一次函数图像(3)PPT教学课件

合集下载

12.2一次函数(第三课时)一次函数的性质课件(共17张PPT)

1、已知直线y=kx+b平行于直线y=-2x+1,且过点(-2,4)，分别求出k和b。
2、一次函数y=4x-3和y=-4x-3的图象分别经过________象限和_______象限，它们的交点坐标是______.
3、已知一次函数y=(2-m)x+m+2,那么
(1)当m为何值时，它的图象经过原点；
4 直线 y=kx-k的图象的大致位置是
（ C）
A
B
C
D
你能行的！
1.求出下列函数的解析式 (1)将直线y=5x向下平移6个单位；
（2）将直线 y 5 x6向上平移3个单位. 2
2.已知一次函数y=（1-2k)x+(2k+1) (1)当k取何值时，y随x的增大而增大？ (2)当k取何值时,函数图象经过坐标系原点？ (3)当k取何值时，函数图象不经过第四象限？
-5
从图中可以看出:
1.当一次函数的k值相等时, 直线互相平行.
2.当一次函数的b值相等时, 直线在y轴交于一点.
y3x2 y 3x
y
思考:当k>0.b>0时,
图象经过哪些象 5
限?b<0呢?
4
3
2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1
y=2x+3
-2
-3
-4
-5
y=2x
1 234 5 x
y=2x-3
(2)当m为何值时，它的图象经过点(-1,5);
(3)当m为何值时，它的图象不经过第二象限。
通过本节课的学习,你有哪些收获?
提示:可以从学习知识.学习方法等方面来总结.
作业布置:
书面作业： p39，练习：第2、3、4题。课外作业： 1、同步完成基训 2、预习下一节新课。

一次函数课件(共50张PPT)

例2.画出函数y =-6x与 y =-6x +5的图象。
x
-2 -1 0 1 2
y=-6x 12 6
0
-6 -12
y=-6x+5 17 11 5 -1 -7
解：函数y =-6x与 y =-6x +5中，自变量x 可以是任意的实数，列表表示几组对应值：
y
y=-6x+5 17
11
y=-6x
5
两个函数图象有什么关系？
即它可以看作由直线y=x向下平移___2_ 个单位长度而得到．
.
.
.
y
...0...
.Байду номын сангаас
.
.
y... =yyx==+xx2-2
2
x
一次函数y=kx+b(k≠0) 图象的画法 (两点)
例1 在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象：
1 y 2x与
y 2x 3
2 y 2x 1与
y 1 x 1 2
2、正比例函数的图象是什么形状？
正比例函数的图象是
(
经过原点的一条直)线
3、正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中，
k的正负对函数图象有什么影响?
y=kx
图象
性质
y
K>0
经过一、三象限
x
y随x增大而增大
K<0
y
经过二、四象限
y随x增大而减小
x
图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点
二、新课精讲
结 y随x的增大而增大,
y 3x 2
论
这时函数的图象从左到右上升;
观察分析：
y 2 x 1和

一次函数的图像ppt课件

取一些点，这些点的坐标分别满足y=-2x或y=-2x+1上
由此可见，一次函数y=kx+b(k、b为常数, k≠0 ）可以用直角坐标系
中的一条直线来表示, 这条直线就叫做一次函数y=kx+b的图象.
y=2x
y=-2x
观察图象，它们有什么异同？
你能得出一次函数的图象特点吗？
相同点：两图象都经过原点
不同点：函数y=2x的图象经过第一、三象限，从左向右呈上升状态，
–3
–4
一般地，你能从函数y＝k＋b的图象上直接看出b
的数值吗？
y = 2x+3
–5
–6
–7
–8
y = -x
5
x
归纳总结
一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的图象与性质
k>0
y随x的增大而增大
k<0
y随x的增大而减小
k相等
图象平行
b相等
图象相交于点(0，b)
例1、在同一坐标系中作出下列函数的图象，并求它们与坐标轴的交点
取x=1,得y=－1,得到点（1，－1）
2
-2 -1
0
1
2
3
x
-1
-2
y=－3x+2
1.设下列两个函数：
当 x =x1时，y = y1；当x=x2时，y=y2，
用“<”或“>”号填空
①对于函数y=

