相对论ppt

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相对论基础课件PPT

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03
麦克斯韦方程组
英国物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦提出的麦克斯韦方程组是经典物
理学理论的重要组成部分,也为相对论的提出提供了重要的启示。
人物背景
爱因斯坦
相对论的创始人,他通过深入思 考和实验验证,提出了相对论的 基本原理和数学表述,为现代物 理学的发展做出了巨大贡献。
马克斯·普朗克
德国物理学家,他提出的量子假 说为相对论的提出奠定了基础, 也为物理学的发展开辟了新的道 路。
详细描述
根据狭义相对论,当观察者以高速运动时,其测量到的长度会相对于静止观察者来说变短。这是因为 长度并不是绝对的,而是相对于观察者的参考系而言的。这
描述了不同惯性参考系之间的坐标和时 间的变换关系。
VS
详细描述
洛伦兹变换是狭义相对论中的一个基本概 念,它描述了不同惯性参考系之间的坐标 和时间的变换关系。通过洛伦兹变换,我 们可以将一个参考系中的测量结果转换到 另一个参考系中,从而解释了在不同参考 系中观察到的物理现象之间的差异。
04
广义相对论
等效原理
总结词
等效原理是广义相对论的基本原理之一,它 指出在小区域内无法通过任何实验区分均匀 引力场和加速参照系。
详细描述
等效原理认为,在任意小的空间区域内,我 们无法通过任何实验区分均匀引力场和加速 参照系,因为它们产生的物理效应在局部范 围内是相同的。这意味着在任意小区域内, 无法通过任何实验区分均匀引力场和加速参 照系。
对科技的影响
推动了技术革新
01
相对论预言的某些现象,如光电效应等,为技术应用提供了新
的思路和方向,推动了科技的发展。
提高了能源利用效率
02
相对论揭示了质能转化的原理,为核能利用和开发提供了理论

相对论ppt课件

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星体
宇宙中很可能存在黑洞,它
不辐射电磁波,因此无法直接 观测,但是它的巨大质量和极 小的体积使其附近产生极强的 引力场,引力透镜是探索黑洞 的途径之一.



星体



32
时间间隔与引力场有关
引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出 现差别.
对于高速转动的圆盘,除了 转动轴的位置外,各点都在做 加速运动,越是靠近边缘,加 速度越大,方向指向盘心.
3、时间和空间相互独立、互不相关。
4
相对论简黑介体辐两射朵乌云
光速问
19世纪后半叶,关于电磁场的研究不题断深入,
人们认识到了光的电磁本质.我们已经知道,电
磁波是以巨大且有限的速度传播的,因此在电磁
场的研究中不断遇到一些矛盾,这些矛盾导致了
相对论的出现.
量子力学
相对论
相对论不仅给出了物体在高速运动时所遵循的规
15
狭义相对论的其他三个结论 下面,我们学习狭义相对论的三个重要结论…
相对论的速度叠加公式 相对论质量 质能方程
16
相对论的速度叠加公式
v
u
车外的人看到车上人
相对地面的速度为:
u v
u

1
uv c2
17
相对论质量
物体的运动速度不能无限增加,那么物体的质 量是否随着速度而变化?
严格的论证表明,物体高速(与光速相比) 运动时的质量与它静止时的质量之间有下面的 关系:
地面上看到:越是靠近边缘,速度越大.根据狭义相对论, 靠近边缘部位的时间进程较慢.
圆盘上的人认为:盘上存在引力场,方向由盘心指向边缘, 引力势较低,得出:引力势较低的位置,时间进程比较慢. 33

