人教版平面直角坐标系

-6 -5 -4 -3 -2 -1-o1
-2
第三象限 -3
-4
1 23 4 5 6 X
第四象限
注 意:坐标轴上的--65点不属于任何象限。 组成平面直角坐标系三要素：①两条数轴
②互相垂直③有人公教版共平面直原角坐标点系
请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说 ：平面直角坐标系具有哪些特征呢？
y 4 3 2 1
7.1.2 平面直角坐标系 P65
人教版平面直角坐标系
如何确定直线上点的位置？
在直线上规定了原点、正方向、单位长度
就构成了数轴。
单位长度
A
原点 B
•
·•
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做 这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的 坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来， 知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上
纵轴 y 5
4
3
· C
(
-2，1
2 )
1
坐标是有序
数对。
A ( 2，3
)
··B ( 3，2 )
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2
· -3
D ( -4，- 3 )
-4
12345
·E ( 1，- 2 )
人教版平面直角坐标系
x 横轴
在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并 将各组的点用线段依次连接起来.
x
-1
-2
· E(-2,-3)
-3
·F(2,-3)
人教版平面直角坐标系
P（x，y） 5
·x 4
3
y
2
P点到x轴的距离是纵 坐标的绝对值；
P点到y轴的距离是横 坐标的绝对值；
1
-5 -4 -3 -2 -1 0
想一想：P点 -1 到x轴、y轴的 -2 距离与P点的 -3
12345
坐标有何关系 -4
？
人教版平面直角坐标系
-3 -2 -1-1 O1 2 3 -2 -3 -4
两条数轴：（一般性特征 ）
（1）互相垂直 （2）原点重合 x（3）通常取向上、向右为正方向 （4）单位长度一般取相同的
人教版平面直角坐标系
平面直角坐标系画法
1、选原点：分析条件，选择合适的 点作为坐标原点 2、作两轴：过原点在两个互相垂直 的方向上分别作x轴和y轴 3、定坐标系：确定x轴和y轴的正方 向和单位长度
人教版平面直角坐标系
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
Y
2
1
-3 -2 -1 O1 2 3
X
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
-2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3
-2 -3
（C）
X
人教版平面直角坐标系
3Y 2 1
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-1
（0，0） -2
任何一个在 x轴上
-3
的点的纵坐标都为0
。 人教版平面直角坐标系
结论
坐标轴的点至少有一个是０ 横坐轴上的点纵坐标为０, 纵坐标上的点横坐标为０.
人教版平面直角坐标系
第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+） 第三象限：（-，-） 第四象限：（+，-）
人教版平面直角坐标系
思考：满足下列条件的点P（a，b） 具有什么特征？
（2）当点P落在X轴、Y轴上呢？ 点P落在原点上呢？
y
· 任何一个在 y轴上的点
的横坐标都为0。
3 2
1
P（0，b） P（a，0）
· x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
雁塔
钟楼
碑林 中心广场
大成殿
科枝大学
影月湖
人教版平面直角坐标系
你知道吗？
法国数学家笛卡儿
早在1637年以前，法国数学家、 解析几何的创始人笛卡尔受到了 经纬度的启发，地理上的经纬度 是以赤道和本初子午线为标准的 ，这两条线从局部上可以看成是 平面内互相垂直的两条直线。所 以笛卡尔的方法是在平面内画两 条互相垂直的数轴，其中水平的 数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正 方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴) ，取向上为正方向，它们的交点 是原点，这个平面叫坐标平面。
合作探究1
各象限内的点的坐标有何特征？
y
（-，+）(C-2,3)45 3
（+，+）
B (5,3)
F(-7,2)
2
A(3,2)
1
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
（-，-）
-2 -3
（+，-）
G(-5,-4) -4
E(5,-4)
D(-7,-5)
人教版平面直角坐标系
定义
在平面内，两条互相垂直、原点 重合的数轴，组成平面直角坐标系， 一般我们取水平的数轴为x轴（或横 轴），竖直的数轴为y轴（或纵轴）； 两条坐标轴的交点叫原点（一般用o 来表示）。
人教版平面直角坐标系
平面直角坐标系 第二象限
y y轴或纵轴
6
5
4 第一象限
3
2
1 原点
x轴或横轴
的位置也就确定了。
人教版平面直角坐标系
思考
类似于利用数轴确定直线上的位 置，能不能找到一种办法来确定平 面的点的位置呢？
人教版平面直角坐标系
如图，是 某城市旅 游景点的 示意图。 （1）你 是如何确 定各个景 点的位置 的？
雁塔
钟楼 中心广场
碑林
大成殿
影月湖
科技大学
人教版平面直角坐标系
如果以“中 心广场”为 原点作两条 相互垂直的 数轴，分别 取向右和向 上的方向为 数轴的正方 向，一个方 格的边长看 做一个单位 长度，那么 你能表示“ 碑林”的位 置吗？“大 成殿”的位 置呢？
· y
(0 , 6) 6
5
A(-4,3)
4
· ·3 C(-2Hale Waihona Puke Baidu3)
2
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) ②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
· · D(2,3)
B(4,3)
观察所得的图 形，你觉得它
象什么？
1
-4 -3 -2 -1 o
1234
-2 -3 （D） 教程
纵轴 y
5
4
B（-4，1）
3
2N
B·
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2 -3
A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标 记作：A（4，2）
· A X轴上的坐标 写在前面
1 2 3 4M 5 x 横轴
-4
人教版平面直角坐标系
例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。Z x.x.k
-5
H(3,-5)
人教版平面直角坐标系
思考：满足下列条件的点P（a，b）
具有什么特征？
（1）当点P分别落在第一象限、第二象限、
第三象限、第四象限时
y
· P 3
（－，+）
2
·P （+，+）
1
·-4 -3 -2 -1 0 -1
P（－，－） -2
-3
12345x
·（+，－）
P
人教版平面直角坐标系
几个象限内点的特点