②对于函数y= -
x，若x2>x1，则y2

x+3，若x2
>
>
y1
x1,则y2<y1
观察一次函数y=kx+b(k≠0)的图象，总结一次函数图象的k，b的

一次函数3精品PPT教学课件

2020/12/6
像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。
4
反思与体会在前面的学习过程中我们发现数与形之间
是怎样结合互化的。
综合运用１、写出两个一次函数，使它们的图象都
经过点（－２，３）。
２、生物学家研究表明，某种蛇的长度ｙ（ｃｍ）是其尾长ｘ（ｃｍ）的一次函数，当蛇的尾长为６ｃｍ时，蛇长为４５.５ｃｍ；当尾长为１４ｃｍ时，蛇长为１０５.５ｃｍ。当一条蛇的尾长为１０ｃｍ时，这条蛇的长度是多少？
2020/12/6
1
复习与反思
１、复习：画出函数
y1与 y3x1的图象
2
２、反思：你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？你为何选取这几个点？可以有不同的取法吗？
３、引入：在上节课中我们学习了在给定一次函数表达式的前提下，我们可以说出它的图象特征及有关性质；反之，如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题。
2020/12/6
5
３、
４、若一次函数ｙ＝３ｘ－ｂ的图象经过点Ｐ（１，－１），
则该函数图象必经过点（Ｂ）
Ａ．Ａ（－１，１）Ｃ．Ｃ（－２，２）
2020/12/6
hank you for reading
温馨提示：本文内容皆为可修改式文档，下载后，可根据读者的需求作修改、删除以及打印，感谢各位小主的阅览和下载
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
2020/12/6
2
提出问题形成思路
１、求下图中直线的函数表达式：
２、分析与思考：根据原有经验，图１的解析式可凭经验与直觉答出，但图２凭直觉不易得出。

一次函数的图象课件ppt

一次函数与其他数学知识的结合应用
一次函数与二次函数的结合
在解决某些数学问题时，可能需要将一次函数和二次函数结合起来，例如求函数的极值点。
一次函数与微积分的结合
在解决某些物理问题时，可能需要将一次函数和微积分结合起来，例如求物体的运动轨迹。
04
CATALOGUE
一次函数的变体
一次函数的平移
01
关于y轴对称
一次函数y=kx+b关于y轴对称的函数为y=kx+b。
05
CATALOGUE
习题与解答
习题
题目1
已知一次函数 y = kx + b (k ≠ 0)，若 k > 0，b > 0，则该函数的图象经过哪些象限？
题目2
已知一次函数 y = kx + b (k ≠ 0)，若 k < 0，b > 0，则该函数的图象经过哪些象限？
02
CATALOGUE
一次函数的图象
一次函数图象的形状
一次函数图象是一条直线
一次函数的一般形式为y=kx+b，其中k和b为常数，当k≠0时，函数的图象是一条直线。
斜率与函数图象的关系
斜率k决定了直线图象的倾斜程度，当k>0时，图象从左下到右上倾斜；当k<0 时，图象从左上到右下倾斜。
一次函数图象的特点
确定函数的参数
根据已知条件，求出一次函数表达式中的参数k和 b。
检验作图结果
通过代入特殊值的方法检验作图结果的正确性。
03
CATALOGUE
一次函数的应用
一次函数在实际生活中的应用
速度与时间的关系
一次函数可以表示速度与时间的关系，例如汽车的速度随时间的

