对数、指数综合试题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
指数、对数运算精选练习题
一.基础知识
1.0,0,,a b r s Q >>∈时，r s a a =______; ()r s a =_______; ()r ab =_________
分数指数幂：=n
m a ；=-n
m a
4.对数的性质和运算法则：恒等式①=N
a
a log ；②=N a a log ；
③
=a N b b log log ; ④b a log ______a b
log 1; ⑤=n
a
b m log 积、商、幂、方根的对数 ①=+N M a a log log ； ②=-N M a a log log ; ③=n a M log 5.指数式与对数式互换N b N a a b log =⇔=解决指数问题时常用取对数。 二.练习题:
1.若0)](log [log log 432=x ，则x =___________
2、___________________________25lg 50lg 2lg 2lg 2
=++）（化简
3．求值或化简 (1)2
1332312
1
)
()1.0()4()4
1(----⨯
b a ab (2)
1
.0lg 10lg 5
lg 2lg 125lg 8lg ⋅--+
(3).若32
12
1=+-
x
x ，求232
22
32
3-+-+--
x x x x 的值。 （4）计算：1075.023
1
3)1
31(256)61(027.0-----++--
(5)．8log 4
1 (6). 625log 125
1
(7).
3
2
log1
2_
+=
(8). 66
23
11
_
log log
+=
4. 化简
3
3 11log
30
32
2
17
(0.027)()(2)1)log
29
--+--+；
5. 已知
(log)2
3
log
7
log0
x
⎡⎤
⎢⎥
⎣⎦=,求x32-； 6. 设32
log
x= ,求
33
22
22
x x
x x
-
-
-
+；
7.
8.
若21
x
a=，求
33
x x
x x
a a
a a
-
-
+
+
；
9、化简
log 10化简)5.0
2
)(
2.0
5
(log
log
log
log
25
5
4
2
+
+