ，点C 在第二象限，则点C 的坐标是(

)

A ．(1,3)-

B ．(1,2)-

C ．(2,3)-

D ．(2,4)-

12．小明做了四道练习题： ①有公共顶点的两个角是对顶角； ②两个直角互为补角；

③一个三角板中两个锐角互为余角；

④一个角的两边与另一个角的两边分别在同一直线上，这两个角是对顶角； ⑤平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直； ⑥两条直线相交，一定垂直；

⑦若两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直． 其中正确的有( ) A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

二．填空题（共8小题，满分40分，每小题5分）

13．（53±，则a = ．

14．（5分）写出“全等三角形的面积相等”的逆命题 ．

15．（5分）若4排3列用有序数对(4,3)表示，那么表示2排5列的有序数对为 ．

16．（5分）已知|2|0x += ．

17．（5分）将一条两边互相平行的纸带折叠（如图），若1126∠=︒，则2∠= 度．

18．（5分）在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0,2)、点B 的坐标为(0,3)-，将线段AB 向右平移1个单位长度，点A 、B 的对应点分别是M 、N ，点K 在x 轴上，若三角形MNK 的面积为10，则点K 的坐标为 ．

19．（5分）一块长为()a cm ，宽为()b cm 的长方形地板中间有一条裂缝（如图甲）．若把裂缝右边的一块向右平移xcm （如图乙），则产生的裂缝的面积可列式为 2()cm

20．（5分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,2)，(3,1)，(3,0)⋯根据这个规律探究可得，第110个点的坐标为 ．

三．解答题（共7小题，满分74分） 21．（10分）计算和解方程：

（1）计算：|1|)ππ-+．

（2）2330x =，求x 的值．

（3）3(2)270x -+=，求x 的值．

22．（10分）如图，直线AB 与CD 相交于O ，OE 是COB ∠的平分线，OE OF ⊥，74AOD ∠=︒，求COF ∠的度数．

23．（10分）“联片办学”在近几年的教育教学中取得了丰硕的成绩，右图是我们第四片区六所兄弟学校的大致位置，其中点O表示西站十字，点A表示牵头学校五十五中，点B表示八十三中，点C表示三十四中，点D表示三十六中，点E表示九中，点F表示三十一中．以西站十字为坐标原点，向右向上分别为X、Y轴的正方向，结合图解答下列问题：

（1）分别写出表示六所学校的点的坐标；

（2）试确定OEF

∆的形状；

（3）求ADE

∆的面积．

24．（10分）学习第七章平行线的证明时，数学老师布置了这样一道作业题：

如图1，在ABC ∆中，80BAC ∠=︒，在CB 的延长线上取一点D ，使1

2ADB ABC ∠=∠，作

ACB ∠的平分线交AD 于点E ，求CED ∠的度数．

善于归纳总结的小聪发现：借助平行线的性质可以“转化角的位置，不改变角的大小”． 于是小聪得到的解题思路如下：过点B 作//BF AD （如图2)，交CE 于点F ，将求CED ∠的度数转化为求BFC ∠的度数问题，再结合已知条件和相关的定理，证出BF 是ABC ∠的平分线，进而求出BFC ∠的度数．

（1）请按照上述小聪的解题思路，写出完整的解答过程； （2）参考小聪思考问题的方法，解决下面问题：

如图3，在ABC ∆中，D 是AB 延长线上的一点，过点D 作//DE BC ，ACB ∠和ADE ∠平分线交于点G ，求证：1

2

G A ∠=∠．