疲劳与断裂-应力疲劳1

2. 估计对称循环下的基本S-N曲线： Sf(tension)=0.35Su=420 MPa 若基本S-N曲线用幂函数式 SmN=C 表达，则 m=3/lg(0.9/k)=7.314 ； C=(0.9Su)m×103=1.536×1025
12
3. 循环应力水平等寿命转换 利用基本S-N曲线估计疲劳寿命，需将实际工 作循环应力水平, 等寿命地转换为对称循环下的应 力水平Sa(R=-1)，由Goodman方程有： (Sa/Sa(R=-1))+(Sm/Su)=1 可解出： Sa(R=-1)=568.4 MPa
8
注意，不同载荷形式下的Sf和S-N曲线是不同的。
2)无实验数据时S-N曲线的估计(供初步设计参考)
已知Sf 和 Su, S-N曲线用 Sm.N=C 表达。 假定1：寿命 N=103时，有： S103=0.9Su； 高周疲劳：N>103。 Lg S
Su
假定2：寿命N=106时，
S106=Sf=kSu, 如弯曲时，k=0.5。
200
R=0.2
200
200
-400
0 400 200 Smin/MPa 7075-T6 铝合金等寿命疲劳图
-200
Sm=330 Sa=220 S600 max=550 Smin=110
17
问题二、试由图估计R=0.2时的S-N曲线。
-.6 -.4 -.2
R 0
来自百度文库
.2
.4
.6
.8
1.0 Smax /MPa 600
Sf
0 1 2 3 4 5 6 7
Lg N
故由S-N曲线有： (0.9Su)m×103=(kSu)m×106 =C 参数为： m=3/lg (0.9/k)； C=(0.9Su)m×103
9
2.2 平均应力的影响
R，Sm；且有： Sm=(1+R)Sa/(1-R) R的影响Sm的影响
S Sm R=-1/3 R=0 t
D R=-1 Sa S-1 R=0 A h
B
R=1
O
Su C Sm
S2 0 S-1 Sa 0 1 R Su Sm S1
15
将Sa-Sm关系图旋转 45度，坐标S1 和S2 代表什么？
对任一点A，有 sin=Sa/OA, cos=Sm/OA 由AOC可知： S1=OC=OASin(45-) =( 2 / 2)OA[(Sm-Sa)/OA] =( 2 / 2)Smin
(Su >1400MPa)
常用金属材料数据图
7
轴向拉压载荷作用下的疲劳极限可估计为： Sf(tension)=0.7Sf(benting)=0.35Su
实验在(0.3-0.45)Su之间
扭转载荷作用下的疲劳极限可估计为： Sf(torsion)=0.577Sf(benting)=0.29Su
实验在(0.25-0.3)Su之间 高强脆性材料，极限强度Su取为 b ； 延性材料, Su取为 ys。
第二章 应力疲劳
2.1 S-N曲线 2.2 平均应力的影响 2.3 影响疲劳性能的若干因素 2.4 缺口疲劳
2.5 变幅载荷谱下的疲劳寿命
2.6 随机谱与循环计数法
1
应力疲劳: Smax<Sy， Nf>104， 也称高周疲劳。 应变疲劳: Smax>Sy， Nf<104， 也称低周应变疲劳。
应力 s
Sy
o 应变 e
2.1 S-N曲线
应力水平（S）用R和Sa描述。 寿命（N）为到破坏的循环次数。 研究裂纹萌生寿命，“破坏”定义为： 1.标准小尺寸试件断裂。 脆性材料 2.出现可见小裂纹, 或可测的应变降。延性材料
2
基本S-N曲线：
R=-1 (Sa=Smax)条件下得到的S-N曲线，是材料的 基本疲劳性能曲线。
20
当直径d<8mm时，Csize=1。
尺寸效应对于长寿命疲劳影响较大。
3. 表面光洁度的影响
由疲劳破坏机理知，表 面粗糙，局部应力集中增 大，裂纹萌生寿命缩短。 材料强度越高， 光洁度的影响越大； 应力水平越低，寿 命越长，光洁度的影响 越大。
1.0
镜面抛光 精磨 机械加工
表 0.8 面 光 0.6 洁 度 系 0.4 数
寿命N趋于无穷大时所对应 的应力S的极限值 Sf。
“无穷大”一般被定义为： 7 钢材，10 次循环； 6 焊接件，2×10 次循环； 8 有色金属，10 次循环。
S
SN Sf
10 3 10 4 10
5
10
6
10
7
Nf
