理论力学复习级

R M
（P3）m若 a 空 F间(转m若r动 a)oO系d与tmS(O以重r2匀R)合角r， 2(速m则转)m动a， o＝方0 程为：
r

MP 2 2R
O
例恒定1: 角在速一度光滑绕水通平过直管管子中一,有端一的质竖量直为轴m转的动小，球如，果此起管始以时，
m 2r

2mj

m
xi
2
xi
2mxk
4.列动力学方程
ma

F

R

Qt

Qc
投影方程为
mx m2x
1
my Ry mg 0 2
mz 2mx Rz 0 3
5. 解方程
方程(1)的通解为：x Aet Bet
学一：认识作者，了解作品背景作者简介：欧阳修(1007—1072)，字永叔，自号醉翁，晚年又号“六一居士”。吉州永丰(今属江西)人，因吉州原属庐陵郡，因此他又以“庐陵欧阳修”自居。谥号文忠，世
x xt
Ry mg Rz 2mx
x Aet Bet
根据初始条件，t 0, x a, x 0 得到 A B a
2
小球沿管的运动规律为
a x
et et
x a et et
2
2
小球所受的约束反作用力

yj
yj, xi
yj
v

(x

y)i

(
y
x)
j
a

(x

y

x
2

2
y)i

( y

x

y
2

2x)
j
dA

d * A



A
dt dt
r r 2r
r
2r A (B C) B(AC) C(A B)
讨论ma： （F1）方若程Ft： Fmc（0aS系F为 平 m动a系 o ）
（2）m若aS系F 为 (平m面d转 动r系) ，m方程 2r为 ：2m
球距转动轴的距离为a，球相对于管子的速度为零，求小球 沿管的运动规律及管对小球的约束反作用力。
解: 1.研究对象：小球
y
2.参考系： S系－地面
S系－oxyz平面转动参照系
3.受力分析
主动力：mg

mgj
z
Ry Rz


Qt
x
Qc mg

约 科 牵束 里 连反 奥 惯作 利 性用 力 力 力 ： ：：QQctR＝Rm2ymjddtRzk0r
到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外，还有范仲淹改革的另一位支持者——北宋大文学家、史学家欧阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期间，欧阳修在滁州留下了不逊
于《岳阳楼记》的千古名篇——《醉翁亭记》。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧！【教学提示】结合前文教学，有利于学生把握本文写作背景，进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新课目标导
RRyz

2mx
mg

m 2a
et
et
z R
Rz
j i
r
mg
例 如图的均匀杆质量为m,长为l，可绕水平光滑轴在竖
直平面内转动,其中, AO l / 4 . 初始时水平静止。求:
轴
杆下摆到 θ角时杆的角速度ω和轴对杆的作用力
解: 求角速度 0 0 1 I 2 mg l sin (1)
选择题、填空题： 概念性题目，力系，（角）速度（角）加速度 计算题： 定点（动点）运动问题（基点法 瞬心法） 转动参考系、非惯性系（约束反力、惯性（离心）力、 科氏力、相对平衡） 刚体平衡问题、运动问题（质心运动定理 转动定理 角 动量 机械能 约束力）
哈密顿正则方程 拉格朗日方程
空间转o动t参照系r
a

ao

d
dt

r



(

r)

a

2


y P rx
r
平面转动参照系
o 0 xi yj





k
xi

yj

z
o

ao

0,



k ,
dω


k ,
dt a

xi

r

xi
例1、一质量为m的子弹以水平速度射入一静止悬于顶端长棒的下端,穿出
后速度损失3/4,求子弹穿出后棒的角速度。已知棒长为l,质量为M 。
解:棒和子弹之间的作用力为内力,对系统的力矩为零，所以棒和子弹系 统的角动量守恒
ml v 0

ml
1 4
v0

1 3
Ml
2
解此方程，得


3 4
mlv0

9mv0
Cl
4
7
Nl 轴
N
A
Ntl
O
·
/4
θ·C
l
,
m
B ω
mg
aC t

l
4

wk.baidu.com
3 7
g
cos
N 13 mg sin ,
l
7
(6)
aCl
aCt
N 4 mg cos
t
7
例题
质量为m长为L的均质杆，其B端放在桌面上，A端用手支住，使 杆成水平.突然释放A端，在此瞬时，求： （1）杆质心的加速度， （2）杆B端所受的力.
1 Ml 2 4Ml
3
M
v0
mv
11 醉翁亭记
1．反复朗读并背诵课文，培养文言语感。
2．结合注释疏通文义，了解文本内容，掌握文本写作思路。
3．把握文章的艺术特色，理解虚词在文中的作用。
4．体会作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬，于庆历六年写下《岳阳楼记》，寄托自己“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的政治理想。实际上，这次改革，受
20
4
I 1 ml 2 m( l )2 7 ml 2 (2)
0 12
4
48
A
l
O
·
/4
θ·C
l
,
m
B
ω
2 6g sin
求转轴处的力
N

mg7l
maC
mg sin N ma
l
Cl
(3)
mg cos N ma (4)
t
Ct
a l 2 6 g sin (5)