人文社会科学中定量分析 PPT
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社会科学研究方法-定量与定性的抽样PPT课件
社会科学研究方法 05. 定量与定性的抽样
中山大学资讯管理学院 周旖 博士 2012-11-15
2020/2/14
1
提纲
非概率抽样 概率抽样：逻辑与理论 概率抽样的设计类型 如何确定样本的数量
2020/2/14
2
——引言： 为什么要抽样
社会科学研究： 寻求关于社会
的答案
研究对象
2020/2/14
– 案例：对广东省大学生的就业情况进行调研
• 第一步：获得广东省所有高校的名录/main/zwgk/ptgx.html
• 第二步：根据主管部门和办学性质分层 • 第三步：对学校进行抽样
第一次分层抽样
• 第四步：对被抽到学校的各个院系进行分层 • 第五步：对各院系进行抽样
✓ 总体样本的初级抽样单位是街区内的所有街道
✓ 街区的名册可以成为一个抽样框
✓ 常见抽样框：街道户口登记名册、电信公司的电话簿、各机构的名册、
产品目录、销售目录等等。。。
根据样本所得的研究成果， 只能代表组成抽样框的各 个要素的集合。
2020/2/14
17
5.3概率抽样设计的类型
简单随机抽样
系统抽样
出纳人员
75
14.42
维修人员
30
5.77
2020/2/14
清洁人员 总计
25
4.81
520
23100
5.3 概率抽样设计的类型
多级整群抽样
– 一种比较复杂的抽样技巧，需要一种重复两个基本的步骤：列表名册和
抽样。
概率比例抽样、非比例
– 使用情况：无法获得总体要素名单。 抽样和加权法可以消除
误差，但是不要求掌握。 – 必须考虑的两个问题：群的数量 & 群的规模
中山大学资讯管理学院 周旖 博士 2012-11-15
2020/2/14
1
提纲
非概率抽样 概率抽样：逻辑与理论 概率抽样的设计类型 如何确定样本的数量
2020/2/14
2
——引言： 为什么要抽样
社会科学研究： 寻求关于社会
的答案
研究对象
2020/2/14
– 案例：对广东省大学生的就业情况进行调研
• 第一步：获得广东省所有高校的名录/main/zwgk/ptgx.html
• 第二步：根据主管部门和办学性质分层 • 第三步：对学校进行抽样
第一次分层抽样
• 第四步：对被抽到学校的各个院系进行分层 • 第五步：对各院系进行抽样
✓ 总体样本的初级抽样单位是街区内的所有街道
✓ 街区的名册可以成为一个抽样框
✓ 常见抽样框：街道户口登记名册、电信公司的电话簿、各机构的名册、
产品目录、销售目录等等。。。
根据样本所得的研究成果， 只能代表组成抽样框的各 个要素的集合。
2020/2/14
17
5.3概率抽样设计的类型
简单随机抽样
系统抽样
出纳人员
75
14.42
维修人员
30
5.77
2020/2/14
清洁人员 总计
25
4.81
520
23100
5.3 概率抽样设计的类型
多级整群抽样
– 一种比较复杂的抽样技巧，需要一种重复两个基本的步骤：列表名册和
抽样。
概率比例抽样、非比例
– 使用情况：无法获得总体要素名单。 抽样和加权法可以消除
误差，但是不要求掌握。 – 必须考虑的两个问题：群的数量 & 群的规模
社会学研究方法课件-分析和综合之定量(统计)分析
（1）描述统计的基本技术
▪ 统计表：表示被说明的事物及其统计指标和数 值的表格。
▪ 统计表的种类
• 按总体分组的情况分：
– 简单表（P272表11-10） – 分组表
»单项分组表（P269表11-6） »组距分组表（P269表11-7）
– 复合表（又称交互分类表）
»P271表11-9
（1）描述统计的基本技术
条形图
线性图
饼形图
直方图
折线图
（1）描述统计的基本技术
▪ 统计图──条形图
• 条形图是用宽度相同的直条的高低或长短来表 示各项统计指标数值大小的图形。
• 根据条形图表现统计资料内容的不同，条形图 又分为单式条形图、复式条形图和结构条形图。
（1）描述统计的基本技术
▪ 统计图──饼形图
