材料科学基础——回复再结晶
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材料科学基础@七 回复与再结晶
15
第二节 再结晶
再结晶:当变形金属被加热到较高温度时，由 于原子活动能力增大，晶粒的形状开始发生变 化，被拉长及破碎的晶粒通过重新生核、长大， 变成新的均匀、细小的等轴晶粒的过程。
再结晶的驱动力：弹性畸变能的降低
16
再结晶的形核和长大过程
17
再 结 晶 的 形 核 和 长 大 过 程
18
再结晶过程特点
二 再结晶动力学 （1）再结晶速度与温度的关系（热激活过程）
v再＝Aexp(-QR/RT)
（2）规律 开始时再结晶速度很小，在体积分数为50％时 最大，然后减慢。
25
26
三 再结晶温度 1 再结晶与相变的区别 共同点：①形核-长大过程；
②都使组织形态发生了彻底改变； ③转变动力学也有固态相变特点。 区别： ①再结晶前后各晶粒的点阵结构类型和成分都 未变化。 ②再结晶温度不像结晶那样有确定的转变温度。
流线的应用：流线的分布形态与零件的几何外 形一致并在零件内部封闭。不在外部露头。
例如曲轴工作时最大应力与流线平行，冲击力 与流线平行，不易断裂。
58
59
3 形成带状组织 形成：两相合金变形或带状偏析被拉长。 影响：各向异性。 消除：避免在两相区变形、减少夹杂元素含量、 采用高温扩散退火或正火。
带状组织和纤维 组织有何异同
53
动态回复中的组织： （1）也发生多边化(类似静态回复)，形成亚晶。 亚晶在稳定阶段保持等轴状态和恒定尺寸。 （2）动态回复过程中，变形晶粒不发生再结晶， 故仍呈纤维状
亚晶的尺寸受变形速率与变形温度的影响，变形速率 越小，变形温度越高，生成的亚晶尺寸也越大。
54
2 动态再结晶：在塑变过程中发生的再结晶。
62
第二节 再结晶
再结晶:当变形金属被加热到较高温度时，由 于原子活动能力增大，晶粒的形状开始发生变 化，被拉长及破碎的晶粒通过重新生核、长大， 变成新的均匀、细小的等轴晶粒的过程。
再结晶的驱动力：弹性畸变能的降低
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再结晶的形核和长大过程
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再 结 晶 的 形 核 和 长 大 过 程
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再结晶过程特点
二 再结晶动力学 （1）再结晶速度与温度的关系（热激活过程）
v再＝Aexp(-QR/RT)
（2）规律 开始时再结晶速度很小，在体积分数为50％时 最大，然后减慢。
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三 再结晶温度 1 再结晶与相变的区别 共同点：①形核-长大过程；
②都使组织形态发生了彻底改变； ③转变动力学也有固态相变特点。 区别： ①再结晶前后各晶粒的点阵结构类型和成分都 未变化。 ②再结晶温度不像结晶那样有确定的转变温度。
流线的应用：流线的分布形态与零件的几何外 形一致并在零件内部封闭。不在外部露头。
例如曲轴工作时最大应力与流线平行，冲击力 与流线平行，不易断裂。
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3 形成带状组织 形成：两相合金变形或带状偏析被拉长。 影响：各向异性。 消除：避免在两相区变形、减少夹杂元素含量、 采用高温扩散退火或正火。
带状组织和纤维 组织有何异同
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动态回复中的组织： （1）也发生多边化(类似静态回复)，形成亚晶。 亚晶在稳定阶段保持等轴状态和恒定尺寸。 （2）动态回复过程中，变形晶粒不发生再结晶， 故仍呈纤维状
亚晶的尺寸受变形速率与变形温度的影响，变形速率 越小，变形温度越高，生成的亚晶尺寸也越大。
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2 动态再结晶：在塑变过程中发生的再结晶。
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【材料科学基础考研讲义】材料的回复与再结晶
6
Hale Waihona Puke 冷变形金属在加热时的组织变化
recovery recrystallization grain growth
• 晶粒长大grain growth是指再结晶结束后晶粒的 长大过程，在晶界界面能的驱动下，新晶粒会发 生合并长大，最终达到一个相对稳定的尺寸。
7
冷变形金属在加热时的性能变化
A：强度、硬度和塑性 strength, hardness and ductility：
• 1、金属的预先变形度：金属预先变形程度越大, 再结晶温度 越低。当变形度达到一定值后，再结晶温度趋于某一最低值， 称最低再结晶温度。
• 纯金属的最低再结晶温度与其熔点之 间的近似关系: T再≈(0.35-0.4)T熔， 其 中T再、T熔为绝对温度K.
• 金属熔点越高, T再也越高.
Fe的再结晶温度？
• 由于再结晶后组织的复原，因而金属的强度、硬 度下降，塑性、韧性提高，加工硬化消失。
20
铁素体变形80% 650℃加热 670℃加热
21
新晶粒的形核
形核：是在现存的局部高能区域内，以多边化形成 的亚 晶为基础形核
形核机制
1. 晶界弓出形核（应变诱导晶界移动、凸出形核）
变形程度较小 时（小于20%）， 各晶粒间由于变形不均匀而引起 位错密度不同，相应亚晶尺寸不 同，为降低系统的自由能，位错 密度小的晶粒中的亚晶通过晶界 凸入另外晶粒中，以吞食方式开 始形成无畸变的再结晶晶核。
（b）经过580ºC保温3秒后，试样 上开始出现白色小的颗粒，即再结 晶出的新的晶粒。
（c）是在580ºC保温4秒后，显示 有更多新的晶粒出现。
（d）在580ºC保温8秒后，粗大的 带有滑移线的晶粒已完全被细小的 新晶粒所取代，即完成了再结晶。
Hale Waihona Puke 冷变形金属在加热时的组织变化
recovery recrystallization grain growth
• 晶粒长大grain growth是指再结晶结束后晶粒的 长大过程，在晶界界面能的驱动下，新晶粒会发 生合并长大，最终达到一个相对稳定的尺寸。
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冷变形金属在加热时的性能变化
A：强度、硬度和塑性 strength, hardness and ductility：
• 1、金属的预先变形度：金属预先变形程度越大, 再结晶温度 越低。当变形度达到一定值后，再结晶温度趋于某一最低值， 称最低再结晶温度。
• 纯金属的最低再结晶温度与其熔点之 间的近似关系: T再≈(0.35-0.4)T熔， 其 中T再、T熔为绝对温度K.
