现代工程图学习题集 第2章
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第二章 点.直线 .平面的投影 直线 平面的投影
湖南科技大学 机电工程学院制作
1.指出下列各点的空间位置。
A 点在 第I 分角空间 C 点在
OX轴上
B点在 D 点在
V面上 H面上
2.由立体图作出各点的三面投影。
3.已知A点的坐标为（12，10，25），点B在点A左方10mm， 求各点的三面投影。 下方15mm，前方10mm；点C在点A的正前方15mm；
6.作出直线AB 在△DEF 上的正投影。
β
3.已知直线AB 的投影ab及a' ，倾角β=30°,画出其正面投影a'b' 。
a'b'
β
4.已知平面图形的两个投影，求作第三个投影，并判断平面的空间位置。
a)
三角形是 水平 面
平面图形是 侧垂 面
2-5 平面的投影
矩形ABCD ⊥H 面,¦ Β45°。 = 1.完成下列平面的投影。 2.用有积聚性的迹线表示下列平面: 过直线AB 的正垂面P；过直线DE的水平面R。
3.判断点K 是否在平面上。
( 在，不在）
( 在，不在）
4.作出△ABC 平面内三边形DEM 的水平投影。
5.完成平面图形ABCDEF 的正面投影。
6.已知平面ABCD 的边BC ∥H 面，完成其正面投影。
1.过点A 作铅垂面平行于线段BC 。
2.判别下列平面与平面是否平行。
a)
b)
(是 , 否)
(是 , 否)
3.求直线与平面的交点,并表明可见性。
a)
b)
4.求两平面的交线，并表明可见性。
a)
b)
5.判别下列直线与平面,平面与平面是否垂直。
a)
b)
c)
(是 , 否)
(是 , 否)
(是 , 否)
1.用换面法求作直线AB 的实长及其对H 面、V 面 2.已知线段AB 的实长为40mm，用换面法求其水 的倾角¦ Α ¦ Β 、 。 平投影，本题有几解？
4. 在 直 线 E F 上 取 一 点 P , 使 P 点 与 H 面 、 V 面 距 离 之 比 为 3: 2 。
4.在直线AB 、CD上作对正面投影的重影点E 、F 和对侧面投影的 重影点M 、N 的二面投影，并表明可见性。
5.过点K 作一直线KL与水平线AB 垂直相交。
距离
2.用直角三角形法求直线AB 的实长及其对H 面、V 面的倾角。
1.已知AB 为底作等腰三角形ABC ，其高为30mm，并与H 面 成45°。
2.已知点D到△ABC 平面到距离为21mm，求△ABC 的正面投影。
3.过点A作直线AB ,平行于△CDE，并与直线FG交于点B。
4.试确定连接管子AB 与CD的最短管子EF 的位置及其长度。
5.求作正方形ABCD ,使顶点A 在直线EF 上，顶点C 在直线BG 上。
（1）
正平 线
（2）
侧平 线
（3）
侧垂 线
（4）
水平 线
（5） 正垂 线
一般位置 线 （6）
Leabharlann Baidu
a)正平线AB ,点B在点A 之右上方,¦ Γ =30°,AB =20mm。
b)正垂线CD,点D 在点C 之后, CD=18mm。
3.在直线AB上取一点 K ,使 AK:KB =3:2；在直线CD上取一点E 使 CE:ED=2:1。
4.已知A点的侧面投影a"，并已知A点距W面的距离 为25mm，求作a，a'。。
5.已 知 点 B 距 离 点 A为 15m m ； 点 C 与 点 A 是 对 V 面 投 影 的 重 影 点 。 补全诸点的三面投影，并判别可见性。
6.已知点B的三面投影和点A两面投影；求作点A的第三面投影。
1.画出下列直线段的第三投影，并判别其相对投影面的位置。
3.求△ABC 对V 面的倾角¦ Β 。
4.已知两平行直线AB 、CD相距14mm,求出CD的V 面投影， 回答该题有几解？求任意一解。
¦Β
5.用换面法在直线AB 上取一点C ,使AC =25mm。
6.用换面法求平行四边形ABCD 的实形。
7.用换面法求△ABC 与△ABD 的夹角大小。
