(05)第五章 传热过程基础
第五章 热力循环——热力学第二定律
两个热源之间 b. 传热温差△ T↓ ↓，即不可逆程度越小， TH H ，熵增 的传热 L
Q1 T T 0 导致传热过程缓慢。增加传热面积，设备费用 ↑。 H L
5.2 熵
1. 闭系热力学第二定律 △Ssys+△Ssur≥0 微分形式 dSsys+dSsur≥0 dSsur=dS热源+dS功源
过程的不可逆程度越大，熵产生量也越大；熵产生永远 不会小于零。
ΔSg<0，不可能过程
5.2 熵
2. 熵平衡式
Q ) 熵流 S f ( T
物流入
敞开体系
S g
S A
in
物流出
m s
i i i
m s
j j j out
W
敞开系统熵平衡示意图 熵平衡的一般关系式： 熵流+熵入+熵产-熵出=熵积累
Ssys 0
高温热源
由热力学第二定律： 可逆过程： (Ssys Ssur ) 0
Ssur S高温源 S低温源 S功源 0 则：
QH
热机
WS ( R)
功 源
QL QH QL S高温源 S低温源 可逆： a. 孤立体系，发生可逆过程，△ St=0，可以获得最大功 TH TL 低温热源 Q Q TL Ws(R) ，但热并不
2 透 WS ,Tur 平 3
WS , Pump
T
TH
TL
1
QH 锅
炉
2
冷凝器
QL
4 6
3 5 S
1
水泵
4
图1 卡诺循环各步骤的能量平衡和熵平衡式 简单的蒸汽动力装置 图2 T—S图上的卡诺循环
《食品工程原理》第五章 传热
传热
Heat Transfer
第一节 传热概述 第二节 热传导 第三节 对流传热 第四节 热交换 第五节 辐射传热
.
第一节 传热概述
5-1 传热的基本概念
1.传热基本方式
（1）热传导（conduction）
当物体内部或两直接接触的物体间有温度差时， 温度较高处的分子与相邻分子碰撞，并将能量的 一部分传给后者。
G P r 6 r .1 2 6 0 0 6 .4 7 .0 1 4 60 3
查表5-3 a = 0.53, m = 1/4
Nu=a(Pr·Gr)m
N u aL 0. 5(3 4 .1 460 )3 1/ 424.3 λ
αN λ u 24 0.3 .0 7 3.04 W 512/K (m ) L 0.1
δ1
δ2
.
本次习题
p.195
2. 5.
.
5-4 通过圆筒壁的稳态导热
5.4A 通过单层圆筒壁的稳态导热
Φλ2πrLdT
dr
Φ 2π
r2
Lr1
drλT2
r
T1
dT
Φ
2πLλ
lnr2 (T1
T2
)
r1
令
rmΦ rl2n2δ π rr12r1 m/rLλ T1T δln2rr12r2rδrm1
令 Am 2π rm L
.
M 3 Θ 1 L 1 a L T b M T 1 T 1 c M 3 Θ L 1 d M 3 L e L 2 T 2 Θ 1 f L L T 2 g
按因次一致性原则
对质量M 1 = c + d + e 对长度L 0 = a + b – c + d – 3e + 2f + g
传热学第五章 对流换热计算
2019/11/12
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③短管 当管子的长径比l/d<60时，属于短管内流动换 热，进口段的影响不能忽视。此时亦应在按 照长管计算出结果的基础上乘以相应的修正
系数Cl。 cl 1 d l 0.7
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第五章 对流换热计算
§5-1 管(槽)内流体受迫对流换热计算 §5-2 流体外掠物体的对流换热计算 §5-3 自然对流换热计算
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2 管内强制对流换热的准则关系式 ①管内紊流换热准则关系式
迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）公式
Nu 0.023Re0.8 Prn
特征尺寸为d，特征流速
采用的定性温度是t f tf tf
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大温差情况下计算换热时准则式右边要乘以物 性修正项 。
气体 液体
ct
Tf 1
ct
f f
Tw 0.5
0.11 w
0.25 w
食品工程原理-冯骉-第五章传热
保温层厚度增加时，r0增加，R1↑，但R2↓（传热面积
机理： 自然对流——流体密度不同引起流动。
强制对流——由外力推动流体流动。
传热定律： Q=SaDt
或：
Q Dt 1
Sa
热对流的推动力：温度差Dt 热对流的热阻： R=1/Sa
三、热辐射
两个温度不同、互不接触的物体，依靠本身向外发射辐射能和
吸收外界投射到本身上的辐射能来实现热量的传递的过程。
特点：（1）不依靠任何介质；（2）任何温度下的物体均
发射辐射能，但能量大小不同。
黑体热辐射定律： 热辐射的推动力： 热辐射的阻力：
Q=s0(T14-T24)
（T14-T24）
1/s0
四、实际的传热过程
实际的传热问题往往是上述三种传热方式的组合。 以间壁式热交换器为例，参与热交换的冷热流体被一固体 壁隔开。这时，热冷流体之间的热量传递过程是： （1）热流体与所接触的固体壁面之间进行对流传热； （2）高温的固体表面向低温的固体表面的热传导； （3）固体壁面与其接触的冷流体之间的对流传热。
