13.2(1)画轴对称图形教案.doc

第十三章轴对称

13.2 画轴对称图形（第 1 课时）

【教材分析】

知识 1. 能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形.

教技能

2. 能利用轴对称进行图案设计 .

学

过程通过利用轴对称作图和图案设计，发展实践能力.

目

方法

标

情感 1. 通过欣赏轴对称图案，从而了解数学、应用数学的态度.

态度

2. 通过作轴对称图形、设计图案，锻炼学生克服困难的意志，培养创新精神.

重点作轴对称图形 .

难点利用轴对称设计图案 .

【教学流程】

环节导学问题师生活动二次备课

情境引入猜一猜：

下列图片被遮住了一半，请说出图片的名称

教师出示图片，引导学生观察

学生观察图片，独立思考，才想

出整体图片的名称。

操作：如图所示 , 在一张半透明纸的左边部

分 , 画一只左脚印 , 把这张纸对折后描图 , 打学生动手画左手掌印，

开对折的纸 , 就能得到相应的右脚印 .教师指导如何快速准确地画出，

并强调将纸张对折后描图.

自

主

探

究

教师提出问题：

思考： 1、认真观察 ,左脚印和右脚印有什么合关系?

作2、对称轴是折痕所在的直线 ,即直线 l ,它与

交图中的线段PP’是什么关系 ?

流归纳：

由一个平面图形可以得到与它关于一条直

线 l 对称的图形 ,这个图形与原图形的形状、

大小完全相同 ;新图形上的每一点都是原图

形上的某一点关于直线l 的对称点 ;连接任

意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.

【问题探究】

自如果有一个图形和一条直线,如何画出与这主个图形关于这条直线对称的图形呢?

探例 1、已知点 A 和直线l，以直线l 为对称究轴，作点A经轴对称变换后所得的图形点

A ′．学生观察、讨论、思考、发言 . 教师评价，给与引导、纠正，并给出完整的的归纳 .

教师巡视指导，及时启发引导，解决问题

学生进行讨论，然后根据讨论

的结果独立作图，最后交流想

法．

例 1：作法：

（1）过点 A 作对称轴 l 的垂线，垂足为 O；

（2）在垂线上截取 OA=OA’；

(3 ）点 A ’就是点 A 关于 l 的

对称点．

合作交

流

例 2 已知三角形 ABC 和直线 l，作出三角形

ABC 关于直线 l 对称的图形．

方法总结：

作已知图形关于已知直线对称的图形的一

般步骤：

（1）确定关键点；

（2）一一做出关键点的对称点；

（3）连线得到对称图形．例 2、作法：

（1）过点 A 作直线 l 的垂线，垂足为点 O，在垂线上截取 OA′

=OA，点 A 就是点 A 关

于直线 l 的对称点；

（2）类似地，在图上分别作出点B、 C 关于直线 l 的对称点

B′、 C′；

（ 3）连接 A′ B′、B′C′、C′A′，得到的△ A ′ B′ C′即为所求．

尝试应用1. 作已知点关于某直线对称的点的第一步教师巡视指导，及时启发引导，( )解决问题

A. 过已知点作一条直线与已知直线相交学生进行讨论，然后根据讨论

B. 过已知点作一条直线与已知直线垂直的结果独立作图，最后交流想

C. 过已知点作一条直线与已知直线平行法．

D. 不确定教师及时给与评价鼓励

2、下面是四位同学作△ABC关于直线MN的1、解析 :作已知点关于某直线

轴对称图形，其中正确的是()对称的点的第一步是过已知点

作一条直线与已知直线垂直. 故

选 B.

3．如图所示的长方形纸片，先沿虚线按箭

头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚2、 B

线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸3、 C

片打开是下列图中的哪一个()

4、

4．图中给出了一个图案的一半，其中的虚

线是这个图案的对称轴．试画出这些图案的

另一半？

成欣赏自我：本节课你学会了什么？

果完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑展惑？

示

5、在由小正方形围成的L 形图中，请你用三

种方法分别添画一个小正方形，使它成为轴对

称图形．

补

偿

提

高

师引导学生归纳总结.

梳理知识，并建立知识体系 .

教师巡视指导，及时启发引导，解决问题

学生进行讨论，然后根据讨论的结果独立作图，最后交流想法．师生共同评价

5、答案如图所示

作业设计必做题学生认定作业，课下独立完成教材第 68 页练习第1,2 题.

选做题

教材第 71 页习题 13.2 第 1 题 .