万全高中高三数学文同步练习(2)
(整理)万全高中高三数学文同步练习0
万全高中高三数学（文）同步练习（20）-------平面向量一、选择题1、下列命题中不正确的是 ( )A ．a ∥b ⇔|a ·b |＝|a |·|b |B ．|a |＝a 2C ．a ·b ＝a ·c ⇔b ＝cD ．a ·b ≤|a |·|b |2、在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且2c 2＝2a 2＋2b 2＋ab ，则△ABC 是 ( )A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．等边三角形3、若2,2,a b ==且()a b a -⊥，则a 与b 的夹角为 （ ） A ．4π B ．3π C ．32π D ．65π 4、若向量()()()a b c x →→→===1,1,2,5,3,满足条件830→→→⎛⎫-⋅= ⎪⎝⎭a b c 则x =（ ）A ．4B ．5C ．6D ．35、已知向量,a b 不共线，c ka b =+，d a b =-,如果c ∥d ，那么 （ ）A ．k ＝1且c 与d 同向B ．k ＝1且c 与d 反向C ．k ＝－1且c 与d 同向D ．k ＝－1且c 与d 反向6、 在平行四边形ABCD 中，下列结论中不正确．．．的是 （ ） A. AB →=DC → B. AD →＋AB →＝AC → C. AD →＋CB →＝0 D. AB →－AD →＝BD →7、已知向量(,1)a x =，(3,6)b =，且a b ⊥，则实数x 的值为 （ ）A ．12B ．2-C ．2D ．21- 8、在ABC ∆中，|"|||"""BC AC BC BA AC AB =⋅=⋅是的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 9、设,a b 都是单位向量，且a 与b 的夹角为60，则||a b += （ ）A 、3BC 、2 D10、设向量(,3),(1,2),a m b a ==-∥b ，则实数m 的值为（ ）A ．2B ．6C ．23D ．23-11、已知向量(,1)a x =，(3,6)b =，且a b ⊥，则实数x 的值为（ ）A ．12B ．2-C ．2D ．21- 12、已知向量,满足4||,3||==，且)()(k k -⊥+，那么实数k 的值为 （ ）A ．34±B ．43±C ．35±D ．45± 13、设向量()111,0,,22a b ⎛⎫== ⎪⎝⎭, 则下列结论中正确的是 ( ) A.a b = B 22a b ⋅=.C. a b -与b 垂直D.//a b 14、在△ABC 中，cos 2B ＞cos 2A 是A ＞B 的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件15、若函数y ＝f (2x －1)＋1的图象按向量a 平移后的函数解析式为y ＝f (2x ＋1)－1，则向量a 等于 ( )A ．(1,2)B ．(－1,2)C ．(－1，－2)D (1，－2)16、在△ABC 中，已知向量＝(cos 18°，cos 72°)，＝(2cos 63°，2cos 27°)，则△ABC 的面积等于( )A.22B.24C.32D. 2 二.填空题17、已知点P 分有向线段的比为3，则P 1分的比为______．14．已知向量a ＝(1，－3)，b ＝(4,2)，若a ⊥(b ＋λa )，其中λ∈R ，则λ＝________.18、已知3||,2||==,与的夹角为3π,则||+=____________． 19、已知向量,,a b c 满足0a b c ++=，且a b 与的夹角为135°，b c 与的夹角为120°，2c =，则b =_____________；20、已知向量(1,1)a →=，3a b →→⋅=，a b →→+=a →= ， b →= ． 21、已知向量|3,1(,1(,(=-==等于 .22、已知向量O A m O B n O C =+（,m n 是实数），并且A B C 、、三点共线。
河北省张家口市万全县万全中学高三数学上学期期中试题