• 金属熔点越高, T再也越高.
Fe的再结晶温度？
• 由于再结晶后组织的复原，因而金属的强度、硬 度下降，塑性、韧性提高，加工硬化消失。
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铁素体变形80% 650℃加热 670℃加热
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新晶粒的形核
形核：是在现存的局部高能区域内，以多边化形成 的亚 晶为基础形核
形核机制
1. 晶界弓出形核（应变诱导晶界移动、凸出形核）
变形程度较小 时（小于20%）， 各晶粒间由于变形不均匀而引起 位错密度不同，相应亚晶尺寸不 同，为降低系统的自由能，位错 密度小的晶粒中的亚晶通过晶界 凸入另外晶粒中，以吞食方式开 始形成无畸变的再结晶晶核。
（b）经过580ºC保温3秒后，试样 上开始出现白色小的颗粒，即再结 晶出的新的晶粒。
（c）是在580ºC保温4秒后，显示 有更多新的晶粒出现。
（d）在580ºC保温8秒后，粗大的 带有滑移线的晶粒已完全被细小的 新晶粒所取代，即完成了再结晶。
材料科学基础-第六章_金属及合金的回复与再结晶
晶界凸出形核机制
在晶界处A 晶粒中的某些亚晶粒能通过 晶界迁移而凸入B 晶粒中，借消耗B 中的 具有亚晶粒组织晶粒间的凸出形核机制 亚晶而生长，从而形成再结晶的核心。
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.3 再结晶
2.长大
再结晶晶核形成之后，即借界面的移动向周围畸变区域长大。 ①再结晶晶核长大（晶界迁移）的驱动力 无畸变的新晶粒与周围畸变的旧晶粒之间的畸变能差。 ②晶界的迁移方向 晶界总是背离其曲率中心，向着畸变区域推进，直至全部形成无畸变的等 轴晶粒为止，再结晶即告完成。
将后式代入前式并积分，以x0表示开始时性能增量的残留分数，则得：
t dx Q / RT x0 x c0e 0 dt x
或
x0 ln c0 te Q/RT x
回复的速度随温度升高和加热时间的延长而增大。
举例：
采用不同的温度加热冷变形金属使之回复到同样的程度（即残留分数相 同），则所需时间不同。
轴小晶粒，并随时间的延长不断长大，直至伸长的晶粒完全转变为新的等轴 晶粒为止。
3.晶粒长大阶段
再结晶过程中形成的等轴晶粒逐步相互吞并而长大，直至达到一个稳定的 尺寸。
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.1 冷变形金属在加热时的组织和性能变化
二、储存能及内应力的变化
1.储存能的变化
冷变形造成的偏离平衡位置 大、能量较高的原子，在加热
冷变形后保留在金属内部的畸变 能，或称储存能。 冷变形金属在不同加热温度时 组织和性能的变化
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.1 冷变形金属在加热时的组织和性能变化
一、显微组织的变化
1.回复阶段
显微组织几乎没 有发生变化，晶粒 仍保持冷变形后的 伸长状态。
材料科学基础
钢的淬硬性：指淬火后马氏体所能达到的最高硬度，主要取决于钢的含碳量。
钢的淬透性：指钢在淬火时获得马氏体 Nhomakorabea能力。
钢在回火时的转变：回火可以加速原子的扩散过程，促使组织充分转变，保证使用过程中组织不再转变，尺寸也不会改变，通过回火还可以消除淬火引起的内应力，调整硬度，较少脆性，提高韧性，达到工件所需的综合力学性能。钢件淬火以后必须立即进行回火处理。 回火：回火就是将淬火钢加热到低于临界点A1的某一稳定保温一定时间，然后冷却到室温的一种热处理工艺。
扩散：扩散是物质内部由于热运动而导致原子或分子迁移的过程
扩散时间t正比与深度x的平方，这也就说明了，要使扩散层的深度增加一倍，则扩散时间要增加三倍
间隙扩散：在间隙固溶体中溶质原子的扩散是从一个间隙位置跳动到近邻的另一间隙位置，发生间隙扩散
柯肯达效应：将一块纯铜和纯镍对焊，焊上钨丝做标记，将式样加热到接近熔点的高温长时间保温，然后冷却。结果：经扩散后的惰性钨丝向纯镍一侧移动了一段距离。因为惰性的钨丝不可能因扩散而移动，镍原子与铜原子的直径相差不大，也不可能因为它们向对方等量扩散时，因原子直接差别而使界面两侧的体积产生这样大的差别。唯一的解释是：镍原子向铜一侧扩散的多，而铜原子向镍一侧扩散的少，使铜一侧伸长，镍一侧缩短。
回复、再结晶与晶粒长大是冷变形金属加热过程中经历的基本过程
约化温度：是指绝对温标表示的加热温度与其熔点温度之比。
低温回复主要涉及点缺陷的运动，空位或间隙原子移动到晶界或位错处消失，空位与间隙原子的相遇复合，空位集结形成空位对或空位片，使点缺陷密度大大下降；中温回复时，随温度升高，原子活动能力增强，位错可以在滑移面上滑移或交滑移，使异号位错相遇相消，位错密度下降，位错缠结内部重新排列组合，使亚晶规整化；高温回复，原子活动能力进一步增强，位错除滑移外，还可攀移。主要机制是多边化。
钢的淬透性：指钢在淬火时获得马氏体 Nhomakorabea能力。
钢在回火时的转变：回火可以加速原子的扩散过程，促使组织充分转变，保证使用过程中组织不再转变，尺寸也不会改变，通过回火还可以消除淬火引起的内应力，调整硬度，较少脆性，提高韧性，达到工件所需的综合力学性能。钢件淬火以后必须立即进行回火处理。 回火：回火就是将淬火钢加热到低于临界点A1的某一稳定保温一定时间，然后冷却到室温的一种热处理工艺。