2
解出
t 1072 7.41104 1.49107 x
（二）多层平壁的稳定热传导
b1 b2 b3
设（1）各层均为均匀材料， l为常数；
（2）各层接触良好； （3）各层面积相同； （4）稳态传热。
由（4）Q1=Q2=Q3=Q 且 t1>t2>t3>t4
t t1
即
l1 S
b1
t1
t2
l2 S
b2
[例5-3]有一燃烧炉，炉壁由三层材料组成，最内层是耐火砖， 中间保温砖，最外层为建筑砖，已知：耐火砖b1=150mm，
l1=1.06W/(m.K)；保温砖b2=300mm，l 2=0.15W/(m.K)； 建筑砖b3=240mm，l3=0.69W/(m.K)。今测得炉膛内壁温度
《传热学》第五章 对流换热分析PPT演示课件
24
求解结果 局部表面传热系数：
或可写成：
其中：
——准则方程
——无量纲流速 ——无量纲物性 ——无量纲换热强度
准则方程的意义——
把微分方程所反映的众多因素间的规律用少数几个准则来概括， 从而减少变量个数，以便于进行对流换热问题的分析、实验研究 和数据处理。
将上式在x,y两个方向代入牛顿第二定律，得到Navier-Stokes方程： 对于不可压缩流体：
11
将其代入Navier-Stokes方程，并采用连续方程化简，得到：
对稳态流动：
惯性力
体积力 压强梯度 黏滞力
当只有重力场作用时：
12
四、能量微分方程式
推导依据—— 内能增量＝导热热量＋对流热量 1.导热热量：
外掠平板全板长平均换热准则方程：
29
第六节 相似理论基础
相似原理的意义——通过实验寻找现象的规律以及指导推广应用实验。
一、物理相似的基本概念
1.几何相似
LA、LB——几何相似准则
30
2.物理现象相似
以管内流动为例，当两管各r之比满足下列 关系时：
若： 则速度场相似。 以外掠平板为例，当x,y坐标满足下列关系时：
《传热学》
1
第五章 对流换热分析
研究对象——流体与固体壁面之间的传热过程
研究目的——确定牛顿冷却定律
中的h
对流表面 传热系数
局部对流表面传热系数hx 平均对流表面传热系数
Isaac Newton(1642-1727)
确定对流表面传热系数的四种方法
分析法
类比法 数值法 实验法
传热学—第五章
第四章 对流换热在绪论中已经指出，对流换热是发生在流体和与之接触的固体壁面之间的热量传递过程，是发生在流体中的热量传递过程的特例。
由于流体系统中流体的运动，热量将主要以热传导和热对流的方式进行，这必然使热量传递过程比单纯的导热过程要复杂得多。
本章将在对换热过程进行一般性讨论的基础上，将质量守恒、动量守恒和能量守恒的基本定律应用于流体系统，导出支配流体速度场和温度场的场方程－对流换热微分方程组。
由于该方程组的复杂性，除少数简单的对流换热问题可以通过分析求解微分方程而得出相应的速度分布和温度分布之外，大多数对流换热问题的分析求解是十分困难的。
因此，在对流换热的研究中常常采用实验研究的方法来解决复杂的对流换热问题。
在这一章，我们将通过方程的无量纲化和实验研究方法的介绍而得到常用的准则及准则关系式。
讨论的重点放在工程上常用的管内流动、平行流过平板以及绕流圆管的受迫对流换热，大空间和受限空间的自然对流换热，以及蒸汽凝结与液体沸腾换热。
4-1 对流换热概述1对流换热过程对流换热是发生在流体和与之接触的固体壁面之间的热量传递过程，（直接接触是与辐射换热的区别），是宏观的热对流与微观的热传导的综合传热过程。
由于涉及流体的运动使热量的传递过程变得较为复杂，分析处理较为困难。
因此，在对流换热过程的研究和应用上，实验和数值分析的处理方法是常常采用的。
下面我们以简单的对流换热过程为例，对对流换热过程的特征进行粗略的分析。
图4－1表示一个简单的对流换热过程。
表示流体以来流速度u ∞和来流温度t ∞流过一个温度为t w 的固体壁面。
这里选取流体沿壁面流动的方向为x 坐标、垂直壁面方向为y 坐标。
由于固体壁面对流体分子的吸附作用，使得壁面上的流体是处于不流动或不滑移的状态（此论点对于极为稀薄的流体是不适用的）。
又由于流体分子相互之间的穿插扩散和(或) 相互之间的吸引造成流体之间的相互牵制。
这种相互的牵制作用就是流体的黏性力，在其作用下会使流体的速度在垂直于壁面的方向上发生改变。
动力热力学第05章 热力学第二定律
§ 5-2 可逆循环分析及其热效率
一、卡诺循环（是两个热源的可逆循环）
组成：四个可逆过程—— 1.绝热压缩a—b；
2.定温吸热b—c；
3.绝热膨胀c—d； 4.定温放热d—a。
p
b •
•c a •
T
b• a•
•c
•d △s s
•d v
w net q1 q 2 q2 t 1 q1 q2 q1
1
TL 1 Th
卡诺循环，概括性卡诺 循环，任意工质
作业：5－4。机械 1，4
§5-3 卡诺定理
定理一：在相同温度的高温热源和相同温度的低温热源之间 工作的一切可逆循环，其热效率都相等，与可逆循 环的种类无关，与采用何种工质也无关。 解释： 热机C：理想气体，卡诺循环 T1
Q1 WC C Q2c
循环吸热 q1 Tds
1H2
• b T1 •2 • c T2 s
循环放热 q 2 Tds （大小）
1L2
• L ⊿s
根据中值定理：
q1 Tds T1s
1H2
q 2 Tds T 2 s
1L2
平均吸热温度：
T a • 1• d• H • • b T1 •2 • c T2 s 平均放热温度：
第二类永动机不可能实现（第二定律的又一说法）
