平面机构的结构分析
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第二章 平面机构的结构分析
同一运动链可以生成的不同机构
B
1
2
3
A
4
C
B
1
2
3
A 4
B
1
C 2
3
A
4
B
C
2
1 A
曲柄滑块机构 摇块机构 导杆机构
4
3
运动链的生成是创造、获取新机构的重要手段。运动链的设计只关
注构件数和联接这些构件的运动副的数量和类型，所以又称为机构的型
数综合(Type and number synthesis)。
球面高副
柱面高副
齿轮副
凸轮副
★ 运动副元素以面接触的运动副称为低副(lower pair)。
球面低副 回转副
移动副
3. 根据组成运动副两个构件的相对运动形式分类 ★ 空间运动副
球销副
螺旋副
圆柱套筒副
★ 平面运动副 A. 低副
B. 高副
移动副
凸轮副
转动副 齿轮副
三、运动链(Kinematical Chain)与机构 构件通过运动副的连接而构成的可相对运动的系统称为运动链。
4. 运动简图绘制举例
1) 绘制牛头刨床主运动机构的运动简图
选取比例尺l = m/mm
2) 绘制破碎机的机构运动简图
选取比例尺l
3) 绘制图示机构的运动简图
§2-3 机构自由度(Degrees of Freedom)的计算
一、平面机构自由度的计算公式 1. 构件的自由度与约束
构件具有确定运动时所必须给定的独立运动参 数的数目称为机构的自由度。F
由两个以上构件（包括活动构件与机架）在同一处 构成的重合转动副称为复合铰链。
7
46
平面机构结构分析
甘 肃 工 业 大
学运动副
专 用
名称
常用运动副的符号 运动副符号
两运动构件构成的运动副 两构件之一为固定时的运动副
转 动 平副 面 运 动 副移 动 副
22
1
1
2
1 2 1
2
2
1
1
2
1 2 1
22
22
1
1
1
1
2
2
1 2 1
1 2
1
甘
肃
工 业
平
大 学
面
2
专 用
高
副
1
2
螺
旋
1
空副 2
间
1
运
动球 副面
甘
肃 工
⑧计算图示包装机送纸机构的自由度。
业
大 学
分析：
专 用
复合铰链:
位置D ，2个低副
局部自由度 2个
虚约束 1处, 构件8
n= 6，PL= 7，PH= 3
F=3n － 2PL－ PH =3×6 －2×7 －3
=1
甘
肃
工 业 大
三、 机构具有确定运动的条件
学
专
用
1 θ1 2
3
S’3 S3
2 1 θ1
目的是搞清楚按何种规律组成的机构能满足运动确 定性的要求。
甘
肃
工 业 大
§2－2 机构的组成
学
专 用
名词术语解释:
1.构件 (Link) －独立的运动单元
内燃机中的连杆
零件(part)－独立的制造单元
2.运动副 (Kinematic pair)
定义： 运动副－两个构件直接接触组成的仍能产生某些
机械原理—平面机构的结构分析
齿轮齿廓
作者：潘存云教授
活塞与缸套
§2-1 运动链与机构
按两构件之间相对运动方式分：
运动副
转动副——两构件之间的相对 运动为转动的运动副
移动副——两构件之间的相对 运动为平动的运动副
对于空间机构，还有螺旋副和球面副
§2-1 运动链与机构
按两构件之间接触方式分：
运动副
低副——两构件之间为面接触 的运动副
第二章 平面机构的结构分析
§2-1 运动链与机构 §2-2 机构运动简图 §2-3 机构自由度的计算 §2-4 机构分析与创新 §2-5 机构结构的拓展内容简介
§2-1 运动链与机构
机构是传递机械运动的装置，也就是传递机械运动、力 或者导引构件上的点按给定轨迹运动的机械装置。
机构的组成要素为构件和运动副。
在
机 架 上
齿 轮 齿
的 电 机
条 传 动
圆
带
锥
传
齿
动
轮
传
动
§2-2 机构的运动简图
链
圆柱
传
蜗杆
动
蜗轮
传动
外啮 合圆 柱齿 轮传 动
凸 轮 传 动
§2-2 机构的运动简图
内啮
棘
合圆
轮
柱齿
机
轮传
构
动
§2-2 机构的运动简图
（3）构件表示时的注意事项:
画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动 副的性质。
C D4
A1 1 B
3 2
5
E
6
冲床传动机构运动简图