《一次函数的图象》一次函数PPT课件

•1
0
-2 -1
-1 1
• -2
-3
y=2x
•
23 x
动手练一练
( 1 ) 作出一次函数 y 1 x 的图象.
3
y
5
4
x
0
3
y1x 3
0
1
3 2
1
•
-3 -2 -1 0 -1 1
小明
y1x 3
•
2 3x
动手练一练
( 1 ) 作出一次函数 y 3x 9 的图象.
x
03
y 3x 9 9 0
小明
① 列表 ② 描点
③连线
2 . 一次函数y=kx+b的图象是一条直线 ,一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b .
作业: 习题6.3 1； 2、（1）（3）
( 1 ) 满足关系式y=-2x+5的x,y所对应的点(x,y)是
否都在它的图象上? y
x y=-2x+5
0 2.5
5
0
y=-2x+5 • 5
x y=-2x+5
0 2.5
5
0
小明
y=-2x+5
y
•5
4
• (1,3)
3
• 2
(1.5,2)
1
• (2,1)
•
-3 -2 -1 0 -1 1 2 3 x
议一议
( 1 ) 满足关系式y=-2x+5的x,y所对应的点(x,y)是否都在它的图象上?
( 2 ) 一次函数y=-2x+5的图象上的点(x,y)都满足它的关系式吗?
y
12
•9

一次函数的图像3精选课件PPT

复习回顾：b的作用
一次函数y＝kx＋b的图像：
当x=0时，y=b, 与y轴交点坐标为（0，b) 当b>0时，交点在y轴正半轴当b=0时，交点在原点当b<0时，交点在y轴负半轴
b决定了图像与y轴交点的位置
知识总结
图像特征
上升,交点 b>0 在y轴正半
轴.
上升,交点 K>0 b=0 在原点.
大致图像
随堂练习
3.已知直线y＝3x+b由直线y＝kx 沿y轴向上平移5个单位得到，则 k=____,b=____.
随堂练习
4.若一次函数y＝kx+b的图像经过
点（2，-3），且可由直线y＝-x+1
平移得到，则该函数关系是
。
例3：
已知一次函数 y=(6+3m)x+(n-4) 与 y=5mx-3n
（1）当满足什么条件时，这个函数图像互相平行？（2）当满足什么条件时，这两个一次函数的图像交于y轴上同一点
2.若一次函数的图象经过一、二、三象限, 则应满足的条件是（）
A.k＞0,b＞0 B. k＞0,b＜0 C. k＜0,b＞0 D. k＜0,b＜0
3.一次函数y=-2x+3的图象不经过的象限是（）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4. 一次函数y=2x－1图象是
（）
口答：
1、根据下列一次函数y=kx+b的图像填空
y
y
y
0
x
0
x
0
x
（1）k > 0，b > 0；（2）k < 0，b > 0；（3）k > 0，b = 0；

一次函数的图像和性质PPT演示课件

•31
1．下列函数中，是正比例函数的是
A．y＝－8x
B．y＝－x8
C．y＝5x2＋6
D．y＝－0.5x－1
2．一次函数 y＝x－2 的图象不经过 ( B )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
( A)
•32
3．已知正比例函数 y＝kx(k≠0)的图象经过点(1，－2)，则正比例
函数的解析式为
考点聚焦
考点1 一次函数与正比例函数的概念
•1
考点2 一次函数的图象和性质 (2)正比例函数与一次函数的性质
第一、三象限
第二、四象限
•2
第一、二、三象限
第一、三、四象限
第一、二、四象限
第二、三、四象限
•3
考点3 两条直线的位置关系
k1≠k2 k1＝k2，b1≠b2
•4
考点4 两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积
•21
变式题
5．已知直线 y＝kx＋b 经过点(k,3)和(1，k)，则 k
的值为( B )
A. 3
B．± 3
C. 2
D．± 2
•22
变式题
▪ 6、在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y
＝kx＋b交x轴于点A(－2，0)，交y轴于点
B．若△AOB的面积为8，则k的值为( D ) ▪ A．1 B．2 C．－2或4 D．4或－4
图10－2 •26
变式题
▪ 1（1）根据图象信息可求得关于x的不等式 ▪ kx＋b＞0的解集为____________ ▪ （2）根据图象信息可求得关于x的不等式 ▪ kx＋b≥0的解集为____________ ▪ （3）根据图象信息可求得关于x的不等式 ▪ kx＋b≤0的解集为____________

一次函数图像(共14张PPT)

