(完整版)高中物理板块模型经典题目和答案.docx

2. 如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。

假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。

现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt （ k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和 a2，下列反映a1和 a2变化的图线中正确的是（）
3．如图所示，A、 B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过
程中 B 受到的摩擦力
A．方向向左，大小不变B．方向向左，逐渐减小
C．方向向右，大小不变D．方向向右，逐渐减小
例 1．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的边重合，如图．已知盘
AB
与桌布间的动摩擦因数为1，盘与桌面间的动摩擦因数为2．现突然以恒定加速度 a 将桌布抽离桌面，加
速度方向是水平的且垂直于边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度
a 满足的条件是什么？（以
g
表示重
AB
力加速度）
10.如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。

现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平
面的运动情况为（）
A．物块先向左运动，再向右运动
物块拉力
B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动木板
C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动
D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零
14.质量为 m=1.0 kg 的小滑块 (可视为质点 )放在质量为m=3.0 kg 的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2,木板长 L=1.0 m 开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F=12 N,如图 3-12 所示 ,为使小滑块不掉下木板,试求 :(g 取 10 m/s2)
(1)水平恒力 F 作用的最长时间 ;
(2)水平恒力 F 做功的最大值 .
10．如图9 所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用
水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于
水平面的运动情况为
()
图9
A．物块先向左运动，再向右运动
B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动
C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动
D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零
17．如图 18 所示，小车质量M 为 2.0 kg，与水平地面阻力忽略不计，物体质量m 为 0.5 kg ，物体与小车间的动摩擦因数为0.3，则：
图18
(1)小车在外力作用下以 1.2 m/s2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？
(2)欲使小车产生 a＝ 3.5 m/s2的加速度，需给小车提供多大的水平推力？
(3)若要使物体 m 脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？
(4) 若小车长 L ＝1 m，静止小车在 8.5 N 水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长时间？(物
体 m 看作质点 )
16．如图所示，木板长
L ＝ 1.6m，质量＝ 4.0kg ，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为
μ
＝0.4. 质M
量m＝1.0kg的小滑块(视为质点)放在木板的右端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取 g＝10m/s2，求：
(1)木板所受摩擦力的大小；
17．如图所示，质量为m＝1kg，长为 L＝2.7m的平板车，其上表面距离水平地面的高度为h＝0.2m，以速度v0＝4m/s向右做匀速直线运动，A、 B 是其左右两个端点．从某时刻起对平板车施加一个大小为5N 的水平向左的恒力F，并同时将一个小球轻放在平板车上的P 点(小球可视为质点，放在 P 点时相对于地面的速度为零) ，L2
PB＝3.经过一段时间，小球从平板车上脱离后落到地面上．不计所有摩擦力，g 取10m/s .求：
(1)小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间；
(2)小球落地瞬间平板车的速度．
13．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量M＝4kg，长 L＝1.4m，木板右端放着
一个小滑块．小滑块质量为m＝1kg，其尺寸远小于 L.小滑块与木板间的动摩擦因数
2μ＝ 0.4 ，g＝ 10m/s .
(1)现用恒力 F 作用于木板 M上，为使 m能从 M上滑落， F 的大小范围是多少？
(2) 其他条件不变，若恒力F＝ 22.8N 且始终作用于M上，最终使m能从M上滑落，m在M上滑动的时间是多少？
18．如图所示，一块质量为m，长为 L 的均质长木板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m′的小物体 (可视为质点 )，物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮．某人以恒定的速度 v 向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，已知整个过程中板的右端都不会到达桌边定滑轮处．试求：
(1)当物体刚到达木板中点时木板的位移；
(2)若木板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的
动摩擦因数应满足什么条件？
例 1 如图 1 所示，光滑水平面上放置质量分别为、 2的物块
A 和木板，
A、B
间的最大静摩擦力为，
m m Bμ mg 现用水平拉力 F 拉 B，使 A、B 以同一加速度运动，求拉力 F 的最大值。