万全中学2016--2017学年第一学期期中考试高三数学（文）试卷一、选择题(本大题共12小题，共60分)1.已知i为虚数单位，则复数=（）A.2+iB.2-iC.-1-2iD.-1+2i2.定义A*B={x|x∈A或x∈B，但x∉A∩B}．已知M={y|y=2|x|}， N={x|≤2}，则M*N=（）A.[0，1）∪（2，+∞）B.（-∞，]∪[1，2]C.[，1）∪（2，+∞）D.[1，2）3.已知函数f（x）=log a（2-x）在其定义域上单调递减，则函数g（x）=log a（1-x2）的单调减区间是（）A.（-∞，0]B.（-1，0）C.[0，+∞）D.[0，1）4.函数y=f（x）的图象在点x=5处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f′（5）等于（）A.1B.2C.0D.5.等比数列{a n}中，S2=7，S6=91，则S4=（）A.28B.32C.35D.496.已知两异面直线a，b的夹角是15°，过空间一点P作直线l，使得l与a，b的夹角均为8°，那么这样的直线l有（）A.3条B.2条C.1条D.0条7.给出如下四个命题：①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；②命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”；③“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1≤1；④在△ABC中，“A＞B”是“sin A＞sin B”的充要条件．其中不正确的命题的个数是（）A.4B.3C.2D.18.某几何体的三视图如图所示，若其正视图为等腰梯形，侧视图为正三角形，则该几何体的表面积为（）A.2+2B.6C.4+2D.89.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）①若m⊥α，α⊥β，则m∥β②若m⊥α，α∥β，n⊂β，则m⊥n③若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β④若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥αA.①②B.③C.①③D.②④10.已知条件p：|x+1|＞2，条件q：5x-6＞x2，则￢p是￢q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.已知f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=3x-1，则f（）=（）A.+1B.-+1C.-1D.--112.函数f（x）=|log2x|+x-2的零点个数为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共4小题，共20分)13.函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为 ______ ，最大值为 ______ ．14.已知实数x、y满足，则z=2x+y的最小值是 ______ ．15.当a＞0，a≠1时，函数f（x）=log a（x-1）+1的图象恒过定点A，若点A在直线mx-y+n=0上，则4m+2n的最小值是 ______ ．16.已知函数f（x）=则f[f（）]= ______ ．三、解答题(本题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分)17. 等差数列{a n}的首项a1=1，公差d≠0，且a3•a4=a12．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=a n•2n，求数列{b n}的前n项和T n．18.已知函数f（x）=sin（x-）+cosx，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，设内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若f（A）=且a=b，试求角B的大小．19.在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若a（1+cos C）+c（1+c os A）=3b，（1）求证：a，b，c成等差数列；（2）若∠B=60°，b=4，求△ABC的面积．20.三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是边长为4的等边三角形，D 为AB边中点，且CC1=2AB．（Ⅰ）求证：平面C1CD⊥平面ADC1；（Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1；（Ⅲ）求三棱锥D-CAB1的体积．21.已知函数f（x）=x3-ax2-3x．（1）若f（x）在[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）的单调区间．