§2－2 平面机构运动简图
§2－2 平面机构运动简图
§2－2 平面机构运动简图
平面机构的结构分析
平面机构的结构分析
平面机构是一种由多个连接体组成的机械结构，可以用来传递力和运动。
平面机构通常由连杆、转动副和滑动副组成，可以用来实现直线运动、旋转运动等。
在平面机构中，连杆是连接各个连接体的基本元素，它们可以是刚性的，也可以是柔性的。
转动副和滑动副则是连接连杆的关节，用来传递运动或者力的。
转动副能够使连杆产生相对转动运动，滑动副则能使连杆产生相对滑动运动。
根据不同的传动方式，平面机构可以分为平行四杆机构、串联四杆机构、曲柄摇杆机构等。
平行四杆机构由四个长度相等、平行的连杆组成，可以实现直线运动。
串联四杆机构则由多个连杆相互连接组成，可以使得最后一个连杆产生复杂的轨迹运动。
曲柄摇杆机构由一个转动副和一个滑动副组成，可以实现旋转运动。
在设计和分析平面机构时，需要考虑到各个连接体之间的角度关系、长度关系以及运动规律。
通过运用静力学、运动学和动力学等原理，可以对平面机构进行有效地分析和设计，来确定各个连接体之间的关系和运动规律，以实现所需的运动或者力传递。
总之，平面机构是一种重要的机械结构，通过对其结构和运动规律的分析，可以有效地实现力和运动的传递，被广泛应用于各种机械设备和工程中。
平面机构自由度计算及结构分析
平面机构自由度计算及结构分析在机械工程领域，平面机构是由一系列连接件和铰链组成的机械系统，在平面内进行运动。
平面机构的自由度指的是机构能够独立移动的自由度数量。
自由度的计算及结构分析是设计和优化机构的重要环节，下面将详细介绍平面机构自由度的计算及结构分析方法。
1.平面机构自由度计算的基本原理平面机构中常见的连接件包括滑动副、铰链副和齿轮副等。
根据这些连接件的类型和数量，可以确定机构的格式方程。
例如，如果机构中有n个滑动副，则格式方程的数量为2n，因为每个滑动副有两个约束方程（平移约束和转动约束）。
同样地，如果机构中有m个铰链副，则格式方程的数量为m。
确定格式方程后，我们需要计算机构的独立运动方程数量。
独立运动方程描述了机构中各连接件之间的相对运动关系。
对于平面机构，独立运动方程的数量等于机构中的自由度数量。
通过求解格式方程和独立运动方程，我们可以得到平面机构的总约束方程数量。
然后，通过公式自由度=3n-总约束方程数量，可以计算机构的自由度数量。
2.平面机构自由度计算方法（1）基于迎接方式的计算方法这是一种基本的自由度计算方法，其思想是通过分析机构中两个相邻部件之间的约束关系来计算自由度数量。
首先，确定机构的基本框架，并标记出机构的连杆、滑块等部件。
然后，根据机构的连杆相邻部件之间的连接方式和铰链类型，确定相邻部件之间的约束关系。
对于滑块，如果其只能实现平移运动，则约束数量为2；如果可以实现平移和转动，则约束数量为3、类似地，对于连杆，如果只能实现转动运动，则约束数量为1；如果可以实现平移和转动，则约束数量为2在计算约束数量时，需要注意对于普通铰链，其约束数量为2；对于直线铰链，其约束数量为1；对于齿轮铰链，其约束数量为0。
通过统计各部件之间的约束数量，可以得到机构的自由度数量。
（2）利用虚位移法的计算方法虚位移法是一种准确且广泛应用的方法，用于计算机构的自由度数量。
这种方法基于贝努利-克洛福特定理，即机构中任意一点的虚位移应符合约束条件。
第3章平面机构的自由度计算分解
F=3n-2PL-PH：=3×7-2×9-1=2 此机构的自由度为2，有两个原动件。
平面机构的结构分析
43 2 C5 D
B1 A
8
67
E n =7 Pl = 10 F = 3×7–2×10 = 1
下一页
平面机构的结构分析
3.2.5 计算机构自由度的实用意义 1．判定机构运动设计方案是否合理 2．改进不合理的运动方案使其具有确定的相对运动 3．判断测绘的机构运动简图是否正确
平面机构具有确定运动的条件： 1）机构自由度数 F≥1; 2）原动件数目等于机构自由度数F。
平面机构的结构分析
3.2.4 计算机构自由度时应注意的几种情况
先看例子：按照之前的算法下图机构的自由度为
F =3n－2PL－PH
=3×10－2×13－2 =2
为什么？
平面机构的结构分析
1.复合铰链 两个以上构件在同一轴线处用转动副连接，就形成了
