材料力学填空与判断题解

第一章 绪论
第1 章 绪论
一、是非判断题
1-1 材料力学是研究构件承载能力的一门学科。

（ √ ） 1-2 材料力学的任务是尽可能使构件安全地工作。

（ × ） 1-3 材料力学主要研究弹性范围内的小变形情况。

（ √ ）
1-4 因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。

（×） 1-5 外力就是构件所承受的载荷。

（ × ）
1-6 材料力学研究的内力是构件各部分间的相互作用力。

（ × ）
1-7 用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。

（ √ ） 1-8 压强是构件表面的正应力。

（ × ） 1-9 应力是横截面上的平均内力。

（ × ）
1-10 材料力学只研究因构件变形引起的位移。

（ √ ） 1-11 线应变是构件中单位长度的变形量。

（ × ） 1-12 构件内一点处各方向线应变均相等。

（ × ）
1-13 切应变是变形后构件中任意两根微线段夹角的变化量。

（ × ） 1-14 材料力学只限于研究等截面直杆。

（ × ）
1-15 杆件的基本变形只是拉（压）、剪、扭和弯四种。

如果还有另一种变形，必定是这四种变形的某种组
合。

（ √ ）
第 2 章 轴向拉伸与压缩 一、是非判断题
2-1 使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是一对沿杆轴线的集中力。

（×） 2-2 拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。

（×） 2-3 虎克定律适用于弹性变形范围内。

（×） 2-4 材料的延伸率与试件尺寸有关。

（√）
2-5 只有超静定结构才可能有装配应力和温度应力。

（√） 二、填空题
2-6 承受轴向拉压的杆件，只有在（加力端一定距离外）长度范围内变形才是均匀的。

2-7 根据强度条件][σσ
≤可以进行（强度校核、设计截面、确定许可载荷）三方面的强度计算。

2-8 低碳钢材料由于冷作硬化，会使（比例极限）提高，而使（塑性）降低。

2-9 铸铁试件的压缩破坏和（切）应力有关。

2-10 构件由于截面的（形状、尺寸的突变）会发生应力集中现象。

F
12
2-题13
2-题三、选择题
2-11 应用拉压正应力公式A
N =
σ
的条件是（ B ）
（A ）应力小于比极限；（B ）外力的合力沿杆轴线； （C ）应力小于弹性极限；（D ）应力小于屈服极限。

2-12 图示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将（ D ） （A ）平动；（B ）转动；（C ）不动；（D ）平动加转动。

2-13 图示四种材料的应力-应变曲线中，强度最大的是材料（A ），塑性最好的是材料（D ）。

2-14 图示三杆结构，欲使杆3的内力减小，应该（ B ）
（A ）增大杆3的横截面积； （B ）减小杆3的横截面积； （C ）减小杆1的横截面积； （D ）减小杆2的横截面积。

2-15 图示有缺陷的脆性材料拉杆中，应力集中最严重的是杆（ D ）
题
24
（A （B （C ）
（D
第3 章 扭转
一、是非题
3-1 圆杆受扭时，杆内各点均处于纯剪切状态。

（ √ ）
3-2 杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在距截面形心最远处。

（ × ） 3-3 薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样。

（ × ） 3-4 圆杆扭转变形实质上是剪切变形。

（ √ ）
3-5 非圆截面杆不能应用圆杆扭转切应力公式，是因为非圆截面杆扭转时“平截面假设”不能成立。

（ √ ） 二、填空题
3-6 圆杆扭转时，根据（切应力互等定理），其纵向截面上也存在切应力。

3-7 铸铁圆杆发生扭转破坏的破断线如图所示，试画出圆杆所受外力偶的方向。

3-8 画出圆杆扭转时，两种截面的切应力分布图。

3-9 在计算圆柱形密围螺旋弹簧簧丝切应力时,考虑到(剪力引起的切应力及簧丝曲率的影响 ),而加以校正系数。

3-10 开口薄壁杆扭转时，截面上最大切应力发生在(最厚的矩形长边 )处；闭口薄壁杆扭转时,截面上最大切应力发生在( 最小厚度)处. 三,选择题
3-11阶梯圆轴的最大切应力发生在( D ) (A) 扭矩最大的截面; (B)直径最小的截面; (C) 单位长度扭转角最大的截面; (D)不能确定. 3-12 空心圆轴的外径为 D ，内径为 d ，D d /=α。

其抗扭截面系数为(D)。

（A ）
)1(16
3
απ-=
D W t ； （B ） )1(16
23
απ-=
D W t ；
第3章 扭转
（C ）
)1(16
3
3
απ-=
D W t ； （D ） )1(16
43
απ-=
D W t 。