扩散：扩散是物质内部由于热运动而导致原子或分子迁移的过程
扩散时间t正比与深度x的平方，这也就说明了，要使扩散层的深度增加一倍，则扩散时间要增加三倍
间隙扩散：在间隙固溶体中溶质原子的扩散是从一个间隙位置跳动到近邻的另一间隙位置，发生间隙扩散
柯肯达效应：将一块纯铜和纯镍对焊，焊上钨丝做标记，将式样加热到接近熔点的高温长时间保温，然后冷却。结果：经扩散后的惰性钨丝向纯镍一侧移动了一段距离。因为惰性的钨丝不可能因扩散而移动，镍原子与铜原子的直径相差不大，也不可能因为它们向对方等量扩散时，因原子直接差别而使界面两侧的体积产生这样大的差别。唯一的解释是：镍原子向铜一侧扩散的多，而铜原子向镍一侧扩散的少，使铜一侧伸长，镍一侧缩短。
回复、再结晶与晶粒长大是冷变形金属加热过程中经历的基本过程
约化温度：是指绝对温标表示的加热温度与其熔点温度之比。
低温回复主要涉及点缺陷的运动，空位或间隙原子移动到晶界或位错处消失，空位与间隙原子的相遇复合，空位集结形成空位对或空位片，使点缺陷密度大大下降；中温回复时，随温度升高，原子活动能力增强，位错可以在滑移面上滑移或交滑移，使异号位错相遇相消，位错密度下降，位错缠结内部重新排列组合，使亚晶规整化；高温回复，原子活动能力进一步增强，位错除滑移外，还可攀移。主要机制是多边化。
材料科学基础I__第九章-2__(回复与再结晶)教学文稿
高温回复 (>0.5)Tm 高温回复的主要机制为多边化。 由于同号刃位错的塞积而导致晶体点阵弯曲，在退火过程中
通过刃型位错的攀移和滑移，使同号刃型位错沿垂直于滑移面 的方向排列成小角度的亚晶界。此过程称为多边（形）化。
多晶体金属塑性变形时， 滑移通常是在许多互相交 截的滑移面上进行，产生 由缠结位错构成的胞状组 织。因此，多边化后不仅 所形成的亚晶粒小得多， 而且许多亚晶界是由位错 网组成的。
右图： a) 缠结位错 b) 位错线伸直 c) 位错网络 d)Hale Waihona Puke 大的稳定网络三、回复退火的应用
回复退火主要用作去除残余应力，使冷变形的金属件在基本 保持应变硬化状态的条件下，降低其内应力，以免变形或开裂， 并改善工件的耐蚀性。
例如，冷拉钢丝卷制弹簧，在卷成弹簧后要在250~300进行退 火，以降低内应力并使其定型。
1、金相法 以显微镜观察到第一个新晶粒或晶界因凸出形核而出现锯齿状
边缘的退火温度定为再结晶温度。适用于变形量<10~15%的金 属与合金。 2、硬度法
以硬度开始显著降低的温度定为再结晶温度。有时也采用软化 50%的退火温度定为再结晶温度。 3、完全再结晶法
工业生产中常采用经过大变形量(>70%)的冷变形金属，经过1 小时完全再结晶退火的最低温度定为再结晶温度。
可见，再结晶温度是靠实验测出来的。
对于纯金属的再结晶温度，可用经验公式计算： Tr=(0.35~0.4)Tm
公式使用条件：工业纯金属，大变形量，退火时间0.5~1小时。
五、影响再结晶的因素
1、温度
加热温度越高，再结晶速度越快，产生一定体积分数的再结 晶组织需要的时间越短。
2、变形程度
变形程度越大，储能越多， 再结晶驱动力越大，因此变形 程度越大，再结晶速度越快。
通过刃型位错的攀移和滑移，使同号刃型位错沿垂直于滑移面 的方向排列成小角度的亚晶界。此过程称为多边（形）化。
多晶体金属塑性变形时， 滑移通常是在许多互相交 截的滑移面上进行，产生 由缠结位错构成的胞状组 织。因此，多边化后不仅 所形成的亚晶粒小得多， 而且许多亚晶界是由位错 网组成的。
右图： a) 缠结位错 b) 位错线伸直 c) 位错网络 d)Hale Waihona Puke 大的稳定网络三、回复退火的应用
回复退火主要用作去除残余应力，使冷变形的金属件在基本 保持应变硬化状态的条件下，降低其内应力，以免变形或开裂， 并改善工件的耐蚀性。
例如，冷拉钢丝卷制弹簧，在卷成弹簧后要在250~300进行退 火，以降低内应力并使其定型。
1、金相法 以显微镜观察到第一个新晶粒或晶界因凸出形核而出现锯齿状
边缘的退火温度定为再结晶温度。适用于变形量<10~15%的金 属与合金。 2、硬度法
以硬度开始显著降低的温度定为再结晶温度。有时也采用软化 50%的退火温度定为再结晶温度。 3、完全再结晶法
工业生产中常采用经过大变形量(>70%)的冷变形金属，经过1 小时完全再结晶退火的最低温度定为再结晶温度。
可见，再结晶温度是靠实验测出来的。
对于纯金属的再结晶温度，可用经验公式计算： Tr=(0.35~0.4)Tm
公式使用条件：工业纯金属，大变形量，退火时间0.5~1小时。
五、影响再结晶的因素
1、温度
加热温度越高，再结晶速度越快，产生一定体积分数的再结 晶组织需要的时间越短。
2、变形程度
变形程度越大，储能越多， 再结晶驱动力越大，因此变形 程度越大，再结晶速度越快。
材料科学基础I 回复与再结晶
§9-7 回复
一、回复过程的特征
1、回复过程中组织不发生变化； 2、宏观一类应力全部消除，微观二类应力部分消除； 3、力学性能变化很小，电阻率显著降低，密度增加； 4、变形储存的能量部分释放。
二、回复过程机制
低温回复 (0.1~0.3)Tm 低温回复阶段主要是空位浓度明显降低。原因： 1、空位迁移到金属表面或晶界而消失； 2、空位与间隙原子结合而消失； 3、空位与位错交互作用而消失； 4、空位聚集成片，晶体崩塌而转变成位错环。