第一类永动机：不消耗能量作功。违反第一定律。
第二类永动机：从单一热源吸热并全部转化功，即热效 率为百分之百。违反第二定律。
从第二定律的表述上可以看出：
方向性问题 比 能量守恒问题 更具直观性。 故 历史上先发现方向性问题，后发现能量转换与守恒。
为什么第二定律会有不同的说法？ 热现象是各种各样的，它们都有方向性的题。这 个方向性问题，是各种不同热现象的共同本质。人们 可以利用不同的过程揭示热现象的方向性的本质，故 有不同的说法。
第五章传热
第五章传热主要内容：热量传递基础；传热过程的计算；传热设备。
重点内容：傅里叶传导定律；牛顿冷却对流传热定律；传热过程基本方程；换热器的计算；管壳式换热器的设计和选用。
难点内容：传热过程基本方程。
课时安排：20第一节概述一、传热过程由热力学第二定律可知，凡有温度差存在的地方，就必然有热量的传递。
化学工业与传热密切相关，化工生产过程中许多单元操作都需要加热和冷却。
化工生产中进行传热操作的目的——1．料液的加热和冷却，为达到反应所需的温度；2．为维持反应温度，需不断输入或输出热量；3．许多单元操作需输入或输出热量；4．化工设备的保温；5．生产过程中热能的综合利用及废热的回收。
化工生产对传热过程的要求：1．强化传热——要求传热速率高，降低设备成本；2．削弱传热——可减少热损失。
二、传热的基本方式（传热机理）传热原因——传热推动力（温度差）传热方向——在无外功输入时，由热力学第二定律，热流方向由高温处向低温处流动。
传热的三种基本方式：1．热传导——物体内部或两个直接接触物体之间的传热方式。
金属导体—自由电子运动不良导体，大部分液体—温度高的分子振动，与相邻分子碰撞，造成的动量传递。
气体—分子无规则运动热传导是静止物体内的一种传递方式，没有物质的宏观位移。
2．对流传热——是指流体由质点发生相对位移而引起的热交换。
对流传热仅发生在流体中，所以与流体的流动方式密切相关。
自然对流——质点位移是由于流体内部密度差引起的，使轻者浮，重者沉；强制对流——质点运动是由外力作用所致。
对流传热同时伴有热传导，事实上无法将其分开——又称给热。
化工中所讨论的给热，都是指流体与固体壁面之间的传热过程——间壁式换热3．热辐射——是一种通过电磁波传递能量的过程任何物体，只要在0K 以上都能发射电磁波，而不依靠任何介质，当被另一物体接收后，又重新变为热能。
热辐射不仅是能量转移，也伴随着能量形式的转移。
三、间壁式换热1． 间壁式换热过程—由对流、导热、对流三过程串联而成（1）热流体以对流方式将热量传递到间壁一侧； （2）热量以导热方式通过间壁； （3）热量以对流方式传至冷流体。
传热学第五章_对流换热原理-1
Velocity = v Velocity = 0
Velocity Temperature
Boundary Boundary
Layer
Layer
HOT SURFACE, TEMP = TH
3. 热边界层厚度δt和流动边界层厚度δ的区 别与联系
(2) 边界层产生原因：
由于粘性的作用，流体与 壁面之间产生一粘滞力， 粘滞力使得靠近壁面处的 速度逐渐下降，最后使壁 面上的流体速度降为零， 流体质点在壁面上产生一 薄层。随着流体的流动， 粘滞力向内传递，形成的 薄层又阻碍邻近流体层中 微粒运动的作用，依此类 推，形成的薄层又阻碍邻 近流体层微粒运动，到一 定程度，粘滞力不再起作 用。
➢ 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪来 测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上，即y 方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速急剧 增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度，普朗特 研究了这一现象，并且在1904年第一次提出了边界层的概 念。
普朗特在仔细观察了粘性流体流过固体表面的特性后提出了 突破性的见解。他认为，粘滞性起作用的区域仅仅局限在 靠近壁面的薄层内。在此薄层以外，由于速度梯度很小粘 滞性所造成的切应力可以略而不计，于是该区域中的流动 可以作为理想流体的无旋流动。这种在固体表面附近流体 速度发生剧烈变化的薄层称为流动边界层(又称速度边界 层)．图5—5示出了产生流动边界层的两种常见情形。如 图5—5a所示，从y＝o处u＝0开始，流体的速度随着离开 壁面距离y的增加而急剧增大，经过一个薄层后u增长到接 近主流速度。这个薄层即为流动边界层，其厚度视规定的 接近主流速度程度的不同而不同。通常规定达到主流速度 的99％处的距离y为流动边界层的厚度，记为δ 。
05第五章 传习题热答案
第五章 传热1.用平板法测定固体的导热系数，在平板一侧用电热器加热,另一侧用冷却器冷却,同时在板两侧用热电偶测量其表面温度,若所测固体的表面积为0.02 m 2,厚度为0.０2 m,实验测得电流表读数为0.５ A ，伏特表读数为100 V,两侧表面温度分别为2０0 ℃和50 ℃,试求该材料的导热系数。