相对论基础讲义PPT共19页

相对论基础讲义PPT共19页

在经典时空观基础上建立的时、空变换法则:
3. 伽利略变换
研究P点运动
y
y/
P(x , y , z , t ) 时空坐标
S系
S/系
(x/, y/, z/ , t /)
o z
z/
o/ x u x/
S/系相对于S系以速度 u沿x正向作匀速直线运动
t = t / =0时, o 、o/ 重合
今后讨论狭义相对论使用的条件
1
x 射线 19世纪末20世纪初,物理学三个重大发现: 电子
放射性 从此,人们对物质世界的认识进入了微观领域。
在微观领域中,实验事实和经典理论发生尖锐的矛盾, 经典理论在取得巨大成绩的面前遇到了不可逾越的障碍:黑 体辐射、迈克尔逊—莫雷实验等。
为解决这些困难,一批年轻物理学家:爱因斯坦、普朗 克、波尔、德布洛意等等,敢于冲破经典理论的束缚,提出 一套全新的理论,导致了近代物理的诞生。
1900年, 普朗克 提出——量子论 1905年,爱因斯坦提出——狭义相对论、广义相对论
2
相对论和量子论是近代物理的二大理论支柱,在此理论 的基础上,人们逐步抛弃改变旧的观点。近代物理的迅速发 展不仅在理论上获得极大成功,而且导致科学技术方面的重 大革命:
原子弹、氢弹的爆炸,核能的利用; 半导体器件、大规模集成电路、计算机日新月异的发展; 激光、光纤通讯……
对于力学的运动规律,一切惯性系都是等价的。
如:测量一长度,或一段时间


乙 甲、乙测尺长度 和石子落下时间
同一空间的大小 同一物理过程的时间
与惯性系无关(绝对时空观)
在不同惯性系中,对同一物理过程,规律一样,但看到 的结果不一样,因此要用一个变换。

11 相对论简介PPT课件

11 相对论简介PPT课件

据伽利略变换,可得到经典时空观
牛顿力学
同时的绝对性 时间的测量 长度的测量源自与惯性系无关相对论
-----牛顿力学的绝对时空观 速度与惯性系有关
02.12.2020
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三、伽利略相对性原理
伽 利 略
x x ut y y
v x v x u v y v y
变 z z 换 t t
02.12.2020
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§11-2 狭义相对论基本原理 洛伦兹变换
一、狭义相对论的基本原理
牛顿力学的困难
19世纪,一些人认为电磁波和机械波一样,是在某一种媒 质中传播的,该媒质被称为“以太”.认为以太是绝对静止的, 并弥漫于整个宇宙间,无色无味,具有极大的弹性模量,但又 不产生任何阻力等一些特性。
z'
02.12.2020
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2.伽利略速度变换
v、v '分别表示质点在 S 和 S′坐标系中的速度
v ' d r d(r ut) vu
d t
dt
即 vK vKu 伽利略速度变换
在直角坐标系中写成分量形式:
02.12.2020
vx' vx u
v
' y
vy
v
' z
vz
P
vK vK
o'
v
x x'
实验证实,对于高速运动的 z 物体,上面的变换式失效。
z'
02.12.2020
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3.伽利略加速度变换
设S’系相对于S系以速度 u 作匀加速直线运动,
加速度 a0 沿x方向。

相对论简介课件PPT

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时间膨胀是由于观察同一个物理过程 的参照系之间时间测量标准不同所导 致的,与光速不变原理密切相关。
时间膨胀现象
当观察同一个物理过程的参照系之间 相对运动时,时间会变慢,即时间膨 胀现象。
长度收缩现象及解释
长度收缩定义
长度收缩是指观察同一个物体的 长度在运动的参照系中会比静止
的参照系中更短。
长度收缩现象
03 广义相对论主要内容
等效原理及其意义
01
02
03
等效原理的表述
在局部范围内,加速系中 的物理规律与均匀引力场 中的物理规律完全相同。
等效原理的意义
揭示了引力与加速系中惯 性力之间的等效性,为广 义相对论的建立奠定了基 础。
实验验证
通过自由落体实验、扭秤 实验等验证了等效原理的 正确性。
时空弯曲概念与模型
04 相对论在物理学领域应用
粒子物理学中相对论效应
粒子速度接近光速时,时间膨胀 和质量增加的现象变得显著。
相对论提供了描述高速粒子行为 的数学框架,如狄拉克方程等。
在粒子加速器和高能物理实验中, 必须考虑相对论效应对粒子轨迹
和能量的影响。
天文学中恒星演化模型
相对论对于理解恒星内部结构 和演化过程至关重要。
发展新的相对论应用领域
相对论在航空航天、全球定位系统等领域的应用已经取得了显著成效, 未来有望在更多领域发掘相对论的应用潜力。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
原子钟精确计时原理
利用原子能级跃迁时释放的精确频率作为计时标准,同时 考虑相对论效应对原子钟计时精度的影响,确保原子钟的 长期稳定性和准确性。
原子钟的应用
广泛应用于航空航天、通信、导航等领域,提高了时间计 量的准确性和精度。