经常需要将冷变形金属加热退火，以使其性能恢复到变形前。
冷变形金属与合金随 着被加热温度升高，依 次发生回复、再结晶和 晶粒长大。
右图为冷变形黄铜随 温度身高组织与性能的 变化情况。可以分为三 个阶段：回复、再结晶 和晶粒长大。其中，再 结晶阶段性能变化最大： 强度迅速下降，塑性迅 速升高。
冷变形金属在加热过程中性能随温度升高而变化，在再结晶 阶段发生突变。
注意：图中纵坐标，向上表示晶粒数少，尺寸大。
§9-9 再结晶后的晶粒长大
冷变形金属完成再结晶后，继续加热时会发生晶粒长大。 晶粒长大又可分为正常长大和异常长大（二次再结晶）。
一、晶粒的正常长大
再结晶刚完成时得到的是细小的、无畸变和内应力的等轴晶 粒。温度继续升高或延长保温时间，晶粒仍可以继续长大，若 是均匀地连续生长，就称为正常长大。
三、再结晶图
把再结晶退火后的晶粒大小、冷变形程度及退火温度间的关 系绘制成三维图形，称为再结晶图。
四、退火孪晶
一些面心立方结构的金属或合金，如铜、铜合金、奥氏体不 锈钢等，经再结晶退火后，其晶粒中出现孪晶组织，称为退火 孪晶。
一般认为退火孪晶 是在晶粒生长过程中 形成的。当晶粒通过 晶界移动而生长时， (111)晶面发生堆垛层 错而产生孪晶。
材料科学基础4-回复、再结晶
Q Q A exp RT t1 A exp RT t2 1 2
t1 t2 exp exp 1 1 RT2 R T2 T1 e RT 1
晶粒长大--3．影响晶粒长大（即晶界迁移率）的因素
（1）温度 温度越高，晶粒长大速度越快，晶粒越粗大
G =G0exp（-QG /RT）
G：晶界迁移速度 G0：常数 QG：晶界迁移的激活能
（2）第二相 晶粒长大的极限半径 R=kr/f K：常数 r：第二相质点半径 f：第二相的体积分数 ∴ 第二相质点的数量越多，颗粒越小，则阻碍晶粒长大的能 力越强。 （3）可溶解的杂质或合金元素阻碍晶界迁移，特别是晶界偏 聚现象显著的元素，其阻碍作用更大。但当温度很高时， 晶界偏聚可能消失，其阻碍作用减弱甚至消失。
§2
一、回复动力学 1．回复动力学曲线
回复
回复动力学特点：
（1）回复过程没有孕育期，随着退火的开始进行,发 生软化。 （2）在一定温度下，初期的回复速率很大，以后逐渐 变慢，直到最后回复速率为零。
（3）每一温度的回复程度有一极限值，退火温度越高， 这个极限值也越高,而达到此极限所需时间则越短
（4）回复不能使金属性能恢复到冷变形前的水平。
TC TA TB sin A sin B sin C
当界面张力平衡时： 因 为 大 角 度 晶 界 TA=TB=TC， 而 A+B+C=360o ∴A=B=C=120o
晶粒长大--晶粒长大的方式
（3）在二维坐标中， 晶界边数少于6的晶 粒，其晶界向外凸出， 必然逐渐缩小，甚至 消失，而边数大于6 的晶粒，晶界向内凹 进，逐渐长大，当晶 粒的边数为6时，处 于稳定状态。 在三维坐标中， 晶粒长大最后稳 定的形状是正十 四面体。
《材料科学基础》回复与再结晶
G：晶界迁移速度； G0：常数； QG：晶界迁移激活能。
45
（2）弥散第二相粒子： 弥散第二相粒子对晶界移动有钉扎作用。 产生原因：晶界开始穿过粒子时，晶界面积减小， 即减少了总的界面能量，这时粒子是帮助晶界前进 的。
但当晶界到达粒子的最大截面处后，晶界继续 移动又会重新增加晶界面积，即增加了总的界面能 量，这时粒子对晶界移动产生拖曳力，即起钉扎作 用。
16
多边形化： 刃型位错通过攀移和滑移构成竖直排列（位错 墙），形成位错墙的过程称为多边形化。
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回复亚晶：多边化形成小角度晶界，亚晶界将原来 的晶粒分割成许多亚晶块。
实质是胞壁处的缠结位错不断聚集、使胞壁 变薄，逐渐形成网络，构成清晰的亚晶界过程。
18
过程示意
19
三、回复退火的应用
主要用作去应力退火，使冷加工金属在基本 上保持加工硬化的状态下降低其内应力，以稳定 和改善性能，减少变形和开裂，提高耐蚀性。
这说明冷变形铁的回复，不能用一种单一的 回复机制来描述。
12
二、回复机理
点缺陷和位错在退火过程中发生运动，从而改 变了它们的组态和分布。 回复时空位迁动和消失是不会影响显微组织的， 只有涉及位错迁动时才会影响显微组织。 位错迁动和重排引起的显微组织变化主要是多 边形化和亚晶形成和长大。
13
1. 低温回复（0.1－0.3 Tm） 点缺陷运动：（1）空位、间隙原子移至晶界、位 错处消失；（2）空位聚集（空位群、对）。→点 缺陷密度降低 2. 中温回复（0.3－0.5 Tm）
回复速率和温度有阿累尼乌斯关系：
10
两边取对数得回复方程式：
以ln （ 1/t ）对1/T作图，得直线，直线斜率为 Q/R，可求出回复过程的激活能。
8材料科学基础课件-第四章回复与再结晶
ln t 如图：
斜率＝Q/R
ln t D Q / RT
或： ln
t1 Q 1 1 ( ) t2 R T1 T2
1 T
由实验斜率可求得Q，据此推算其机制。
返回
一般来讲，激活能Q ln t
不只是一个，常按回复温
度高低分为低温、中温和 高温回复。对应的激活能 为Q1、Q2、Q3。
Q3 Q2
第四章
回复与再结晶
变形金属的热行为
返回
章目录：
4.1 4.2 4.3 4.4 冷变形金属在加热时的变化 回 复