特别地，对称循环下的疲劳极限Sf(R=-1)，简记为S-1. 满足S＜Sf的设计，即无限寿命设计。
4. 估计构件寿命
对称循环(Sa=568.4, Sm=0)条件下的寿命，可 由基本S-N曲线得到，即
N=C/Sm=1.536×1025/568.47.314=1.09×105 (次)
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3) 等寿命疲劳图
D Sa
R=-1 R=0 A k h
重画Sa-Sm关系图。 S-1 射线斜率k, k=Sa/Sm；又有 R=Smin/Smax =(Sm-Sa)/(Sm+Sa) O =(1-k)/(1+k) k、R 一一对应，射线上各点R相同。
1. 一般形状及特性值
用一组标准试件，在R=-1下，SN 施加不同的Sa，进行疲劳试 验，可得到S-N曲线。
S
10
3
10
4
10
5
10
6
10
7
疲劳强度(fatigue strength) SN： S-N曲线上对应于寿命N的应力，称为寿命为N循环 的疲劳强度。
3
N f
疲劳极限(endurance limit ) Sf：
4
2. S-N曲线的数学表达 1) 幂函数式 Sm.N=C
Lg S
m与C是与材料、应 力比、加载方式等有关 的参数。 二边取对数，有: lg S=A+B lgN S-N间有对数线性关系； 参数 A=LgC/m, B=-1/m。
Sf
3 4 5 6 7
Lg N
5
2) 指数式
e
ms
.N=C
S
二边取对数后成为：
如图，在等寿命线上， S m ， S a ； S m S u 。
Haigh图: (无量纲形式) N=107, 当Sm=0时，Sa=S-1； 当Sa=0时，Sm=Su。 Gerber： (Sa/S-1)+(Sm/Su)2=1 Goodman： (Sa/S-1)+(Sm/Su)=1 对于其他给定的N，只需将S-1换成Sa(R=-1)即可。 利用上述关系，已知Su和基本S-N曲线，即可估计 不同Sm下的Sa 或SN。
S=A+B lg N
（半对数线性关系）
Sf
3 4 5 6 7
Lg N
3) 三参数式
(S-Sf)m.N=C
考虑疲劳极限Sf，且当S趋近于Sf时，N。
最常用的是幂函数式。 高周应力疲劳，适合于 N>103-104。
6
3. S-N曲线的近似估计
1)疲劳极限Sf与极限强度Su之关系 斜线OA+水平线AB
S max /MPa
600
N=10 4 N=10 5
600 400 S m/MPa 400
400
400 S a/MPa 200
N=10 6 N=10 7
200
-400
R=0.2 200 4 N=10 200 , Sa=220, lgSa=2.342 N=105, Sa=180, lgSa=2.255 -200 0 400 200 6, 600 lgS =2.176 N=10 Sa=150, a Smin/MPa 7, S =130, lgS =2.114 N=10 a a 7075-T6 铝合金等寿命疲劳图
S f MPa 800 旋 转 弯 曲 500 疲 劳 极 200 限 0 A
R=-1，旋转弯曲时有：
B
Sf(bending)=0.5Su
(Su <1400MPa) 分散在(0.3-0.6)Su间
S u =0.5 f /S Sf=700
500 1000 1500 材料极限强度 S u MPa
Sf(bending)=700MPa
16
问题一、试由图估计N=104, R=0.2时的应力水平。
-.6 -.4 S max /MPa 600
N=10 4
N=10 5
-.2
R 0
.2
.4
.6
.8
1.0 Smax /MPa 600
600 400 S m/MPa N=104, 400
400
400 Sa/MPa 200
N=10 6 N=10 7
19
2. 尺寸效应
同样可用高应力区体积的不同来解释。 应力水平相同时，试件尺寸越大，高应力 区域体积越大。 疲劳发生在高应力区材料最薄弱处，体积 越大，存在缺陷或薄弱处的可能越大。 尺寸效应可以用一个修正因子Csize表达为： Csize=1.189d-0.097 尺寸修正后的疲劳极限为： 8mmd250mm Sf'= CsizeSf.
