高三数学一轮复习学案：函数的图像

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0>k ( )移

0

0>h ( )移

0

1>ω( )为原来的ω/1倍

10<<ω（）为原来1/ω倍

10<

1>A （）为原来的A 倍

高三数学一轮复习学案：函数的图像

一、考试要求：1、熟练掌握一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、反比例函数、幂函数等基本函数的图像；2、会做简单函数的图像；会利用图像解决简单问题

3、能以函数图像识别相应函数的性质；

4、能运用数形结合的思想方法，从图辅助解题。二、知识梳理：1.作函数图像主要有__________与 ________两种方法。 2.描点作图按如下步骤：（1）确定函数的_________（2）化简函数的_________（3）讨论函数的性质（如奇偶性、单调性、周期性）（4）画出函数图像

3.（1）平移变换：)(x f y =图像 )(h x f y +=图像。

)(x f y =图像 k x f y +=)(图像。

（2）伸缩变换：)(x f y =图像 )(x f y ω=图像

)(x f y =图像 )(x Af y =图像

（3）对称变换：)(x f y =图像

=y _________

=y ________=y __________

=y ___________=y __________

三、基础检测：

1.在同一平面直角坐标系中，函数12)(+=x x f 与x x g -=12)(的图像关于（）

d cx bx x x f +++=23)(的大致图像，则2

x x x x f x ，则)1(x f y -=的

4)(x f 是定义在区间][c c ,-上的奇函数，其图像如图所示，令b x af x g +=)()(，则下列关于函数)(x g 的叙述正确的是（） A.若0

5.如图所示，)(1x f 、)(2x f 、)(3x f 、)(4x f 是定义在][1,0上的四个函数，其中满足性质： “对][1,0中任意的21,x x ，][)()(2

1

)2(

2121x f x f x x f +<+恒成立”的只有（）

8.已知02)2()(=+-+x f x f 对任何实数x 恒成立，则函数)(x f y =的图像（） A.关于直线1=x 对称B.关于直线2=x 对称。C.关于点)1,1(-对称D.关于点)1,1(-对称。 9.已知函数)(x f y =的图像如图所示，)(x g y =得图像如图所示，则函数)()(x g x f y =的图像可能是图中的（）

10.将函数x x f 2log )(=的图像向左移1个单位，得到1C ，当将1C 向上平移一个单位得到2C 图像，作2C 关于直线x y =的对称图像得3C ，则曲线3C 的解析式为_________ 11.1)(log 2+<-x x 成立的x 的取值范围是_____________

12.已知直线m x y +=与函数21x y -=的图像有两个不同的交点，则m 的取值范围是_____ 13.若函数)0(,1log )(2≠-=a ax x f 的图像关于直线2=x 对称，则=a __________ 14由函数)1(-=x f y 的图像得到)2(+-=x f y 的图像可分为三个步骤，且每一个步骤只能做一种变换，则这三部分别是（1）_____________ （2） ________________（3）___________ 15.已知函数)1(log )(2+=x x f ，将)(x f y =的图像向左平移1个单位，再将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数)(x g y =的图像。

（1）求)(x g y =的解析式及定义域。（2）求函数)()()(x g x f x F -=的最大值。

16.设曲线C 的方程是x x y -=3，将C 沿x 轴正方向平移t 个单位长度，沿y 轴正方向平移s 个

单位长度，得到曲线1C （1）写出曲线1C 的方程；（2）证明：曲线C 与1C 关于点)2

,2(s t A 对称。