22.设函数f（x）=x3-6x+5，x∈R（1）求f（x）的单调区间和极值；（2）若直线y=a与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求实数a的取值范围．万全中学2016--2017学年第一学期期中考试答案1.C2.B3.D4.B5.A6.B7.C8.B9.D 10.A 11.B 12.B13.π； 14.-2 15.2 16.17.解：a3•a4=a12．（a1+2d）（a1+3d）=（a1+11d），解得：d=1，a n=n，数列{a n}的通项公式，a n=n；b n=a n•2n=n•2n，数列{b n}的前n项和T n，T n=1×2+2×22+3×23+…+n•2n，2T n=1×22+2×23+3×24+…+（n-1）•2n+n•2n+1，两式相减得：-T n=2+22+23+…+2n-n•2n+1， T n=n•2n+1-2n+1+2=（n-1）2n+1+2 ∴T n=（n-1）2n+1+2．18.解：（1）f（x）=sin（x-）+cosx=sinx+cosx=sin（x+），则函数f（x）的最小正周期T=，由-+2kπ≤x-≤+2kπ，解得-+2kπ≤x≤+2kπ，即函数的单调递增区间为[-+2kπ，+2kπ]，k∈Z．（2）∵若f（A）=，∴sin（A+）=，∵0＜A＜π，则＜A+＜，∴A+=，解得A=，∵a=b，∴，即sin B=1，则B=．19.解：（1）∵a（1+cos C）+c（1+cos A）=3b，由正弦定理得，sin A（1+cos C）+sin C（1+cos A）=3sin B，即sin A+sin C+sin（A+C）=3sin B，∴sin A+sin C=2sin B，由正弦定理得，a+c=2b，则a，b，c成等差数列；（2）∵∠B=60°，b=4，∴由余弦定理b2=a2+c2-2accos B得4=a2+c2-2accos60°，即（a+c）2-3ac=16，又a+c=2b=8，解得，ac=16（或者解得a=c=4），则S△ABC=acsin B=4．20.解：（Ⅰ）∵CC1⊥平面ABC，又AB⊂平面ABC，∴CC1⊥AB∵△ABC是等边三角形，CD为AB边上的中线，∴CD⊥AB…（2分）∵CD∩CC1=C∴AB⊥平面C1CD∵AB⊂平面ADC1∴平面C1CD⊥平面ADC1；…（4分）（Ⅱ）连结BC1，交B1C于点O，连结DO．则O是BC1的中点，DO是△BAC1的中位线．∴DO∥AC1．∵DO⊂平面CDB1，AC1⊄平面CDB1，∴AC1∥平面CDB1；…（8分）（Ⅲ）∵CC1⊥平面ABC，BB1∥CC1，∴BB1⊥平面ABC．∴BB1为三棱锥D-CBB1的高．=S△SCD•BB1==．∴三棱锥D-CAB1的体积为．…（12分）21.解：（1）∵f（x）=x3-ax2-3x，∴f′（x）=3x2-2ax-3，∵f（x）在[1，+∞）上是增函数，∴f′（x）在[1，+∞）上恒有f′（x）≥0，即3x2-2ax-3≥0在[1，+∞）上恒成立．则必有≤1且f′（1）=-2a≥0，∴a≤0，即实数a的取值范围是（-∞，0]；（2）∵x=3是f（x）的极值点，∴f′（3）=3×32-2a×3-3=0，解得a=4，∴f′（x）=3x2-8x-3，令f′（x）=3x2-8x-3=（x-3）（3x+1）＞0，解得x＜-或x＞3，令f′（x）=3x2-8x-3=（x-3）（3x+1）＜0，解得-＜x＜3，∴f（x）的单调区间增区间为（-∞，-）和（3，+∞），单调递减区间为（-，3）．22.解：（1）∴当，∴f（x）的单调递增区间是，单调递减区间是当；当．（2）由（1）可知y=f（x）图象的大致形状及走向∴当的图象有3个不同交点。
推荐-万全高中20XX届高三数学第2次周周练试题 推荐 精
万全高中20XX 届高三数学第2次周练试题（文科）卷命题教师：万鸿林一、选择题（共10小题，每题5分，共50分）1、已知全集{1,2,3,4,5,6}U =，集合{1,2,5}A =，{4,5,6}U C B =，则A B =（ ）A ．{1,2}B ．{5}C ．{1,2,3} Ｄ．{3,4,6}2、已知命题 :p x ∀∈R ，sin 1x ≤，则 （ ）A ．:p x ⌝∃∈R, sin 1x ≥B ．:p x ⌝∀∈R, sin 1x ≥C ．:p x ⌝∃∈R, sin 1x >D ．:p x ⌝∀∈R, sin 1x >3、下列函数中，在区间(0，＋∞)上是减函数的是（ ）．A ．y ＝－1xB ．y ＝xC ．y ＝x 2D ．y ＝1－x 4、函数3,0()||,0x x f x x x ->⎧=⎨≤⎩，若()1f a =，则a 的所有可能值为 （ ）A ．