高中物理：平均速度和瞬时速度的区别与联系

高中物理：平均速度和瞬时速度的区别与联系

[探究导入] 在2012年2月18日英国伯明翰室内田径大奖赛60米栏中，中国飞人刘翔以7秒41战胜古巴选手罗伯斯夺得冠军．通过测量，得知刘翔在5 s 末的速度是8.00 m /s ，到达终点时的速度是9.80 m/s.

(1)材料中的“8.00 m/s ”和“9.80 m/s ”是平均速度还是瞬时速度？

提示：“8.00 m/s ”和“9.80 m/s ”都是对应某一时刻的速度，故都是瞬时速度． (2)刘翔在60米栏中的平均速度为多少？ 提示：v ＝Δx Δt ＝60

7.41

m /s ≈8.1 m/s.

平均速度

瞬时速度

(1)平均速度必须指明是哪个过程(哪段时间或哪段位移)内的平均速度． (2)生活中常说的速度，要根据具体情景来确定是平均速度还是瞬时速度． 角度1 平均速度和瞬时速度的理解

[典例2] (多选)下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是( ) A ．平均速度v ＝Δx

Δt ，当Δt 充分小时，该式可表示t 时刻的瞬时速度

B ．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度

C ．瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的快慢

D ．只有瞬时速度可以精确描述运动的快慢

[解析] 由平均速度定义式v ＝

Δx

Δt

可知，当Δt 足够小，甚至趋近于零时，该式可表示t 时刻的瞬时速度，A 正确；匀速直线运动的速度不变，各段时间内的平均速度均等于瞬时速度，B 正确；平均速度只能粗略反映一段时间内物体运动的快慢程度，而瞬时速度能精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢及方向，C 错误，D 正确．

[答案] ABD

2．2018年11月22日晚，第29号台风“天兔”正式生成，气象台对“天兔”台风的预报是：“天兔”现正以每小时15公里左右的速度向偏西方向移动，登陆时中心附近最大风速18米/秒(8级风，热带风暴级)，中心最低气压1 000百帕……报道中的两个速度数值分别是指( )

A ．平均速度，瞬时速度

B ．瞬时速度，平均速度

C ．平均速度，平均速度

D ．瞬时速度，瞬时速度

解析：平均速度对应的是一段时间或一段位移，而瞬时速度对应的是某时刻或某位置，每小时15公里指的是台风向偏西方向移动一段时间或一段位移的平均速度，18 m/s 指的是台风登陆时刻的瞬时速度，故A 正确．

答案：A

角度2 平均速度的计算

[典例3] 一辆汽车沿平直公路行驶，开始以54 km/h 的速度行驶了全程的1

4，接着以速

度v 行驶其余的3

4

的路程，已知全程的平均速度为72 km/h ，则v 等于( )

A ．22.5 km /h

B ．81 km/h

C ．80 km /h

D ．90 km/h

[解析] 设全程的位移为4x ，则汽车以速度v 1＝54 km/h 行驶了前x 的位移，以速度v 行驶了后3x 的位移．则汽车通过前14位移的时间t 1＝x v 1；汽车通过后34位移的时间t 2＝3x

v ，全

程平均速度v ＝4x

t 1＋t 2

，代入解得：v ＝81 km/h ，选项B 正确．

[答案] B [规律总结]

求解平均速度的两点注意

(1)平均速度必须依据其定义用位移与时间的比值去求解，并且必须强调针对的是哪段

位移(或哪段时间)．

(2)平均速度、瞬时速度是矢量，注意它们的方向性．

3．物体沿一直线运动，先以5 m /s 的速度运动一段时间，接着以2 m/s 的速度运动相等的时间，其整个过程的平均速度为v 1；若该物体以5 m /s 的速度运动一段位移，接着以2 m/s 的速度运动相等的位移，其平均速度为v 2.则v 1、v 2的大小关系是( )

A ．v 1＞v 2 B.v 1＜v 2 C ．v 1＝v 2

D ．不确定

解析：(1)物体的总位移为：x ＝5t ＋2t ＝7t ，则全程的平均速度为：v 1＝x 2t ＝7t

2t ＝3.5 m/s.

(2)全程的运动时间为：t ′＝

x ′5＋x ′2＝7x ′10，则全程的平均速度为：v 2＝2x ′t ′＝2x ′7x ′

10

＝ 20

7

m/s. 则v 1＞v 2，故选A. 答案：A