惯性筛机构
平面机构的结构分析
2.局部自由度
机构中个别构件不影响其它构件运动，即对整个机构运动无 关的自由度。
处理办法：在计算自由度时，拿掉这个局部自由度，即可将滚 子与装滚子的构件固接在一起。
3
n=3 PL=3 PH=1
C
C
3 n=2 PL=2 PH=1
F=3x3-2x3-1x1=2图
计算平面机构自由度 （F=3n-2PL-PH）
机构具有确定运动的条件 F>0（F=原动件个数）
复合铰链 局部自由度
虚约束
转动副：沿轴向和垂直于轴向的移动均受到 约束，它只能绕其轴线作转动。所 以，平面运动的一个转动副引入两 个约束，保留一个自由度。
移动副： 限制了构件一个移动和绕平面的 轴转动，保留了沿移动副方向的 相对移动，所以平面运动的一个 移动副也引入两个约束，保留一 个自由度。
平面机构的结构分析
43 2 C5 D
B1 A
8
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E n =7 Pl = 10 F = 3×7–2×10 = 1
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平面机构的结构分析
3.2.5 计算机构自由度的实用意义 1．判定机构运动设计方案是否合理 2．改进不合理的运动方案使其具有确定的相对运动 3．判断测绘的机构运动简图是否正确
平面机构具有确定运动的条件： 1）机构自由度数 F≥1; 2）原动件数目等于机构自由度数F。
平面机构的结构分析
3.2.4 计算机构自由度时应注意的几种情况
先看例子：按照之前的算法下图机构的自由度为
F =3n－2PL－PH
=3×10－2×13－2 =2
为什么？
平面机构的结构分析
1.复合铰链 两个以上构件在同一轴线处用转动副连接，就形成了
惯性筛机构
平面机构的结构分析
2.局部自由度
机构中个别构件不影响其它构件运动，即对整个机构运动无 关的自由度。
处理办法：在计算自由度时，拿掉这个局部自由度，即可将滚 子与装滚子的构件固接在一起。
3
n=3 PL=3 PH=1
C
C
3 n=2 PL=2 PH=1
F=3x3-2x3-1x1=2图
计算平面机构自由度 （F=3n-2PL-PH）
机构具有确定运动的条件 F>0（F=原动件个数）
复合铰链 局部自由度
虚约束
转动副：沿轴向和垂直于轴向的移动均受到 约束，它只能绕其轴线作转动。所 以，平面运动的一个转动副引入两 个约束，保留一个自由度。
移动副： 限制了构件一个移动和绕平面的 轴转动，保留了沿移动副方向的 相对移动，所以平面运动的一个 移动副也引入两个约束，保留一 个自由度。
精密机械基础-第5章平面机构的结构分析
高副低代的替代条件
替代前后机构的自由度、瞬时速度和瞬时加速度保持不变.
高n 副 两 元 素 均 为 圆 弧
构件1和2为绕A和B回转的两圆盘, 其
圆心分别为K1, K2,半径为r1, r2, 在C点
4
构成高副. 当机构运动时, 两构件将通
过圆弧的接触来传递运动, 故K1, K2两
n 点连线为两圆弧在接触点处的公法线,
3）机构中对运动不起作用的对称部分出现虚约束。
行星轮系
在实际机构中，经常会有虚约束的存在。从机构的运动 观点来看，虚约束是多余的；但从改善某些构件的受力情况, 增加机构的刚度而言，有时则是必要的。
例题：计算图示机构自由度。
6
1
2 5
4
3
分析：该机构具有5个 活动构件，有7个转动 副，即低副，没有高副。 于是机构自由度为
动的联接。
转动副
齿轮副
构件之间的接触不外乎点、线、面三种。
移动副
构成运动副的点、线、面称为运动副要素。
运动副分类 根据构件间相对运动是平面的还是空间的，可
分为平面运动副和空间运动副。本课程研究平面副。
构件作任意平面运动时，其运动可分解为三个独立运动: 沿x轴的移动、沿y轴的移动和绕垂直于xOy平面的轴转动. 这 三个独立运动可用三个独立参变量(任一点A的坐标x和y，以
引入构件2 （x2，y2，2）
2
引入构件1 （x1，y1，1）
1 1
与机架4铰接形成转动副引入两个约 束，构件1相对于机架4的独立运动
数只剩一个1 。则F=3-2。
3 4
最后构件3与机 架4铰接形成转 动副再引入两个