4B ．1或–1C ．–1或4D ．1，–1或45、若“2320x x -+≠”是“1x ≠” 的（ ）条件A 、充分不必要B 、必要不充分C 、充要D 、既不充分也不必要6、函数1()62f x x x =-+的零点一定位于区间（ ） A ． )4,3( B ． )3,2( C ．)2,1( D ． )6,5(7、函数)(x f y '=的图象如图所示，则)(x f 的解析式可能是（ ） A ．x x y 22-= B ．2331x x y += C ．x x y 22+= D ．2331x x y -= 8、244)(+=x x x f ，那么)1110()113()112()111(f f f f +⋅⋅⋅+++的值为（ ） A 、1 B 、5 C 、51 D 、2 9、设函数,))((为奇函数R x x f ∈=+=+=)5(),2()()2(,21)1(f f x f x f f 则 （ ） A ．0 B ．1 C ．25 D ．5 10．已知函数()f x 的定义域为[],a b ，函数()f x 的图象如图所示，则函数()f x 的图象是( )二、填空题：（本大题有7小题，每小题4分，共28分。
河北省张家口市万全中学2020年高三数学文月考试卷含解析
河北省张家口市万全中学2020年高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，实数、、满足,且，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：D2. 已知集合，，那么“”是“”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）不充分也不必要条件参考答案：B略3. 若满足不等式组，则的最小值是（）A．2 B． C． D．参考答案：B试题分析：作出可行域，如图内部（含边界），表示可行域内点与的距离，由于为钝角，因此最小值为．故选B．考点：简单线性规划的非线性应用．4. 等差数列的前n项和当首项和公差d变化时，若是一个定值，则下列各数中为定值的是（）A. B.C. D.参考答案：C5. 已知(n∈N，n≥1)的展开式中含有常数，则n的最小值是（）A、4B、5C、9 D、10参考答案：B略6. 已知函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，函数f（x+2）是偶函数，则A． B．C． D．参考答案：B7. 已知抛物线过点，其准线与轴交于点，直线与抛物线的另一个交点为，若，则实数为（）A． B． C． D．参考答案：C8. “”是“”的充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件参考答案：B9. 设函数f（x）=是定义在R上的函数，其中f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）<f（x）对于x∈R恒成立，则A．f（2）＞e2f（0），f（2 014＞e2 014f（0）B．f（2）＞e2f（0），，（2 014）<e2 014f（0）C．f（2）<e2 f（0），f（2 014）<e2 014f（0）D．f（2）<e2f（0），f（2 014＞e2 014f（0）参考答案：C略10. 设p：y＝c x(c＞0)是R上的单调递减函数；q：函数g(x)＝lg(2cx2＋2x＋1)的值域为R.如果“p 且q”为假命题，“p或q”为真命题，则c的取值范围是( )A. B.C. ∪[1，＋∞)D.参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在△ABC中，若=2，b+c=7，cosB=，则b=_______。
万全高中高三数学文同步练习立体几何上课讲义
① PB⊥ AE；②平面 ABC⊥平面 PBC ；③直线 BC∥平面 PAE；④∠ PDA ＝ 45°.
其中正确的有 ________(把所有正确的序号都填上 )． 三、解答题
17．如右图所示，在四棱锥 P－ ABCD 中，底面 ABCD 面， E、F 分别是 AB 、PC 的中点．
是矩形，侧棱 PA 垂直于底
(1)求证： CD ⊥PD ； (2)求证： EF ∥平面 PAD .
此文档仅供学习和交流
此文档收集于网络，如有侵权请联系网站删除
18．在矩形 ABCD 中， AB＝1， BC＝ a，现沿 AC 折成二面角 面直线 AD 、BC 的公垂线．
(1)求证：平面 ABD ⊥平面 ABC； (2)当 a 为何值时，二面角 D－ AC－ B 为 45°.
