涵洞八字墙墙身计算方法

路斜交涵洞斜八字式洞口布置图及尺寸表进行分析整理： 已知：γ—涵洞轴线与路线前进方向的夹角（右侧顺时针方向）
θ—水流扩散角，即八字墙与涵洞轴线的夹角
a —涵洞斜度，即涵轴线的法线方向与路线的夹角（锐角） H —接涵洞洞身部位八字墙墙身高度（等于涵洞墙身高度+板厚） h —接出口部位八字墙墙身高度（根据实际可不同，常取0.2） m —路基边坡坡比
n —八字墙墙身正背坡（常取4.0） α—八字墙顶面垂直宽度（常取0.4） e —八字墙基础襟边宽度（常取0.1或0.2） d —八字墙基础厚度
正翼墙（常称大八字墙）： 反翼墙（常称小八字墙）：
а+=　βθ正 а-=　βθ反 正βαcos /c =正 反反βαcos /c = γsin /m m =0 γsin /m m =0
()正正正ββcos m /sin n n 0+= ()
反反反ββcos m /sin n n 0-=
八字墙墙身体积：
()()3300220h H n 6m c h H m 21
V -+
-=
正
身正 ()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=反身反
八字墙墙身体积计算示意图
()正正正0mn /1tan arctan δ-=β ()
反反反0mn /1tan arctan δ+=β 正正βcos /e e 1= 反反βcos /e e 1= 正正δcos /e e 2= 反反δcos /e e 2=
()正正正ββcos /sin 1e e 3　-= ()反反反δcos /δsin 1e e 3　
-= 八字墙基础体积：
()()()
()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 0312*******　⎥⎦⎤
⎢⎣
⎡+++++-+
-++=正正正正正正正正正正 ()()()
()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 03122
200210　⎥⎦⎤⎢⎣
⎡+++++-+-++=反反反反反反反反反反
附图：
涵洞八字墙墙身计算方法参考
某涵洞八字墙墙身设计如下(见下图：涵洞右侧洞口前方冀墙)：
涵洞与路线右交角为120°(α=90°-120°=-30°)，路基边坡m
=1.5(即1:1.5)，冀墙正截面背侧坡比n0=4(即4:1)，正截面顶宽c0=40cm，洞口截面高H=479cm，冀尾截面高h=70cm，正侧面线转到
涵洞轴线转角β=-20°(绕O点逆时针取负)，涵洞轴线流水坡度i=2%。

相关计算如下：
1.墙身计算考虑流水坡度i合成:m=m
0/(1±m
i/cosα)，在上游取正,在下游取负,
m=1.5/(1+1.5*2%/cos30°)=1.4498；
2.涵洞轴线冀长:L=(H-h)m/cosα=(4.79-0.7)*1.4498/cos30°=6.847m；
3.洞口截面墙顶宽：c= c0/cos(β-α)=0.40/cos(-20°+30°)=0.406m；
4.洞口截面墙背侧坡比: n=[n
+signβsin(β-α)/m]co s(β-α)，sign为取符号函数signβ=sign(-20°)=-1,n=[4-sin(-20°+30°)/1.4498]cos(-20°+30°)=3.8213忽略流水坡度i影响, n’=[4-sin(-20°+30°)/1.5]cos(-20°+30°)=3.8252
5.洞口截面底宽:a=c+H/n=0.406+4.79/3.8213=1.660m，（n’→1.658m）；
6.冀尾截面底宽:b=c+h/n=0.406+0.70/3.8213=0.589m，（n’→0.588m）；
7.墙身体积计算(任取与洞口截面平行的一超薄dz段分析，如立面图阴影部分),其体积为:
dV≈[(c+x) y /2]dz，其中x=c+y/n，dz =mdy代入得：
dV≈ [y2/2/n+ cy]mdy,对y从h～H积分并整理得:V=0.5[(H3-h3)/3/n+c(H2-h2)]m V=0.5*[(4.793-0.73)/3/3.8213+0.406*(4.792-0.72)]*1.4498
=13.536m3（n’→V=13.529m3）
令(H-h)m=Lcosα代入得:V=0.5[(H2+Hh+h2)/3/n+c(H+h)]Lcosα。