小学初级奥数第5讲-等差数列的计算

例九 用等差数列的求和公式计算下面各题。
3 4 5 6 ... 76 77 78
练一练 1 3 5 7 ... 87 99 4 7 10 13 ... 40 43 46
例十
5000 2 4 6 ... 98 100
练一练Leabharlann Baidu
4000 5 10 15 ... 95 100
例四
已知一个等差数列第9项等于131，第10项等于137， 这个数列的第1项是多少？第19项是多少？
例五 2、4、6、8、10、12、 是个连续偶数列，如果其中
五个连续偶数的和是320，求它们中最小的一个。
例五 2、4、6、8、10、12、 是个连续偶数列，如果其中
五个连续偶数的和是320，求它们中最小的一个。
高斯
（1777-1855） 德国著名数学家
像这样的：一列数，从第二项起，每一项都比前一项大（或小） 一个常数(固定不变的数)，这样的数列我们称它为等差数列。 等差数列每两项之间固定不变的差叫做公差。
例一
下面的数列中，哪些是等差数列？ 若是，请指出公差，若不是，则说明理由。 ①6，10，14，18，22，…，98； ②1，2，1，2，3，4，5，6； ③ 1，2，4，8，16，32，64； ④ 9，8，7，6，5，4，3，2； ⑤3，3，3，3，3，3，3，3； ⑥1，0，1，0，l，0，1，0；
课后作业
<作业1> 1966、1976、1986、1996、2006这五个数的总和是多少?
<作业2>
4 8 12 16 ... 32 36
课后作业
<作业3>
65 63 61 ... 5 3 1
课后作业
<作业4>
（1 3 5 ... 2009）（2 4 6 ... 2008）
想一想
1+2+3+4+5+6···+99+100=？
找一找
请观察下列数有什么特点？
1、2、3、4、……、98、99、100 1、3、5、7、……、95、97、99 5、10、15、20、……、40、45、50
找一找
请观察下列数有什么特点？
1、2、3、4、……、98、99、100 1、3、5、7、……、95、97、99 5、10、15、20、……、40、45、50
课后作业
课后作业 <作业5>
1 3 4 6 7 9 10 12 13 ... 66 67 69 70
例二 同学们，你知道每一行数列各有多少个数字吗？
3、4、5、6、……、76、77、78 2、4、6、8、……、96、98、100 1、3、5、7、……、87、89、91 4、7、10、13、……、40、43、46
例三
1，3，5，7，……是从1开始的奇数，其中第 2005个奇数是________。
例六 5，8，11，14，17，
这个数列的第201项是多少？
65是其中的第几项？
例七
已知数列4、8、12、16、20、 ，它的第43项是多少？
例七
已知数列4、8、12、16、20、 ，它的第43项是多少？
练一练
(2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011) 2008