解:传热达稳态后电热器的加热速率应与固体的散热(导热）速率相等,即 Lt t SQ 21-=λ 式中 W 50W 1005.0=⨯==IV Qm 02.0C 50C 200m 02.0212=︒=︒==L t t S ，，， 将上述数据代入，可得()()()()C m W 333.0C m W 5020002.002.05021︒⋅=︒⋅-⨯⨯=-=t t S QL λ２．某平壁燃烧炉由一层400 mm 厚的耐火砖和一层２０0 m ｍ厚的绝缘砖砌成,操作稳定后，测得炉的内表面温度为150０ ℃,外表面温度为10０ ℃，试求导热的热通量及两砖间的界面温度。
设两砖接触良好，已知耐火砖的导热系数为10.80.0006t λ=+，绝缘砖的导热系数为20.30.0003t λ=+,W /(m C)⋅︒。
两式中的t 可分别取为各层材料的平均温度。
解：此为两层平壁的热传导问题,稳态导热时,通过各层平壁截面的传热速率相等，即Q Q Q ==21（5－3２） 或23221211b t t S b t t SQ -=-=λλ (5-32ａ)式中 115000.80.00060.80.0006 1.250.00032t t t λ+=+=+⨯=+21000.30.00030.30.00030.3150.000152t t t λ+=+=+⨯=+代入λ１、λ2得2.0100)00015.0315.0(4.01500)0003.025.1(-+=-+t t t t解之得C 9772︒==t t())()C m W 543.1C m W 9770003.025.10003.025.11︒⋅=︒⋅⨯+=+=t λ则 ()22111m W 2017m W 4.09771500543.1=-⨯=-=b t t S Q λ3.外径为1５9 ｍｍ的钢管,其外依次包扎A 、B 两层保温材料,A 层保温材料的厚度为５０ mm,导热系数为0.1 Ｗ /(ｍ·℃)，B 层保温材料的厚度为1００ mm ，导热系数为1.0 W ／(m·℃)，设Ａ的内层温度和B 的外层温度分别为170 ℃和40 ℃，试求每米管长的热损失；若将两层材料互换并假设温度不变,每米管长的热损失又为多少？解：()()mW 150m W 100159100502159ln 0.11159502159ln 1.014017014.32ln 21ln 2123212121=++⨯++⨯+-⨯⨯=+-=r r r r t t L Q πλπλA 、Ｂ两层互换位置后，热损失为()()mW 5.131m W 100159100502159ln 1.01159502159ln 0.114017014.32ln 21ln 2123212121=++⨯++⨯+-⨯⨯=+-=r r r r t t L Q πλπλ4．直径为57mm 3.5φ⨯mm 的钢管用４0 mm 厚的软木包扎，其外又包扎100 mm 厚的保温灰作为绝热层。
对流传热理论基础简化版
c p
Dt
d
2t x 2
y2t2对流 传热理论基础简化版
热扩散项
讨论
c p
t
cp u
t x
v
t y
2t x 2
2t y 2
➢当流体不流动时
c p
t
2t x 2
2t y 2
→固体中的热传导过程是介质中传热过程的一个特例。
➢稳态对流换热
cp U gradt
2t x 2
2t y 2
对流传热理论基础简化版
5.2.3 动量微分方程（N-S方程）
理论核心——动量守恒 牛顿第二运动定律： 作用在微元体上各外力的总和=控制体中流体动量的变化率
作用力 = 质量 加速度（F=ma）
对流传热理论基础简化版
在x方向上
u
u
u x
v
u y
Fx
p x
2u x 2
2u y 2
惯性力项
体积力项 压力项
粘性力项
在y方向上
【3】能量方程
x,u
tw>t∞ q
对流换热系数方程
单值性条件
对流传热理论基础简化版
5.2.1 连续性方程
理论核心：质量守恒（mass balance）。
流入微元体的净质量流量 = 微元体内流体质量随时间的变化率
M ydy
Mx u y
dy M xdx
dx
My v
x
M
M x M y M xdx M ydy
对流传热理论基础简化版
【2】在垂直于壁面的方向上,
y u∞
y t∞
u∞,t∞y,v x,u
tw>t∞
流体速度从壁面上的零速度值逐步变化到来流的速度值； 流体温度逐步从壁面温度变化到来流温度。
传热学第五章
h Atw t
以后除非特殊声明外,我们所说的对流换热系数皆指平均对流换
热系数,以 h 表示.
h(x)规律说明
Laminar region
x (x) h (x) 导热
Transition region
扰动
h(x)
Turbulent region
湍流部分的热阻很小,热阻主要集中在
粘性底层中.
2.按有无相变分
单相介质传热:对流换热时只有一种流体.
相变换热:传热过程中有相变发生.
物质有三态,固态,液态,气态或称三相.
相变换热有分为:
沸腾换热:(boiling heat transfer)物质由液态变为气态时发生 的换热.
凝结换热:(condensation heat transfer)物质由气态变为 液态时发生的换热. 熔化换热(melting heat transfer) 凝固换热(solidification heat transfer) 升华换热(sublimation heat transfer) 凝华换热（sublimation heat transfer ）
由上述分析可见,边界层控制着传热过程,故一些研究人员试图通过
破坏粘性底层来达到强化传热的目的,并取得了一些成果.
二、边界层微分方程组.
牛顿流体(Newtonian fluid),常物性,无内热源,耗散不计,稳态,
二维,略去重力.