相对论PPT教学课件

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如果你是一名神经科医生,对于 人们在日常生活中应该如何保护神经 系统,你有什么建议?如果保护不当, 会引起哪些神经系统疾病呢?
1、在训练时,应做好充分的准备活动后再进行锻炼。 2、与同学玩闹时,不要拍打头部和脖子部位。
3、多吃一些有益于神经系统健康的食物。
4、按时睡觉,让神经系统得到充分的休息。
传导神经冲动
传导神经冲动
上皮细胞 口腔上皮细胞
红细胞
白细胞
肌肉细胞
神经细胞
神经元 的电镜 照片
神经元模式图
1.某人右侧躯体半身不遂,这是由于此人大脑的 什么中枢受到损伤而引起的?
2.人喝酒喝醉了,走路摇晃,站立不稳,这是由于 脑的哪一部分被酒精麻痹而引起的?
3.胸段脊髓完全横断的病人,为什么会出现大小 便失禁?
神经系统的组成
神经系统各组成部分的功能

枢 神




大脑 小脑 脑干
具有感觉、语言、运动等多种神经中枢,调节 人体多种生理活动
使运动协调、准确,维持身体平衡
有专门调节心跳、呼吸、血压等人体基本生 命活动的部位
脊髓
周 围 脑神经 神 经 系 统 脊神经
能对外界或体内的刺激产生有规律的反应, 还能将对这些刺激的反应传导到大脑,是脑 与躯干、内脏之间的联系通路
5、经常运动可使神经细胞的反应灵活,提高 大脑皮层的兴奋性,保持神经系统的健康。
6、与神经系统有关的疾病有神经衰弱、脑血 栓、癫痫、神经性皮炎、脑瘫、神经性耳聋等。
由于一侧肢体的运动受到脑血栓的影响。
患者二: 一位运动员在跳马比赛中,不幸摔伤腰部,腰部脊髓因此 受到了严重损害。尽管及时进行了治疗,并且该运动员的 下肢没有任何损伤,动形成了截瘫:下肢丧失运动功能, 大小便失禁。

《相对论简介》PPT课件

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F'

m' a'

d( m' v'
)

dp'
dt' dt'
即牛顿定律同样成立。
牛顿绝对时空观
牛顿相对性原理
9
§12.2 爱因斯坦相对性原理和光速不变
一、伽利略变换的困难
电磁场方程组不服从伽利略变换(对不同的惯性系有不 同的形式)。
光速C。
根据伽利略变换,在两个不同的参考系S、S’中测光速,有
会吗
2
爱因斯坦: Einstein 现代时空的创始人
二十世纪的哥白尼
宏观、低速
微观、高速
3
主要内容: 狭义相对论的基本假设 同时性的相对性 洛仑兹变换式 运动时钟变慢和长度缩短 洛仑兹速度变换 相对论性质量和动量 相对论性能量 相对论性力和加速度间关系
4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
§12.1 力学相对性原理和伽利略变换
一、力学相对性原理
思考:在牛顿力学中,我们知道,力F对物体做功,可 使物体的动能Ek增加。如果此力持续不断地对这个物体做功, 则物体的动能会变为∞!
可能吗
一个科学的假设:一小孩出生后,立即把他30岁的父亲 送上高速飞行的宇宙飞船。待小孩40岁时,其父亲返回,其 父根据他所带的校准的时钟测出的时间只过了20年,即他年 龄是50岁!
x x
z z'
7
由绝对时空观,
x x ut
y y
x x ut y y
z z
z z
t t
t t
正变换
逆变换
伽利略坐标变换
y S y S u
P u ( x,y,z ) ( x' , y' ,z' )

