房贷计算公式之详解
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房贷计算公式之详解
蔡惠普高青
本文给出了房贷计算公式之详解,即有关全部求解式,使计算变得简单和明确。
前言
房贷业涉及人员众多,在网上提问题者和解答者也不鲜见,然而观其介绍甚不完善,表现为:
1.由于公式的欠缺,只能由首项起逐次一项不落的从头算到尾,计算多且麻烦,要么只给出首项和末项只两项结果.
2.未给出当利率改变时所对应的计算问题。
3.未明确计算结果和还贷款时间的对应关系。
4.个别网站所给公式和示例计算(如:“淘房网”A=480000,之例)是错误的,应予以纠正。鉴于此有必要将贷款之有关详细计算做一介绍,现直接给出其关系式如下所示:
符号说明
1.A--------------贷款总额
2.Q------------月利率(年利率÷12)
3.m--------------还款月数
4.P------------月供(每月还本和付息之和)
5.B---------- ---每月还本金额
6.C--------------每月付息值
7.D-----------每月还款付息后贷款余额
8.E------------提前一次还清所需金额
9.n--------------还款序次
10. F-------------还款剩余月数
11. K、S----------贷款时间(年、月)
12. X、Y---------还款时间(年、月)
等本息还款法用公式3
n= 12(X-K)+(Y-S) ---------
F = m-n --------------
P = AQ--------
B =
AQ--------
C =
AQ[1]-------
D = A[1]--------
E = P+D = A[
]-------
=
A[
等本还款法用公式4
n=12(X-K) +(Y-S)-------------
B------------------
C(m-n+1)Q -------------
D(m-n) ------------------
P =B +C =[ 1+(m -n +1)Q ] -------------
E [ (m -n +1)(1+Q) ] ---------------
=
Q (
1)(1+ m ---------
例1
例2
2007.07
等本息还款A=100000, m=12, Q=0.06
贷还款时间 n Q
P
B C D F 备注 2008.07 1 0.060
11927.70294
5927.70 6000 94072.30 11
2009.07 2 6283.37 5644.34 87788.93 10 2010.07 3 6660.37 5267.34 81128.56 9 2011.07 4 7059.99
4867.71 74068.58 8 2012.07 5 7483.59 4444.11 66584.99 7 2013.07 6 7932.60 3995.10 58652.38 6 2014.07 7 8408.56 3519.14 50243.82 5 2015.07 8 8913.07 3014.63 41330.75 4 2016.07 9 9447.86 2479.85 31882.89 3 2017.07 10 10014.73 1912.97 21868.16 2 2018.07 11 10615.61 1312.09 11252.55
1 2019.07 1
2 11252.55 675.15 0
总和值 100000
43132.43
将公式输入计算器或微机中,给定A 、m 、Q 值,改变n 值便可算出如表所示各数值,如P =AQ(1+Q)m /[(1+Q)m
-1]=100000×0.06(1+0.06)12
/[(1+0.06)12
-1] =11927.70 ,其他式也同。
例3
不管利率是否变换,在全程均以原始数据A 、m 、而n =1m,并以
对应Q 值进行求解,如以C 式为例当取n =8时C 8=(m -n +1)Q(12-8
+1) ×0.065=3250,其他求解式也同.
例4真实录1
2004.07 等本息还款A =300000,还款期限20年, m =240 贷还款时间 n Q
P
B C D F ∑C
2004.08
1 0.0050
2149.2931
649.29 1500 299350.71
239 58656.3255
2007.11 40 788.7098 1360.5833 271327.96 200 2007.12 41 792.6533 1356.6398 270535.3084 199 2008.01
1 0.0055
2239.9088
751.9646
1487.9441
269783.3437
198 58656.9808 2011.05 41 936.4410 1303.4678 236057.711 158 2011.06 42 941.5914 1298.3174 235116.1196 157 2011.07
1
0.0060
2316.2104
905.5137
1410.6967
234210.606
156
128528.9132
2024.06 156 2288.6640 27.5463 2302.3960
1 2024.07
157
2302.3960
13.8143
例5-真实录2
2004.07
等本还款A =360000,还款期限20年, m =240
贷还款时间 n Q
B
C P
D ∑C
2004.08 1 0.0050
1500
1800 3300 358500 6765
2004.09
2
1792.5
3292.5
357000