• 饼形图通常是以圆形面积或以圆内各扇形面积 的大小来表示统计指标数值大小的图形。
▪ 频率分布表：是不同类别在总体中的相对数量 分布。它十分便于不同总体和不同类别之间的 比较。
表1. 97年学历分布
学历 小学以下
中学 高中 中专 大专 大学 硕士 博士
Missing Total
人数 1 72 44 13 52 58 4 7 49
300
Percent .3
24.0 14.7 4.3 17.3 19.3 1.3 2.3 16.3 100(n=300)
1. 描述统计
▪ 描述统计主要是对所收集的资料进行整理、分 类和简化，描述数据的全貌以表明研究对象的 某些特性。
▪ 描述统计包括数据的初步整理，数据集中趋势 和离散趋势以及相关系数的度量等方面。
▪ 描述统计的目的在于使杂乱无章的数据更清晰 直观地显示研究对象的特征，以利于进一步分 析。
第三章人文社会科学研究方法ppt课件
随机数表：
• 03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 99 69 81 62 97 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 16 76 02 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 28 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 18 18 07 92 46 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 26 62 38 97 75 84 16 07 44 99 83 11 46 32 24 23 42 40 54 74 82 97 77 77 81 07 45 32 14 08 62 36 28 19 95 50 92 26 11 97 00 56 76 31 38 37 （以上只是部分）
2.抽样方法：概率抽样和非概率抽样
• 概率抽样包括：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群 抽样、多级抽样。
• 非概率抽样包括：偶遇抽样、判断抽样、定额抽样、滚雪 球抽样。
LOGO
（一）调查研究-概率抽样
（1）简单随机抽样：研究者为抽样名单上的每一个体编码，然
• 03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 99 69 81 62 97 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 16 76 02 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 28 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 18 18 07 92 46 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 26 62 38 97 75 84 16 07 44 99 83 11 46 32 24 23 42 40 54 74 82 97 77 77 81 07 45 32 14 08 62 36 28 19 95 50 92 26 11 97 00 56 76 31 38 37 （以上只是部分）
2.抽样方法：概率抽样和非概率抽样
• 概率抽样包括：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群 抽样、多级抽样。
• 非概率抽样包括：偶遇抽样、判断抽样、定额抽样、滚雪 球抽样。
LOGO
（一）调查研究-概率抽样
（1）简单随机抽样：研究者为抽样名单上的每一个体编码，然
社会学研究方法11定量资料分析25页PPT
社会学研究方法11定量资料分析
•
46、寓形宇内复几时，曷不委心任去 留。
•