约束，此时机构 的F=(3-2)+(32)+(3-2)-2＝1。
第2章 平面机构的机构分析
2. 局部自由度 定义:机构中不影响机构 运动规律的自由度。 计算机构自由度的时候, 应该将多余自由度除去. 如右图： F＝3n–2PL–PH ＝3x(3–1)–2x2–1 ＝1 多余自由度虽然不影 响机构的运动关系,但可以 减少高副接触处的摩擦和 磨损．
3. 虚约束
在机构中与其它约束重复而不起限制运动作用的约束 计算自由度时应将虚约束给去掉 虚约束的存在必须满足一定的条件，如果不满足则变成实 际约束。
两个以上的构件同时在 一处用转动副相连． 当转动副的轴线间的距离 缩小到零时，两轴线重合在一 起，构成了复合铰链． 复合铰链以m个构件构 成，则连接处就有m-1个转 动副．
计算惯性筛机构的自由度．
分析：该机构一共有６个构 件，低副有７个（c处为 复合铰链，含有3-1＝2个 转动副），高副没有．
解：F＝3n–2PL–PH ＝3x(6–1) – 2x7- 0 ＝１
1)不同构件上两点间的距离始终保持不变。
2)两构件构成的多个移动副导路相互平行。
3)两构件构成多个转动副且轴线相互重合。
4)机构中对运动无影响的对称部分
计算下列机构自由度
F=3n-2PL-PH =3×7-2×9-2 =1
第一节 机构的组成
一、零件
零件：标准件；非标准件
二、构件
构件：机器中每一个独立的运动单元体 机架 构件 原动件 从动件 作为参考系的构件 给定运动规律的 活动构件 随原动件运动而 动的构件 简图中机架 打斜线 简图中标上 箭头
三、运动副
运动副： 两构件直接接触而又能产生一定形式的相对运动的连接
1)原动件数大于机构自由度 若原动件１和3给定的运动同 时满足,势必将杆2拉断． 2)原动件数小于机构自由度 当给出两个原动件，使1、 ４构件均处于给定位置，才能 使从动件获得确定的运动． 综上所述，机构具有确定运动的条件是： 原动机数目等于机构自由度数目
机械原理之平面机构的结构分析
机械原理之平面机构的结构分析1. 引言平面机构是机械系统中广泛应用的一种结构类型，用于实现转动或传递运动的目的。
它由多个构件组成，通过铰链连接，并具有特定的运动机构。
本文将对平面机构的结构进行分析，包括构件、铰链以及运动机构的特点等。
2. 平面机构的构件平面机构的构件指的是组成机构的各个零件，包括连杆、链条、轴等。
这些构件不仅决定了机构的结构形式，还直接影响着机构的运动性能。
以下是平面机构常见的构件类型：连杆是平面机构中最常见的构件之一，通常由刚性材料制成。
根据连接方式的不同，连杆可以分为刚性连杆和柔性连杆。
刚性连杆由铰链连接，具有一定的长度和刚性，可以实现平面内的转动。
柔性连杆则由柔性材料制成，如弹簧钢，可以在一定程度上变形，用于实现特定的运动要求。
2.2 链条链条是平面机构中连接连杆的重要构件，其作用是通过链节的连接形成平面机构的运动链。
链条通常由多个链节组成，每个链节可以进行相对运动，从而实现机构的运动。
常见的链条类型有平面链条、滚子链条等。
轴是平面机构中支撑和固定构件的一种。
轴的材质可以是金属、合金等刚性材料，具有一定的强度和刚度，用于支撑和固定机构中的其他构件。
轴可以是定轴和动轴，定轴通常起到固定作用，动轴则能够实现旋转运动。
3. 平面机构的铰链连接平面机构中的铰链连接是实现构件之间相对运动的关键。
铰链连接是指通过固定在构件上的铰链来连接构件，使其可以相对旋转。
常见的铰链连接有以下几种形式：3.1 旋转铰链旋转铰链是最基本的铰链连接方式，它通过轴上的固定连接来实现构件的相对旋转。
旋转铰链具有结构简单、工作可靠的特点，广泛应用于机械系统中。
3.2 滑动铰链滑动铰链是一种通过滑动副实现构件间相对运动的铰链连接。
它通常由导向副和滑块副组成，通过滑块在导向副上的滑动来实现构件的相对运动。
3.3 规则铰链规则铰链是一种特殊的铰链连接方式，它通过杆与杆的端部连接来实现构件的相对运动。
规则铰链具有结构简单、工作平稳的特点，在机械系统中广泛应用。
机构的结构分析
机构运动简图应满足的条件： ⑴ 构件数目与实际机构相同； ⑵ 运动副的性质、数目与实际机构相符； ⑶ 运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构
