2015山东省春季高考数学试题word版含答案

山东省2015年普通高校招生（春季）考试

数学试题

一、选择题

1、集合A =｛1，2，3｝，B =｛1，3｝,则A ∩B 等于（ ） A ｛1，2，3｝ B ｛1，3｝ C ｛1，2｝ D ｛2｝

2、不等式51-x <的解集是（ ）

A （-6,4）

B （-4,6）

C （-∞,-6）∪（4，+∞）

D （-∞,-4）∪（6，+∞）

3、函数x

x y 1

1+

+=

的定义域是（ ）

A {}0且1|≠-≥x x x

B {}1|-≥x x

C {}0且1|≠->x x x

D {}1|->x x 4、“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的（ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要 5、在等比数列｛a n ｝中，a 2=1, a 4=3,则a 6的值是（ ） A -5 B 5 C -9 D 9

6、如图所示，M 是线段OB 的中点，设向量→OA = →a ，→OB = →b ，则→

AM 可以表示为

A →a + 12→b

B -→

a + 12→

b C →a -12→b D -→

a - 12→b

7、终边在Y 轴的正半轴的角的集合是（ ）

A ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=z k k x x ,22|ππ

B ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=z k k x x ,2|ππ

C ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+-=z k k x x ,22|ππ

D ⎭

⎬⎫⎩⎨⎧∈+-=z k k x x ,2|ππ

O A

B

8、关于函数x x y 22+-=，下列叙述错误的是（ ）

A 函数的最大值是1

B 函数图像的对称轴是直线x=1

C 函数的单调递减区间是［－１， +∞）

D 函数的图像经过（２，０）

9、某值日小组共有5名学生，若任意安排3名同学负责教室内的地面卫生，其余2名同学负责教室外的走廊卫生，则不同的安排方法种类是（ ）

A 10

B 20

C 60

D 100

10、如图所示，直线l 的方程是（ ）

A 033=--y x

B 0323=--y x

C 0133=--y x

D 013=--y x

11、对于命题p,q ，若p ∧q 是假命题，p ∨q 是真命题，则

A p,q 都是真命题

B p,q 都是假命题

C p,q 一个是真命题一个是假命题

D 无法判断

12、已知函数f(x)是奇函数，当x>0时，2)(2+=x x f ,则f(-1)的值是（ ） A －３ B －１ C １ D ３

13、已知点P （m,-2）在函数x y 3

1

log =的图像上，点A 的坐标是（4，3）

，则|→

AP |的值是（ ）

A 10

B 102

C 26

D 25 14、关于x,y 的方程122=+my x ，给出下列命题：

①当m<0时，方程表示双曲线；②当m=0时，方程表示抛物线；

③当0

⑤当m>1时，方程表示椭圆；其中，真命题的个数是

A 2

B 3

C 4

D 5

15、5

）-1（x 的二项展开式中，所有项的二项式系数之和是（ ）

A 0

B -1

C -32

D 32

16、不等式组01y -x 03-y x {>+<+表示的区域（阴影部分）是（ ）

y

x

17、甲乙丙三位同学计划利用假期外出游览，约定每人从泰山、孔府这两处景点中任选一处，则甲乙两位同学恰好选取同一处景点的概率是（ ）

A 29

B 23

C 14

D 1

2 18、已知向量→

a =（cos 5π12，sin 5π

12）, →

b =（cos π12，sin π

12），则→a ●→

b 的值等于（） A 1

2 B 3

2 C 1 D 0 19、已知α，β表示平面，m,n 表示直线，下列命题中正确的是（ ）

A 若,,n m m ⊥⊥α 则α//n

B 若βαβα//,,⊂⊂n m 则n m //

C 若αβα⊂m ,// 则β//m

D 若βαα//,,m n m ⊂⊂ 则βα//

20、已知F 1是双曲线)0,0(1

22

22>>=-b a b

y a x 的左焦点，点P 在双曲线上，直线PF 1与x 轴垂直，且|PF 1|=a,则双曲线的离心率是（ ）

A 2

B 3

C 2

D 3

二、填空题：

21、直棱柱的底面是边长为a 的菱形，侧棱长为h ，则直棱柱的侧面积是 22、在△ABC 中，∠A=1050

，∠C=450

，AB=2 2，则BC=

23、计划从500名学生中抽取50名进行问卷调查，拟采用系统抽样方法，为此将他们逐一编号为1-500，并对编号进行分段，若从第一个号码段中随机抽出的号码是2，则从第五个号码段中抽出的号码应是

24、已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点与圆07622=--+x y x 的圆心重合，

长轴长等于圆的直径，则短轴长等于 25、集合Ｍ，Ｓ，Ｎ都是非空集合，现规定如下运算：

Ｍ⊕Ｓ⊕Ｎ＝{x|x )}s N M (且),()()(⋂⋂∉⋂⋂⋂∈x M S S N N M Y Y 若集合A=b}x a |{x <<,B=d}x c |{x <<,C=f}x e |{x <<,其中a ，b ，c ，d ，