18
2.3 影响疲劳性能的若干因素
1. 载荷形式的影响
Sf（弯）＞Sf（拉）
疲劳破坏主要取决于 作用应力的大小和材料抵 抗疲劳破坏的能力。
拉压循环高应力区体积大，存在缺陷并引发裂 纹萌生的可能大、机会多。所以，同样应力水平作 用下，拉压循环载荷时寿命比弯曲短；或者说，同 样寿命下，拉压循环时的疲劳强度比弯曲情况低。
22
镀铬或镀镍，引入残余拉 应力，疲劳极限下降。 300 材料强度越高，寿命越长， S200 镀层越厚，影响越大； 镀前渗氮，镀后喷丸 等，可以减小其不利影响。
150
500 400
镀镍+喷丸 基材 喷丸+镀镍 镀镍 10 5 10 6 10 7
N 镀镍、喷丸对疲劳性能的影响
10 4
镀锌或镀镉，影响较小，但防磨蚀效果比镀铬差。 渗碳或渗氮，可提高表层材料强度并引入残余压应 力，使钢材疲劳极限提高。对于缺口件，效果更好。 热轧或锻造，会使表面脱碳，强度下降并在表面 引入拉伸残余应力。可使疲劳极限降低50%甚至更 多。材料强度越高，影响越大。
11
例2.1: 构件受拉压循环应力作用，Smax=800 MPa, Smin=80 MPa。 若已知材料的极限强度为 Su=1200 MPa，试估算其疲劳寿命。 解： 1. 工作循环应力幅和平均应力： Sa=(Smax-Smin)/2=360 MPa Sm=(Smax+Smin)/2=440 MPa
R=-1
Sa R 增大 Sm<0 Sm=0 Sm>0 N
1) 一般趋势
Sa不变，R or Sm；N ； N不变，R or Sm；SN ;
Sm>0, 对疲劳有不利的影响； Sm<0, 压缩平均应力存在，对疲劳是有利的。 喷丸、挤压和预应变残余压应力提高寿命。
10
2） Sa-Sm关系
0.2
热轧 锻造 盐水腐蚀
700
0
400
1000
1300
抗拉强度 (Mpa)
加工时的划痕、碰伤(尤其 在孔、台阶等高应力 区)，可能是潜在的裂纹源，应当注意防止碰划。
21
4.表面处理的影响
疲劳裂纹常起源于表面。 在表面引入压缩残余应力，可提高疲劳寿命。
表面喷丸；销、轴、螺栓冷挤压；干涉配合等； 都可在表面引入残余压应力,提高寿命。
B
R=1 Su C Sm
且有： k=1 (45线)时， Sm=Sa， R=0; k= (90线)时， Sm=0， R=-1; k=0 ( 0线) 时， Sa=0， R=1; 作 DCOA ，DC是R的坐标线，如何标定？
14
设AB=h，OB的斜率为： k=Sa/Sm=(OAsin45-hsin45) /(OAcos45+hcos45) =(OA-h)/(OA+h) 故可知: R=(1-k)/(1+k)=h/OA=h/AC R值在AC上 线性标定即可。 -1
23
五、其他因素的影响
温度、载荷、使用时间等因素可能引起应力松 弛，例如，钢在350C以上, 铝在150C以上，就 可能出现应力松弛，影响疲劳寿命。 残余拉应力则有害。焊接、气割、磨削等会引 入残余拉应力，使疲劳强度降低或寿命减小。 腐蚀介质将加速疲劳裂纹的产生——腐蚀疲劳。
Care should be taken when using the idea of an endurance limit, a “safe stress” below which fatigue will not occur. Only plain carbon and low-alloy steel exhibit this property, and it may disappear due to high temperatures, corrosive environments, and periodic overloads. 用持久极限作为低于它将不出现疲劳的 安全应力时, 必须要注意。 只有普通碳钢和 低合金钢才有上述特性，且这一特性可能由 于高温、腐蚀环境和周期超载而消失。
材料强度越高，循环应力水平越低，寿命越长， 效果越好。在缺口应力集中处采用,效果更好。
温度、载荷、使用时间等因素可能引起应力松 弛，例如，钢在350C以上, 铝在150C以上， 就可能出现应力松弛，影响疲劳寿命。 残余拉应力则有害。焊接、气割、磨削等会引 入残余拉应力，使疲劳强度降低或寿命减小。
S2
-1
S-1 Sa
0 A
R 1
Su
D Sm
0 C S 1
可见，S1表示Smin, 坐标按0.707 标定；还可证, S2表示Smax。
如此得到的图，称为等寿命疲劳图。由图可以: 直接读出给定寿命N下的Sa、Sm、Smax、Smin、R； 在给定R下，由射线与等寿命线交点读取数据， 得到不同R下的 S-N曲线。