3-13 扭转切应力公式
ρτρp
I T
=
适用于（ D ）杆件。

（A ）任意截面； （B ）任意实心截面； （C ）任意材料的圆截面； （D ）线弹性材料的圆截面。

3-14 单位长度的扭转角θ与(A)无关。

(A) 杆的长度；(B) 扭矩； (C) 材料性质；(D) 截面几何性质。

3-15图示圆轴由钢管和铝套管牢固的结合在一起。

扭转变形时，横截面上切应力分布如图（ B ）所示。

第 4 章 截面图形的几何性质
一、 是非题
4-1 图形对某一轴的静矩为零，则该轴必定通过图形的形心。

（√ ）
4-2平行移轴公式表示图形对于任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。

（ × ） 4-3 图形在任一点只有一对主惯性轴。

（√ ）
4-4 有一定面积的图形对任一轴的轴惯性矩必不为零。

（ √ ）
4-5图形对过某一点的主轴的惯性矩为图形对过该点所有轴的惯性矩中的极值。

（√ ） 二、填空题
4-6 组合图形对某一轴的静矩等于（ 各组成图形对同一轴静矩 ）的代数和。

4-7 图形对任意一对正交轴的惯性矩之和，恒等于图形对（ 两轴交点的极惯性矩 ）。

4-8 图形对于若干相互平行轴的惯性矩中，其中数值最小的是对（ 距形心最近的 ）轴的惯性矩。

4-9 如果一对下正交轴中有一根是图形的对称轴，则这一对轴为图形（主惯性轴）。

4-10过图形的形心且（ 图形对其惯性积等于零 ）的一对轴为图形的形心主惯性轴。

三、选择题
（A ）
（B （C ） （D ）
4-11图形对于其对称轴的（ A ）
A 静矩为零，惯性矩不为零
B 静矩和惯性矩均为零
C 静矩不为零，惯性矩为零
D 静矩和惯性矩均不为零
4-12 直径为d 的圆形对其形心轴的惯性半径i=（ C ）。

A d/2 B d/3
C d/4
D d/8
4-13图示截面图形对形心轴z 的惯性矩I z =（ C ）。

A 123234dD D -
π B 6323
4
dD D -
π C 12
643
4dD D -
π D 6
643
4dD D -
π 4-14图示1/4圆截面，c 点为形心，则 （ A ）。

A y 1，z 1是主惯性轴，而y ，z 不是；
B y ，z 是主惯性轴，而y 1，z 1不是
C 两对轴都是主惯性轴；
D 两对轴都不是主惯性轴
4-15直角三角形如图所示，A 点为斜边的中点，则（D ）为图形的一对主惯性轴。

A y 1，z 1 B y 1，z 2
C y 2，z 1
D y 2，z 2
第 5 章 弯曲内力 一、是非题
5-1 两梁的跨度、承受荷载及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。

（⨯ ）
5-2 最大弯矩必定发生在剪力为零的横截上。

（⨯）
5-3 若在结构对称的梁上，作用有反对称的荷载时，则该梁具有对称的剪力图和反对称的弯矩图。

（√ ） 二、填空题
5-4 当简支梁只受集中力和集中力偶作用时，则最大剪力必发生在（集中力作用面的一侧）。

5-5 同一根梁采用不同坐标系（如右手坐标系与左手坐标系）时，则对指定截面求得的剪力和弯矩将（无影响）；两种坐标系下所得的剪力方程和弯矩方程形式是（不同）的；由剪力方程和弯矩方程画出的剪力图、弯矩图是（相同）的。

5-6 外伸梁长l ，承受一可移动的荷载F 如图所示，若F 与l 均为已知，为减小梁的最大弯矩，则外伸端长度a =（ 0.2l ）。

三、 选择题
5-7
（A ）Q 图有突变，M （C ）M 图有突变，Q 图光滑连接； （D ）M 图有突变，
Q 图有转折。

5-8 梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（ C ）。

（A ）Q 图有突变，M 图无变化； （B ）Q 图有突变，M 图有转折； （C ）M 图有突变，Q 图无变化； （D ）M 图有突变，Q 图有转折。

5-9 梁在某一段内作用有向下的分布力时，则该段内M 图是一条（ B ）。

（A ）上凸曲线； （B ）下凸曲线；
1
56-题图
（C ）带有拐点心曲线； （D ）斜直线。

5-10 多跨静定梁的两种受载情况如图所示，以下结论中（ A ）是正确的，力F 靠近铰链。

（A ）两者的Q 图和M 图完全相同； （B ）两者的Q 图相同，M 图不同； （C ）两者的Q 图不同，M 图相同； （D ）两者的Q 图和M 图均不相同。

5-11 若梁的剪力图和弯矩图如图所示，则该图表明（ C ） （A ）AB 段有均布荷载，BC 段无荷载；
（B ）AB 段无荷载，B 截面处有向上的集中力，BC 段有向上的均布荷载； （C ）AB 段无荷载，B 截面处有向下的集中力，BC 段有向上的均布荷载；
（D ）AB 段无荷载，B 截面处有顺时针的集中力偶，BC 段有向上的均布荷载。

