1-3章课堂测试题

1-3章课堂测试题

注：要求填空题和计算题，只给出计算过程，数值代入即可，不必算

出结果。

第一章 质点运动

二、填空题：

1、一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道A 点处速度v 的大小为v ，其方向与水平方向夹角成30°．则

物体在A 点的切向加速度t a =______________，

轨道的曲率半径 =____________。

5、一质点沿直线运动，其坐标x 与时间t 有如

下关系：t A x t

cos e (SI)

( 、A 皆为常数)

(1) 任意时刻ｔ质点的加速度

•a =_______________________；

(2) 质点通过原点的时刻t

=___________________________．

6、两辆车A 和B ，在笔直的公路上同向行驶，

它们从同一起始线上同时出发，并且由出发点开

始计时，行驶的距离 x 与行驶时间t 的函数关0v

30°A

系式：A 为 24t t X A ，, B 为3222t t X B

(1) 它们刚离开出发点时，行驶在前面的

一辆车是______________；

(2) 出发后，两辆车行驶距离相同的时刻

是____________________；

(3) 出发后，B 车相对A 车速度为零的时

刻是__________________。

8、以初速率0v 、抛射角0

抛出一物体，则其抛物线轨道最高点处的曲率半径为

____________________。

10、在半径为R 的圆周上运动的质点，其速率与

时间关系为2ct v （式中c 为常量），则从t = 0到

t 时刻质点走过的路程S (t )

=________________；t 时刻质点的切向加速度t a

=____________；t 时刻质点的法向加速度

n a =________________________。

11、两条直路交叉成 角，两辆汽车分别以速率1

v

和2v 沿两条路行驶，一车相对另一车的速度大小

为___________________________________。

12、轮船在水上以相对于水的速度1

v 航行，水流速度为2v ，一人相对于甲板以速度3

v 行走．如人相对于岸静止，则1v 、2v 和3v 的关系是

___________________。

三、计算题

1、 一质点从静止开始作直线运动，开始时加速

度为a ，此后加速度随时间均匀增加，经过时间后，加速度为a 2，经过时间2后，加速

度为a 3,…求经过时间n 后，该质点的速度和

走过的距离。

2、一人自原点出发，25 s 内向东走30 m ，又

10 s 内向南走10 m ，再15 s 内向正西北走18 m ．求

在这50 s 内，

(1) 平均速度的大小和方向;

（2） 平均速率的大小。

3、一物体以初速度0

v ，仰角 由地面抛出，并落

回同一水平面上。求地面上该抛物体运动轨道的

最大曲率半径与最小曲率半径。

第二章 刚体运动

二、填空题

1、 一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某

一时刻的角速度为 1＝20 rad/s ，再转60

转后角速度为 2＝30 rad /s ，则角加速度 =_____________，转过上述60转所需的时间

Δt ＝________________。

2、 如图所示，P 、Q 、R 和S 是附于刚性轻质细杆上的质量分别为4m 、3m 、2m 和m 的四个质点，PQ ＝QR ＝RS ＝l ，

则系统对O O

轴的转动惯量为_________ ___。

3、 一定滑轮质量为M 、半径为R ，对水平轴的

转动惯量J ＝2

1MR 2．在滑轮的边缘绕一细绳，绳的下端挂一物体．绳的质量可以忽略且不能伸

长，滑轮与轴承间无摩擦．物体下落的加速度为

a ，则绳中的张力T ＝_________________。

R P S

R Q R O ′

4、 如图所示，一轻绳绕于半径为r 的飞轮边缘，并以质量为m 的物体挂在绳

端，飞轮对过轮心且与轮面垂直的水平固定轴的

转动惯量为J.若

不计摩擦，飞轮的角加速度 ＝________ _______。

5、 一长为l 、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m 和

m 的小球，杆可绕通过其中心O 且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅

直平面内转动．开始杆与水平方向成某一角度 ，处于静止状态，如图所示．释放后，杆绕O 轴

转动．则当杆转到水平位置时，该系统所受到的

合外力矩的大小

M ＝________________，此时该系统角加速度的

大小

＝______________________。

6、 如图所示，一质量为m 、半径

为R 的薄圆盘，可绕通过其一直径m m 2m

O A

R

B A

的光滑固定轴A A 转动，转动惯量J ＝mR 2 / 4．该

圆盘从静止开始在恒力矩M 作用下转动，t 秒后

位于圆盘边缘上与轴A A 的垂直距离为R 的B 点

的切向加速度a t ＝_____________，

法向加速度a n ＝_____________。

9、 质量分别为m 和2m 的两物体(都可视为质点)，用一长为l 的轻质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴O 转动，已知

O 轴离质量为2m 的质点的距离为31l ，质量为m 的质点的线速度为v 且与杆垂直，则该系统对转

轴的角动量(动量矩)大小

为___________________。

10、 一个质量为m 的小虫，在有光滑竖直固定

中心轴的水平圆盘边缘上，沿逆时针方向爬行，

它相对于地面的速率为v ，此时圆盘正沿顺时针

方向转动，相对于地面的角速度为 .设圆盘对

中心轴的转动惯量为J ．若小虫停止爬行，则圆

盘的角速度为

m 2m O l R l

/3 v 俯视图