数字电路总结

包含律：AB AC BC AB AC 证：AB AC BC AB AC A ABC
AB AC ABC ABC
AB1 C AC 1 B
若两பைடு நூலகம்乘积项中分别
包含A和 A两个因子， AB AC 而这两个乘积项的其 推论： AB AC BCDE AB AC 余因子组成第三个乘 证：AB AC BC BCDE 积项，则第三个乘积 AB AC BC 1 DE 项是多余的。可消去 AB AC BC AB AC 对偶式： A B A C B C D E A B A C
A+A=A
A A
A A 0 A· A=A
A B A B
AB A B
包含率 AB AC BC AB AC A B A C B C A B A C
对偶规则：
如果两个函数 F 和 G 相等，那么它们各自的对偶式 F′ 和 G′也相等。 F´= A+BC 例：F = A(B+C) G = AB+AC G´= (A+B)(A+C) 由乘对加的分配率知： 由加对乘的分配率知:


吸收律：A AB A B
和/B两个因子。
证：A AB A A A B 1 A B A B 对偶式：A A B AB
说明：两个乘积项相加时，其中一项的部分因子恰好 是另一乘积项的补（/A)，则该乘积项中的/A是多余的。
F = A(B+C)=AB+AC
∴ F=G
F´= A+BC = (A+B)(A+C) ∴ F´= G´
掌握对偶规则的目的：当证明某一等式相等 后，根据对偶规则，其对偶式也相等。使证明的 式子数目减少一半。起到事半功倍的效果。
目的：要求学会证明函数相等的方法，运用逻辑代数的 基本定律，得出一些常用公式。 说明：两个乘积项相加 吸收律： AB AB A 时，若乘积项分别包含 （互补率） B B 1 B 和 /B 两个因子。而其 证：AB AB A B B A 1 A 余因子相同。则两项定 能合并成一项，消去 B 对偶式： A B A B A
交叉互换率：AB AC A C A B
A C A B A A AB AC BC 证右：


0 AB AC BC AB AC 对偶式： A B A C AC AB 加对乘的分配率： A+BC = (A+B)(A+C)
交换率 结合率 分配率 吸收率 0－1率 互补率 重叠率 非非率 反演率
A+B=B+A A+(B+C)=(A+B)+C A(B+C)=AB+AC A+AB=A A+1=1,A+O=A
A A 1
AB=BA A(BC)=(AB)C A+(BC)=(A+B)(A+C) A(A+B)=A A· 0=0,A· 1=A
证：(A+B)(A+C)=AA+AC+AB+BC =(A+AC+AB)+BC
=A(1+C+B)+BC
= A+BC 对偶式： A(B+C)=AB+AC