完性分析已知：u，t，l 的量级为0(1) ， t 的量级为0(）
以此五个量为分析基础。
2.动量方程(momentum equation)
u v 0 x y
u
u
u x
v
u y
Fx
p x
传热学2Chap_5
管内： h1 A1 (t f 1 -tw1 )
tw1 tw 2 管壁： = 1 r2 ln 2 l r1 h2 A2 (tw2 t f 2 ) 管外：
1 t f 1 tw1 h A 1 1 r t t 1 ln 2 w1 w 2 2 l r1 1 tw 2 t f 2 h2 A2
统一表达形式
tm tmax tmin t ln ma x tmin
tmax max t , t tmin min t , t
5.2 换热器中的传热过程
几点说明
算术平均温差
t
1 tmax tmin 2
tmax / tmin 1.7 tmax / tmin 2
基于圆筒壁内壁面：
=K1 A1 (t f 1 t f 2 )
K1 1 1 d1 d 2 1 d1 ln h1 2 d1 h2 d 2
5.1 传热过程及其控制
临界热绝缘直径 传热热阻
R R1 R1 R s R2 d d 1 1 1 1 ln 2 ln s d1lh1 21l d1 2s l d 2 d s lh2
5.1 传热过程及其控制
3. 传热过程的控制
（1）传热过程的强化 扩展传热面积A
KAtm
加大平均传热温差tm 提高传热系数K
扩展传热面积A
采用小直径管
采用肋化表面
采用异形表面
使换热设备更加紧凑
5.1 传热过程及其控制
加大平均传热温差tm
提高热流体的温度，例如，提高炉内燃烧温度等
化工流体流动与传热
ux
由于有粘性，速度逐渐减小。
实验证明： 对于多数流体，任意两相邻流体层之间作用的剪切力F与两流体层的速度差ux及其作用面积A成正比，与两流体层之间的垂直距离y成反比。
单位面积上的剪切力称为剪应力，以表示，有
剪应力
1
2
3
4
5
速度梯度，在与流动方向垂直的方向上的速度的变化率（矢量）
*
原料－预处理－化学反应－后处理－产品
一般为物理过程 预热 输送 精制 压缩 …… 共性问题
化学反应工程（反应过程＋设备反应器）核心地位
一般为物理过程 冷却（凝） 蒸发 结晶 吸收 精馏 …… 共性问题
高压聚乙烯生产的主要步骤
*
化学反应
物理过程
反应工程
化工原理 （单元操作）
化工生产过程 化工生产过程：对原料进行化学加工，最终获得有价值产品的生产过程。
*
教 学 安 排
裕卿
周三由学习委员或班长收、发作业。 目类型：作业题。
*
教 学 安 排
五、答疑安排 时间及地点：期末统一安排 平时地点：20楼化工原理教研室（832室） 六、有关要求 （1）按时交作业，无特殊情况补交作业无效。 （2）独立完成作业，发现抄袭，责任自负。 （3）累计欠作业1/3者取消考试资格。 （4）点名或抽查累计3次未到者取消考试资格。
传递过程是联系各单元操作的一条主线。
实验研究方法（经验法） 以量纲分析和相似论为指导，依靠试验来确定过程变量之间的关系，通常用无量纲数群（或称准数）构成的关系式来表达。这是工程上一种通用的基本方法。
化工原理课程的研究方法
2.数学模型法（半经验半理论方法）
在对实际过程的机理深入分析的基础上，在抓住过程本质的前提下，作出某种合理简化，建立物理模型，进行数学描述，得出数学模型。通过实验确定模型参数。
柴诚敬化工原理课后答案(05)第五章 传热过程基础
第五章 传热过程基础1．用平板法测定固体的导热系数，在平板一侧用电热器加热，另一侧用冷却器冷却，同时在板两侧用热电偶测量其表面温度，若所测固体的表面积为0.02 m 2，厚度为0.02 m ，实验测得电流表读数为0.5 A ，伏特表读数为100 V ，两侧表面温度分别为200 ℃和50 ℃，试求该材料的导热系数。
解：传热达稳态后电热器的加热速率应与固体的散热（导热）速率相等，即 Lt t SQ 21-=λ 式中 W 50W 1005.0=⨯==IV Qm 02.0C 50C 200m 02.0212=︒=︒==L t t S ，，， 将上述数据代入，可得()()()()C m W 333.0C m W 5020002.002.05021︒⋅=︒⋅-⨯⨯=-=t t S QL λ2．某平壁燃烧炉由一层400 mm 厚的耐火砖和一层200 mm 厚的绝缘砖砌成，操作稳定后，测得炉的内表面温度为1500 ℃，外表面温度为100 ℃，试求导热的热通量及两砖间的界面温度。
设两砖接触良好，已知耐火砖的导热系数为10.80.0006t λ=+，绝缘砖的导热系数为20.30.0003t λ=+，W /(m C)⋅︒。
两式中的t 可分别取为各层材料的平均温度。
解：此为两层平壁的热传导问题，稳态导热时，通过各层平壁截面的传热速率相等，即 Q Q Q ==21 （5-32） 或 23221211b t t S b t t SQ -=-=λλ （5-32a ） 式中 115000.80.00060.80.0006 1.250.00032t t t λ+=+=+⨯=+21000.30.00030.30.00030.3150.000152t t t λ+=+=+⨯=+代入λ1、λ2得2.0100)00015.0315.0(4.01500)0003.025.1(-+=-+t t t t解之得C 9772︒==t t())()C m W 543.1C m W 9770003.025.10003.025.11︒⋅=︒⋅⨯+=+=t λ则 ()22111m W 2017m W 4.09771500543.1=-⨯=-=b t t S Q λ3．外径为159 mm 的钢管，其外依次包扎A 、B 两层保温材料，A 层保温材料的厚度为50 mm ，导热系数为0.1 W /(m·℃)，B 层保温材料的厚度为100 mm ，导热系数为1.0 W /(m·℃)，设A 的内层温度和B 的外层温度分别为170 ℃和40 ℃，试求每米管长的热损失；若将两层材料互换并假设温度不变，每米管长的热损失又为多少？解：()()mW 150m W 100159100502159ln 0.11159502159ln 1.014017014.32ln 21ln 2123212121=++⨯++⨯+-⨯⨯=+-=r r r r t t L Q πλπλA 、B 两层互换位置后，热损失为()()mW 5.131m W 100159100502159ln 1.01159502159ln 0.114017014.32ln 21ln 2123212121=++⨯++⨯+-⨯⨯=+-=r r r r t t L Q πλπλ4．直径为57mm 3.5φ⨯mm 的钢管用40 mm 厚的软木包扎，其外又包扎100 mm 厚的保温灰作为绝热层。
