如何进行高三数学习题课的教学设计

如何进行高三数学习题课的教学设计

如何进行高三数学习题课的教学设计

三角函数的值域（最值）问题是学生感到困难的一个内容，求它们的方法多种多样，一节课不可能一一列举。这节课的主要目的是

教会学生灵活选用代数与三角两种工具解决问题，培养学生“转化”及“数形结合”的数学思想，体现“三角变换”的工具性。虽然求

函数的值域（最值）在《函数》单元已经复习过，但复习不等于重复，复习也不等于单纯的解题训练，而应该温故知新、温故求新。

所以在课堂教学设计时考虑了以下原则：

1．强化“三基”的原则

“三基”是发展数学能力的基础，是高考重点考查的内容。1999年教育部颁发的《中学数学教学内容和教学要求的调整意见》已成

为高考命题的重要依据。考试说明明确指出，反对死记，注重对公

式和定理的理解、运用，以减少考生因识记错误而导致解题错误的

过失性失分，提高区分度和效度。所以在复习中，要培养学生掌握

和应用文字语言、图形语言和符号语言的能力，并能准确转换这三

种语言；培养学生清晰、简明、合乎逻辑的书写；培养学生合理选

择算理进行熟练而准确运算的能力……。因此，在该课我设计了学

生口述解题思路、用实物投影展示学生课堂练习的解题过程、请几

位学生板书他们的解答等环节，加强对“三基”的巩固落实。

2．贯彻“双主”的原则

3．坚持精讲精练的原则

数学复习教学重在培养能力，发展智力，教师必须把自己的课堂教学设计成培养学生能力、发展学生智力的“催化剂”。问题是数

学的“心脏”，解题是能力的标志。所以数学习题课要以解决问题

为主要目标，突出“练”字。然而，“练”不等于是搞题海战术，

而是要练精选的、有代表性的习题。因为不加选择的胡练一气，只

能使学生身心疲惫，对数学产生厌倦感。所以，在该课的设计中，

我精选了两个基础练习题和两个发散练习题，它们由浅入深，由易

到难，彼此联系，互相渗透。采用讲练结合，讲以导练，精讲精练

的方式，教师只是在学生易错、易漏、不严谨、欠规范等要害处加

以启发、指导、点拨，并及时作出评价，帮助学生认识各种思路的

优劣，解法的长短，和学生一起探求最优解法，让学生动脑、动手、动口，使学生在练习中，在老师的点拨中，在成功与失败中，巩固

知识，提升能力。

4．培养发散思维的原则

高三数学总复习既要全面，又要突出重点；既要加强基础，又要提高能力、发展智力。在该课的设计中，我通过一题多变、一题多解、尝试错误等形式，充分发挥题目的效益，培养学生综合运用知

识的能力，使学生练一题、学一法、会一类、通一片。我从选择题

1和填空题2出发，引申出发散思维题3、4，遵循了学生的认知规律，作到循序渐进。在解法上，从三角变换联系到代数式的'运算，

进而发散到与几何知识和复数知识的联系。在要求上，立足通法，

着眼于基础，解决学生“无米之炊”的急所；寻求巧法，着眼于提高，使学生“锦上添花”；警示误法，着眼于修正，给学生提供

“反面教材”。

5．渗透数学思想方法的原则

数学思想方法是数学的精髓，是知识转化为能力的桥梁，具有普遍的应用意义。在分析和解决问题时，它能指导我们揭示问题的本质，抓住解决问题的关键。因此，为了使学生的思维能力有序而科

学的发展，必须在课堂教学中渗透重要的数学思想方法，使学生能

站在理性的高度思考问题，培养良好的思维品质。在该课的选题上

注意了互相联系，循序渐进，后面的问题可以通过数学变换转化成

前面的问题解决，渗透“转化”的数学思想，培养学生化新为旧、

化繁为简、化难为易的能力；在问题的解决方法上，挖掘三角函数

式（代数式）的几何特征，沟通代数与几何的联系，渗透“数形结合”的数学思想，培养学生综合解决问题的能力。

在总体上本节课采用类比的方法，运用演绎思维方式，从特殊问题引申到一般问题，培养学生的发散思维能力。