初三数学中考冲刺模拟试卷

A D C

B 初三数学中考冲刺模拟试卷（七）

一、选择题

1、下列运算正确的是（ ）

A. 6

2

3

a a a ÷= B.8

26a a a =+ C.()

3

26a a = D.236a a a ⨯=

2、方程(3)(1)3x x x -+=-的解是（ ）

A ．0x =

B ．3x =

C ．3x =或1x =-

D ．3x =或0x = 3、在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 4、如图1，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正形（a ＞b ），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的公式是 （ ） A ．a 2＋b 2＝(a ＋b )(a －b )

B ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2

C ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2

D ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b ) 5、数据0，1-，6，1，x 的平均数为1， 则这组数据的方差是（ ） A ．2

B ．

345

C ．2

D ．

265

6、如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥， 7040B C ∠=∠=°，°，DE AB ∥交BC 于点E ． 若3AD =，10BC =，则CD 的长是（ ） A ．7 B ．10 C ．13 D ．14

7、一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4平方单位的矩形，那么 这个圆柱的母线长l 和底面半径r 之间的函数关系是（ ）． A ．正比例函数 B ．反比例函数 C ．一次函数 D ．二次函数

8、如图，是二次函数y ＝a x 2＋bx ＋c 的图象，若关于x 的方程

a x 2＋bx ＋c －k ＝0有两个不相等的实数根， 则k 的取值范围是（ ）． A ．k ＜3 B ．k ＞3 C ．k ≤3 D ．k ≥3

9、如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD 于点O ，

AE ⊥BC ，DF ⊥BC ，垂足分别为E ，F ，AD ＝4，BC ＝8，则AE 的长为（ ）．

a

b

a

b a

b b a 图1 图2

A ．6

B ．8

C ．10

D ．12

10、如图，在等腰Rt ABC △中，908C AC ∠==°，，F 是AB 边上的中点，点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且保持AD CE =．连接DE 、DF 、EF ．在此运动变化的过程中，下列结论：①DFE △是等腰直角三角形；②四边形CDFE 不可能为正方形，③DE 长度的最小值为4；④四边形CDFE 的面积保持不变；⑤△CDE 面积的最大值为8．其中正确的结

论是（ ）

A ．①②③

B ．①④⑤

C ．①③④

D ．③④⑤ 二、填空题

11、点P （1，－3）关于原点对称的点的坐标是 ．

12、若21,21x y =+=-，则22

22

3x xy y x y

-++的值为 ． 13、在一个不透明的布袋中有2个白球和n 个黄球，它们除颜色外其余都相同，若从中随

机摸出一球，摸到黄球的概率是45

，则n ＝____________．

14、如图，是一次函数n mx y +=的图象，其中m 、n 为常数，则代数式n m n m --+化简后的结果为 ．

15、如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，新图形与原图形重叠部分

的面积为 ．

16、如图：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标

分别为A （10，0）、C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为 ．

y

x

P D C

B

A O

第16题

17、九年级学生准备毕业庆典，打算用橄榄枝花环来装饰大厅圆柱． 已知大厅圆柱高4米，底面周长1米．由于同学三年，他们打 算精确地用花环从上往下均匀缠绕圆柱3圈，那么螺旋形花环 的长至少 米．

18．二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于点(20)-，、1(0)x ，， 且112x <<，与y 轴的正半轴的交点在(02)，的下方．有下列结论： ①420a b c -+=；②0a b <<；③20a c +>；④210a b -+>．

其中正确结论是 （写出所有正确结论的序号）．

三、解答题

第15题

1-1

y mx =+

y

x

0第14题

C E

B A

F

D

19、（1

）计算：1

12tan 4512-⎛⎫

-︒+ ⎪⎝⎭；（2）解方程组：⎩⎨

⎧=+=+)

2(.

173)1(,7y x y x

20、解不等式组27163(1)5x x x x +-⎧⎨

-->⎩≥， ①，②

并写出所有整数解．

21、请阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：

2

x 33x 33

.........(1)x 11x (x 1)(x 1)x 1

x 33(x 1).................(2)(x 1)(x 1)(x 1)(x 1)

x 33(x 1).......................................(3)2x 6...............................................---=---+---+=-+-+-=--+=--.(4)

① 上述计算过程是从哪一步开始出现错误的？

② 从（2）到（3）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ； ③ 请你写出正确的解答过程

22、如图，点E ，C 在线段BF 上，BE =CF ，请在下列四个等式中，

①AB ＝DE ，②∠ACB ＝∠F ，③∠A ＝∠D ，④AC ＝DF ． 选出两个．．作为条件，推出△ABC ≌△DEF ．并予以证明．

23、九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生帮家长做家务的

D

A