成比例。
◆ 机构示意图
机构的示意图：指为了表明机构结构状况, 不要求严格 地按比例而绘制的简图。
◆ 常用运动副和构件的表示方法
运动副 名称
常用运动副的符号
空间运动链
4. 机构
2 3
1 4
运动链
2
3
1
4
固定一个构件
机构
满足条件
其余构件运动 是否确定？
机架 原动件 从动件系统
1个
至少1个
2
3
1
4
在另一个（或几个） 构件上加上已知运动
机构
4、机构
原动件
◆机构:在运动链中将一构 件加以固定, 而其余构件都 具有确定的运动，则运动链 便成为机构。 ◆机架：机构中固定不动构件。
机构中给定 独立运动参数的 构件为原动件。
四杆机构
给定一个独立运动参数： 其余构件有确定运动。
一 机构具有确定运动的条件
五杆机构 给定一个独立运动参数： 机构没有确定运动。 给定两个独立运动参数： 机构有确定运动。
机构具有确定运动时所必须给定的独立运 动参数的数目称为机构的自由度。
机构具有确定运动的条件
4. 选择适当的比例尺, 定出各运动副之间的相对位置， 用规定的简单线条和各种运动副符号, 将机构运动 简图画出来。
5. 从原动件开始，按运动传递顺序标出各构件的编 号和运动副代号。在原动件上标出箭头以表示其 运动的方向。
§1-3 平面机构自由度
◆问题：取运动链中某个构件为机架，其余 构件在什么条件下才具有确定运动？ ◆ 实例分析
平面机构的结构分析
运动链：由多个构件组成的运动系统 运动链的组成：主动件、从动件、固定件、运动副 运动链的运动：平移、转动、复合运动 运动链的分析方法：图解法、解析法、数值法
优化目标：提高 机构的效率、稳 定性和可靠性
优化方法：采用计 算机辅助设计 （CD）和计算机 辅助工程（CE） 技术
优化内容：包括 机构尺寸、形状、 材料、运动参数 等
Prt Six
装配：用于装配各种机械设 备和零部件
机械加工：用于加工各种零 件和工件
检测：用于检测机械设备的 性能和精度
维护：用于维护和保养机械 设备
飞机起落架：用于支撑飞机在地面和空 中的稳定
飞机舵面：用于控制飞机的飞行姿态和 方向
航天器太阳能电池板：用于收集太阳能 为航天器提供电力
航天器天线：用于接收和发送信号保证 航天器与地面的通信
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
凸轮机构的工作原理：凸轮与从动 件的接触运动
凸轮机构的优缺点：优点是结构简 单、易于制造；缺点是运 应用领域：广泛应用于机械、汽车、航空等领域 结构特点：具有啮合传动、传递运动和动力的功能 实例分析：以某款汽车变速箱为例分析其齿轮机构的结构、工作原理和性能特点
平面内运动
运动分析：分 析平面机构的 运动规律包括 位移、速度、
加速度等
应用：用于设 计、优化和改 进平面机构提 高其性能和可
靠性
静力学分析的目的：研究机构在静 载荷作用下的受力情况
静力学分析的内容：包括机构各构 件的受力、变形和应力分布等
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
静力学分析的方法：利用静力学平 衡方程求解
,
汇报人：
01 02 03 04 05
机械原理考研讲义第一章 平面机构结构分析
高副元素
曲线和曲线
曲线和直线
曲线和点
点和直线
高副机构
B
A
1
3
2
C
C
3
替代机构
B
1
A 3
4 D
2 C
2 3
2 1
A B
4 1A
B
3 2 B
C1 A
3 2 B
4
A
C
1
B
2 C
1
A 3
B
2 C
4
1
A 3
【例题 1.10】 将图示 1-8 杆组组合成两种形式的六杆机构（画出机构见图），并计算自由度。（东华大 学 2012）
算自由度时应当排除这类自由度。 ③ 虚约束 在运动副中，有些约束对机构自由度的影响是重复的，这类重复的约束称为虚约束。计算自由度
时应当去除这类自由度。 存在虚约束的情况： 1、如果两个构件上的两点之间的距离始终保持不变，在这两点之间加一个构件，并用运动副连接，
则将引入一个虚约束。 2、机构中某些不影响机构运动传递的重复部分或对称部分所引入的约束为虚约束。 3、如果用转动副连接的是两个构件上运动轨迹相重合的点，则该连接将引入一个虚约束。
第一章 平面机构结构分析