变式 1 例 1 中若拉力 F 作用在 A上呢？如图 2 所示。

变式 2 在变式 1 的基础上再改为： B 与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），
使 A、B 以同一加速度运动，求拉力 F 的最大值。

例 2 如图 3 所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F， F=8N，当小车速度
达到 1．5m/s 时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0．2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t =1．5s通过的位移大小。

（g 取10m/s2）
练习 1 如图 4 所示，在水平面上静止着两个质量均为m=1kg、长度均为 L=1．5m的木板 A 和 B，A、B间距 s=6m，在 A 的最左端静止着一个质量为M=2kg的小滑块 C， A、 B 与 C之间的动摩擦因数为μ1=0．2，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0．1。

最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。

现在对 C 施加一个水平向右的恒
力 F=4N， A 和 C开始运动，经过一段时间A、 B 相碰，碰后立刻达到共同速度， C 瞬间速度不变，但A、B 并不粘连，求：经过时间t =10s时 A、B、C的速度分别为多少？（已知重力加速度g=10m/s2）
练习 2 如图 5 所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数，取g=10m/s2，试求：
（ 1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？
（ 2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过分析和计算后，请在图 6 中画出铁块受到木板的摩擦力 f 2随拉力 F 大小变化的图象。

（设木板足够长）
2.解析：主要考查摩擦力和牛顿第二定律。

木块和木板之间相对静止时，所受的摩擦力为静摩擦力。

在达到
最大静摩擦力前，木块和木板以相同加速度运动，根据牛顿第二定律a1 a2
kt。

木块和木板相对m1m2
运动时， a1m2 g kt
A。

恒定不变， a2g 。

所以正确答案是
m1m2
3．【解析】：考查牛顿运动定律处理连接体问题的基本方法，简单题。

对于多个物体组成的物体系统，若系统
内各个物体具有相同的运动状态，应优先选取整体法分析，再采用隔离法求解。

取A、 B 系统整体分析有f地A
=(m A m B )g( m A m B )a ，a=μg，B与 A 具有共同的运动状态，取 B为研究对象，由牛顿第二定律有：f AB =m B g m B a常数，物体 B 做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左。

例1．本题涉及到圆盘和桌布两种运动，先定性分析清楚两者运动的大致过程，形成清晰的物理情景，再
寻找相互间的制约关系，是解决这一问题的基本思路。

x1x2
a
L/2
x桌布
桌布从圆盘下抽出的过程中，圆盘的初速度为零，在水平方向上受桌布对它的摩擦力F1=1mg作用，做初速为零的匀加速直线运动。

桌布从圆盘下抽出后，圆盘由于受到桌面对它的摩擦力F2=2mg作用，做匀减速直线运动。

设圆盘的品质为m，桌长为L，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为a1，则根据牛顿运动定律有
1mg=ma1，
桌布抽出后，盘在桌面上做匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有2mg=ma2。

设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为 x1，离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下，
则有v122a1x1， v122a2 x2，
盘没有从桌面上掉下的条件是x2L
x1，2
设桌布从盘下抽出所经历时间为t ，在这段时间内桌布移动的距离为x，有 x1at 2， x11a1t 2，
22 L
x1，
而x
2
由以上各式解得a 122
1 g。