15． a， b， c 是空间中互不重合的三条直线，下面给出五个命题： ①若 a∥ b，b∥ c，则 a∥ c； ②若 a⊥ b，b⊥ c，则 a∥ c； ③若 a 与 b 相交， b 与 c 相交，则 a 与 c 相交； ④若 a? 平面 α， b? 平面 β，则 a，b 一定是异面直线； ⑤若 a， b 与 c 成等角，则 a∥ b. 上述命题中正确的 ________(只填序号 )．
A．0 个
B．1 个
C． 2 个
D．3 个
7．如图，矩形 O′ A′ B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，
其中 O′ A′＝ 6 cm， O′ C′＝ 2 cm，则原图形是
()
()
A ．正方形
B．矩形
C．菱形
D ．一般的平行四边形
万全高中高三数学(文)同步练习4--函数
万全中学高三数学（文）同步作业（4）函数一、选择题：1、函数y ＝4－x 的定义域是( )．A ．[4，＋∞)B ．(4，＋∞)C ．(－∞，4］D ．(－∞，4) 2、下列函数中，在区间(0，＋∞)上是减函数的是（ ）．A ．y ＝－1x B ．y ＝x C ．y ＝x 2 D ．y ＝1－x3、)(x f 是定义在R 上的函数，已知⎩⎨⎧≤>-=.0,2 ,0 ),1()(x x x f x f x，则=)2010(fA ．1B ．2C ．21 D ．20102 4、下列函数中,既是偶函数又在(0)+∞，上单调递增的是（ ） A ．3y x = B ．y cos x = C ．21y x=D ．y ln x = 5、已知函数)2(x f y =的定义域为][2,1，则函数)(log 2x f y =的定义域为（ ） A 、][4,2 B 、][16,4 C 、][1,0 D 、][2,16、已知函数2)(xx e e x f --=，则下列判断中正确的是（ ）A ．奇函数，在R 上为增函数B ．偶函数，在R 上为增函数C ．奇函数，在R 上为减函数D ．偶函数，在R 上为减函数7、对于,10<<a 给出下列四个不等式：①)11(log )1(log aa a a +<+；②)11(log )1(log aa a a +>+；③aa a a 111++<； ④a a a a 111++>．其中成立的是（ ）（A ）①与③ (B )①与④ (C) ②与③ (D) ②与④8、为了得到函数x y )31(3⨯=的图象，可以把函数x y )31(=的图象（ ）A ．向左平移3个单位长度B ．向右平移3个单位长度C ．向左平移1个单位长度D ．向右平移1个单位长度9、函数)1lg()(-=x x f 的定义域是 （ ） A.),2(+∞ B. ),1(+∞ C. ),1[+∞ D. ),2[+∞10、已知0a >，函数2()f x ax bx c =++，若0x 满足关于x 的方程20ax b +=，则下列选项的命 题中为假命题的是 （ ）（A ）0,()()x R f x f x ∃∈≤ （B ）0,()()x R f x f x ∃∈≥ （C ） 0,()()x R f x f x ∀∈≤ （D ）0,()()x R f x f x ∀∈≥ 11、下列命题中，真命题是 （ ） (A)m R,f x x mx x R ∃∈+∈2使函数（）=（）是偶函数 (B)m R,f x x mx x R ∃∈+∈2使函数（）=（）是奇函数 (C)m R,f x x mx x R ∀∈+∈2使函数（）=（）都是偶函数 (D)m R,f x x mx x R ∀∈+∈2使函数（）=（）都是奇函数12、若函数x x x f -+=33)(与x x x g --=33)(的定义域均为R ，则（ ） A. )(x f 与)(x g 与均为偶函数 B.)(x f 为奇函数，)(x g 为偶函数 C. )(x f 与)(x g 与均为奇函数 D.)(x f 为偶函数，)(x g 为奇函数 13、函数y =的定义域为 （ ）A.(34,1) B(34,∞) C （1，+∞） D. (34,1)∪（1，+∞） 14、函数y =的值域是 （ ） （A ）[0,)+∞ （B ）[0,4] （C ）[0,4) （D ）(0,4)15、已知函数()f x 是(,)-∞+∞上的偶函数，若对于0x ≥，都有(2()f x f x +=），且当[0,2)x ∈时，2()log (1f x x =+），则(2008)(2009)f f -+的值为（ ）A ．2-B ．1-C ．1D ．216、（2009天津卷文）设函数⎩⎨⎧<+≥+-=0,60,64)(2x x x x x x f 则不等式)1()(f x f >的解集是（ ）A.),3()1,3(+∞⋃-B.),2()1,3(+∞⋃-C.),3()1,1(+∞⋃-D.)3,1()3,(⋃--∞。