第一章 平面机构结构分析
1-1 机构的组成
★构件
① 零件是独立的加工单元； ② 构件是由一个或若干个零件固连在一起，不产生任何的相对运动，可以视为一个整体（刚体）， 它是机构运动的单元体，是组成机构的基本要素。
★运动副
机构中存在相对运动的构件之间的联接形式称为运动副。 按接触型式分：转动副——两构件间用销轴与孔联接；移动副——滑块与导路联接；齿轮副——构 件间用齿轮轮廓联接；凸轮副——两构件间用凸轮与从动件联接。 按接触的特性分：低副——面接触的运动副（移动副、转动副）；高副——点、线接触的运动副（齿 轮副、凸轮副）。 由于构件组成运动副之后，相对运动受限，故自由度减少，这种对相对运动的限制称为约束。低副 的约束数为 2，高副的约束数为 1。
陈立德第五版-机械设计基础 第3章 平面机构结构分析
带虚约束的杆机构
注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的 ! 虚约束的作用： ①改善构件的受力情况，如多个行星轮。 ②增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。 ③使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。
第三章
平面机构结构分析
上节课重点内容回顾
机械：是机器和机构的总称
机器：根据使用要求而设计的一种执行机械运动的装置，可用 来变换或传递能量、物料和信息。包含另一个或多个机构。 机器的特征：
1. 人为装配组合而成的实物体； 2. 各实物体之间具有确定的相对运动； 3. 能完成有用的机械功或转化机械能。
a)两个构件、b) 直接接触、c) 有相对运动 三个条件，缺一不可
运动副元素——两构件上直接接触而构成运动副的表面。 (构成运动副的点、线、面)。
运动副元素不外乎
为点、线、面。
自由度——构件所具有的独立运动个数 。
空间构件：——6个
移动：X、Y、Z；转动：X、Y、Z
平面构件：——3个
在XOY平面，移动X、Y；转动Z
=0
2 3
1
4
F =3n－2pl－ph = 3 3－2 4－ 0
=1
3 2
1
4
5
F =3n－2pl－ph = 3 4－2 5－0
=2
F =3n－2pl－ph = 3 2－2 2－1
=1
B
C A
F =3n－2pl－ph = 3 3－2 4－ 0 = 1
F =3n－2pl－ph = 3 4－2 5－ 1 = 1
3. 虚约束
是重复约束或对机构运动不起限制作用的约束， 又叫消极约束。
意义：
增加构件的刚度、使构件受力均衡； 要求制造精度高，加工误差大可能会将虚约束变成 实际约束。
注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的 ! 虚约束的作用： ①改善构件的受力情况，如多个行星轮。 ②增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。 ③使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。
第三章
平面机构结构分析
上节课重点内容回顾
机械：是机器和机构的总称
机器：根据使用要求而设计的一种执行机械运动的装置，可用 来变换或传递能量、物料和信息。包含另一个或多个机构。 机器的特征：
1. 人为装配组合而成的实物体； 2. 各实物体之间具有确定的相对运动； 3. 能完成有用的机械功或转化机械能。
a)两个构件、b) 直接接触、c) 有相对运动 三个条件，缺一不可
运动副元素——两构件上直接接触而构成运动副的表面。 (构成运动副的点、线、面)。
运动副元素不外乎
为点、线、面。
自由度——构件所具有的独立运动个数 。
空间构件：——6个
移动：X、Y、Z；转动：X、Y、Z
平面构件：——3个
在XOY平面，移动X、Y；转动Z
=0
2 3
1
4
F =3n－2pl－ph = 3 3－2 4－ 0
=1
3 2
1
4
5
F =3n－2pl－ph = 3 4－2 5－0
=2
F =3n－2pl－ph = 3 2－2 2－1
=1
B
C A
F =3n－2pl－ph = 3 3－2 4－ 0 = 1