2
10.答： B C
解：对于物块，由于运动过程中与木板存在相对滑动，且始终相对木板向左运动，因此木板对物块的摩擦力
向右，所以物块相对地面向右运动，且速度不断增大，直至相对静止而做匀速直线运动， B 正确；撤掉拉力后，对于木板，由作用力与反作用力可知受到物块给它的向左的摩擦力作用，则木板的速度不断减小，直到
过程的位移为 x 2,加速度为 a 2,减速运动的时间为 t 2.由牛顿第二定律得撤力前
:
F － μ(m+M)g=Ma (1 分 )
1
解得 a 1
4
m/s 2 (1 分 )
3
撤力后 :μ(m+M)g=Ma 2(1 分 ) 解得 a 2 8
m/s 2 (1 分 )
3
x 1 1
a 1t 1 2
, x 2 1
a 2 t 22 (1 分 )
2 2
为使小滑块不从木板上掉下 ,应满足 x 1+x 2≤ L(1分 )
又 a 1t 1=a 2t 2 (1 分 )
由以上各式可解得
t 1≤ 1 s
所以水平恒力作用的最长时间为 1 s.(1 分 )
(2) 由上面分析可知 ,木板在拉力 F 作用下的最大位移 x 1
1 a 1t 1
2 1 4 1m 2 m (1 分)
2
J 8J.
2
2 3 3
可得 F 做功的最大值 W
Fx 1
12
(1 分 )
3
答案 :(1)1 s
(2)8 J
10．解析：物块相对于木板滑动，说明物块的加速度小于木板的加速度，撤掉拉力后木板向右的速度大于物
块向右的速度，所以它们之间存在滑动摩擦力，使木块向右加速，木板向右减速，直至达到向右相同的速度，
所以 B 、C 正确．
答案： BC
17． 解析： (1)m 与 M 间最大静摩擦力
F ＝ μ mg ＝ 1.5 N ，当 m 与 M 恰好相对滑动时的加速度为：
1
1m m F
＝ 1.5
2
＝ 3 m/s 2 ，
1
F ＝ ma ， a ＝ m
0.5
m/s
则当 a ＝ 1.2 m/s 2 时， m 未相对滑动，
所受摩擦力 F ＝ ma ＝ 0.5× 1.2 N ＝ 0.6 N
(2) 当 a ＝3.5 m/s 2 时， m 与 M 相对滑 动，摩擦力 F f ＝ ma m ＝0.5× 3 N ＝ 1.5 N
隔离 M 有 F －F f ＝ Ma
F ＝ F f ＋ Ma ＝ 1.5 N ＋ 2.0× 3.5 N ＝ 8.5 N
(3) 当 a ＝3 m/s 2 时 m 恰好要滑动．
F ＝ (M ＋ m)a ＝2.5× 3 N ＝ 7.5 N
(4) 当 F ＝ 8.5 N 时， a ＝ 3.5 m/s 2
a 物体 ＝ 3 m/s 2
a 相对 ＝ (3.5－ 3) m/s 2＝ 0.5 m/s 2
由 L ＝
1
2a 相对 t 2 ，得 t ＝2 s.
答案： (1)0.6 N
(2)8.5 N
(3)7.5 N
(4)2 s
故木板所受摩擦力 F f ＝μ( M ＋ m ) g ＝20N ②
(2) 木板的加速度
a ＝ F f
＝ 5m/s 2③
M
滑块静止不动，只要木板位移小于木板的长度，滑块就不掉下来，根据
2 v － 0＝2ax 得
v 0 ＝ 2ax ＝4m/s ④
即木板初速度的最大值是
4m/s.
17． [答案 ] (1)2.0s (2)6m/s ，方向向左
[ 解析 ]
(1) 对平板车施加恒力
F 后，平板车向右做匀减速直线运动，加速度大小为
F
2
a ＝ ＝ 5m/s
m
平板车速度减为零时，向右的位移
2
v 0
2L
s 0 ＝2a ＝ 1.6m< 3 ＝ 1.8m
之后，平板车向左匀加速运动，小球从
B 端落下，此时车向左的速度
L
v 1 ＝
2a 3＋ s 0 ＝ 5m/s
小球从放到平板车上，到脱离平板车所用时间
v 1＋ v 0
t 1 ＝
＝ 1.8s
a
小球离开平板车后做自由落体运动，设下落时间为
t ，则 h ＝ 1 2
2gt
2
2 解得 t 2＝
2h
＝ 0.2s
g
所以，小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间
t ＝ t 1＋ t 2＝ 2.0s
(2) 小球落地瞬间，平板车的速度v 2＝ v 1＋ at 2
解得 v 2＝ 6m/s ，方向向左
13． [答案 ] (1)F>20N (2)2s
[ 解析 ]
(1) 小滑块与木块间的滑动摩擦力
F μ ＝ μF N ＝ μmg .
小滑块在滑动摩擦力
F μ 作用下向右做匀加速运动的加速度
F μ
2
a 1 ＝ ＝ μg ＝ 4m/s .
μ
2
F －F
木板在拉力 F 和滑动摩擦力
F 作用下向右做匀加速运动的加速度 a ＝
μ
M
，
使 能从 A 上滑落的条件为
2
> 1，
m
a a
F － F μ F μ
即
M > m ，
解得 F >μ ( M ＋ m ) g ＝20N.
F － F
2
(2) 设 m 在 M 上面滑行的时间为 t ，恒力 F ＝ 22.8N ，木板的加速度
a 2＝
μ
t 内运
M ＝ 4.7m/s
，小滑块在时间 1
1
1 2 2
1
2 2
2
1
- 8 -
m′做匀速运动，有：vt＝ s1①
1
m 做匀加速运动，有：2vt ＝s2②
s1－ s2＝ L/2③
联立以上三式解得：s2＝ L/2
(2)设 m 与 m′之间动摩擦因数为μ1
当桌面光滑时有：m′ g μ1＝ ma1④
v2＝2a1s2⑤
mv2
由④⑤解得：μ1＝gm′L
如果板与桌面有摩擦，因为m 与桌面的动摩擦因数越大，m′越易从右端滑下，所以当m′滑到 m 右端两者刚好共速时该动摩擦因数最小，设为μ2
对 m 有： ma2＝m′ gμ1－ (m′＋ m)gμ2⑥
v
2t ′＝s2′⑦
v2＝2a2s2′⑧
对 m′有： vt′＝ s1′⑨
s1′ － s2′＝L⑩
mv2
联立解得：μ2＝
2(m′＋ m)gL
mv2
所以桌面与板间的动摩擦因数μ≥
2(m′＋ m) gL
例 1 分析：为防止运动过程中A落后于 B（ A 不受拉力 F 的直接作用，靠A、B间的静摩擦力加速），A、B 一起加速的最大加速度由 A 决定。

