2019年孝感市中考数学试卷(答案)
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数学参考答案及评分说明 第1页(共4页)
孝感市2019年高中阶段学校招生考试
数学参考答案及评分说明
一、选择题
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
C B
D C A B C D A A 二、填空题
11．91025.1⨯ 12．x =1 13．20320-
14．108°
15．14.0
16．18
25
三、解答题
17．解：原式＝362
3
213-+⨯
-- ……………………………4分 ＝316--＝2
……………………………6分
18．证明：在Rt △ACB 和△BDA 中，
⎩
⎨
⎧==BD AC BA
AB ， ∴Rt △ACB ≌△BDA （HL ） ……………………………6分 ∴∠ABC ＝∠BAD
……………………………
7分 ∴AE ＝BE
……………………………8分 19．解：（1）4
1
……………………………3分
（2）由题意，列表如下：
点M 的所有等可能的结果有16种
……………………………5分
点M 落在四边形ABCD 所围部分（含边界）的结果有)0 2(，-，)1 1(--，，)0 1(，-，)20(-，，)10(-，，)0 0(，，)1 0(，，)0 1(，共8个
……………………………6分 ∴满足条件的概率为2
1
168==
P
……………………………7分
数学参考答案及评分说明 第2页(共4页)
20．解：（1）CD 与CE 的大小关系是 相等 ， ……………………………3分
（2）∵BD 平分CBF ∠，CD BC ⊥，DF BF ⊥，∴BF BC =，FBD CBD ∠=∠
在△BCD 和△BFD 中，
⎪⎩
⎪
⎨⎧=∠=∠∠=∠BD BD FBD CBD DFB
DCB ，∴△BCD ≌△BFD （AAS ）
∴CD ＝DF .
……………………………5分
设CD ＝DF ＝x ， 在Rt △ACB 中，1322=+=BC AC AB
……………………………6分 ∴sin DF BC
DAF AD AB ∠=
=，13512=+x x ，2
15=x ……………………………7分
∵5==BF BC ，∴2
3
51215tan =⨯==∠BF DF DBF ……………………………8分
21．解：
（1）∵原方程有两个不相等的实数根， ∴△=0)2(4)]1(2[22>-----a a a
……………………………1分
021222>++-+-a a a a 03>+-a ，3 ……………………………3分 ∵a 为正整数，∴2 1，=a ． ……………………………5分 （2）∵)1(221-=+a x x ，2122x x a a =-- ……………………………6分 又16212 22 1=-+x x x x ，则163)(21221=-+x x x x ， ……………………………7分 ∴16)2(3)]1(2[22=-----a a a ， 1663348422=++-+-a a a a ， 0652=--a a ，11-=a ，62=a ……………………………9分