同分母分式的加减法

你发现了什么？
（1） （2）
y x y x 1 xy yx x y
2x x xy yx
分母x-y与y-x是什么关系?
x x y
当两分式的分母互为相反数时,要利用分式的符 号法则---提出其一个分母的负号,化为同分母， 再进行计算.
学以致用
例2 计算: ac bc . ab ba
解：
ac ab

bc ba

ac ab

bc （a b）
ac bc ac bc ab ab ab
c（a b） c. ab
做一做
1
x2＋1＋ 2 x－1 1－x
2xx2－ － 25－x－ x2－12＋ － xx
他山之石，可以攻玉
同分母分式加减的基本步骤：
（3）xx23yy2xx22yy22xx23yy2.
合作探究
1、同分母的分式相加减的结果，需要注意 什么？
如果所得的结果不是最简分式，则需要通过约分， 化成最简分式或整式.
2、在进行同分母分式相加减时，若分子是 单项式时就比较简单，若分子是多项式时 应注意什么？
如果分式的分子是多项式，一定要加上括号 作为整体.
3x
1x
2y 3y y
x xx
x2y1x3y1xy1
猜一猜：同分母的分式应该如何加减运算？
同分母分式加减法则
类似地，同分母分式加减法法则是：
同分母的分式相加减，分母不变， 把分子相加减.
即
bc＝bc aa a
试试一一试试
下列运算正确吗？如果不正确，请改正.
1a＋b＝a＋b
55 1.这是我们在小学学习的同分母分数的加减，
你还记得同分母分数的加减法则是什么吗？
同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减.
2.计算：
(1) 2 5 ___1__; 77
(2)23___- _17 __. 77
自主探究
类比前面同分母分数的加减，想想下面式子怎么计算？
1 a
+
2 a
2 x
当堂检测
计算：
（1）3 12 15； aa a
（2） x y ； xy xy
（3）5xx2 3yy2 x22xy2 .
（4）m2n n 2m nm mn nm.
拓展延伸
先化简，再求值：
x2 1 x2 2x

x1 2xx2
,
百度文库其中x=3.
解 ： 原 式 =xx2221xx2 x 2 1x
m m 2m
2x－ ay－x－ ay＝0
31＋1＝2
aa
4x＋ xy＋x＋ yy＝1
学以致用
例1 计算：
(1) 3x2 3xy ; xy xy
解：(1)原 式 3x23xy3x(xy)3x; xy xy
做一做
x2
y2
(2)

.
x22xyy2 x22xyy2
（1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号；
（2）如果是分子式单项式，可以不加括号.
2. 分子相加减时，应先去括号，再合并同类项；
3. 最后的结果，应化为最简分式或者整式.
4.当两分式的分母互为相反数时,要利用分式的符号法则
——提出某一个分母中的负号,化为同分母，再进行计算.
作业：
习题5.4 第2题
1. 分母不变，把分子相加减. （1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号； （2）如果是分子式单项式，可以不加括号. 2. 分子相加减时，应先去括号，再合并同类项； 3. 最后的结果，应化为最简分式或者整式. 4.当两分式的分母互为相反数时,要利用分式的符号 法则——提出某一个分母中的负号,化为同分母，再 进行计算.
北师大版八年级下册第五章分式与分式方程
5.3 分式的加减法
第1课时 同分母分式的加减
中牟县晨阳路学校——范香汝
学习目标
1.理解同分母分式的加减法的法则，并会进 行同分母分式的加减法运算；（重点） 2.会把分母互为相反数的分式化为同分母分 式进行加减运算. （难点）
回顾导入
想一想： 1 2 ?
谢谢！
x2 1 x 1

x2 2x
x2 x x2 2x
xx 1 xx 2
x1. x2
因为x=3,
所以原式=
31 32
= 2.
课堂小结
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.
b c＝bc
aa
a
同分母分式加减的基本步骤：
1. 分母不变，把分子相加减.