河北省张家口市万全县万全中学2017届高三上学期学业水平测试数学试题(文)
河北省张家口市万全县万全中学2017届高三上学期学业水平测试（文）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.i 是虚数单位，则i1＋i 的虚部是( )A.12i B.－12iC.12D.－122. ⎪⎪⎪⎪21＋i ＝( )A.2 2B.2C. 2D.13.复数⎝ ⎛⎭⎪⎫1－i 22＝a ＋b i(a ，b ∈R ，i 是虚数单位)，则a 2－b 2的值为( )A.0B.1C.2D.－14.已知复数z 1＝3＋4i ，z 2＝t ＋i ，且z 1·z 2是实数，则实数t 等于( ) A.34 B.43 C.－43D.－345.复数3i －11＋i (i 为虚数单位)的模是( )A. 5B.2 2C.5D.8 6.i 为虚数单位，则⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋i 1－i 2 015＝( )A.－iB.－1C.iD.17.设a ，b ∈R ，i 是虚数单位，则“ab ＝0”是“复数a ＋bi 为纯虚数”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.设z是复数，则下列命题中的假．命题是()A.若z2≥0，则z是实数B.若z2<0，则z是虚数C.若z是虚数，则z2≥0D.若z是纯虚数，则z2<0二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)9.已知复数z＝(3＋i)2(i为虚数单位)，则|z|＝________.10.若复数z满足|z－i|≤2(i为虚数单位)，则z在复平面内所对应的图形的面积为________.11.i为虚数单位，设复数z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z1＝2－3i，则z2＝________.12.如果复数z满足|z＋i|＋|z－i|＝2，那么|z＋1＋i|的最小值是.三、解答题（共40分）13.(本小题满分12分)实数m分别取什么数值时，复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i:(1)与复数2－12i相等；(2)与复数12＋16i互为共轭复数；(3)对应的点在x轴上方.14.(本小题满分10分)m为何实数时，复数z＝(2＋i)m2－3(i＋1)m－2(1－i)是:(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数.15.(本小题满分10分)已知复数z＝(1－i)2＋1＋3i.(1)求|z|；(2)若z2＋az＋b＝z，求实数a，b的值.16.(本小题满分10分)求同时满足下列条件的所有的复数z , (1) z +z 10∈ R , 且1<z +10z≤ 6; (2)z 的实部和虚部都是整数.参考答案一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.【答案】 C 【解析】i 1＋i ＝i(1－i)(1＋i)(1－i)＝1＋i 2＝12＋12i.2.【答案】 C【解析】 由21＋i ＝2(1－i)(1＋i)(1－i)＝2－2i 1－i 2＝1－i ，∴⎪⎪⎪⎪21＋i ＝|1－i|＝ 2.故选C.3.【答案】 D【解析】 ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－i 22＝1－2i ＋i 22＝－i ＝a ＋b i.所以a ＝0，b ＝－1，所以a 2－b 2＝0－1＝－1.故选D.4.【答案】 A【解析】 z 1·z 2＝(3＋4i)(t －i)＝(3t ＋4)＋(4t －3)i.因为z 1·z 2是实数，所以4t －3＝0，所以t ＝34.因此选A.5.【答案】 A 【解析】3i －11＋i ＝(3i －1)(1－i)(1＋i)(1－i)＝2＋4i 2＝1＋2i ，所以⎪⎪⎪⎪⎪⎪3i －11＋i ＝|1＋2i|＝ 5.6.【答案】 A【解析】 因为1＋i 1－i ＝i ，故⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋i 1－i 2 015＝i 2 015＝(i 4)503·i 3＝－i ，所以选A. 7.【答案】 B【解析】 ∵a ＋bi ＝a －b i 为纯虚数，∴必有a ＝0，b ≠0，而ab ＝0时有a ＝0或b ＝0， ∴由a ＝0，b ≠0⇒ab ＝0，反之不成立.∴“ab ＝0”是“复数a ＋bi 为纯虚数”的必要不充分条件.8.