再结晶 再结晶后的晶粒长大
4.5
4.6 4.7
再结晶退火及其组织
金属的热变形 超塑性加工
返回
经冷变形的金属具有如下特点：
• 机械性能和理化性能发生明显变化。强度、硬度升高，塑性韧性下降。
迁移的大角度晶界，成为核心。
• 特点：
（高层错能材料Al，Ni等）
位错易于攀移，位错重排成稳定的亚晶界，胞内位错密度低。
返回
② 亚晶生长
通过亚晶界移动生长，成为大角度晶界。
（低层错能材料，位错难以重组，胞内位错密度高。如 Co、Ag、Cu、Au变量较小时）
A • 作ΔP — T℃曲线如图，能量释放 峰对应于新晶粒的出现 — 再结 0 A — 纯金属，B — 合金
返回
B
T℃
晶，在此之前为回复。
三、性能的变化
经冷变形的金属
缓慢加热，测其性能
的变化，如图所示。
性能急变区对应于新
晶粒的出现，再结晶
之前为回复，之后为
晶粒长大。
返回
总之：由以上变化说明，冷变形金属在加热时要 经历三个阶段：回复、再结晶和晶粒长大。
材料科学基础-回复与再结晶
— 电阻： 回复阶段已有大的变化(与点缺陷有
关) — 内应力：
回复阶段消除大部或全部内应力； 再结晶阶段全部消除微观内应力 — 亚晶粒尺寸： 回复阶段变化小； 接近再结晶时，显著增大 — 密度： 再结晶阶段急剧增高(缺陷减少) — 储存能的变化： 再结晶阶段释放多
第二节：回复
现象：除内应力大大减少外，在光学显微镜下看不到金 相组织的变化。在电子显微镜下观察，点缺陷有所减少，位 错在形态上也有变化，但数量没有明显减少。
正常长大影响因素
1）温度：温度影响界面迁移速度，温度越高，界面迁移速 度越大，因而晶粒长大速度也越快。
2）时间：正常晶粒长大时，一定温度下，平均晶粒直径随 保温时间的平方根而增大。
3）第二相粒子：第二相粒子对界面迁移有约束力，阻碍界 面迁移、晶粒长大。粒子尺寸越小，粒子的体积分数越大， 极限的平均晶粒尺寸也越小。
再结晶织构的形成机制
— 定向生长理论：晶核位向各异，只有特殊位向的容易长大 — 定向形核理论：再结晶晶核具有择优取向
制耳现象：在冲制筒形和杯形零件时，各向变形不均匀， 造成薄厚不均、边缘不齐的现象。
第五节：金属的热变形
金属的热变形：金属在再结晶温度以上进行的加工、变形。
热变形的实质是:变形中形变硬化和动态软化同时进行的过程， 形变硬化为动态软化所抵消，因而不显示加工硬化作用。
— 退火温度的影响：
退火温度对刚完成再结晶时晶粒尺寸的影响不 大；但对再结晶速率影响很大，降低临界变形 度数值；促进再结晶后的晶粒的长大，温度越 高晶粒越粗
第四节：晶粒长大
晶粒长大：再结晶结束后，材料通常得到新的细小的无畸变的 等轴晶粒，若继续提高加热温度或延长加热时间，引起晶粒进 一步长大的现象 驱动力：总晶界能的降低 按特点分类： — 正常长大：大多数晶粒几乎同时逐渐均匀长大 — 异常长大：少数晶粒突发性的不均匀长大
关) — 内应力：
回复阶段消除大部或全部内应力； 再结晶阶段全部消除微观内应力 — 亚晶粒尺寸： 回复阶段变化小； 接近再结晶时，显著增大 — 密度： 再结晶阶段急剧增高(缺陷减少) — 储存能的变化： 再结晶阶段释放多
第二节：回复
现象：除内应力大大减少外，在光学显微镜下看不到金 相组织的变化。在电子显微镜下观察，点缺陷有所减少，位 错在形态上也有变化，但数量没有明显减少。
正常长大影响因素
1）温度：温度影响界面迁移速度，温度越高，界面迁移速 度越大，因而晶粒长大速度也越快。
2）时间：正常晶粒长大时，一定温度下，平均晶粒直径随 保温时间的平方根而增大。
3）第二相粒子：第二相粒子对界面迁移有约束力，阻碍界 面迁移、晶粒长大。粒子尺寸越小，粒子的体积分数越大， 极限的平均晶粒尺寸也越小。
再结晶织构的形成机制
— 定向生长理论：晶核位向各异，只有特殊位向的容易长大 — 定向形核理论：再结晶晶核具有择优取向
制耳现象：在冲制筒形和杯形零件时，各向变形不均匀， 造成薄厚不均、边缘不齐的现象。
第五节：金属的热变形
金属的热变形：金属在再结晶温度以上进行的加工、变形。
热变形的实质是:变形中形变硬化和动态软化同时进行的过程， 形变硬化为动态软化所抵消，因而不显示加工硬化作用。
— 退火温度的影响：
退火温度对刚完成再结晶时晶粒尺寸的影响不 大；但对再结晶速率影响很大，降低临界变形 度数值；促进再结晶后的晶粒的长大，温度越 高晶粒越粗
第四节：晶粒长大
晶粒长大：再结晶结束后，材料通常得到新的细小的无畸变的 等轴晶粒，若继续提高加热温度或延长加热时间，引起晶粒进 一步长大的现象 驱动力：总晶界能的降低 按特点分类： — 正常长大：大多数晶粒几乎同时逐渐均匀长大 — 异常长大：少数晶粒突发性的不均匀长大
山东大学《材料科学基础》讲义第10章 回复与再结晶
第10章回复与再结晶§1 冷变形金属在加热时的变化一、显微组织的变化二、性能的变化（一）力学性能的变化回复阶段：强度、硬度、塑性等力学性能变化不大。
再结晶阶段：随加热温度升高，强度、硬度显著下降，塑性急剧升高。
当晶粒长大时，强度、硬度继续下降，塑性在晶粒严重粗化时，也下降。
（二）物理性能的变化回复阶段：，密度变化不大，电阻明显下降；再结晶阶段：密度急剧升高。
（三）内应力的变化回复阶段，内应力部分消除；再结晶阶段，内应力全部消除。
§2 回复一、回复过程中微观结构的变化机制回复：回复的驱动力：弹性畸变能的降低。
