GPS高程拟合转换正常高在重力勘探中的应用
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第 ３卷 第 ３ ５ 期
２ １年 ０ 月 ０２ ９
地 质 调 查 与 研 究
ＧＳ Ｐ 高程拟合转换正常高在重力勘探中的应用
张 国利 ， 李建 国 ， 苏永军 ， 梁建 刚 ， 滕 菲， 张素荣 ， 高学生
（ 津地质调查 中心 ， 津 ３０７ ） 天 天 ０ １０
摘
要 ： Ｐ 测量所提 供的高程 为相 对于Ｗ Ｓ ８ 椭球 的大地高 ， ＧＳ Ｇ～ ４ 而重力勘探 中使用 的是 正常高。本文简要介 绍 了用
多项 式 曲面拟合方法拟合高程异 常的原理 ， 并用水准仪测 量的水准高程对拟合的正常高进 行 了精度 评估 ， 总结 了采 用 ＧＳ Ｐ 拟合高程在高精度重力勘探 中的应用 效果 。
关 键 词 ： Ｐ 测 量 ； 力勘 探 ； 程拟 合 ； 常 高 ＧＳ 重 高 正 中图 分 类 号 ： ６ １１ Ｐ３ ． 文献标识码 ： Ａ 文章 编 号 ： ２ ｌ ５ ２ １ ）３—０ ２ — ３ １ ７ —４ ３ （０ ０ ６ ２ ２ １ ０
基金项 目：国家地质大调查项 目： 河北冀东铁矿外 围 ｌ 万重力调查 （ １０ １ ２９ ０ ／ ５ １ ２ １ １０ ２ ） ２
作 者 简 介 ： 国 利 （９ ０ ） 男 ， ０６年 毕 业 于 中 国 地 质 大 学 （ 京 ） 硕 士 ， 程 师 ， 要 从 事 应 用 地 球 物 理 研 究 张 １８ 一 ， ２ ０ 北 ， 工 主
的 高程 ， 因是 Ｇ Ｓ 原 Ｐ 虽能 给 高 精度 的 大地 高 ， 由 却
于 没有一 个具 有相 应精 度高 分辨 率 的似大 地水 准面
来自百度文库
模型 ， 致使 ＧＳ Ｐ 大地高到正常高的转换中精度严重降 低 …。因此 研究 Ｇ Ｓ Ｐ 高程 拟合 转 换方 法 ， 高 Ｇ Ｓ 提 Ｐ 高
程转换精 度在 高精度重力 勘探 中具有重要 意义 。
似 大地 水准 面 的距离 。似 大地 水准 面严格 说不 是水 准 面 ， 接 近于水 准 面 ， 但 只是用 于计算 的辅助 面 。这 两 种 基准 面 是 不一 致 的 ， 们 之 间 的差距 称 为 高程 它 异常 ， 关 系式 如下 ： 其
ｈ＝／ ／一 （） １
采 用 一 个 多 项 式 曲 面来 拟 合 出 区域 的似 大 地 水 准 面 。单 点 的 高程 异 常值 和 坐标 （ ） 间 函数 关 系 置 之
Ａ ＢＣ ￣Ｐ ｋ准点 ， 、、级 ． Ｊ 采用静态 Ｇ Ｓ Ｐ 方法施测控制点 ， 利 用 国家 Ｇ ＳＡＢ Ｃ Ｐ 、 、级点 （ 精化大地水准高 ） 水准点 ， 及 拟 合 出控 制点 的正 常高 。对测点 正 常高 的求取采 用 了 第 三 种 方 法 ， 每 个 １ ５ 图 幅 内采 用 控 制 点 的 在 ／万 Ｗ Ｓ ８ 坐标 、 Ｇ一４ 地方平 面坐标 （Ｊ ４及 正常高数据求取 Ｂ５）
随着 Ｇ Ｓ Ｐ 定位 技术 的广泛应 用 ， 人们 已经 能够在 １ ～１ ｍ ０ ０ 的精度 量级上 ， 简捷而经 济地获得所 测点