解答：物块 A 能获得的最大加速度为：．
∴ A、B 一起加速运动时，拉力 F 的最大值为：
．
变式 1 解答：木板B能获得的最大加速度为：。

∴ A、B 一起加速运动时，拉力 F 的最大值为：．变式 2 解答：木板B能获得的最大加速度为：
解得：例 2 解答：物体放上后先加速：a1=μg=2m/s2
此时小车的加速度为：
当小车与物体达到共同速度时：v
共=a t =v+a t
1 10
2 1
解得： t 1=1s， v 共=2m/s
以后物体与小车相对静止：（∵，物体不会落后于小车）
112共131
2物体在 t =1．5s内通过的位移为： s= a t+v（ t － t ）+a（ t － t ）=2．1m
练习 1 解答：假设力F作用后A、C一起加速，则：
而 A能获得的最大加速度为：
∵∴假设成立
在 A、C滑行6m的过程中：∴ v1=2m/s
A、B 相碰过程，由动量守恒定律可得：mv1=2mv2∴v2=1m/s
此后 A、C相对滑动：，故C匀速运动；
，故 AB也匀速运动。

设经时间 t 2， C从 A 右端滑下： v1t 2－ v2t 2=L∴ t2=1．5s
然后 A、B 分离， A 减速运动直至停止：a A=μ2g=1m/s2，向左
，故 t =10s时， v =0．
A
C 在
B
上继续滑动，且匀速、
B
加速：
a
B= 0=1m/s2
C a
设经时间t 4， C．B速度相等：∴ t 4=1s
此过程中， C．B的相对位移为：，故C没有从B的右端滑下。

然后 C．B一起加速，加速度为a1，加速的时间为：
故 t =10s时， A、B、C的速度分别为0，2．5m/s，2．5m/s．练习 2（解答略）答案如下：（1）t =1s
（ 2）①当≤N 时，
A、B 相对静止且对地静止，
f
2=；
F F
②当2N<F≤ 6N 时，M、m相对静止，
③当>6N 时，
A、B 发生相对滑动，N．
F
画出 f 2随拉力 F 大小变化的图象如图7 所示。