根据回复阶段加热温度及内部结构变化特征、机制不同，将其分为三类：（一）低温回复温度：0.1T m~0.3 T m。
结构变化：主要是点缺陷的运动，空位浓度降低。
（二）中温回复温度：0.3T m~0.5 T m。
结构变化：除点缺陷的运动外，位错也开始运动，位错密度降低。
（三）高温回复温度：≥0.5 T m。
结构变化：位错运动发生多边化，形成亚晶结构；总的应变能下降。
二、回复动力学特点：①无孕育期；②变化速率先快后慢；③最后趋于恒定值。
回复过程的表达式：dx / dt= - cx (c=c0exp(-Q/RT))→ln(x0/x)= c0texp(-Q/RT)。
如果采用两个不同温度将同一冷变形金属的性能回复到同样程度，则有：三、去应力退火§3 再结晶再结晶：经冷变形的金属在足够高的温度下加热时，通过新晶粒的形核及长大，以无畸变的等轴晶粒取代变形晶粒的过程。
再结晶是一个显微组织彻底改组、变形储能充分释放、性能显著变化的过程。
一、再结晶的形核及长大形核的两种方式：晶界凸出形核、亚晶形核。
（一）晶界凸出形核变形度较小时，再结晶核心一般以凸出形核方式形成。
如右图所示。
若界面由I向II推进，则：当α>π/2时，晶界可以自发生长，因此，凸出形核所需的能量条件为：ΔE>2σ/ lΔE-单位体积A、B相邻晶粒储存能差；ΔA-增加的晶界面积。
【材料科学基础】必考知识点第八章
2020届材料科学基础期末必考知识点总结豆第八章回复与再结晶第一节冷变形金属在加热时的组织与性能变化一回复与再结晶回复：冷变形金属在低温加热时，具显微组织无可见变化，但其物理、力学性能却部分恢复到冷变形以前的过程。
再结晶：冷变形金属被加热到适当温度时，在变形组织内部新的无畸变的等轴晶粒逐渐取代变形晶粒，而使形变强化效应完全消除的过程。
二显微组织变化（示意图）回复阶段：显微组织仍为纤维状，无可见变化；再结晶阶段：变形晶粒通过形核长大，逐渐转变为新的无畸变的等轴晶粒。
晶粒长大阶段：晶界移动、晶粒粗化，达到相对稳定的形状和尺三性能变化1力学性能（示意图）回复阶段：强度、硬度略有下降，塑性略有提高。
再结晶阶段：强度、硬度明显下降，塑性明显提高。
晶粒长大阶段：强度、硬度继续下降，塑性继续提高，粗化严重时下降。
2物理性能密度：在回复阶段变化不大，在再结晶阶段急剧升高；电阻：电阻在回复阶段可明显下降。
四储存能变化(示意图)1储存能：存在于冷变形金属内部的一小部分(〜10%)变形功。
「弹性应变能(3〜12%)2存在形式J位错(80〜90%) 1I点缺陷j 是回复与再结晶的驱动力3储存能的释放：原子活动能力提高，迁移至平衡位置，储存能得以释放。
五内应力变化回复阶段：大部分或全部消除第一类内应力，部分消除第二、三类内应力；再结晶阶段：内应力可完全消除。
第二节回复一回复动力学(示意图)1加工硬化残留率与退火温度和时间的关系ln(x o/x)=C o texp(-Q/RT)x o原始加工硬化残留率；X—退火时加工硬化残留率；C0一比例常数；t—加热时间；T—加热温度。
2动力学曲线特点(1)没有孕育期；(2)开始变化快，随后变慢；(3)长时间处理后，性能趋于一平衡值。
3高温回复：位错攀移（+滑移）f 位错垂直排列（亚晶界）+多边化（亚（0.3~0.5Tm ）晶粒）一►弹性畸变能降低。
三回复退火的应用去应力退火：降低应力（保持加工硬化效果），防止工件变形、开 裂，提高耐蚀性。
材料科学基础 第七章 形变金属材料的回复与再结晶
18
三、再结晶温度及其影响因素： 影响再结晶温度高低的因素： （1）冷变形量 （2）纯度 （3）第二相颗粒 （4）晶粒大小 （5）加热速度和保温时间
19
四、控制再结晶晶粒尺寸——预先变形度、再结晶退火温度、原始 晶粒尺寸、合金元素及杂质。
预先变形度对再结晶晶粒尺寸的影响
20
工业纯铝的再结晶晶粒大小与变形量的关系 （再结晶退火温度550℃，保温时间30min） 变形量自左至右依次为：1%、2.5%、4%、6%、8%、10%、12%、15%
晶粒逐渐被吞并到相邻的较大晶粒中。
23
晶粒长大过程的特点：晶界本身趋于平直化，三个晶粒的晶界交角
趋于120º；晶界迁移总是指向其曲率中心方向；随着晶界迁移，小
晶粒逐渐被吞并到相邻的较大晶粒中。
24
25
晶 粒 的 反 常 长 大 （ 二 次 再 结 晶 ）
26
四、再结晶退火/中间退火的应用
1. 冷变形金属材料消除加工硬化——又称中间退 火，以利进一步冷加工； 2.对于无固态相变的金属材料，通过冷塑性变形 并再结晶退火，可获得细小均匀的晶粒； 3. 磁性材料获得高密度的再结晶织构。
31
热加工对金属材料组织和性能的影响——改善铸态组织、 产生纤维组织或带状组织、控制晶粒大小。
32
热加工流线
33
模锻拖钩
切削加工拖钩
34
35
一、显微组织的变化
3
二、形变储存能的降低是形变金属材料回复和再 结晶的驱动力。
4
三、残余应力和性能的变化
5
§7.2 回复
回复——冷变形金属材料加热时，在光 学显微组织发生改变前（即在再结晶晶 粒形成前）所产生的某些亚结构和性能 的变化过程。
三、再结晶温度及其影响因素： 影响再结晶温度高低的因素： （1）冷变形量 （2）纯度 （3）第二相颗粒 （4）晶粒大小 （5）加热速度和保温时间
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四、控制再结晶晶粒尺寸——预先变形度、再结晶退火温度、原始 晶粒尺寸、合金元素及杂质。