位 的平 面精 度 ， 却一 直 未 能 以相 应 的精 度解 求 点 但
Ｆ于没 有 高程 异 常数 据 ， 次重 力 勘探 对 控 制 ｝ １ 本 点 的正常 高的求取 采用 了第二种 方法 ， 采用 同家 Ｇ Ｓ Ｐ
如下 ：
＝
ｆ（， ） Ｙ
（） ２
（） ３
式中，为正常高； 为大地高 ； 为高程异常。 求取正常高主要通过三种方法 ： 一是通过区域似
收 稿 日期 ： ０ ２ ０ — ２ ２ １— ３ ０
其中， 五Ｊ为 中趋势值。 （ ， ）
，（ ） ｌ ２ ＋ａ ａ ａ Ｘ ６ 五 ＝ａ ＋ａ Ｘ ３ ４ ５ Ｐａ
大地水 准面 的精化 获得高程异 常模 型 ， 并求得 待定点 的高程 异 常 ， 式 （） 得 正常 高 ； 是综 合利 用 国 按 １求 二 家 ＧＳ 量资料 和水 准测量资料 ， Ｐ测 用拟合 高程异 常 的
办法 确 定 似大 地 水准 面 的 高程 ； 是 通过 基准 转 换 三 求 出 Ｗ Ｓ ８ 坐标 与地方 平面坐标 系及正 常高系统 之 Ｇ一 ４ 间的 ｊ维坐标转换参 数 ， 根据转换参 数求解 正常高 。
Ｅｍ ａｈ ｚ １ ０３５ ３＠ １ ｅ ｍ 。 ｉ ｇ ０ ２ ６３．ｏ
２２ ２
地 质 调 查 与 研 究
第 ３ 卷 ５
从 拟合 的数学 模 型分 析 ， 一 定 的拟 合 范 围 内 在 至 少需 要 ６ 重合 点 ， 个 而且 要均 匀分 布在 拟合 范 围 。 当有多个 重合 点时 ， 组成联 解方 程式 ， 在最 小二 乘法 约 束条 件下 ， 各 系数 ， 出拟合 范 围内待求 点 的 解 求 高程异常值 ， 进而 计算 出 ＧＳ Ｐ 点的正常高 。 笔者在冀东 工区布设 了 ２ 个测量控制 点 ， 了 ８ 联测 国家 Ｇ Ｓ 、 ，级点及二等水 准点共 计 １个 ， Ｐ Ａ ＢＣ ４ 已知点 、 未知 点共计 ４ 个 ， 了验证 其精 度 ， 门送 到省测绘 ２ 为 专
随着科 技 的发展 ， 力仪 的测 量精 度越来 越 高 ， 重 现 在 能够达 到 几个微 伽 （０ ／ 。， 得 测点 重力 值 ｉ ｍ ｓ）使 观 测 精 度有 了很 大 的提 高 ， 布格 重 力 异 常总 精 度 但
受 到地 形 和高度 改正 精度 的制 约 。为 了提高地 形 和 高 度 的改 正 精 度 ， 力测 点 的平 面位 置尤 其 是 高程 重 测量 的精度 亟需提 高 。
三维坐标的转换参数 ， 根据转换参数采用 Ｒ Ｋ Ｔ 或眷 陕速
静态测量求解测点 的地方平 面坐标 （Ｊ ４和正常高 。 Ｂ ５）
１ 种高 程 系统简 介 几
Ｇ Ｓ 测 量 的大 地 高是 沿 法 线 方 向到 Ｗ Ｓ ４ Ｐ所 Ｇ ８ 椭
球 面 的高 度 ， 以简 单 的数学 曲面为基 准面 ， 即 具有 明
２多 项 式 曲面拟合 方 法 拟合 高 程 异 常
多 项式 曲面拟 合 函数 是利 用拟合 区域 内多个 重 合 点 （Ｐ／ 准 点 ）建 立 两个 不 同基准 的地 面 曲面 Ｇ Ｓ水 ，
模 型并 充分 考 虑 曲面拟 合模 型 所含 各 种误 差 改 正 ，
确 的几何 意 义而缺 乏物理 意义 ， 力测量 中要 求 而重 的正 常高是 指从 一地 面点 沿过 此点 的正 常重力 线 到