传热学5第五章
(0-4)第五章 对流传热分析q = h (t w — t f ) W/m 2 =h (t w — t f ) A W、流动的起因和流动状态、流体的热物理性质本书采用国际单位制，各热物性的单位)如下: 1 •密度 p , k g / m 3; 2 •定压比热容C p , kJ /(k g K); 3.动力黏度Ns / m 2或 kg /( s m)u / y运动黏度=卩/pm 2/s4. 体积膨胀系数 ，1/ K;比体积v ，m 3/kg1v1v TpT P理想气体 =1/T ，对液体或蒸汽，由实验测定，可查附录物性表。
5.热导率入，W /(m K) ; a ， m 2/s 。
第一节对流传热概述图5-1几种常见的换热设备示意图、流体的相变四、换热表面几何因素h f u,t w, t f, ,C p, , , ,l (5-1)第二节对流传热微分方程组、对流传热过程微分方程式式中图5-3连续性方程的推导x 方向：M x udyM x M x dx M x x dxxy 方向：M y vdxM y M y dy M ydyy (5-3)、动量微分方程式tq xy w ,xW/m 2(1)q xh x (t wt f )xh x t x⑵th x tt xy w,x(5-2a)t t wh x ---------------------------Xy w,x(5-2b)其中wf x't f t w 01、连续性方程Y 卅严霧如图5-4动量微分方程的推导dxdy DUd(1) 微元体的质量X加速度：Du u u u= u v——d x yDv v v v= u v——d x y(2) 微元体所受的外力：体积力：X dx dyY dx dy表面力：(——-——汪)dx dyx y(—y——y ) dx dyy xu u u x yx x 方向：P ( u v ) = X + ----------------------------x y x yx y yx22z uuu 、p u u P (u v ) =X —+ 2 2 x yxxy22,vv v 、p v v P (uv ):=Y —+22 xyyxy(1)(2) (3)⑷vvvy xyy 方向： P ( u v ) = 丫 + —(5-4a)(4)黏滞x方向导入的净能量三(x+ x dx ) xy方向导入的净能量三2ydx dyx方向热对流传递的净能量三x—(x+ x dx) xdx dy⑴惯性力项，即质量与加速度之积；(2)体积力；⑶压强梯度; 力。
化工原理第二版两册答案(习题5 附图主编)
第一章 流体流动4．某储油罐中盛有密度为960 kg/m 3的重油（如附图所示），油面最高时离罐底9.5 m ，油面上方与大气相通。
在罐侧壁的下部有一直径为760 mm 的孔，其中心距罐底1000 mm ，孔盖用14 mm 的钢制螺钉紧固。
若螺钉材料的工作压力为39.5×106 Pa ，问至少需要几个螺钉（大气压力为101.3×103 Pa ）？ 解：由流体静力学方程，距罐底1000 mm 处的流体压力为[]（绝压）Pa 10813.1Pa )0.15.9(81.9960103.10133⨯=-⨯⨯+⨯=+=gh p p ρ 作用在孔盖上的总力为N 10627.3N 76.04π103.10110813.1)(4233a ⨯⨯⨯⨯⨯-=＝）－＝（A p p F每个螺钉所受力为N 10093.6N 014.04π105.39321⨯=÷⨯⨯=F因此()（个）695.5N 10093.610627.3341≈=⨯⨯==F F n5．如本题附图所示，流化床反应器上装有两个U 管压差计。
读数分别为R 1=500 mm ，R 2=80 mm ，指示液为水银。
为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U 管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R 3=100 mm 。
试求A 、B 两点的表压力。
解：（1）A 点的压力()（表）Pa 101.165Pa 08.081.9136001.081.9100042汞3水A ⨯=⨯⨯+⨯⨯=+=gR gR p ρρ（2）B 点的压力()（表）Pa 107.836Pa 5.081.91360010165.1441汞A B ⨯=⨯⨯+⨯=+=gR p p ρ 7．某工厂为了控制乙炔发生炉内的压力不超过13.3 kPa （表压），在炉外装一安全液封管（又称水封）装置，如本题附图所示。
液封的作用是，当炉内压力超过规定值时，气体便从液封管排出。
试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度h 。
机械热力学第05章 热力学第二定律
2. 循环的平均吸热温度和平均放热温度
T a • 1• d• H •
循环吸热 q1 Tds
1H2
• b T1 •2 • c T2 s
循环放热 q 2 Tds （大小）
1L2
• L ⊿s
根据中值定理：
q1 Tds T1s
1H2
q 2 Tds T 2 s
T ′得到Q获得的可用能
（要看Q再从 T′中取出能作的有用功是多少）
Q
T′
T0 Q Q(1 ' ) T
' a
从 T 向 T ′不可逆传热 Q 引起的可用能损失：