大学物理相对论ppt课件

大学物理相对论ppt课件

比 B早接收到光
事件1、事件2 不同时发生
事件1先发生 t 0
6-3 狭义相对论的时空观——爱因斯坦火车
用洛仑兹变换式导出
t2
t2
u c2
x2
1 u2 c2
t1
t1
u c2
x1
1 u2 c2
t
t2
t1
t
u c2
1 u2
x
c2
若x 0 已知 t 0
t
u c2
x
0
同时性的相对性
在一个惯性系的不同地点同时发生的两个事件,在另一 个惯性系是不同时的。
2、 纵向效应
l l0 1 u2 c2
在两参考系内测量的纵向(与运动方向垂直)
的长度是一样的。
3、在低速下 伽利略变换
l l0 1 u2 c2
u c l l0
6-3 狭义相对论的时空观
例2、原长为10m的飞船以u=3×103m/s的速率相对于地
面匀速飞行时,从地面上测量,它的长度是多少?
t
t
u c2
x
1 u2 c2
c
5.77 109 s
u c 1 ( x )2 x
6-3 狭义相对论的时空观
二.长度的相对性
运动的棒变短
长度测量的定义
对物体两端坐标的同时测量, 两端坐标之差就是物体长度。
S S
u
l0
原长 棒相对观察者静止时测得的它的长度
(也称静长或固有长度)。
棒静止在S'系中 l0是静长
u

a火 车b
A

B
在地面参照系S中测量,火车长度要缩短。但隧道的B端 与火车b端相遇这一事件与隧道A端发生闪电的事件不是同时的, 而是B端先与b端相遇,而后A处发生闪电,当A端发生闪电时, 火车的a端已进入隧道内,所以闪电仍不能击中a端。

相对论简介-PPT课件

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离物质而存在的,是绝对的,空间与时间之间没有任何联系。
相对论的时空观(爱因斯坦相对论的相对时空观):空间和时间都与
物质的运动状态有关。
相对论的时空观更具有普遍性,但是经典物理学作为相对论的特
例,在宏观、低速运动时仍将发挥作用。
17
三、狭义相对论的应用
活动与探究 3
为什么在日常生活中我们觉察不到参考系中同时的相对性呢?在
基本上可以忽略。
26
汤姆孙曾自信地宣称:“科学的大厦
4.著名物理学家“开尔文勋爵”威廉·
已经基本完成”,但也承认,“明朗的天空中还有两朵小小的、令人不安的
,两朵
乌云”。他指的科学大厦是

乌云是
答案:以经典力学、热力学与统计物理学、电磁理论为主要内容的物理
学形成了完整的科学体系 一是黑体辐射,二是光的速度
什么情况下,相对论效应比较明显?
答案:平时生活中物体运动的速度都非常慢,与光速 c 相比均到可
忽略的程度,因此我们觉察不到同时的相对性,相对论的所有效应都不
明显,但在参考系速度接近光速(一般都需 0.9c 以上)时,相对论效应就明
显表现出来了。
在一些要求严格的场所,如 GPS 定位中,要求卫星上时钟的精度非
那么空间两点的距离也就有绝对不变的量值,而与参考系的选择无关。
相对论时空观:空间的大小、时间流逝的快慢都与物体运动的速度
有关。
15
迁移与应用 2
下面的说法中正确的是(
)
A.因为时间是绝对的,所以我们在不同的参考系中观察到的时间进
程都是相同的
B.空间与时间之间是没有联系的
C.有物质才有空间和时间
D.在一个确定的参考系中观察,运动物体的空间距离和时间进程

相对论基础PPT课件

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t
vx c2
1
v2 c2
1. 空间坐标与时间坐标相互关联。
2. 要求 v<c, 指出了极限速度——真空中的光速c。
3. v<<c时,即 v/c0 时,变为伽利略变换。
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例4-1 甲乙两人所乘飞行器沿Ox轴做相对运动。甲测 得两个事件的时空坐标为x1=6104 m , y1=z1=0, t1=210-4 s ; x2=12104 m, y2=z2=0, t2=110-4 s,如 果乙测得这两个事件同时发生于t' 时刻,问:(1)乙 对于甲的运动速度是多少?(2)乙所测得的两个事件 的空间间隔是多少?
8000 m ,与事实不符。
如果考虑时间膨胀效应,高速飞行子在地球惯性
系中的寿命将增大为 τ
τ0 3.48 105 s
1
v2 c2
衰变前走过的距离: l = v =1.04×104 m > 8000 m.
返回 退出
三、长度收缩(length contraction)
一根棒相对K系静止, K系中测得其长度为
解:(1)设乙对甲的运动速度为v ,由洛伦兹变换
t
1 1
β2
(t
v c2
x)
可知乙所测得的这两个事件的时间间隔为
t2
t1
(t2
t1 )
v c2
(
x2
1 β2
x1 )
返回 退出
按题意, t2 t1 0
乙对甲的速度为
vc 2
(2)由洛伦兹变换 x 1 ( x vt) 1 β2
可知乙所测得的两个事件的空间间隔为
c
(2)令 vx= c , 可得 vx = c , 反之,令 vx= c , 可也得