２ １年 ０ 月 ０２ ９
地 质 调 查 与 研 究
ＧＳ Ｐ 高程拟合转换正常高在重力勘探中的应用
张 国利 ， 李建 国 ， 苏永军 ， 梁建 刚 ， 滕 菲， 张素荣 ， 高学生
（ 津地质调查 中心 ， 津 ３０７ ） 天 天 ０ １０
摘
要 ： Ｐ 测量所提 供的高程 为相 对于Ｗ Ｓ ８ 椭球 的大地高 ， ＧＳ Ｇ～ ４ 而重力勘探 中使用 的是 正常高。本文简要介 绍 了用
多项 式 曲面拟合方法拟合高程异 常的原理 ， 并用水准仪测 量的水准高程对拟合的正常高进 行 了精度 评估 ， 总结 了采 用 ＧＳ Ｐ 拟合高程在高精度重力勘探 中的应用 效果 。
关 键 词 ： Ｐ 测 量 ； 力勘 探 ； 程拟 合 ； 常 高 ＧＳ 重 高 正 中图 分 类 号 ： ６ １１ Ｐ３ ． 文献标识码 ： Ａ 文章 编 号 ： ２ ｌ ５ ２ １ ）３—０ ２ — ３ １ ７ —４ ３ （０ ０ ６ ２ ２ １ ０
基金项 目：国家地质大调查项 目： 河北冀东铁矿外 围 ｌ 万重力调查 （ １０ １ ２９ ０ ／ ５ １ ２ １ １０ ２ ） ２
作 者 简 介 ： 国 利 （９ ０ ） 男 ， ０６年 毕 业 于 中 国 地 质 大 学 （ 京 ） 硕 士 ， 程 师 ， 要 从 事 应 用 地 球 物 理 研 究 张 １８ 一 ， ２ ０ 北 ， 工 主
的 高程 ， 因是 Ｇ Ｓ 原 Ｐ 虽能 给 高 精度 的 大地 高 ， 由 却
于 没有一 个具 有相 应精 度高 分辨 率 的似大 地水 准面
来自百度文库
模型 ， 致使 ＧＳ Ｐ 大地高到正常高的转换中精度严重降 低 …。因此 研究 Ｇ Ｓ Ｐ 高程 拟合 转 换方 法 ， 高 Ｇ Ｓ 提 Ｐ 高
程转换精 度在 高精度重力 勘探 中具有重要 意义 。
似 大地 水准 面 的距离 。似 大地 水准 面严格 说不 是水 准 面 ， 接 近于水 准 面 ， 但 只是用 于计算 的辅助 面 。这 两 种 基准 面 是 不一 致 的 ， 们 之 间 的差距 称 为 高程 它 异常 ， 关 系式 如下 ： 其
ｈ＝／ ／一 （） １
采 用 一 个 多 项 式 曲 面来 拟 合 出 区域 的似 大 地 水 准 面 。单 点 的 高程 异 常值 和 坐标 （ ） 间 函数 关 系 置 之
Ａ ＢＣ ￣Ｐ ｋ准点 ， 、、级 ． Ｊ 采用静态 Ｇ Ｓ Ｐ 方法施测控制点 ， 利 用 国家 Ｇ ＳＡＢ Ｃ Ｐ 、 、级点 （ 精化大地水准高 ） 水准点 ， 及 拟 合 出控 制点 的正 常高 。对测点 正 常高 的求取采 用 了 第 三 种 方 法 ， 每 个 １ ５ 图 幅 内采 用 控 制 点 的 在 ／万 Ｗ Ｓ ８ 坐标 、 Ｇ一４ 地方平 面坐标 （Ｊ ４及 正常高数据求取 Ｂ５）
随着 Ｇ Ｓ Ｐ 定位 技术 的广泛应 用 ， 人们 已经 能够在 １ ～１ ｍ ０ ０ 的精度 量级上 ， 简捷而经 济地获得所 测点
位 的平 面精 度 ， 却一 直 未 能 以相 应 的精 度解 求 点 但
Ｆ于没 有 高程 异 常数 据 ， 次重 力 勘探 对 控 制 ｝ １ 本 点 的正常 高的求取 采用 了第二种 方法 ， 采用 同家 Ｇ Ｓ Ｐ