【答案】 C【解析】 设z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )，选项A ，z 2＝(a ＋b i)2＝a 2－b 2＋2ab i≥0，则⎩⎪⎨⎪⎧ab ＝0，a 2≥b 2，故b ＝0或a ，b 都为0，即z 为实数，正确.选项B ，z 2＝(a ＋b i)2＝a 2－b 2＋2ab i<0，则⎩⎪⎨⎪⎧ ab ＝0，a 2<b 2，则⎩⎪⎨⎪⎧a ＝0，b ≠0，故z 一定为虚数，正确. 选项C ，若z 为虚数，则b ≠0，z 2＝(a ＋b i)2＝a 2－b 2＋2ab i ， 由于a 的值不确定，故z 2无法与0比较大小，错误.选项D ，若z 为纯虚数，则⎩⎪⎨⎪⎧a ＝0，b ≠0，则z 2＝－b 2<0，正确.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上) 9.【答案】 10【解析】 ∵z ＝(3＋i)2，∴|z |＝|(3＋i)2|＝|3＋i|2＝10. 10.【答案】 2π【解析】 设z ＝x ＋y i(x ，y ∈R )，则由|z －i|≤2可得x 2＋(y －1)2≤2，即x 2＋(y －1)2≤2，它表示以点(0,1)为圆心，2为半径的圆及其内部，所以z 在复平面内所对应的图形的面积为2π.11.【答案】 －2＋3i【解析】 ∵(2，－3)关于原点的对称点是(－2,3)， ∴z 2＝－2＋3i. 12.【答案】 1【解析】 |z ＋i|＋|z －i|＝2，则复数z 在复平面对应的点Z 在以(0,1)和(0，－1)为端点的线段上，|z ＋1＋i|表示点Z 到(－1，－1)的距离.由下图知最小值为1.三、解答题（共40分）13.【解】(1)根据复数相等的充要条件得⎩⎪⎨⎪⎧ m 2＋5m ＋6＝2，m 2－2m －15＝－12.解之得m ＝－1…………………………3分 (2)根据共轭复数的定义得⎩⎪⎨⎪⎧m 2＋5m ＋6＝12，m 2－2m －15＝－16.解之得m ＝1…………………………..6分(3)根据复数z 对应点在x 轴上方可得m 2－2m －15＞0 解之得m ＜－3或m ＞5. ……. …. …. …. …. …. ….10分 14.【解】 z ＝(2＋i)m 2－3(i ＋1)m －2(1－i) ＝2m 2＋m 2i －3m i －3m －2＋2i＝(2m 2－3m －2)＋(m 2－3m ＋2)i…………………………………………2分 (1)由m 2－3m ＋2＝0得m ＝1或2，即m ＝1或2时，z 为实数.……4分 (2)由m 2－3m ＋2≠0得m ≠1且m ≠2，即m ≠1且m ≠2时，z 为虚数.…………………………………………7分(3)由⎩⎪⎨⎪⎧2m 2－3m －2＝0，m 2－3m ＋2≠0，得m ＝－12，即m ＝－12时，z 为纯虚数.………………………………………………10分15.【解】 z ＝(1－i)2＋1＋3i ＝－2i ＋1＋3i ＝1＋i.......................................2分 (1)|z |＝12＋12＝2………………………………………………………….5分 (2)z 2＋az ＋b ＝(1＋i)2＋a (1＋i)＋b ＝2i ＋a ＋a i ＋b＝a ＋b ＋(a ＋2)i ，……………………………………………………………7分 ∵z ＝1－i ，∴a ＋b ＋(a ＋2)i ＝1－i ，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝1，a ＋2＝－1，∴a ＝－3，b ＝4..............................................................10分 16.【解】设z=x+y i , (x, y ∈R), 则z +z10=x (1+2210y x +)i+y (1-2210y x +)i∵z +z10∈R , ∴y (1-2210y x +)=0. ∴y =0, 或=10 又1z +z10≤6, ∴1< x (1+2210y x +)≤6① 当y =0时, 可以化为1<x +x 10≤6,当x<0时, x +x 10<0, 当x>0时, x +x10≥210>6. 故y =0时,无解.②当x2+y2=10时，①可化为1<2x≤6，即＜x≤3∵x，y∈Z，故可得z=1+3i，或1-3i，或3+i ，或3-i。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
万全高中高三数学（文）同步练习（18）-------三角函数
1、下列函数中以π为周期，图象关于直线3
x π
=对称的函数是 （ ）
A ．2sin()23x y π=+
B ．2cos()26x y π=-
C ．sin(2)6y x π=+
D ．cos(2)3
y x π
=+
2、函数x x y 2sin 2cos 2
2-=的最小正周期是