47、采菊东篱下，悠然见南山。
•
48、啸傲东轩下，聊复得此Fra bibliotek。•49、勤学如春起之苗，不见其增，日 有所长 。
•
50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结 ，箪瓢 屡空， 晏如也 。
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
•
46、寓形宇内复几时，曷不委心任去 留。
•
47、采菊东篱下，悠然见南山。
•
48、啸傲东轩下，聊复得此Fra bibliotek。•49、勤学如春起之苗，不见其增，日 有所长 。
•
50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结 ，箪瓢 屡空， 晏如也 。
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
社会科学研究定量方法PPT课件
• 2．查表法。查随机数表，确定从总体中所抽取个体的号码，则号码所对 应的个体就进入样本。随机数表可随意从任何一区、任何一个数目开始， 依次向各个方向顺序进行。
• 3．计算机造数法。用电子计算机编造随机数程序，把随机数作为总体中 抽出个体进入样本的号码。
•
上述三种抽样方法是基本抽样方法，它虽然最符合随机原则，随时可
等距抽样，对称等距抽样和循环等距抽样三种。这种方法与简单随机抽样
相比，方便、易学、易做，当总体按一定顺序排定后，第一个样本一经确
定，其他样本也随之确定。但是，这种抽样方法在名单排列中，如果存在
周期性部分，则会造成偏差。因此，在等距抽样间距确定以后，选择起点
时，应根据掌握的信息，尽量避开总体可能存在周期的点。
第21页/共48页
• 系统抽样具体方法如下： （1）设总体共有N个单位，现需要从中抽出n个单位作为样本。
先将总体的N个单位按与总体特征标志无关的标志进行排队。 •
（2）确定取样间隔，将N划分为n个单位相等的部分，每部分 间隔为
•
（3）决定起点，抽样起点的选定有多种方式，通常是在第一部
分顺序为1，2，3，…，i…，K个单位中随机取一个单位i作为抽样
样本。 • 3．最优分配。既考虑到各层的单位数的多少，又考虑到各层的离散情况。 • 由于同质性总体比异质性总体抽样误差小，因此，分层抽样的方法，可以
得到更大程度的代表性，同时，还可以减少抽样误差。但此法的分层标准 不易掌握，手续较繁。
第25页/共48页
• 分层抽样的具体方法如下： 设总体由N个单位组成，现在需要抽取出一组容
• （2）决定起点R=（K+2）/2=（12+2）/2=7，即决定从 第一部分的第7号单位作为第一个样本。第二个样本为 7+12=19号单位；如此类推，抽出的15个样本为： （7），（19），（31），（43），（55），（67）， （79），（91），（103），（115），（127）， （139），（151），（163），（175）。
[法学]社会学定量研究方法PPT课件
![[法学]社会学定量研究方法PPT课件](https://img.taocdn.com/s3/m/80d39df80066f5335a8121e7.png)
达成共识
数学思想
具体观测 归类提炼
1
社会经 济地位
2 与一定的 教育水平 和收入水 平对应的 社会位置
3 教育水平 收入水平
4
工资 奖金 兼职 礼物
5
体制内收入 体制外收入
2021
H
L
17 J U
一、如何细化研究内容？
文献综述 概念操作化
命题 操作化
研究假设 理论框架 调查问卷
含义：把抽象的命题变为可测量的命题。或，对概念关系的操作化。
➢ 相关分析是研究随机变量之间的相关关系的一 种统计方法。
➢ 事物之间有相关，不一定是因果关系，也可能 仅是伴随关系。但如果事物之间有因果关系， 则两者必然相关。
2021
H
L
28 J U
第3讲 相关分析（correlation analysis） 二、相关分析的分类
1、按相关的程度分为完全相关、不完全相关和不相关
• 阅读→摘要→批判