F =3n－2pl－ph = 3 4－2 5－ 1 = 1
3. 虚约束
是重复约束或对机构运动不起限制作用的约束， 又叫消极约束。
意义：
增加构件的刚度、使构件受力均衡； 要求制造精度高，加工误差大可能会将虚约束变成 实际约束。
1平面机构的结构分析
假设平面机构有n个活动构件： 3n个自由度, 有Pl个低副和Ph 个高副：引入(2 Pl +Ph)约束
低副约束数 2 × PL
高副约束数
1 × Ph
平面机构的自由度计算公式：
F=3n-2 Pl - Ph
活动构件数 低副数 高副数
例题 计算曲柄滑块机构的自由度。 解：活动构件数n = 3 低副数PL= 4 高副数PH= 0 F=3n － 2PL － PH =3×3 － 2×4 =1 S3 1
1.1 机构的组成
1.运动副的概念——由两构件组成的可动联接。 (使两构件直接接触，又能产生一定的相对运动的联接)。
移动副
转动副
高副
2.运动副的分类 （1）按运动副接触形式分
运 动 副
低副 ——两构件通过面接触而构成的运动副。 高副 ——两构件通过点或线接触而构成的运动副。
（2） 按构成运动副的两构件的相对运动分
注意：复合铰链只存在于转动副中。
例:2： 试计算图示圆盘锯机构的自由度。
n=7
Pl = 10 Ph = 0
F=3n-2Pl-Ph =37-210–0 =1
★ 局部自由度F′（Passive DOF）
——构件所具有的与其他构件运动无关的局部运动。
n = 3、Pl = 3、Ph = 1 F=3n-2Pl-Ph =33-23–1
实际尺寸（m) 1 图示尺寸（m m)
4）画图。
现以颚式破碎机为例，具体说明机构运动简图的绘制步骤。
分析： 该机构有 6 个构件 和7个转动副。
1
实际尺寸（m) 图示尺寸（m m)
1 F O
A
2 5 6 4 C B 3 D E
练习
穿针机构 唧筒机构
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机构各构件间的相对运动，只取决于机构中的 所有运动副的类型、数目及其相对位置（即回转副 的中心位置，移动副的中心线位置和高副接触点的 位置），而与构件的外形、组成构件的零件数和运 动副的具体结构无关。
不按比例绘制的简图称为机构示意图。
注意：机构运动简图与原机构具有完全相同的运动 特性！
20
第四章 机构的结构分析
小结
第四章 平面机构的结构分析
一台机器的关键在于抓住其有相对运动 的部分。从机器的细节来看，机构的运动副 有相对运动，是一台机器的关键，也是机器 制造加工和维修保养的核心所在。从零件、 运动副、构件到机构、机器是由微观到宏观， 逐步扩展。有关零件、构件、机构、运动副、 自由度（约束）的概念是本节乃至本课程最 基本和最重要的内容。
平面高副
点接触
第四章 平面机构的结构分析
凸轮尖底从动件 与凸轮轮廓之间
引入1个约束。
（沿n-n方向）
第二节 运动副及其分类
平面高副
线接触
第四章 平面机构的结构分析
圆柱齿轮啮合 时轮齿之间
引入1个约束。
（沿n-n方向）
第二节 运动副及其分类
第四章 平面机构的结构分析
机构中构件类型
➢ 机架：机构中相对不动的构件。
27
第四章 机构的结构分析
例题一：绘制图示颚式破碎机的机构运动简图
1
6
A
B
4
2
3
5
28
第四章 机构的结构分析
例题二：绘制图示偏心轮传动机构的运动简图
2 从动件
确定运动！
3 4
1原动件
机架
第四章 机构的结构分析
例：油泵机构 1圆盘 2柱塞 3 摇块 4机架
B 1 A
2 3
C
4
视频
24
第四章 机构的结构分析
机构运动简图的绘制 ➢ 分析机械的结构和工作原理，沿着运动传递
路线，找出原动件、工作执行构件及机架。 ➢ 确定构件数，运动副的数目、类型和相对位
置。 ➢ 选择构件的运动平面作为简图的投影面。 ➢ 选择适当的长度比例尺，确定运动副的位置，
并用构件和运动副的符号绘出机构的运动简 图。
例题一
例题二
例题三
25
第四章 机构的结构分析
例题一：绘制图示颚式破碎机的机构运动简图
26
第四章 机构的结构分析
例题一：绘制图示颚式破碎机的机构运动简图
提示： •偏心轮1为原动件 •转动副A和E均与机架相 连
