人文社会科学中定量分析 PPT
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（含246个问题）
数学语言是形式化的、严谨的、严密的，一点也不含糊，只 要步步合理推导，完全是可以理解的；哲学语言是非形式化的，即 用普通语词来说事，往往回产生歧义。（先有鸡还是先有鸡蛋？）
一、人文社会科学为什么也需要定 量分析
（二）数学的地位与作用
2、数学是各门科学的基础和工具
数学与哲学
三次数学危机的发生与解决过程，成为数学哲学研究的重要内容：
第一次：公元前5世纪无理数的发现---与希腊哲学“万物皆数”的矛盾 第二次：17世纪,以解析几何和微积分为代表的变量数学时代. 18世纪末、 19世纪初，微积分的理论基础问题，无穷小量到底是不是零？从法国数学家 柯西的极限理论到维尔斯特拉斯的“ε-δ”语言，再到康托尔集合论。 第三次：20世纪初，1902年英国数学家兼哲学家罗素的“集合论悖论”--理发师悖论
1975年，俄国人康托罗为奇创立线性规划要点，美国人库普曼斯将数理统计学成功运 用于经济计量学，对资源最优分配理论做出贡献。1983年，罗拉尔·德布鲁概括了帕 累拖最优理论，创立了相关商品的经济与社会均衡的存在定理。
1987年，罗伯特·索洛对增长理论做出贡献，提出长期的经济增长主要依靠技术进步， 而不是依靠资本和劳动力的投入。
数学与历史学
历史的时间序列分析、考古学、计量历史学……
各门科学都在走向精确化、数学化、计算机化。ห้องสมุดไป่ตู้门 科学都离不开数学，数学是各门科学的基础
一、人文社会科学为什么也需要定 量分析
（二）数学的地位与作用
3、有许多科技领域是主要植根于数学家的理论 贡献的
英国数学家Turing与通信密码（二战） 数学家Shannon（1948）与《通信中的数学理论》 数学家Wiener（1935、1948）与控制论 数学家Bellman, Kalman与现代控制论 钱学森（1954）与《工程控制论》 中国科学院数学所成立控制论研究室（1960）
一、人文社会科学为什么也需要定 量分析
（二）数学的地位与作用
4、计算机的发明及其应用所依据的思想大都来自数学（计算 机=数学的心脏+机械的外壳）
求解得x≈19.6(km)
假设每层楼高度为4m,那么楼有4900层。
一、人文社会科学为什么也需要 定量分析
（二）数学的地位与作用
1、数学是研究现实世界中的空间形式与数量关 系的一门科学，是研究模式的科学
• 空间形式 • 数量关系 • 数学首先是一门科学，更是一门技术 • 现实世界 • 数学的特点---抽象性、精确性和逻辑性
人文社会科学中定量分析
人文社会科学中的定量分析
人文社会科学为什么也需要定量分 析--从思维定势的学科差异和数学的地位与
作用谈起
人文社会科学中的不确定性及定量 分析方法
定量分析常用工具简介
一、人文社会科学为什么也需要 定量分析
（一）思维定势的学科差异
自然科学靠实验，社会科学靠休闲？ 关键：思维
科研的基础是思维 思维的基础是积累
2、数学是各门科学的基础和工具
数学与管理
管理就是决策、决策就是运筹。1978年，美国人赫伯特·亚·西蒙 对于经济组织内的决策程序进行了研究，这一有关决策程序的基本理 论被公认为关于公司企业实际决策的创见解。
数学与语言学、文学
语言统计学（一个人的语言在使用某些词语的频率具有稳定性， 如《红楼梦》120回前80回是曹雪芹写的，后40回出自谁笔？）；模 糊语义学。
一、人文社会科学为什么也需要定 量分析
（二）数学的地位与作用
2、数学是各门科学的基础和工具
数学与经济
许多诺贝尔经济奖几乎都是由经济学届的数学家或者精通数学的 经济学家因在经济学中应用数学成绩而获得。
1973年，华西里·列昂惕夫（WASSILY LEONTIEF） (1906-) 发展了投入产出方法。
可以互相讨论下，但要小声点
一、人文社会科学为什么也需要定 量分析
（二）数学的地位与作用
2、数学是各门科学的基础和工具
数学与哲学 哲学是望远镜、数学是显微镜，都属于横断科学。数学需要哲
学引路、哲学则以数学为主要研究对象和工具。 古希腊的柏拉图学园门口：不懂几何者不得入内（主流哲学观--