• （4）文献搜集的6个步骤
• 感兴趣的现象或问题领域→宽泛查阅相关文献→初步确定
研究问题→进一步查阅更为专业的文献→进一步明确研究
问题→查阅近期专题文献和经典文献
H
L
2021
15 J U
一、如何细化研究内容？
文献综述
概念 操作化
命题操作化 研究假设 理论框架 调查问卷
达成共识
文献综述 概念操作化 命题操作化 研究假设
理论 框架
理调论查框问架卷
再就业中的社会资本：效用与局限。 《社会学研究》2002.4
自变量
多元回归分析
因变量
社会资本人力资本 其它控制变量
党员
网络资源 教育 职称
《定量分析基础知识》PPT课件
施
逻辑维
规划阶段 方案阶段 研制阶段 运行阶段
22
更新阶段
综合集成的工程方法
钱学森在研究解决开放复杂巨系统问题时， 提出从定性到定量的综合集成法。综合集成 的实质是专家经验、统计数据和信息资料、 计算机技术三者的有机结合，构成一个以人 为主的高度智能化的人－机结合系统，发挥 这个系统的整体优势，去解决复杂的决策问 题。
整理ppt
18
2、系统分析的要素 （1）目标 （2）可行方案 （3）费用 （4）模型 （5）效果 （6）准则 （7）结论
整理ppt
19
3、系统分析的步骤 （1）系统分析的要点
A .what B. why C. when D. where E. how （2）系统分析的步骤 A 明确问题与目标；B 搜集资料，制定可行方案；
没有一个统一的定义。是一门应用科学，利用数学 方法为决策者决策优化提供量化的依据。
3、管理学
管理学研究的如何实现组织目标的科学，重视对组 织绩效的评价考核。
4、应用统计学
一门收集、整理和分析统计数据的科学，目的在于 探索数据的内在规律性以达到对客观事务的科学认 识。
整理ppt
12
五、定量分析方法的应用
整理ppt
4
（1）比较分析
比较，是根据一定的标准以确定事物异同的思维过程。分析， 是把事物的整体分解为若干部分或方面，把事物整体的个别 特征或个别属性分解出来的过程。具体地讲，比较分析法就 是通过对研究对象的相同点、不同点的对比，通过对客观事 物的去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的改造制作， 客观、全面、深刻地认识事物的方法。运用这种方法，对客 观事物既能看到它的正面，也能看到它的反面；既看到它的 主体，也看到与它相联系的外部条件；既分析现象，也能透 过现象看到它的本质；既能认识它的现状，也能比较准确地 预见它的未 。
《定量分析概论》PPT课件
定 量
〔1〕固体试样－－质量分数表示。
分
〔2〕液体试样
析
① 质量百分数〔m/m〕
概 论
②体积百分数〔V/V〕 ③质量体积百分数〔m/V〕
〔3〕气体试样－－体积分数表示〔m/V〕
2021/5/28
7
7.2 滴定分析
第
七 7.2.1 滴定分析概述 章 根本概念：
滴定：滴加标准溶液的操作过程；
定 量
Ts 或 c(s1) 00M0 (s) c(s) M (x)
Ts / x 1000
2021/5/28
15
Example
第 试计算0.1000mol/L 〔1/6K2Cr2O7〕
七 章
溶液对Fe的滴定度。〔0.005585g/ml〕
定 一含铁试样0.2420g，经处理后以
量 TFe/K2Cr2O7＝0.002500g/ml的
根据分析任务的不同： 定 〔1〕定性分析
量
分 鉴定物质有哪些粒子组成；即“有什 析 么？〞
概
论 〔2〕定量分析
测定物质中有关组份的相对含量； “有多少〞 2021/5/28
4
分析方法的分类
第 七 章
定 量 分 析 概 论
2021/5/28
根据对象不同：
有机分析；无机分析。
根据分析原理的不同：
化学分析〔容量分析〕；仪器分析。
第
七 章
《定量分析概论》PPT课
件
定
量
分
本课件PPT仅供大家学习使用
析
学习完请自行删除，谢谢！
概 论
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学习完请自行删除，谢谢！
