中考专题直角三角形
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下笔如有神读书破万卷中考专题:直角三角形一、填空题。在Rt△ABC中,∠C=90°,b=15,∠B=45°,则α= 1.513. 在Rt △ABC中,∠C=90°, sinA= ,则cosB=2.,则底角的余弦值为,底边长为 2 . 3.等腰三角形的腰长为3=αBC的高,如果。 BC=a,∠B=,那么AD4.在Rt△ABC中,AD是斜边2i。=l∶,则坡角α的正弦值为 5.一个斜坡的坡度二、选择题:3B22sinB=等于(,则 cos)6.若∠B是Rt△ABC的内角,且33122322 D. A. C. B.
7.两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等,灯塔A在C的北偏东60°,灯塔B在C的东南方向,则灯塔A在灯塔B的()
A.北偏东7.5° B.北偏西7.5°
D .南偏西 7.5° 7.5°C.南偏东
8.如图,PT切⊙O于T,BP为经过圆心O的割线,如果 PT=4,PA=2那么cos∠BPT等于()
41334582 D B . C..A .
已知A、B为直角三角形ABC的两个锐角,那么方程tanAx-2x+tanB=0( )
29.
A.有两个不相等的实根
B.有两个相等的实根
D. 根的情况不确定没有实根C.
10.已知等腰梯形ABCD的腰AB=CD=a,AB⊥BD,∠ABC=α,则BC+AD=()
α2asin.D αasin.C αacos.B αA.2acos
读书破万卷下笔如有神
三、解答下列各题:
11.(20XX年哈尔滨中考题)在数学活动课上,老师带领学生去测河宽,如图,某学生在点A处观测到河对岸水边处有一点 C,并测得∠CAD=45°,在距离A点30米的 B处测得∠CBD=3O°,
求河宽CD(结果可带根号)
12.(20XX年大连市中考题)如图,从某海岛上的观察所 A测得海上某船只 B的俯角α=8°18′,若观察所A距离海平面的垂直高度AC=50m,则船只B到观察所A的水平距离BC为多少米?(精确到1m,sin8°18′=0.14,cos8°18′=0.99,tg8°18′=0.15)
13.(20XX年夏门市中考题)如图,从B点测得塔顶A的仰角为60°,测得塔基D的仰角为45°,已知塔基高出测量仪器20米(即DC=20米),求塔身AD的高.(精确到1米)
下笔如有神读书破万卷
在河A,20XX年甘肃中考题)如图,为了测量河流某一段的宽度,在河北岸选了一点14.((取∠ACB=45°,求这段河的宽度分别测得∠ABC=60°,南岸选相距200米的B、C两点,32米)
=1.732=1.414,答案精确到,0.1
两地的两所大学合并成一所综合性大学,A、B15.(20XX年黄冈市中考题)去年某省将地处两地之间修筑一条笔直公、B2、B两地师生的交往,学校准备在相距千米的A为了方便AC地向西偏北45°方向的A地的北偏东60°方向,B),经测量,在路(即图中的线段AB 千米的公园,问计划修筑的这条公路会不会穿过公园?为什么?处有一个半径为0.7
(如图),已知距电线AB(20XX年黑龙江省中考题)城市规划期间,欲拆除一电线杆16.在坝顶2米,=2∶1,的坡度i坝高CF为处有一大坝,背水坡水平距离杆AB14米的DCD时,试问:在拆除电线杆AB2D处测得杆顶CA的仰角为30°,、E之间是宽为米的人行道,为圆心,以为确保行人安全,是否需要将此人行道封上?请说明理由(在地面上,以点B32≈1.414)为半径的圆形区域为危险区域)(≈1.732,AB
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它以台风中心为圆心在周围数十千米范年重庆市中考题)台风是一种自然灾害,17.(20XX220A 围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,如图,据气象观测,距沿海某城市的正南方向千米,风力就会减12级,每远离台风中心20千米B处有一台风中心,其中心最大风力为且台风中心风3O°方向往C移动,弱一级,该台风中心现在以15千米/时的速度沿北偏东力不变,若城市所受风力达到或超过四级,则称为受台风影响. 1)该城市是否会受到这次台风的影响?请说明理由.( 2)若会受到台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长?( 3)该城市受到台风影响的最大
风力为几级?(
处C的水平距离为80米,从楼顶和楼18.(20XX年天津市中考题)已知:如图,塔ABCD(参(精确到0.01米)处测得塔顶A的仰角分别为45°和60°,试求塔高与楼高D及楼底32=1.73205…)
考数据:=1.41421…,
19.(20XX年辽宁省中考题)为了农田灌溉的需要,某乡利用一土堤修筑一条渠道,在堤中间挖出深为1.2米,下底宽为2米,坡度为1∶0.8的渠道,(其横断面的等腰梯形),并把挖出来的土堆在两旁,使上堤高度比原来增加了0.6米(如图)求:(1)渠面宽EF;(2)修200米的渠
道需挖的土方数.
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海里的速度向正西方向航行,3020XX年四川省中考题)如图,一轮船在海上以每小时20.(3O°方向,之后轮船继续向正西方向航行,于上午在北偏东处测得小岛A上午8时,在B60°方向,如果轮船继续向正西方向航行,于上A在北偏东时到达9C处,这时测得小岛 A相距多远?午11
时到D处,这时轮船与小岛
20022001 sinA·cosC.=,求=21.在△ABC中,BC=2001,AC2002,AB
和1)用含有a 为矩形,BD=a,∠ABD=α,AE⊥BD,EF⊥BC,EG⊥DC.(ABCD22.如图 EG的长.EFα的式子表示和23EG3322BDEF =(2)求证:+
m已知方程23. 4x+m=5x的两根分别是一个直角三角形的两个锐角的正弦值,求
2的值.
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参考答案1.15
一、513 2.
13 3.
tanα4. αsinα33 5.
6.B
7.A
8.A
9.B 10.D 二、3 +15)三、米11.(1512.333m
约为15米13.126.8m 14.约为 15.不会 16.略15小2 ()这次台风影响该城市的持续时间为417.(1)该城市会受到这次台风的影响 6.5级(3)最大风力为时米CD的高约为58.56AB18.塔的高约为138.56米,楼立方米米,挖土710.419.渠面宽EF为4.8813海里20.30
200120022)21. (33aa (2)略αα 22.(1)EF=cos EG=sin 23.(略)