-万物皆数）。笛卡儿首先是哲学家、然后才是数学家。 欧几里得的《几何原本》（含465个命题）和中国的《九章算术》
思维定势的学科差异（从王选戏说谈起）
案例2：欲穷千里目，须上几层楼？
A
从唐代诗人王之涣的《登鹳雀楼》（白日依山尽，
黄河入海流；欲穷千里目，更上一层楼）到1999
年数学教师范春来的“欲穷千里目，须上四千九
B
百层楼”。
C
如图所示,
设地球半径R=6370(km),
O
则由勾股定理,有63702+5002=(6370+x)2
数学充满了辩证法---连续与间断、必然性与偶然性、有序与无序
一、人文社会科学为什么也需要定 量分析
（二）数学的地位与作用
2、数学是各门科学的基础和工具
数学与自然科学
数学超越自然科学。研究对象、研究方法和研究成果的 适用范围均不同。
数学是自然科学研究的有力工具----马克思的论断；第一 位获得诺贝尔物理学奖的物理学家伦琴；从爱因斯坦的质能 公式到居里夫人的物质释放原子能原理---原子弹和原子能电 站
一、人文社会科学为什么也需要 定量分析
（一）思维定势的学科差异
思维定势的学科差异（从王选戏说谈起）
案例1：英国苏格兰北部大草原乌金般的黑羊群
文学家的形象维 ——（联想和想象）
物理学家的直觉思维 ——（实验验证）
数学家的逻辑思维 ——（逻辑推理）
一、人文社会科学为什么也需要 定量分析
（一）思维定势的学科差异
2001年诺贝尔经济奖得主是美国经济学家阿凯罗夫、斯派恩斯和斯提格尼兹，获奖原 因是他们对具有不对称信息的市场的数学分析。
2011年诺贝尔经济学奖得住克里斯托弗·西姆斯以及托马斯·萨金特在时间序列统计 理论、宏观经济模型等领域都有重要贡献。
一、人文社会科学为什么也需要定 量分析
（二）数学的地位与作用
数学的高度抽象性决定了它的应用广泛性（如用对称 群论研究对称晶体、研究量子力学规律）。
从RADON（1917）变换到柯尔马克医生(1979获得诺贝 尔医学奖)-------CT----怎样才能通过X光的二维图象得 到人体内部组织的三维图象？
从指纹识别到老唱片翻新（小波分析）
大家有疑问的，可以询问和交流
数学语言是形式化的、严谨的、严密的，一点也不含糊，只 要步步合理推导，完全是可以理解的；哲学语言是非形式化的，即 用普通语词来说事，往往回产生歧义。（先有鸡还是先有鸡蛋？）
一、人文社会科学为什么也需要定 量分析
（二）数学的地位与作用
2、数学是各门科学的基础和工具
数学与哲学
三次数学危机的发生与解决过程，成为数学哲学研究的重要内容：
第一次：公元前5世纪无理数的发现---与希腊哲学“万物皆数”的矛盾 第二次：17世纪,以解析几何和微积分为代表的变量数学时代. 18世纪末、 19世纪初，微积分的理论基础问题，无穷小量到底是不是零？从法国数学家 柯西的极限理论到维尔斯特拉斯的“ε-δ”语言，再到康托尔集合论。 第三次：20世纪初，1902年英国数学家兼哲学家罗素的“集合论悖论”--理发师悖论
1975年，俄国人康托罗为奇创立线性规划要点，美国人库普曼斯将数理统计学成功运 用于经济计量学，对资源最优分配理论做出贡献。1983年，罗拉尔·德布鲁概括了帕 累拖最优理论，创立了相关商品的经济与社会均衡的存在定理。
1987年，罗伯特·索洛对增长理论做出贡献，提出长期的经济增长主要依靠技术进步， 而不是依靠资本和劳动力的投入。
数学与历史学
历史的时间序列分析、考古学、计量历史学……
各门科学都在走向精确化、数学化、计算机化。ห้องสมุดไป่ตู้门 科学都离不开数学，数学是各门科学的基础
一、人文社会科学为什么也需要定 量分析
（二）数学的地位与作用
3、有许多科技领域是主要植根于数学家的理论 贡献的
英国数学家Turing与通信密码（二战） 数学家Shannon（1948）与《通信中的数学理论》 数学家Wiener（1935、1948）与控制论 数学家Bellman, Kalman与现代控制论 钱学森（1954）与《工程控制论》 中国科学院数学所成立控制论研究室（1960）
一、人文社会科学为什么也需要定 量分析
（二）数学的地位与作用