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（含246个问题）
数学语言是形式化的、严谨的、严密的，一点也不含糊，只 要步步合理推导，完全是可以理解的；哲学语言是非形式化的，即 用普通语词来说事，往往回产生歧义。（先有鸡还是先有鸡蛋？）
一、人文社会科学为什么也需要定 量分析
（二）数学的地位与作用
2、数学是各门科学的基础和工具
数学与哲学
三次数学危机的发生与解决过程，成为数学哲学研究的重量分析
（一）思维定势的学科差异
思维定势的学科差异（从王选戏说谈起）
案例1：英国苏格兰北部大草原乌金般的黑羊群
文学家的形象维 ——（联想和想象）
物理学家的直觉思维 ——（实验验证）
数学家的逻辑思维 ——（逻辑推理）
一、人文社会科学为什么也需要 定量分析
（一）思维定势的学科差异
人文社会科学中定量分析
人文社会科学中的定量分析
人文社会科学为什么也需要定量分 析--从思维定势的学科差异和数学的地位与
作用谈起
人文社会科学中的不确定性及定量 分析方法
定量分析常用工具简介
一、人文社会科学为什么也需要 定量分析
（一）思维定势的学科差异
自然科学靠实验，社会科学靠休闲？ 关键：思维
科研的基础是思维 思维的基础是积累
一、人文社会科学为什么也需要定 量分析
（二）数学的地位与作用
2、数学是各门科学的基础和工具
数学与经济
许多诺贝尔经济奖几乎都是由经济学届的数学家或者精通数学的 经济学家因在经济学中应用数学成绩而获得。
1973年，华西里·列昂惕夫（WASSILY LEONTIEF） (1906-) 发展了投入产出方法。
数学的高度抽象性决定了它的应用广泛性（如用对称 群论研究对称晶体、研究量子力学规律）。
从RADON（1917）变换到柯尔马克医生(1979获得诺贝 尔医学奖)-------CT----怎样才能通过X光的二维图象得 到人体内部组织的三维图象？
从指纹识别到老唱片翻新（小波分析）
大家有疑问的，可以询问和交流
2001年诺贝尔经济奖得主是美国经济学家阿凯罗夫、斯派恩斯和斯提格尼兹，获奖原 因是他们对具有不对称信息的市场的数学分析。
2011年诺贝尔经济学奖得住克里斯托弗·西姆斯以及托马斯·萨金特在时间序列统计 理论、宏观经济模型等领域都有重要贡献。
一、人文社会科学为什么也需要定 量分析
（二）数学的地位与作用
求解得x≈19.6(km)
假设每层楼高度为4m,那么楼有4900层。
一、人文社会科学为什么也需要 定量分析
（二）数学的地位与作用
1、数学是研究现实世界中的空间形式与数量关 系的一门科学，是研究模式的科学
• 空间形式 • 数量关系 • 数学首先是一门科学，更是一门技术 • 现实世界 • 数学的特点---抽象性、精确性和逻辑性
思维定势的学科差异（从王选戏说谈起）
案例2：欲穷千里目，须上几层楼？
A
从唐代诗人王之涣的《登鹳雀楼》（白日依山尽，
黄河入海流；欲穷千里目，更上一层楼）到1999
年数学教师范春来的“欲穷千里目，须上四千九
B
百层楼”。
C
如图所示,
设地球半径R=6370(km),
O
则由勾股定理,有63702+5002=(6370+x)2
可以互相讨论下，但要小声点
一、人文社会科学为什么也需要定 量分析
（二）数学的地位与作用
2、数学是各门科学的基础和工具
数学与哲学 哲学是望远镜、数学是显微镜，都属于横断科学。数学需要哲
学引路、哲学则以数学为主要研究对象和工具。 古希腊的柏拉图学园门口：不懂几何者不得入内（主流哲学观--
-万物皆数）。笛卡儿首先是哲学家、然后才是数学家。 欧几里得的《几何原本》（含465个命题）和中国的《九章算术》
2、数学是各门科学的基础和工具
数学与管理
管理就是决策、决策就是运筹。1978年，美国人赫伯特·亚·西蒙 对于经济组织内的决策程序进行了研究，这一有关决策程序的基本理 论被公认为关于公司企业实际决策的创见解。
数学与语言学、文学
语言统计学（一个人的语言在使用某些词语的频率具有稳定性， 如《红楼梦》120回前80回是曹雪芹写的，后40回出自谁笔？）；模 糊语义学。