预先变形度对再结晶晶粒尺寸的影响
20
工业纯铝的再结晶晶粒大小与变形量的关系 （再结晶退火温度550℃，保温时间30min） 变形量自左至右依次为：1%、2.5%、4%、6%、8%、10%、12%、15%
晶粒逐渐被吞并到相邻的较大晶粒中。
23
晶粒长大过程的特点：晶界本身趋于平直化，三个晶粒的晶界交角
趋于120º；晶界迁移总是指向其曲率中心方向；随着晶界迁移，小
晶粒逐渐被吞并到相邻的较大晶粒中。
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晶 粒 的 反 常 长 大 （ 二 次 再 结 晶 ）
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四、再结晶退火/中间退火的应用
1. 冷变形金属材料消除加工硬化——又称中间退 火，以利进一步冷加工； 2.对于无固态相变的金属材料，通过冷塑性变形 并再结晶退火，可获得细小均匀的晶粒； 3. 磁性材料获得高密度的再结晶织构。
31
热加工对金属材料组织和性能的影响——改善铸态组织、 产生纤维组织或带状组织、控制晶粒大小。
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热加工流线
33
模锻拖钩
切削加工拖钩
34
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一、显微组织的变化
3
二、形变储存能的降低是形变金属材料回复和再 结晶的驱动力。
4
三、残余应力和性能的变化
5
§7.2 回复
回复——冷变形金属材料加热时，在光 学显微组织发生改变前（即在再结晶晶 粒形成前）所产生的某些亚结构和性能 的变化过程。
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塑性变形对金属组织与性能的影响
4. 力学性能
强度、硬度↑ 塑性、韧性↓
加工硬化
利：提高材料强度 弊：增加变形抗力，不利于进一步加工
塑性变形对金属组织与性能的影响
5. 残余应力(remnant stress)
金属形变时，外力做功 的大部分以热的形式散 掉，只有一小部分 （10%-15%）以残余内 应力的方式储存在形变 金属中（储存能），它 随形变量加大而加大， 但占形变总功的分数却 随形变量加大而减小。
Tm（Tm为金属熔点），经过一定时间后， 就会有晶体缺陷密度大为降低的现象，新等 轴晶粒在冷变形的基体内形核长大，直到冷 变形晶粒完全耗尽为止。
0.6 mm
0.6 mm
33% cold worked brass
New crystals nucleate after 3 sec. at 580C.
a. 单个位错滑移、攀移，形成亚晶界。 b. 亚晶合并成Y结点。 c. Y结点移动，亚晶长大，完成多边形化。
多边形化
内容回顾
回复的不同阶段
形变形成位错缠结和胞状结构（如图a，b）→胞内位 错重排列和对消(如图c)→胞壁的峰锐化形成亚晶(如图 d)→亚晶长大(如图e)
低温回复（ 0.1Tm ＜ T＜0.3Tm）
晶界是有利的再结晶形核 位置，原始晶粒小，再结 晶形核位置多，有利于再 结晶；但原始晶粒小，变 形较均匀，减少形核位置， 不利于再结晶。 总体是前者影响大于后者。 原始晶粒尺寸还可能影响 形变织构，从而影响再结 晶动力学。
亚晶合并机制 亚晶蚕食机制 晶界弓出机制
再结晶核心的长大
再结晶晶核一经形成，就开始自发地长大。 晶核在畸变能的作用下，背离其曲率中心， 向畸变能较高的变形晶粒推移，直到全部形 成无畸变（或畸变很少）的等轴晶粒为止。
特点/实验事实：
核心优先在局部形变高的区域形成。（形变 带，晶界，夹杂附近及自由表面附近等）
结晶退火后，塑性可得到恢复，强度大幅度 下降。
由于缺陷的减少或消除，材料的密度也 相应增加。
4. 缺陷与物理性能变化
回复期
胞状亚结构 尺寸变化少
密度
变化少
电阻率 ↓↓(点缺陷)
再结晶期 明显↑胞壁厚↓
↑↑ 不变
5. 再结晶织构
具有形变织构的材料在再结晶退火时会再度 获得织构，这称为再结晶织构或退火织构。 再结晶织构可能和原来的形变织构一致，但 更经常和原来的形变织构完全不同。
恒温下经过时间t的退火，已经再结晶 的体积分数为：
xR
1 exp
NG3t 4
3
由于N、G随时间变化，修正：
xR 1 exp Bt k
——Avrami
lg
ln
1
1 xR
lg
B
k
lg
t
lg ln 1 lg t 1 xv
冷变形金属的再结晶是一个热激活过程，再结晶速 度符合阿累尼乌斯方程：
2. 回复过程的特征
组织不发生变化，仍保持变形状态伸长的 晶粒。
第一类应力全部消除，第二类应力大部分 消除。
力学性能变化不大，某些物理性能有较大 的变化，电阻率显著降低，密度增大。
7.2.2 回复动力学
回复过程中，温度与时间对硬化去除的影响。
剩余加工硬化分数 1－K
1 K r 0 m 0
2. 亚结构(substructure)的细化
a、随着变形的增大， 晶界出现位错堆积。
b、随着变形的增 大，晶粒破碎成细 碎的亚晶粒，位错 密度明显增大。
塑性变形对金属组织与性能的影响
3. 变形织构(deformation texture)
金属塑性变形过程中，晶粒的晶格位 向会沿变形方向发生转动，当金属塑性变 形量达到一定程度（70%—90%），金属 中的每个晶粒的晶格位向将沿变形方向趋 于一致，这种现象称为 “织构现象”。