2024版相对论PPT课件

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02
狭义相对论主要内容及推 导
洛伦兹变换公式及其应用
01
02Hale Waihona Puke 03洛伦兹变换公式
描述不同惯性参考系之间 物理量的变换关系,包括 时间、空间坐标、质量和 能量等。
公式推导
基于光速不变原理和狭义 相对性原理,通过数学推 导得到洛伦兹变换公式。
应用举例
解释迈克尔逊-莫雷实验、 计算粒子在加速器中的运 动轨迹等。
现代实验技术:原子钟、GPS等
01
原子钟实验
02
GPS定位技术
利用高精度原子钟来测量时间膨胀效应,验证狭义相对论中关于时间 膨胀的预言。
全球定位系统(GPS)需要考虑相对论效应对卫星钟的影响,通过修 正相对论效应来提高定位精度。
挑战问题一:暗物质和暗能量问题
暗物质问题
观测表明宇宙中存在大量不发光、不 与电磁波相互作用的物质,即暗物质。 相对论无法解释暗物质的性质和行为。
深化对自然规律的认识
相对论揭示了时间、空间、物质和能量之间的 内在联系,有助于我们更深入地理解自然规律。
推动科学技术发展
相对论在导航、通信、高能物理等领域有着广泛应用, 学习相对论有助于推动科学技术的进步。
培养创新思维和批判性思 维
学习相对论需要具备创新思维和批判性思维, 这些思维方式对于培养创新型人才具有重要意 义。
工具。
相对论对未来科技发展影响
相对论揭示了物质、空间和时 间的基本性质,为未来科技发 展提供了深刻的理论启示。
基于相对论的引力波探测、黑 洞观测等前沿研究领域将推动 实验技术和观测手段的创新。
相对论在宇宙航行、星际通信 等领域的应用探索将促进未来 空间科技的发展。
05
相对论实验验证及挑战问 题探讨

相对论第一二章课件PPT

相对论第一二章课件PPT
质能方程E=mc^2中的E代表物体的总能量,包括静止能 量和动能等,m代表物体的质量,c代表光速。这个公式 表明,物体的总能量与其质量成正比,且光速c是一个自 然界的恒定常数。
质量与能量的关系
质量与能量之间的关系是相对论中的一个核心概念,它表明质量和能量之间存在 等效性。根据质能关系,物质所具有的能量与其质量之间存在确定的数学关系。
06
相对论的应用和影响
相对论在天文学中的应用
相对论预测了光线在强重力场 中的弯曲,为天文观测提供了 新的方法,如利用重力透镜观 测遥远星系。
相对论解释了宇宙的膨胀现象, 为天文学家研究宇宙的起源和 演化提供了理论支持。
相对论预测了黑洞的存在,为 天文学家寻找和研究黑洞提供 了理论依据。
相对论在物理学其他领域的应用
空间在不同惯性参考系中的尺度 不同,即空间距离的相对性。
空间的相对性推论
尺缩效应,即高速运动的物体在静 止观察者看来长度缩短。
空间测量
通过光速不变原理和空间间隔的相 对性,可以推导出尺缩效应的数学 表达式。
时间与空间的统一:时空
时空连续体
时间和空间在相对论中不再是独 立的概念,而是构成了一个四维
的时空连续体。
式产生了深远的影响。
相对论揭示了质量和能量的本质 关系,为人类探索物质和能量之
间的关系提供了新的视角。
相对论促进了人类对宇宙起源和 演化的思考,激发了人类探索未
知领域的勇气和决心。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
化条件。
向量与矩阵
02
向量是具有大小和方向的几何对象,矩阵是线性代数中的基本
工具,用于表示变换和线性方程组。
特征值与特征向量