4、计算机的发明及其应用所依据的思想大都来自数学（计算 机=数学的心脏+机械的外壳）
求解得x≈19.6(km)
假设每层楼高度为4m,那么楼有4900层。
一、人文社会科学为什么也需要 定量分析
（二）数学的地位与作用
1、数学是研究现实世界中的空间形式与数量关 系的一门科学，是研究模式的科学
• 空间形式 • 数量关系 • 数学首先是一门科学，更是一门技术 • 现实世界 • 数学的特点---抽象性、精确性和逻辑性
人文社会科学中定量分析
人文社会科学中的定量分析
人文社会科学为什么也需要定量分 析--从思维定势的学科差异和数学的地位与
作用谈起
人文社会科学中的不确定性及定量 分析方法
定量分析常用工具简介
一、人文社会科学为什么也需要 定量分析
（一）思维定势的学科差异
自然科学靠实验，社会科学靠休闲？ 关键：思维
科研的基础是思维 思维的基础是积累
2、数学是各门科学的基础和工具
数学与管理
管理就是决策、决策就是运筹。1978年，美国人赫伯特·亚·西蒙 对于经济组织内的决策程序进行了研究，这一有关决策程序的基本理 论被公认为关于公司企业实际决策的创见解。
数学与语言学、文学
语言统计学（一个人的语言在使用某些词语的频率具有稳定性， 如《红楼梦》120回前80回是曹雪芹写的，后40回出自谁笔？）；模 糊语义学。
一、人文社会科学为什么也需要定 量分析
（二）数学的地位与作用
2、数学是各门科学的基础和工具
数学与经济
许多诺贝尔经济奖几乎都是由经济学届的数学家或者精通数学的 经济学家因在经济学中应用数学成绩而获得。
1973年，华西里·列昂惕夫（WASSILY LEONTIEF） (1906-) 发展了投入产出方法。
可以互相讨论下，但要小声点
一、人文社会科学为什么也需要定 量分析
（二）数学的地位与作用
2、数学是各门科学的基础和工具
数学与哲学 哲学是望远镜、数学是显微镜，都属于横断科学。数学需要哲
学引路、哲学则以数学为主要研究对象和工具。 古希腊的柏拉图学园门口：不懂几何者不得入内（主流哲学观--
-万物皆数）。笛卡儿首先是哲学家、然后才是数学家。 欧几里得的《几何原本》（含465个命题）和中国的《九章算术》
思维定势的学科差异（从王选戏说谈起）
案例2：欲穷千里目，须上几层楼？
A
从唐代诗人王之涣的《登鹳雀楼》（白日依山尽，
黄河入海流；欲穷千里目，更上一层楼）到1999
年数学教师范春来的“欲穷千里目，须上四千九
B
百层楼”。
C
如图所示,
设地球半径R=6370(km),
O
则由勾股定理,有63702+5002=(6370+x)2
数学充满了辩证法---连续与间断、必然性与偶然性、有序与无序
一、人文社会科学为什么也需要定 量分析
（二）数学的地位与作用
2、数学是各门科学的基础和工具
数学与自然科学
数学超越自然科学。研究对象、研究方法和研究成果的 适用范围均不同。
数学是自然科学研究的有力工具----马克思的论断；第一 位获得诺贝尔物理学奖的物理学家伦琴；从爱因斯坦的质能 公式到居里夫人的物质释放原子能原理---原子弹和原子能电 站
一、人文社会科学为什么也需要 定量分析
（一）思维定势的学科差异
思维定势的学科差异（从王选戏说谈起）
案例1：英国苏格兰北部大草原乌金般的黑羊群
文学家的形象维 ——（联想和想象）
物理学家的直觉思维 ——（实验验证）
数学家的逻辑思维 ——（逻辑推理）
一、人文社会科学为什么也需要 定量分析
（一）思维定势的学科差异
2001年诺贝尔经济奖得主是美国经济学家阿凯罗夫、斯派恩斯和斯提格尼兹，获奖原 因是他们对具有不对称信息的市场的数学分析。
2011年诺贝尔经济学奖得住克里斯托弗·西姆斯以及托马斯·萨金特在时间序列统计 理论、宏观经济模型等领域都有重要贡献。
一、人文社会科学为什么也需要定 量分析
（二）数学的地位与作用
数学的高度抽象性决定了它的应用广泛性（如用对称 群论研究对称晶体、研究量子力学规律）。
从RADON（1917）变换到柯尔马克医生(1979获得诺贝 尔医学奖)-------CT----怎样才能通过X光的二维图象得 到人体内部组织的三维图象？
从指纹识别到老唱片翻新（小波分析）
大家有疑问的，可以询问和交流