有理数乘法2导学案

第2章 有理数

§2.6有理数乘法

课时二 有理数乘法的运算律

【学习目标】

1. 掌握有理数乘法的运算律，并能应用运算律简化运算。

2. 掌握多个有理数相乘的积的符号法则。

【课前导习】

1．（1）(－3)×2＝ ，2×(－3)＝ ，就有 (－3)×2＝2×(－3).

（2）－12×(－5)＝ ，(－5)×(－12)＝ ，就有 -12×(－5)＝-5×（-12）. 一般地，我们有乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置， 不变。

ab ＝ .

2．(－３)×(－２)］×５= ，(－２)×［(－３)×５］=

就有(－３)×(－２)］×５=(－２)×［(－３)×５］

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相积乘，或者先把后两个数相乘，积 . (ab)c ＝a(bc).

3．想一想

［(－３)×(－２)］×５与(－２)×［(－３)×５］是否相等?

根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘。

4．1.计算：

(1) ()()()2574-⨯-⨯- (2) ⎪

⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-321853

(3) ()()()311816315.0⨯-⨯⨯

-⨯- (4)21×(－71)×0×43

【主动探究】 例2 计算：(-10) ×31

×0.1×6

解：原式= [(-10) ×0.1] ×⎪⎭

⎫ ⎝⎛⨯631

= (-1) ×2 = - 2

能直接写出下列各式的结果吗?

(-10) ×3

1×0.1×6 = (-10) ×⎪⎭

⎫

⎝⎛-31×(-0.1)×6 = (-10) ×⎪⎭⎫

⎝⎛-31×(-0.1)×( -6 )=

概括：

几个正数与负数相乘，积的符号与各因数的符号之间的关系：

一般地，我们有几个不等于0的数相乘，积的符号由 的个数决定，当负因数有奇数个时，积为 ；当负因数有偶数个时，积为 .

几个不等于0的数相乘，首先确定积的 ，然后把 相乘.

【当堂训练】

1.计算：

(1) ()()4385.08⨯-⨯-+; (2) ()()25.0541653-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-

2.确定下列式子积的符号:

(1) ()()()2574-⨯-⨯-

(2) ⎪⎭

⎫ ⎝⎛-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-321853 (3) ()()()3

11816315.0⨯-⨯⨯

-⨯-

3．计算: (1)－2×(－3)×(－4); (2)6×(－7)×(－5);

(3)100×(－1)×(－0.1); (4)(－8)××(－1) ×0.5;

(5)21×(－71)×0×43;

4．填空：

（1）若abc ＜0,则a 、b 、c 中可能有 个负数。

（2）()()?

223215=⨯-⨯⨯⎪⎭⎫

⎝⎛-⨯-

()()?014.31.85=⨯⨯-⨯-

概括

几个数相乘，有一个因数为0，积就为 .

【回学反馈】

1.计算：

(1) ()()()451

55-⨯⨯--- (2) ()()()21

1671⨯-⨯+-⨯-

(3) ()()()6373-⨯--⨯-

(4) ()()()()()10111101-⨯⨯---⨯---⨯+