相对论ppt课件

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为 0.99c8,
计算(1)在地球上测得子的 平均寿命;(2)上述子在衰
变前在地球中通过的平均路程
解:(1)由于子相对地球的速率 0.9,9其c8
固有时间为 02.15106s
则其平均寿命为
0
3.4105s
1v2c2
(2)在时间 内, 子相对地球所经历的路程
yv1.0 2140m与实验结果相符!
说明
x2 x1 l
l0
12
(
)
错在哪里?
(2)长度收缩发生在相对运动
的方向上 (yy',zz')
3、时间的延缓
设在 系s 中一只静止的钟,在同一地点
(间x1) )t纪x2录t2 两事t,1 件则的0 在时系间中间s记隔录(的固时有间时间隔
为多少?t t2 t1
由洛伦兹变换式得
t2t1t2 t11cv2x22 x1
三、狭义相对论的基本原理
1、相对性原理 物理定律在所有惯性系中具 有相同的表述形式
2、光速不变原理 真空中的光速是常量,不依赖于惯性系
的选择,与光源或观察者的运动无关。
(1964-1966年,欧洲核子中心的实验直接验证 了光速不变的原理:
以 0.99的9高7速c5飞行的 介子, 在0 飞行中辐
射光子,得到光子的实验室速度数值仍然是 )
3c4 5 9 10 8 m
4
5
例题4、设一容器长 l ,以速
率 vvc 沿长度方向运动,
某时刻由容器尾部沿长度方
向发射一粒子。以 u相对容器
飞行,求在地面观察,该粒子从尾部到前端 时间
解:考虑相对论效应,取容器为 s系,则
在 系s中,粒子从尾部到前端时间为
t'