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第四章 机构的结构分析
常 用 平 面 运 动 副 表 示 法
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第四章 机构的结构分析
机构中构件类型 ➢ 机架：固定构件；一般相对地面固定不动。 ➢ 原动件：按给定已知运动规律独立运动的构
件；常以转向箭头表示。 ➢ 从动件：其余活动构件；其运动规律决定于
原动件运动规律和机构型式、构件尺寸等。
第一节 概述
机构
第四章 平面机构的结构分析
• 机构是按照一定方式联接的 构件的组合体，具有确定的运动。
• 传递运动
• 转换运动
齿轮机构
曲柄滑块机构
第一节 概述
第四章 平面机构的结构内燃机中的连杆、曲轴、活塞等。
曲轴
连杆 构件可为单一零件，也可为多个零件刚性联接的整体。
第一节 概述
内燃机的工作过程
进气
压缩
点火
第四章 平面机构的结构分析
排气
内燃机的主要机构组成： 曲柄滑块机构(Slider-crank mechanism) 实现移动与转动之间的运动转换
齿轮机构(Gears) 保证进气阀、排气阀和活塞之间的 协调动作
凸轮机构(Cam mechanism) 启闭进气阀、排气阀
平面机构－全部由平面运动副组成的机构。 空间机构－至少含有一个空间运动副的机构。
第二节 运动副及其分类
自由度
构件所具有的独立运动 数目。
作平面运动的自由构件具有 3个自由度。
第四章 平面机构的结构分析
约束
对构件独立运动所加的限 制。
（平面运动）
每增加1个约束，构件便失 3个独立参量：x、y、
去1个自由度。
➢ 原动件：驱动力（或力矩）所作用的构件； →输入构件。
➢ 从动件：随着原动件的运动而运动的构件。 →输出构件
确定运动
从动件 2
原动件
1 1
3
4
机架
第三节 平面机构的运动简图
机构运动简图
第四章 机构的结构分析
表示机构中各构件间相对运动关系的简单图形 （用简单的线条和符号代表构件和运动副，并按一 定比例表示各运动副间的相对位置）。
第四章 平面机构的结构分析
主要内容
第四章 平面机构的结构分析
第一节 概述 第二节 运动副及其分类 第三节 平面机构的运动简图 第四节 平面机构的自由度 第五节 平面机构的组成原理和结构分析
第一节 概述
机器
• 能量转换 • 作功
进气
压缩
点火
排气
第四章 平面机构的结构分析
典型机器：内燃机
功能：燃气热能转换为机械能
活塞与缸体之间 活塞与连杆之间 连杆与曲轴之间
……
运动副是一种连接关系，不是实体。
第二节 运动副及其分类
第四章 平面机构的结构分析
运动副要素
两构件参与接触而构成运动副的部分，有： 点、线、面。
第二节 运动副及其分类
第四章 平面机构的结构分析
运动副分类
根据相对运动是平面运动还是空间运动， 可分为平面运动副和空间运动副。
第一节 概述
研究机构的目的：
第四章 平面机构的结构分析
➢机构运动的可能性？ ➢具有确定的运动？
第一节 概述
连杆（构件）
第四章 平面机构的结构分析
零件－连杆体1、连杆头2、轴套3、轴瓦4和5、螺杆6、螺母7、开口销8
• 最小的制造单元。
第二节 运动副及其分类
第四章 平面机构的结构分析
运动副：机构中，使两个构件直接接触，并 能产生一定相对运动的连接。
自由度（约束）与运动副接触形式有关
第二节 运动副及其分类
第四章 平面机构的结构分析
平面运动副按接触形式分类： ➢ 低副：
➢ 两构件之间以面接触的运动副。 引入2个约束，保留了1个自由度。
➢ 高副： ➢ 两构件之间以点或线接触的运动副。 引入1个约束，保留了2个自由度。
高副具有相对较多的相对运动可能，能 传递较复杂的运动，但接触部分压强较高， 比低副易磨损。
自行车包含了哪些运动副？
它们是高副还是低副？
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第二节 运动副及其分类
平面低副
曲面接触：转动副
第四章 平面机构的结构分析
引入2个约束。
只具有一个独立相对转动
铰链
第二节 运动副及其分类
平面低副
第四章 平面机构的结构分析
平面接触：移动副
只具有沿一个方向的独立相 对移动
导轨
引入2个约束。
第二节 运动副及其分类