T0 T0 Q Q I Qa Q Q( ' ) T0 ( ' ) T T T T
' a
Q Q 式中： ' S' S Siso T T
三、不可逆绝热过程的分析
1. 可逆绝热 ds
q
T
0 ， 即定熵过程。 如图1—2s 0 ，熵必增加，积分 s2 s1 0 ，
或 s2>s1， v • 2v • 2p p 如图：1—2p 或：1—2v
2. 不可逆绝热ds
T
q
T
1 •
T2s
• 2s
s
四、熵产
定义：dsf
第二类永动机不可能实现（第二定律的又一说法）
第一类永动机：不消耗能量作功。违反第一定律。
第二类永动机：从单一热源吸热并全部转化功，即热效 率为百分之百。违反第二定律。
为什么第二定律会有不同的说法？ 方向性问题，是各种不同热现象的共同本质。人 们可以利用不同的过程，来揭示热现象的方向性的本 质，故有不同的说法。
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第五章 传热过程基础1．用平板法测定固体的导热系数，在平板一侧用电热器加热，另一侧用冷却器冷却，同时在板两侧用热电偶测量其表面温度，若所测固体的表面积为0.02 m 2，厚度为0.02 m ，实验测得电流表读数为0.5 A ，伏特表读数为100 V ，两侧表面温度分别为200 ℃和50 ℃，试求该材料的导热系数。
解：传热达稳态后电热器的加热速率应与固体的散热（导热）速率相等，即Ltt S Q 21-=λ式中 W 50W 1005.0=⨯==IV Qm 02.0C 50C 200m 02.0212=︒=︒==L t t S ，，， 将上述数据代入，可得()()())C m W 333.0C m W 5020002.002.05021︒⋅=︒⋅-⨯⨯=-=t t S QL λ2．某平壁燃烧炉由一层400 mm 厚的耐火砖和一层200 mm 厚的绝缘砖砌成，操作稳定后，测得炉的内表面温度为1500 ℃，外表面温度为100 ℃，试求导热的热通量及两砖间的界面温度。
设两砖接触良好，已知耐火砖的导热系数为10.80.0006t λ=+，绝缘砖的导热系数为20.30.0003t λ=+，W /(m C)⋅︒。
两式中的t 可分别取为各层材料的平均温度。
解：此为两层平壁的热传导问题，稳态导热时，通过各层平壁截面的传热速率相等，即 Q Q Q ==21 （5-32） 或 23221211b t t S b t t SQ -=-=λλ （5-32a ） 式中 115000.80.00060.80.0006 1.250.00032t t t λ+=+=+⨯=+21000.30.00030.30.00030.3150.000152t t t λ+=+=+⨯=+代入λ1、λ2得2.0100)00015.0315.0(4.01500)0003.025.1(-+=-+t t t t解之得C 9772︒==t t()())C m W 543.1C m W 9770003.025.10003.025.11︒⋅=︒⋅⨯+=+=t λ则 ()22111m W 2017m W 4.09771500543.1=-⨯=-=b t t S Q λ3．外径为159 mm 的钢管，其外依次包扎A 、B 两层保温材料，A 层保温材料的厚度为50 mm ，导热系数为0.1 W /(m·℃)，B 层保温材料的厚度为100 mm ，导热系数为1.0 W /(m·℃)，设A 的内层温度和B 的外层温度分别为170 ℃和40 ℃，试求每米管长的热损失；若将两层材料互换并假设温度不变，每米管长的热损失又为多少？解：()()mW 150m W 100159100502159ln 0.11159502159ln 1.014017014.32ln 21ln 2123212121=++⨯++⨯+-⨯⨯=+-=r r r r t t L Q πλπλA 、B 两层互换位置后，热损失为()()mW 5.131m W 100159100502159ln 1.01159502159ln 0.114017014.32ln 21ln 2123212121=++⨯++⨯+-⨯⨯=+-=r r r r t t L Q πλπλ4．直径为57mm 3.5φ⨯mm 的钢管用40 mm 厚的软木包扎，其外又包扎100 mm 厚的保温灰作为绝热层。
现测得钢管外壁面温度为120-℃，绝热层外表面温度为10 ℃。
软木和保温灰的导热系数分别为0.043⋅W/(m ℃)和0.07⋅W/(m ℃)，试求每米管长的冷损失量。
解：此为两层圆筒壁的热传导问题，则 ()()mW 53.24mW 04.00285.01.004.00285.0ln 07.010285.004.00285.0ln 043.011012014.32ln1ln 1π223212121-=+++++--⨯⨯=+-=r r r r t t L Q λλ 5．在某管壳式换热器中用冷水冷却热空气。
换热管为Φ25 mm×2.5 mm 的钢管，其导热系数为45 W/(m·℃)。
冷却水在管程流动，其对流传热系数为2 600 W/(m 2·℃)，热空气在壳程流动，其对流传热系数为52 W/(m 2·℃)。
试求基于管外表面积的总传热系数K ，以及各分热阻占总热阻的百分数。
设污垢热阻可忽略。
解：由o oo o m i i11K d d b d d αλα=++ 查得钢的导热系数 )C m W 452︒⋅=λ2.5b =mm o 25d =mm ()mm 20mm 5.2225i =⨯-=d mm 5.22mm 22025m =+=d ()()C m W 6.50C m W 02.02600025.00225.045025.00025.0521122o ︒⋅=︒⋅⨯+⨯⨯+=K壳程对流传热热阻占总热阻的百分数为o o o o150.6100%100%100%97.3%152K K αα⨯=⨯=⨯=管程对流传热热阻占总热阻的百分数为oo o i i i i o50.60.025100%100%100% 2.4%126000.02d K d d d K αα⨯⨯=⨯=⨯=⨯管壁热阻占总热阻的百分数为oo o m m o0.00250.02550.6100%100%100%0.3%1450.0225bd bd K d d K λλ⨯⨯⨯=⨯=⨯=⨯6．在一传热面积为40 m 2的平板式换热器中，用水冷却某种溶液，两流体呈逆流流动。