相对论PPT

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• 在相对论之前,物理学中承认两条极重要的守恒 定律,一条是能量守恒定律,一条是质量守恒定 律,两条基本定律似乎彼此独立。但通过相对论 它们便可结合成一条定律,质量和能量可以变成 互换的项目。一个物体如果放射出能量就会损失 质量,如果接受能量就会增加质量,当一物体加 快运动时,它的能量和质量都会增加,在光速的 情况下,它的质量将变成无穷大。这个质量与能 量的关系可以通过数学上推导,写成一个表达式: E=mc^2 (E为能量,m为质量,c为光速)。
• 建立狭义相对论后,爱因斯坦看到了这个 理论的局限性,因为它把相对性原理限制 在两个做相对匀速运动的惯性系里。它否 定了静止的以太阳作为特殊的坐标系是一 大进步,但实际上还没有真正解决经典力 学中的古老难题。
广义相对论的出现
• 早在200年前,伽利略就发现,所有的惯性系, 对于表述力学定律都是同样有效的,平等的,不 存在任何特殊的惯性系,这就是说,任何力学实 验都无法辨别惯性系本身的运动状态。这种运动 的相对性,在古典力学中普遍存在,但在麦克思 韦电动力学中不能成立,因为它只适用于静止的 坐标系。经典力学是无法回到惯性系在物理学中 的优越性的,因此爱因斯坦意识到要进一步探明 这个问题,就必须扩大相对性原理的应用范围。 他将自己的研究领域从惯性系拓展到了非惯性系
• 广义相对论把几何学与物理学统一起来, 用空间结构的几何性质来表述引力场。它 同牛顿的引力论有本质的不同,但在日常 人们接触到的现象中却分辨不出两者结果 的差异。爱因斯坦提供了三个可供实验验 证的推论。第一是水星轨道近日点的进动。 第二,光线在引力场中的偏转。第三,在 强引力场中,时钟要走得慢些,因此从巨 大质量的星体表面射到地球上的光的谱线, 必定显得要向光谱的红端移动。这在1925 年得到观测验证。
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解:按经典理论 实验室测得
l = v τ 0 = 7 .4 m
l′ = 52m
τ=
τ0
1− β
2
相对论考虑时 间膨胀
τ0
为固有时间
运动的π 运动的π+介子平均寿命:
τ =
可得: 可得:
τ0
1− β 2
=
τ0
1 − 0.99 2
= 1.8 × 10 − 7 s
l ′ = vτ = 53 m 符合狭义相对论
如果满足下列条件: 如果满足下列条件
x′ =
x − ut 1− β 2
ux t− 2 c t′ = 1− β 2
u (t2 − t1 ) − ( x2 − x1 ) = 0 c
′ ′ ∆t′ = t2 −t1 = 0
两事件同时发生
结 论
问 题
在某个惯性系中同时发生的两个事件,在另一相对它运动 在某个惯性系中同时发生的两个事件, 的惯性系中,并不一定同时发生---------------同时的相对性 的惯性系中,并不一定同时发生--------同时的相对性
洛仑兹速度变换式
正变换 逆变换
vx − u v′ = x u 1− 2 vx − c
vy 2 ′= vy 1− β u 1− 2 vx c vz v′ = 1− β 2 z u 1− 2 vx c
v′ + u x vx = u 1 + 2 v′ x c v′ y vy = 1− β 2 v 1+ 2 v′ x c v′ z vz = 1− β 2 u 1+ 2 v′ c x
∆t = t2 − t1
′ ′ ∆t′ = t2 − t1 = ∆t − u x 2 ∆ c 1− β 2
x′ =
x − ut 1− β 2
y′ = y z′ = z t′ = t− ux c2 1− β 2
∆x = x2 − x1
S系
'
′ ∆x′ = x′ − x1 2 = ∆x − u∆t 1− β 2
′ ′ ∆t′ = t2 −t1 = 0 “同时”是绝对的 同时” 同时
(3) 不同时不同地
设在惯性系S 设在惯性系S中,不同地点 x1和x2不 同时刻发生两个事件: 同时刻发生两个事件:
∆t = t2 − t1 ≠ 0, ∆x = x2 − x1 ≠ 0 S 在 ′系中
u (t2 − t1 ) − 2 ( x2 − x1 ) c ′ ′ t2 − t1 = 1− β 2
爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设 爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设
Einstein’s two basic postulates of special relativity 1.相对性原理 1.相对性原理
在一切惯性系中物理定律形式相同。 在一切惯性系中物理定律形式相同 物理定律形式相同 或:所有惯性系对于描述物理现象都是等价的。 所有惯性系对于描述物理现象都是等价的。
的时空观
如何理解时间膨胀? 如何理解时间膨胀
原时:同一地点的 钟所测得时间间隔
S′ S
c
d
u
∆t′ =
2d c
c
t
c
u⋅ ∆t
d
2l ∆t = c
S
(u ∆
)2
4 = (c ∆l t2) − (c ∆ t ′ ) −d 2
2
(
)
2
∆t =
∆ ∆ tt′′ 1− β
2
原时最短! 原时最短!
讨论
双生子佯谬 twin paradox(时钟佯谬) (时钟佯谬)
(4) 当u <<c 时,u /c
0 , 可得:伽利略变换 可得:
x − ut ′= x u 2 1− ( ) c y′ = y z′ = z t′ = ux t− 2 c u 2 1− ( ) c
vx − u v′ = x u 1− 2 vx c