1975年，俄国人康托罗为奇创立线性规划要点，美国人库普曼斯将数理统计学成功运 用于经济计量学，对资源最优分配理论做出贡献。1983年，罗拉尔·德布鲁概括了帕 累拖最优理论，创立了相关商品的经济与社会均衡的存在定理。
1987年，罗伯特·索洛对增长理论做出贡献，提出长期的经济增长主要依靠技术进步， 而不是依靠资本和劳动力的投入。
第一次：公元前5世纪无理数的发现---与希腊哲学“万物皆数”的矛盾 第二次：17世纪,以解析几何和微积分为代表的变量数学时代. 18世纪末、 19世纪初，微积分的理论基础问题，无穷小量到底是不是零？从法国数学家 柯西的极限理论到维尔斯特拉斯的“ε-δ”语言，再到康托尔集合论。 第三次：20世纪初，1902年英国数学家兼哲学家罗素的“集合论悖论”--理发师悖论
数学与历史学
历史的时间序列分析、考古学、计量历史学……
各门科学都在走向精确化、数学化、计算机化。各门 科学都离不开数学，数学是各门科学的基础
一、人文社会科学为什么也需要定 量分析
（二）数学的地位与作用
3、有许多科技领域是主要植根于数学家的理论 贡献的
英国数学家Turing与通信密码（二战） 数学家Shannon（1948）与《通信中的数学理论》 数学家Wiener（1935、1948）与控制论 数学家Bellman, Kalman与现代控制论 钱学森（1954）与《工程控制论》 中国科学院数学所成立控制论研究室（1960）
一、人文社会科学为什么也需要定 量分析
（二）数学的地位与作用
4、计算机的发明及其应用所依据的思想大都来自数学（计算 机=数学的心脏+机械的外壳）
数学充满了辩证法---连续与间断、必然性与偶然性、有序与无序
一、人文社会科学为什么也需要定 量分析
（二）数学的地位与作用
2、数学是各门科学的基础和工具
数学与自然科学
数学超越自然科学。研究对象、研究方法和研究成果的 适用范围均不同。
数学是自然科学研究的有力工具----马克思的论断；第一 位获得诺贝尔物理学奖的物理学家伦琴；从爱因斯坦的质能 公式到居里夫人的物质释放原子能原理---原子弹和原子能电 站
数学语言是形式化的、严谨的、严密的，一点也不含糊，只 要步步合理推导，完全是可以理解的；哲学语言是非形式化的，即 用普通语词来说事，往往回产生歧义。（先有鸡还是先有鸡蛋？）
一、人文社会科学为什么也需要定 量分析
（二）数学的地位与作用
2、数学是各门科学的基础和工具
数学与哲学
三次数学危机的发生与解决过程，成为数学哲学研究的重量分析
（一）思维定势的学科差异
思维定势的学科差异（从王选戏说谈起）
案例1：英国苏格兰北部大草原乌金般的黑羊群
文学家的形象维 ——（联想和想象）
物理学家的直觉思维 ——（实验验证）
数学家的逻辑思维 ——（逻辑推理）
一、人文社会科学为什么也需要 定量分析
（一）思维定势的学科差异
人文社会科学中定量分析
人文社会科学中的定量分析
人文社会科学为什么也需要定量分 析--从思维定势的学科差异和数学的地位与
作用谈起
人文社会科学中的不确定性及定量 分析方法
定量分析常用工具简介
一、人文社会科学为什么也需要 定量分析
（一）思维定势的学科差异
自然科学靠实验，社会科学靠休闲？ 关键：思维
科研的基础是思维 思维的基础是积累
一、人文社会科学为什么也需要定 量分析
（二）数学的地位与作用
2、数学是各门科学的基础和工具
数学与经济
许多诺贝尔经济奖几乎都是由经济学届的数学家或者精通数学的 经济学家因在经济学中应用数学成绩而获得。
1973年，华西里·列昂惕夫（WASSILY LEONTIEF） (1906-) 发展了投入产出方法。
数学的高度抽象性决定了它的应用广泛性（如用对称 群论研究对称晶体、研究量子力学规律）。
从RADON（1917）变换到柯尔马克医生(1979获得诺贝 尔医学奖)-------CT----怎样才能通过X光的二维图象得 到人体内部组织的三维图象？
从指纹识别到老唱片翻新（小波分析）
大家有疑问的，可以询问和交流
2001年诺贝尔经济奖得主是美国经济学家阿凯罗夫、斯派恩斯和斯提格尼兹，获奖原 因是他们对具有不对称信息的市场的数学分析。