¦Θ
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1.指出下列各点的空间位置。
A 点在 第I 分角空间 C 点在
OX轴上
B点在 D 点在
V面上 H面上
2.由立体图作出各点的三面投影。
3.已知A点的坐标为（12，10，25），点B在点A左方10mm， 求各点的三面投影。 下方15mm，前方10mm；点C在点A的正前方15mm；
6.作出直线AB 在△DEF 上的正投影。
β
3.已知直线AB 的投影ab及a' ，倾角β=30°,画出其正面投影a'b' 。
a'b'
β
4.已知平面图形的两个投影，求作第三个投影，并判断平面的空间位置。
a)
三角形是 水平 面
平面图形是 侧垂 面
2-5 平面的投影
矩形ABCD ⊥H 面,¦ Β45°。 = 1.完成下列平面的投影。 2.用有积聚性的迹线表示下列平面: 过直线AB 的正垂面P；过直线DE的水平面R。
3.判断点K 是否在平面上。
( 在，不在）
( 在，不在）
4.作出△ABC 平面内三边形DEM 的水平投影。
5.完成平面图形ABCDEF 的正面投影。
6.已知平面ABCD 的边BC ∥H 面，完成其正面投影。
1.过点A 作铅垂面平行于线段BC 。
2.判别下列平面与平面是否平行。
a)
b)
(是 , 否)
(是 , 否)
3.求直线与平面的交点,并表明可见性。
a)
b)
4.求两平面的交线，并表明可见性。
a)
b)
5.判别下列直线与平面,平面与平面是否垂直。
a)
b)
c)
(是 , 否)
(是 , 否)
(是 , 否)
1.用换面法求作直线AB 的实长及其对H 面、V 面 2.已知线段AB 的实长为40mm，用换面法求其水 的倾角¦ Α ¦ Β 、 。 平投影，本题有几解？
4. 在 直 线 E F 上 取 一 点 P , 使 P 点 与 H 面 、 V 面 距 离 之 比 为 3: 2 。
4.在直线AB 、CD上作对正面投影的重影点E 、F 和对侧面投影的 重影点M 、N 的二面投影，并表明可见性。
5.过点K 作一直线KL与水平线AB 垂直相交。
距离
2.用直角三角形法求直线AB 的实长及其对H 面、V 面的倾角。
1.已知AB 为底作等腰三角形ABC ，其高为30mm，并与H 面 成45°。
2.已知点D到△ABC 平面到距离为21mm，求△ABC 的正面投影。
3.过点A作直线AB ,平行于△CDE，并与直线FG交于点B。
4.试确定连接管子AB 与CD的最短管子EF 的位置及其长度。
5.求作正方形ABCD ,使顶点A 在直线EF 上，顶点C 在直线BG 上。
（1）
正平 线
（2）
侧平 线
（3）
侧垂 线
（4）
水平 线
（5） 正垂 线
一般位置 线 （6）
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a)正平线AB ,点B在点A 之右上方,¦ Γ =30°,AB =20mm。
b)正垂线CD,点D 在点C 之后, CD=18mm。
3.在直线AB上取一点 K ,使 AK:KB =3:2；在直线CD上取一点E 使 CE:ED=2:1。
4.已知A点的侧面投影a"，并已知A点距W面的距离 为25mm，求作a，a'。。
5.已 知 点 B 距 离 点 A为 15m m ； 点 C 与 点 A 是 对 V 面 投 影 的 重 影 点 。 补全诸点的三面投影，并判别可见性。
6.已知点B的三面投影和点A两面投影；求作点A的第三面投影。
1.画出下列直线段的第三投影，并判别其相对投影面的位置。
3.求△ABC 对V 面的倾角¦ Β 。
4.已知两平行直线AB 、CD相距14mm,求出CD的V 面投影， 回答该题有几解？求任意一解。
¦Β
5.用换面法在直线AB 上取一点C ,使AC =25mm。
6.用换面法求平行四边形ABCD 的实形。
7.用换面法求△ABC 与△ABD 的夹角大小。
¦Θ