画图解决问题的策略

人人个性化教学辅导教(学)案

学科

数学

任课老师 黄明芳 学生姓名 年级 四

教学目标 1.借助直观的线段图，分析题中的数量关系，解决和差问题，（和+差）÷2=大数

重、难点 （和-差）÷2=小数 2.解决稍复杂的和差问题。

教学方法

教法提示与点

拨

教 学 内 容

教

学

过

程

1.用画线段图得方法解决和差问题，先画两条长短不同的线段表示这两个数量，并在线段图上表示两个数量的相差关系，再表示出两个数量的和，观察分析限度图，得出解决和差问题的方法。

例1：猫妈妈和小猫一共钓了85条鱼，妈妈比小猫多钓了21条。妈妈和小猫各钓了多少条鱼？（根据题意把线段图补充完整，

再列式计算）

练习：王奶奶家一共养了45只鸡，母鸡比公鸡少9只，公鸡和母鸡分别有多少只？（根据题意，先把线段图补充完整，再列式

计算）

例2：王明把一根绳子剪成3段捆东西，每条剩长多少厘米？每条短绳呢？

主任签字： 时间： 授课地点：南京人人教育马群校区

练习：书架上科技书，童话书和寓言书共有132本，这四种书各有多少本？

2.解决问题时，如果题目中没有直接告诉我们两个数量的和或差，可以通过画线段的方法理解题意，找出题中隐含的和或差的相关条件，解决稍复杂的实际问题。

3.画线段图直观理解题意，找清数量关系。，解决稍复杂的行程类问题。例3.小睿和小童一共有166张画片，小睿给童童26张画片后，两人的画片就一样多。两人原来各有画片多少张？（把已知条件在线段图上表示出来，再解答）

练习：甲乙两个仓库共有小麦452吨。如果从乙仓库运75吨到甲仓库，两个仓库的小麦就一样多，两个仓库原来各有多少吨小麦？

例4：A,B两地相距190千米，王叔叔骑摩托车从A地去B 地，已经行了2小时，已行的路程比剩下的路程少30千米，

王叔叔骑摩托车的平均速度是多少千米/小时？

练习：黄慧家到新华书店1800米，黄慧从家不行去新华书店买书，已经走了20分钟，剩下的路程比已行的少200米，黄慧步行的平均速度是多少米/分？

例5：甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车的速度是64千米/时，乙车的速度是60千米/时，两车在距离中点6千米处相遇，求两地相距多少千米？

练习：兄弟两人同时从A,B两地乘汽车相向而行，哥哥乘的车每小时行55千米，弟弟乘的车每小时行50千米，两车在距离中点10千米处相遇，A,B 两地的距离是多少千米？

例6：植树节到了，三，四，五年级同学去郊外植树，一共植了108棵，三年级比四年级多植了30棵，五年级比四年级稍植了12棵，三个年级各植了多少棵？

练习：《西游记》分上，中，下三册，全书共108册，上册比中册贵11元，下册比中册便宜8元，上，中下三册各是多少元？

当长方形的长或宽增加或减少时，面积也随着发生变大或变小。画图是解决有关面积的变化问题的最有效的策略。

例一：张爷爷家有一个长是30厘米的长方形果园，如果长增加8米，面积就增加120平方米，果园原来的面积是多少平方米？

练习：水木村有一个长15米的长方形鱼塘，如果把它的长增加2米，面积就增加24平方米，现在鱼塘的面积是多少平方米？

例二：王奶奶买了一块宽80厘米的长方形花布，她从花布上裁下一个最大的正方形小旗，剩下花布的面积是3200平方厘米，原来花布的面积是多少平方厘米？

练习：妈妈买回来一块宽9米的长方形花布，她从这块花布上剪下一块最大的正方形花布做围裙，剩下的花布面积是135平方分米。原来花布的面积是多少平方分米？

例三：王爷爷家有3块同样大小的长方形菜地，每块菜地种4行蔬菜，每行6棵，最外圈的种西红柿，其余种茄子，王爷爷种的西红柿和茄子各有多少棵？

练习：运动会上进行团体操表演，共有5个方阵，每个方阵排成8行，每行8人，最外圈的同学是男生，其余的是女生，参加团体操表演的男生有多少人？女生有多少人？

例四：奶奶用一块长方形绸缎做了一套睡衣，做衣服的绸缎面积比绸缎总面积的一半还多9平方分米，其余的84平方分米做裤子，原来绸缎的面积是多少平方分米？

教学内容教法提示与点拨

教学过程练习：在一块长方形花坛中，草坪的面积比花坛总面积的一半少5平方米，其余84平方米种玫瑰花，这个长方形花坛有多少平方米？

思考：王明明收集了152张邮票，花卉邮票比动物邮票多16张，比人物邮票多20张，比风景邮票少12张，各种邮票分别有多少张？

王爷爷和张爷爷在一条林荫道一端同时同向出发，王爷爷每分钟跑45米，张爷爷每分钟跑60米，张爷爷到达林荫路尽头时，再返回，在距离林荫道尽头75米地方和王爷爷相遇。这条林荫道长多少米？

教学总结课堂反馈