如下 ：
＝
ｆ（， ） Ｙ
（） ２
（） ３
式中，为正常高； 为大地高 ； 为高程异常。 求取正常高主要通过三种方法 ： 一是通过区域似
收 稿 日期 ： ０ ２ ０ — ２ ２ １— ３ ０
其中， 五Ｊ为 中趋势值。 （ ， ）
，（ ） ｌ ２ ＋ａ ａ ａ Ｘ ６ 五 ＝ａ ＋ａ Ｘ ３ ４ ５ Ｐａ
大地水 准面 的精化 获得高程异 常模 型 ， 并求得 待定点 的高程 异 常 ， 式 （） 得 正常 高 ； 是综 合利 用 国 按 １求 二 家 ＧＳ 量资料 和水 准测量资料 ， Ｐ测 用拟合 高程异 常 的
办法 确 定 似大 地 水准 面 的 高程 ； 是 通过 基准 转 换 三 求 出 Ｗ Ｓ ８ 坐标 与地方 平面坐标 系及正 常高系统 之 Ｇ一 ４ 间的 ｊ维坐标转换参 数 ， 根据转换参 数求解 正常高 。
Ｅｍ ａｈ ｚ １ ０３５ ３＠ １ ｅ ｍ 。 ｉ ｇ ０ ２ ６３．ｏ
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地 质 调 查 与 研 究
第 ３ 卷 ５
从 拟合 的数学 模 型分 析 ， 一 定 的拟 合 范 围 内 在 至 少需 要 ６ 重合 点 ， 个 而且 要均 匀分 布在 拟合 范 围 。 当有多个 重合 点时 ， 组成联 解方 程式 ， 在最 小二 乘法 约 束条 件下 ， 各 系数 ， 出拟合 范 围内待求 点 的 解 求 高程异常值 ， 进而 计算 出 ＧＳ Ｐ 点的正常高 。 笔者在冀东 工区布设 了 ２ 个测量控制 点 ， 了 ８ 联测 国家 Ｇ Ｓ 、 ，级点及二等水 准点共 计 １个 ， Ｐ Ａ ＢＣ ４ 已知点 、 未知 点共计 ４ 个 ， 了验证 其精 度 ， 门送 到省测绘 ２ 为 专
随着科 技 的发展 ， 力仪 的测 量精 度越来 越 高 ， 重 现 在 能够达 到 几个微 伽 （０ ／ 。， 得 测点 重力 值 ｉ ｍ ｓ）使 观 测 精 度有 了很 大 的提 高 ， 布格 重 力 异 常总 精 度 但
受 到地 形 和高度 改正 精度 的制 约 。为 了提高地 形 和 高 度 的改 正 精 度 ， 力测 点 的平 面位 置尤 其 是 高程 重 测量 的精度 亟需提 高 。
三维坐标的转换参数 ， 根据转换参数采用 Ｒ Ｋ Ｔ 或眷 陕速
静态测量求解测点 的地方平 面坐标 （Ｊ ４和正常高 。 Ｂ ５）
１ 种高 程 系统简 介 几
Ｇ Ｓ 测 量 的大 地 高是 沿 法 线 方 向到 Ｗ Ｓ ４ Ｐ所 Ｇ ８ 椭
球 面 的高 度 ， 以简 单 的数学 曲面为基 准面 ， 即 具有 明
２多 项 式 曲面拟合 方 法 拟合 高 程 异 常
多 项式 曲面拟 合 函数 是利 用拟合 区域 内多个 重 合 点 （Ｐ／ 准 点 ）建 立 两个 不 同基准 的地 面 曲面 Ｇ Ｓ水 ，
模 型并 充分 考 虑 曲面拟 合模 型 所含 各 种误 差 改 正 ，
确 的几何 意 义而缺 乏物理 意义 ， 力测量 中要 求 而重 的正 常高是 指从 一地 面点 沿过 此点 的正 常重力 线 到