乘法分配律教学案例

《乘法分配律》教学案例及分析

师：（激趣导入）前两天，我家请了师徒两人做了一些家具，师傅一天50元，徒弟一天30元，他们共做了5天，你们帮老师算一算要付多少钱吗？

生：能。

师：你能列综合算式解答吗？想一想能用不同的方法计算吗？

生：尝试练习。

班级交流，板书两种不同的方法。

50×5＋30×5 （50+30）×5

=250＋150 =80×5

=400（元） =400元师：两种方法有什么不同？

生：第一种先算的是师傅5天的工钱和徒弟5天的工钱，再算一共的钱。第二种先算的是师傅和土地一天一共的工钱，再算5天一共的工钱。

师：那有什么共同点？

生：结果是一样的。

师：那么这两个算式是怎么的关系？

生：是相等的。

师：那你把它们写成一个等式吗？

生：（50＋30）×5=50×5＋30×5

师：观察等式的左边和右边有什么联系？

生：两边都有65、45、5生：都是加和乘。

师：（出示另外两组算式）你们能观察出这两组算式有什么特点吗？算一算结果有何特点？

学生在小组内计算交流。

生：（32+45）×4=32×4+45×4，左边是先求的两个数的和再算的积，右边是先算的积再算的和。

生：（20+30）×8=20×8+30×8，我是通过计算得出左边和右边相等的。

生：（43+50）×2=43×2+50×2，我是把43看成一件衣服的钱，50是一条裤子的钱，左边是先算一套衣服的钱，再算2套的钱，右边是先算2件衣服和2条裤子的钱，再算一共的钱，所以是相等的。

……

师：观察这些等式，你发现有什么特点？左边先算的是什么？右边呢？

生：左边是先算加，再算乘，右边是先算乘，再算加。

师：你会用字母来表示我们发现的这个规律吗？

生：用字母公式表示。（a+b）×c=a×c＋b×c.

师：这个规律我们就称为乘法分配律。

【评析】

一、创设问题情境，感受乘法分配律的现实背景

教学时创设了为教师解决问题的情境，让学生帮助老师计算付给师徒两人的工钱，学生在用两种不同的方法解决这一问题的过程中，感受两种方法之间的联系与区别，体会乘法分配律的合理性，为下面进一步研究理解乘法分配律提供了现实材料。

二、自主探索，构建乘法分配律的雏形

在学生初步了解等式左右之间的联系后，放手让学生独立探索，观察一些这样的等式，并要说明等号是成立的。学生在观察和验证等式的过程中，有的是通过计算来说明等式成立的，有的则是依托了前面的算师徒工资的问题来说明等式是成立的。在学生自主探索观察等式的过程中，学生经历了猜想和验证的过程，对等式的特点有了更进一步的理解，初步形成了乘法分配律的雏形。

三、抽象概括，形成乘法分配律的概念

在学生通过举例验证感受到等式的一些特点的基础上，再让学生举例观察，这时学生重点关注的是等式左右的特点，也就是逐步在抽离乘法分配律的特点，这里学生在经历了猜想、验证之后，学生的感性经验越来越丰富，在此基础上，学生对规律的发现也是呼之欲出，也就顺利得出了字母表示的乘法分配律。