2011年诺贝尔经济学奖得住克里斯托弗·西姆斯以及托马斯·萨金特在时间序列统计 理论、宏观经济模型等领域都有重要贡献。
一、人文社会科学为什么也需要定 量分析
（二）数学的地位与作用
求解得x≈19.6(km)
假设每层楼高度为4m,那么楼有4900层。
一、人文社会科学为什么也需要 定量分析
（二）数学的地位与作用
1、数学是研究现实世界中的空间形式与数量关 系的一门科学，是研究模式的科学
• 空间形式 • 数量关系 • 数学首先是一门科学，更是一门技术 • 现实世界 • 数学的特点---抽象性、精确性和逻辑性
思维定势的学科差异（从王选戏说谈起）
案例2：欲穷千里目，须上几层楼？
A
从唐代诗人王之涣的《登鹳雀楼》（白日依山尽，
黄河入海流；欲穷千里目，更上一层楼）到1999
年数学教师范春来的“欲穷千里目，须上四千九
B
百层楼”。
C
如图所示,
设地球半径R=6370(km),
O
则由勾股定理,有63702+5002=(6370+x)2
可以互相讨论下，但要小声点
一、人文社会科学为什么也需要定 量分析
（二）数学的地位与作用
2、数学是各门科学的基础和工具
数学与哲学 哲学是望远镜、数学是显微镜，都属于横断科学。数学需要哲
学引路、哲学则以数学为主要研究对象和工具。 古希腊的柏拉图学园门口：不懂几何者不得入内（主流哲学观--
-万物皆数）。笛卡儿首先是哲学家、然后才是数学家。 欧几里得的《几何原本》（含465个命题）和中国的《九章算术》
2、数学是各门科学的基础和工具
数学与管理
管理就是决策、决策就是运筹。1978年，美国人赫伯特·亚·西蒙 对于经济组织内的决策程序进行了研究，这一有关决策程序的基本理 论被公认为关于公司企业实际决策的创见解。
数学与语言学、文学
语言统计学（一个人的语言在使用某些词语的频率具有稳定性， 如《红楼梦》120回前80回是曹雪芹写的，后40回出自谁笔？）；模 糊语义学。
1975年，俄国人康托罗为奇创立线性规划要点，美国人库普曼斯将数理统计学成功运 用于经济计量学，对资源最优分配理论做出贡献。1983年，罗拉尔·德布鲁概括了帕 累拖最优理论，创立了相关商品的经济与社会均衡的存在定理。
1987年，罗伯特·索洛对增长理论做出贡献，提出长期的经济增长主要依靠技术进步， 而不是依靠资本和劳动力的投入。
第一次：公元前5世纪无理数的发现---与希腊哲学“万物皆数”的矛盾 第二次：17世纪,以解析几何和微积分为代表的变量数学时代. 18世纪末、 19世纪初，微积分的理论基础问题，无穷小量到底是不是零？从法国数学家 柯西的极限理论到维尔斯特拉斯的“ε-δ”语言，再到康托尔集合论。 第三次：20世纪初，1902年英国数学家兼哲学家罗素的“集合论悖论”--理发师悖论
数学与历史学
历史的时间序列分析、考古学、计量历史学……
各门科学都在走向精确化、数学化、计算机化。各门 科学都离不开数学，数学是各门科学的基础
一、人文社会科学为什么也需要定 量分析
（二）数学的地位与作用
3、有许多科技领域是主要植根于数学家的理论 贡献的
英国数学家Turing与通信密码（二战） 数学家Shannon（1948）与《通信中的数学理论》 数学家Wiener（1935、1948）与控制论 数学家Bellman, Kalman与现代控制论 钱学森（1954）与《工程控制论》 中国科学院数学所成立控制论研究室（1960）
一、人文社会科学为什么也需要定 量分析
（二）数学的地位与作用
4、计算机的发明及其应用所依据的思想大都来自数学（计算 机=数学的心脏+机械的外壳）
数学充满了辩证法---连续与间断、必然性与偶然性、有序与无序
一、人文社会科学为什么也需要定 量分析
（二）数学的地位与作用
2、数学是各门科学的基础和工具
数学与自然科学
数学超越自然科学。研究对象、研究方法和研究成果的 适用范围均不同。
数学是自然科学研究的有力工具----马克思的论断；第一 位获得诺贝尔物理学奖的物理学家伦琴；从爱因斯坦的质能 公式到居里夫人的物质释放原子能原理---原子弹和原子能电 站