冷却水的流量为30 000kg/h ，其温度由22 ℃升高到36 ℃。
溶液温度由115 ℃降至55 ℃。
若换热器清洗后，在冷、热流体流量和进口温度不变的情况下，冷却水的出口温度升至40 ℃，试估算换热器在清洗前壁面两侧的总污垢热阻。
假设：（1）两种情况下，冷、热流体的物性可视为不变，水的平均比热容为4.174 kJ/(kg·℃)；（2）两种情况下，i o αα、分别相同；（3）忽略壁面热阻和热损失。
解：求清洗前总传热系数K()()C 7.52C 225536115ln225536115m ︒=︒-----=∆t()())C m W 231C m W 7.52403600223610174.430000223m ︒⋅=︒⋅⨯⨯-⨯⨯⨯=∆=t S Q K 求清洗后传热系数K ' 由热量衡算h p,h 12c p,c 21()()W C T T W C t t -=-h p,h 12c p,c 21()()W C T T W C t t ''-=- c p,c 2121h p,h()W C T T t t W C ''=-- ()()C 9.37C 22402236551151151212211︒=︒⎥⎦⎤⎢⎣⎡----=-'---=t t t t T T T ()()C 1.38C 229.3740115ln229.3740115m ︒=︒-----='∆t ()())C m W 8.410C m W 1.38403600224010174.430000223︒⋅=︒⋅⨯⨯-⨯⨯⨯=K清洗前两侧的总传热热阻W C m 109.1W C m 8.4101231111232S ︒⋅⨯=︒⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-='-=-∑K K R7．在一传热面积为25 m 2的单程管壳式换热器中，用水冷却某种有机溶液。
冷却水的流量为28 000kg/h ，其温度由25 ℃升至38 ℃，平均比热容为4.17 kJ/(kg·℃)。
有机溶液的温度由110 ℃降至65 ℃，平均比热容为1.72 kJ/(kg·℃)。
两流体在换热器中呈逆流流动。
设换热器的热损失可忽略，试核算该换热器的总传热系数并计算该有机溶液的处理量。
解：p,c 4.17C = kJ/(kg·℃)c p,c 21()Q W C t t =- ()W 1022.4W 25381017.436002800053⨯=-⨯⨯⨯=求m t ∆水 38 ← 25———————————————— t ∆ 72 40 C 4.54C 4072ln 4072m ︒=︒-=∆t)()C m W 3.310C m W 4.54251022.4225︒⋅=︒⋅⨯⨯=K()()h kg 10963.1s kg 452.5kg 651101072.11022.443521h h ⨯==-⨯⨯⨯=-=K T T c Q W p 8．在一单程管壳式换热器中，用水冷却某种有机溶剂。
冷却水的流量为10 000 kg/h ，其初始温度为30 ℃，平均比热容为4.174 kJ/（kg·℃）。
有机溶剂的流量为14 000 kg/h ，温度由180 ℃降至120 ℃，平均比热容为1.72 kJ/（kg·℃）。
设换热器的总传热系数为500 W/(m 2·℃)，试分别计算逆流和并流时换热器所需的传热面积，设换热器的热损失和污垢热阻可以忽略。
解： ()()kW 3.401h kJ 104448.1h kJ 12018072.114000621h =⨯=-⨯⨯=-=T T Wc Q p冷却水的出口温度为C 61.64C 30174.410000104448.161c c 2︒=︒⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯=+=t c W Qt p 逆流时()()C 102.2C 9039.115ln39.25C 3012061.64180ln3012061.64180m ︒=︒=︒-----=∆t 223m m 854.7m 2.102500103.401=⨯⨯=∆=t K Q S 逆并流时()()C 97.94C 15039.55ln61.94C 3018061.64120ln3018061.64120m ︒=︒=︒-----=∆t 223m m 452.8m 97.94500103.401=⨯⨯=∆=t K Q S 逆9．在一单程管壳式换热器中，用冷水将常压下的纯苯蒸汽冷凝成饱和液体。
已知苯蒸汽的体积流量为1 600 m 3/h ，常压下苯的沸点为80.1 ℃，气化热为394 kJ/kg 。
冷却水的入口温度为20 ℃，流量为35 000 kg/h ，水的平均比热容为4.17 kJ/(kg·℃)。
总传热系数为450 W/(m 2·℃)。
设换热器的热损失可忽略，试计算所需的传热面积。
解：苯蒸气的密度为()33m kg 692.2m kg 1.8027308206.0781=+⨯⨯==RT PM ρh kg 2.4307h kg 692.21600h =⨯=WW 1071.4h kJ 10697.1h kJ 3942.430756h ⨯=⨯=⨯==γW Q c p,c 21()Q W C t t =-235350004.1710(20) 4.71103600t =⨯⨯-=⨯ 解出 231.6t =℃求m t ∆苯 80.1 → 80.1———————————————— t ∆ 48.5 60.1C 1.54C 5.481.60ln5.481.60m ︒=︒-=∆t225m m 3.19m 1.544501071.4=⨯⨯=∆=t K Q S10．在一单壳程、双管程的管壳式换热器中，水在壳程内流动，进口温度为30 ℃，出口温度为65 ℃。