第七章 回复与再结晶
Recovery and Recrystallization
7.1 变形金属加热时的变化 7.2 回复★ 7.3 再结晶★ ★ 7.4 金属的热变形★
塑性变形对金属组织与性能的影响
对组织结构的影响 1. 显微组织的变化
塑性变形对金属组织与性能的影响
塑性变形对金属组织与性能的影响
形变过程中大部分机械能都转化为热，只有 约百分之几的储存在形变材料中，依附于点 缺陷、位错、层错等缺陷形式存在。
从热力学角度看，冷变形金属是不稳定的， 只要有合适的动力学条件，它就有释放此储 存能，向低能量状态转变的倾向。也就是消 除形变所带来的“损伤”，恢复形变前组织 结构的状态。
退火过程中会发生变化的条件：
亚晶合并机制
没有取向梯度，回复后虽然亚晶长大，但并不存在大 角度晶界。
存在取向梯度，回复后长大的亚晶间取向差很大，形 成大角度晶界。
3. 亚晶蚕食机制
变形量较大的低层错能金属。 扩展位错宽度大，不易束集，交滑移困难，位错 密度很高。 位错运动后形成密度低的亚晶，亚晶向周围生长， 形成大角度晶界。
2）形变方式
拉伸变形促进再结 晶的影响大于压缩 变形。 在同样的变形量下， 拉伸变形比压缩变 形材料的再结晶温 度低。
3）晶粒取向
原始取向影响再结晶的形核位置和形核驱动力。因为 晶粒的结构及储存能大小取决于开动的滑移系，不同 织构的储存能不同，对再结晶速度的影响也不同。
4）原始晶粒尺寸
相同应变量下细晶内形变储存能高，加速再结晶。
只有提高加热温度，满足热力学条件，才能 发生。
7.1 变形金属及合金退火过程中的变化
退火 ：任何能导致减小或消除“形变损伤” 的热处理都称为退火。
形变金属退火包括一系列使形变不断转变 为低能的过 程，习惯上把这些过程分为三 个阶段：回复→再结晶→晶粒长大。
（各阶段经常发生重叠）
1. 显微组织的变化 经大量冷变形的金属加热到大约（1/2）
只涉及点缺陷的运动，过饱和空位消失。 空位+位错、空位+间隙原子、空位+晶界
中温回复（ 0.3Tm ＜ T＜0.5Tm）
异号位错对消，位错密度变化，因此对力性有影响。
高温回复（ 0.5Tm ＜ T ＜ Tm）
位错的滑移+攀移，多边形化
回复退火的应用
去应力退火——降低应力（保持加工硬化效 果），防止工件变形、开裂，提高耐蚀性。
7.3.1 再结晶的形核
1. 晶界弓出机制
变形量较小时， 变形通常不均匀， 相邻晶粒间的位 错密度相差较大。
晶界会突然向高 密度部分弓出。
晶界弓出机制
两侧单位体积的储存能之差是驱动力。 界面能的增加是阻力。
G
Es
dA dV
Es 2 / L
晶界弓出机制
2. 亚晶合并机制
变形量较大的高层错能金属。
再 结 晶 百 分 数
等温时间
再结晶动力学和相变动力学相似。 再结晶等温动力学曲线呈S型：再结晶退火后有一 段孕育期，然后再结晶速度逐渐增加，一直增至某 一近似恒定的速度，然后速度又逐渐下降。
高强IF钢再结晶退火后的硬度曲线图
维氏硬度/HV
280
260
1#
2#Ti
240
3#P
220
200
180
160
一般情况下（中等形变量下），核心的晶体 学位向与它形成所在的形变区域的晶体学位 向有统计关系。
核心不能长入和它的位向差别不大的区域中。
再结晶——三个方面
再结晶动力学及其影响因素 再结晶后晶粒尺寸及其影响因素 再结晶温度及其影响因素
1. 再结晶动力学
再结晶动力学决定于形核率N和长大速率G的大小。
0.6 mm
0.6 mm
After 4 seconds
After 8 seconds
2. 储存能的变化
金属变形后，在退火 过程中，原形变后依 附于各缺陷而存在的 储存能以热的形式释 放来，作为回复与再 结晶的驱动力。
前 回复 后 再结晶
A 纯金属， B、C 合金
3. 性能的变化
塑性和强度： 冷变形后产生加工硬化的金属，经过再
不同的温度下再结晶相同的体积分数：
V再 A exp( QR / RT )
V再正比于1t
1 t
A exp(QR
/
RT)
ln
1 t
ln
A
QR
/
RT
再结晶动力学的影响因素
1）形变量 再结晶需要一个最低 的形变量（1％～5％） 才会进行。 在这个基础上，变形 量增大，使储存能以 及形核的位置增加。
李振民：亚晶转动聚合粗化模型 两个有微弱取向差的亚晶聚合成一个，通过其
中一个亚晶转动来取消它们之间的界面。
胡郇：亚晶聚合形成再结晶晶核的模型 在点阵弯曲和位错密度比较高的显微带状区中，
两个有取向位向差的小角度亚晶聚合形成一个有大角 度晶界的晶粒。
a）未形核前的亚晶结构； b）A和B，C和D亚晶聚合； c）2个已聚合的亚晶再聚合 ； d）已聚合粗化的晶界变成 大角度晶界，实际上变成再 结晶核心。
塑性变形对金属组织与性能的影响
残余应力(remnant stress)
第一类残余应力：~1% 宏观内应力：各部分宏观变形不均匀引起的 第二类残余应力：~10% 微观内应力：晶粒、晶块变形不均匀引起的
第三类残余应力：~90% 点阵畸变：几十至几百nm，缺陷引起的
金属冷变形后，金属中晶体缺陷密度增大， 自由焓增高，组织和性能都发生了明显的变 化。其变化程度随着形变量加大而加大，而 且形式也越来越复杂。
7.2 回 复
回复是冷变形金属退火最早发生的变化过程。
回复过程是通过点缺陷消除、位错的对消和 重排来实现的。