vy 2 ′= vy 1− β u 1− 2 vx c vz v′ = 1− β 2 z u 1− 2 vx c
∆t = t2 − t1 = 0, ∆x = x2 − x1 = 0 S : 在 ′系中
(t2 − t1 ) − u ( x2 − x1 ) 2 c 1− β 2
x′ =
x − ut 1− β 2
ux t− 2 c t′ = 1− β 2
′ ′ t2 − t1 =
因为
∆t = t2 − t1 = 0 ∆x = x2 − x1 = 0
两个事件中的时间间隔和空间间隔在不同惯性 两个事件中的时间间隔和空间间隔在不同惯性 时间间隔 系中观测,所得结果一般并不相同。 系中观测,所得结果一般并不相同。
2、同时的相对性
(1) 同时不同地 设在惯性系S 设在惯性系S中,不同地点x1和x2同时 不同地点 发生两个事件: 发生两个事件:
∆t = t2 − t1 = 0, ∆x = x2 − x1 ≠ 0
问题
1.北京和上海的直线距离为 北京和上海的直线距离为1000km,在某一时刻, 北京和上海的直线距离为 ,在某一时刻, 从两地同时各开出一列火车, 从两地同时各开出一列火车,现有一艘飞船从北 京到上海方向高速掠过,速率为(1)u=9km/s 京到上海方向高速掠过,速率为 (2)u=0.999c 问:在两种情况下宇宙飞船上的观察者看到这两 列火车是否同时开出的? 列火车是否同时开出的?
∆t ′ = τ 0 = 1年
τ= τ0
1− β
2
=
1年 1 − 0.9999
2
≈ 70年
实验证明
π + 介子 ⇒ µ介子 + 中微子
带正电的π介子是一种不稳定的粒子,当它静止时平均寿命为 带正电的π介子是一种不稳定的粒子 当它静止时平均寿命为 2.5×10-8 s 之后变为 是一种不稳定的粒子 和一个中微子 今产生一束π介子,在实验室测量它的速度为 中微子.今产生一束 在实验室测量它的速度为, 一个 µ 介子 和一个中微子 今产生一束π介子 在实验室测量它的速度为v = 0.99c 并测量它在衰变前通过的平均距离为52m.这一结果与哪一种时空观相符合 这一结果与哪一种时空观相符合? 并测量它在衰变前通过的平均距离为 这一结果与哪一种时空观相符合
系中: 在S系中 系中
∆t = t2 − t1 = 0,
∆x = x2 − x1 = 106
在S’系中 系中
u − 2 ( x2 − x1 ) ′ ′ ∆t′ = t2 − t1 = c 1− β 2
上海先发车
当 = 9×103 m −1 时: ∆t′ = −10−7 s u s u 当 = 0.9999c时: ∆t′ = −7.45×10−2 s
有因果关系的事件时间次序不会颠倒? 有因果关系的事件时间次序不会颠倒?
例如:在某一参照系中观测到某处先发射一枚导弹, 例如:在某一参照系中观测到某处先发射一枚导弹,后击中目 在另一个参照系观测会不会观测到导弹先击中目标 击中目标, 标。在另一个参照系观测会不会观测到导弹先击中目标,后发 射 ? u ∆t − 2 ∆x u ∆x ∆t c (1− 2 ) ∆t′ = = 2 2 c ∆t 1− β 1− β
在S’系 系
u (t2 − t1 ) − 2 ( x2 − x1 ) c ′ ′ t2 − t1 = 1− β 2
x′ =
x − ut 1− β 2
ux t− 2 c t′ = 1− β 2
′ ′ ∆t′ = t2 −t1 ≠ 0 两事件不同时发生
同时具有相对性
(2) 同时同地
设在惯性系S 设在惯性系S中,同地点 x1=x2=x 同 时发生两个事件: 时发生两个事件:
x − ut x′ = u 2 1− ( ) c y′ = y z′ = z t′ = ux t− 2 c u 2 1− ( ) c
transformation) )
正 变 换
逆 变 换
x′ + ut′ x= u 2 1− ( ) c y = y′ z = z′ ux′ t′ + 2 c t= u 2 1− ( ) c
问:在两种情况下宇宙飞船 上的观察者看到这两列火车 是否同时开出的? 是否同时开出的?
y S S' O'
u
北京 O
z
上海
x
狭义相对论时空观
space-time view of special relativity
一、同时的相对性 同时的定义:两事件同时发生时, 同时发生时 1. 同时的定义:两事件同时发生时,两地的 校准的时钟指 时钟指同一位置 校准的时钟指同一位置 S系 系 空间间隔 时间间隔
二、时间的膨胀 time dilation (运动时钟变慢 )
u u ′ ′ ′ (t2 − t1 ) + 2 ( x′ − x1 ) ∆t′ + 2 ∆x′ 2 c c = τ = ∆t = t2 − t1 = 1− β 2 1− β 2
相对于发生地点静止的惯性系中同一地点发生的两 固有时间: 固有时间: 个事件的时间间隔。 个事件的时间间隔。 一个时钟测 ux (原时 原时) 原时 ′+ 2 t c ′ ′ ′ x ′ = x1 ∆t ′ = t 2 − t1 = τ 0 t= 2 1− β 2 相对于发生地点运动的惯性系测 相对时间: 相对时间 量的两个事件的时间间隔。 量的两个事件的时间间隔。 两个时钟测
τ > τ0
时间膨胀
τ=
∆t′ 1− β
2
=
τ0
1− β
2
问题
τ=
τ0
1− β
2
2.一宇宙飞船以 一宇宙飞船以0.9999c 的速度相对地球作匀速直线运动 的速度相对地球作匀速直线运动, 一宇宙飞船以 一年,地球上的观察者看来他过了 一个人在宇宙飞船过了一年 一个人在宇宙飞船过了一年 地球上的观察者看来他过了 多少年? 多少年
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