-2
向上平移b个单位而来。
-3
-4
会用两点作一次函数图象；会求一次函数与坐标轴的交点坐标；会判断点是否在函数图象上及图象所经过的象限；会求两函数的交点坐标，理解其实际意义。
思考
在同一坐标系中画出下列直线
y =—2x-1 ； y = —2x+3.
y 1 x2 2
y 1x2 2
观察图像，你发现了什么？
智力冲浪
一个长方形的周长是12厘米，一边长是X厘米，
另一边长为y厘米，下列表示y关于x的函数关
系的图像中，正确的是（）B
4
A C
B D
(1)一次函数y=kx+b的图像是一条直线；正比例函数y=kx的图像是一条过原点的直线。
y
7
6
y=2x+1
5
4
y=2x
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 x
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
练一练
1.下列各点中，在直线y=2x－3上的是（ C ）
（A）（0，3）
（B）（1，1）
（C）（2，1）（D）（－1，5）
2.若点（a，3）在直线y=2x－5上，则a=__4____
3 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 x -1
-2
描点法
-3
-4
-5
-6
-7
画函数y=2x+1的图象。
1.列表 x y=2x+1 点（ x， y）
2.描点
3.连线
…
-2

一次函数课件(共36张PPT)

3 2
∴ 2k+b=0，
1
b=2.
O 1 2 3 x 解得 k=-1，
b=2.
∴y=-x+2.
情景导课
反思小结：确定正比例函数的解析式需要一个条件，确定一次函数的解析式需要两个条件.
情景导课
问题1 前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？
19-2.2 一次函数（3）第 3 课时
待定系数法求一次函数的解析式
人教版八年级数学下册
情景导课
教材导读
练习展示
反思小结
测评反馈
拓展延伸
阅读教材第93页至95页，明确学习目标
学习目标：
1、学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式；了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数，能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力． 2、了解分段函数的表示及其图象. 3、能通过函数解决简单的实际问题
下列问题:
y
（1）求出y关于x的函
120
数解析式.
80
（2）根据关系式计算，
小明经过几个月才能存够
40
200元？
O 12 3 4 x
y=20x+40
（1）填写下表.
购买量 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
/kg
付款金额/ 元
2.5
5
7.5
10 12.5 15
17.5 20
…
（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.
分析：从题目可知，种子的价格与购买种子量有关。
若购买种子量为0≤x≤2时，种子价格y为： y=5x 。

北师大版八年级数学上册：4.3 一次函数的图象课件(共36张PPT)

课堂小结 3、一次函数 y kx b 的图象：
一次函数的图象是一条直线。
4、一次函数 y kx b 图象的画法：用两点法画一次函数的图象。
C
4x
y
O
y
x
5
•
4
3•
2
•1
-2
-1
•
0
-1 1
2
3
x
例1:画出一次函数y=2x+1的图象
⑴先列表：
自变量的值和函数的对应值具有代表性
x
… -2 -1 0 1 2 …
y=2x+1 … -3 -1 1 3 5 …
(2) 描点
将自变量的值和对应的函数值分别作为、纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点；
课堂小结
1、函数图象的定义：
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所得这些点组成的图形叫做该函数的图象。
课堂小结
2、作函数图象的一般步骤：
(1)列表：选择具有代表性的自变量的值和函数的对应值列成表格； (2)描点：将自变量的值作为横坐标，对应的函数值作为纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点； (3)连线：按自变量从小到大的顺序，把所有点用平滑的曲线连接起来。
b
．
第 4 题. 如果函数 y x b 的图象经过点 P(0，1) ，则它经过 x 轴上的点的坐标
为
．
第 5 题. 若一次函数 y mx (4m 4) 的图象过原点，则 m 的值为
．
第 6 题. 若三角形的一边长为 6，这边上的高为 h式；（2）画出此函数的图象．
一次函数的图象
复习旧知
若两个变量x ,y间的关系式可以表示成__y_=_kx_+_b___(k,b为_常__数__且k ____0_)的形式,则称y是x的一次函数 (x为_自_变__量__,y为_因_变_ 量__ ).特别地,当 b=__0_时,(即 y=kx)称y是x的正比例函数.