（ ）
A ．π
B ．
2π C ．
4
π D ．π2 3、已知函数sin 3y x x =，以下说法正确的是
A ．周期为π
B ．函数图象的一条对称轴方程是6
x π=
C ．函数是奇函数
D ．函数为偶函数
4、已知函数sin 2y x =，要得到函数sin(2)3
y x π
=+
的图象，只需将()f x 的图象（ ）
A ．向左平移3π个单位
B ．向右平移3π
个单位
C ．向右平移6π个单位
D ．向左平移6
π
个单位
5、在△ABC 中，“232sin =A ”是“A=6
π
”的 （ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
6、下列函数中，图像的一部分如右图所示的是
（ ）
A ．sin()6
y x π
=+
B ．sin(2)6y x π
=-
C ．cos(4)3y x π
=-
D ．cos(2)6
y x π
=-
7、()14πcos 4πsin 22
-⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-+⎪⎭⎫ ⎝
⎛+
=x x x f 是 （ ） A ．周期为π的奇函数 B ．周期为π的偶函数
C ．周期为2π的奇函数
D ．周期为2π的偶函数
8、若函数)sin()(ϕω+=x x f 的图象（部分）如图所示，则ϕω和的取值是
（ ） A ．3
,1πϕω== B ．
3,1πϕω-==
C ．6
,21πϕω=
=
D ．6,21πϕω-==
9、函数π
πln cos 2
2y x x ⎛⎫=-
<< ⎪⎝⎭的图象是（ ）
10、函数y=Asin （ωx+ϕ）（ω>0，2
||πϕ<
，x ∈R ）的部分图象如图所示，则函
数表达式为 （ ） A ．)4
8sin(4π
π
+-=x y B ．)4
8
sin(
4π
π
-
=x y
C ．)4
8
sin(
4π
π-
-=x y D ．)4
8sin(4π
π+=x y
二、选择题
11、已知,5
3
)2(
cos =+θπ
则θ2cos = 12、已知cos()2
π
ϕ+
=
，且22
ππ
ϕ-<<，则tan ϕ的值等于 ． 13、函数f (x )=sin 2 (2x －
4
π
)的最小正周期是 . 14、函数y ＝log 2(1＋sin x )＋log 2(1－sin x )，当x ∈[－π6，π
4
]时的值域为________．
15、已知角α的终边落在直线y ＝－3x (x <0)上，则|sin α|sin α－|cos α|
cos α
＝________.
二、填空题
16、已知5
4
sin ,20=<<απ
α。
（1）求αααα2cos cos 2sin sin 2
2++的值。
（2）若2
0π
β<<，且13
5
)cos(
=+βα，求βcos 的值。
x
x A ．
B ．
C ．
D ．
17、已知向量a
(cos ,2cos )x x =， b
()(2cos ,sin )x x π=-，若1)(+•=b a x f
．
（1）求函数
)(x f 的解析式和最小正周期；（2）求)(x f 的增区间。
(3) 若⎥⎦
⎤⎢⎣⎡∈2,0πx ，求)(x f 的最大值和最小值．
18、已知函数3cos 22sin 3)(2++=x x x f
（1）当)2,
0(π
∈x 时，求函数)(x f 的值域； （2）若528)(=x f ，且)125,6(ππ∈x ，求12
2cos(π
-x ）的值．
19、 已知：x x x x x f 2
2sin cos cos sin 32)(-+=．
（1） 求)(x f 的最小正周期；
（2） 求)(x f 在]3
6[π
π，-上最大值与最小值．
20、已知A ，B ，C 是∆ABC 的三个内角，向量(1,=m ，()cos ,sin =n A A ，且
1⋅=-m n ．
（I ）求角A ； （II ）若sin cos 3sin cos B B
B B
+=-，求tan C 的值．
21、 在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是三内角A 、B 、C 的对应的三边，已知2
2
2
b c a bc +=+。
（Ⅰ）求角A 的大小： （Ⅱ）若2
22sin
2sin 122
B C
+=，判断ABC ∆的形状。
22、在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且.cos cos 3cos B c B a C b -= （1）求cos B 的值；
（2）若2=⋅，且22=b ，求c a 和的值.
（本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。
请预览后才下载，期待您的好评与关注！）。