5-12 如图所示悬臂梁上作用集中力F 和集中力偶M ，若将M 在梁上移动时（ A ）。

（A ）对剪力图的形状、大小均无影响； （B ）对弯矩图形状无影响，只对其大小有影响； （C ）对剪力图、弯矩图的形状及大小均有影响； （D ）对剪力图、弯矩图的形状及大小均无影响。

F
510-题
图
A C B
⊕
Θ
A C
B
511-题图
第 6 章 弯曲应力
一、 是非题
6-1 梁的横截面如图所示，其抗弯截面系数为22
66
z BH bh W =-。

（ ⨯ ）
6-2 控制梁弯曲强度的主要因素是最大弯矩。

（⨯ ）
6-3 横力弯曲时，横截面上的最大切应力不一定发生在截面的中性轴上。

（ √） 6-4 弯曲中心的位置只与截面的几何形状和尺寸有关，与荷载无关。

（ √） 二、填空题 6-5 应用公式z
My
I σ
=
时，必须满足的两个条件是（各向同性的线弹性材料）和小变形）。

6-6 梁的三种截面形状和尺寸如图所示，则其抗弯截面系数分别为（22
66BH bH -）、（23
66BH Bh H
-）
和（23
66BH bh H
-）。

6-7 跨度较短的工字形截面梁，在横力弯曲条件下，危险点可能发生在（上下翼缘的最外侧）、（腹板的中点）和（翼缘与腹板的交接处）。

6-8 如图所示，直径为d 的钢丝绕在直径为D 的圆筒上。

已知钢丝在弹性范围内工作，其弹性模量为E ，
x
(A)
(B)
(C)
(D)
则钢丝所受的弯矩为（4
32()
E d D d π+）。

6-9 如图所示的矩形截面悬臂梁，其高为h ，宽为b ，长为l ，则在其中性层上的水平剪力Q =（
32Fl h
）。

三、选择题
6-10 梁发生平面弯曲时，其横截面绕（C ）旋转。

（A ） 梁的轴线；（B ）截面对称轴；（C ）中性轴；（D ）截面形心。

6-11 非对称的薄壁截面梁承受横向力时，若要求梁只产生平面弯曲而不发生扭转，则横向力作用的条件是（D ）
（A ） 作用面与形心主惯性平面重合；（B ）作用面与形心主惯性平面平行； （C ）通过弯曲中心的任意平面；（D ）通过弯曲中心，平行于主惯性平面。

6-12 如图所示铸铁梁，根据正应力强度，采用（ C ）图的截面形状较合理。

(A)
(B)
(C) (D)
x
6-13 如图所示两铸铁梁，材料相同，承受相同的荷载F 。

则当F 增大时，破坏的情况是（ C ）
（A ）同时破坏； （B ）（a ）梁先坏； （C ）（b ）梁先坏。

6-14 为了提高混凝土梁的抗拉强度，可在梁中配置钢筋。

若矩形截面梁的弯矩图如图所示，则梁内钢筋（图中虚线所示）配置最合理的是（D ）。

6-15 如图所示，拉压弹性模量不等的材料制成矩形截面弯曲梁，如果E E 〉压拉，则中性轴应该从对称轴（B ）。

（A ）上移； （B ）下移； （C ）不动。

第 7 章 弯曲变形
一、 是非题
7-1 平面弯曲梁的挠曲线必定是一条与外力作用面重合或平行的平面曲线。

（√）
7-2 由于挠曲线的曲率与弯矩成正比，因此横截面的挠度和转角也与截面上的弯矩成正比。

（⨯）
F
C
7-3 只要满足线弹性条件（力与变形关系服从虎克定律），就可以应用挠曲线的近似微分方程。

（⨯） 7-4 若两梁的抗弯刚度相同，弯矩方程相同,则两梁的挠曲线形状完全相同。

（√）
7-5 梁的挠曲线方程随弯矩方程的分段而分段，只要梁不具有中间铰，则梁的挠曲线仍然是一条光滑、连续的曲线。

（√） 二、填空题
7-6 如图所示的圆截面悬臂梁，受集中力作用。

(1)当梁的直径减少一倍而其他条件不变时，其最大弯曲正应力是原来的（ 8 ）倍，其最大挠度是原来的（ 16 ）倍；（2）若梁的长度增大一倍，其他条件不变，则其最大弯曲正应力是原来的（ 2 ）倍，最大挠度是原来的（ 8 ）倍。

7-7 如图所示的外伸梁，已知B 截面的转角216B Fl EI
θ=
，则C 截面的挠度C y =（
2
16Fal EI
）
7-8如图所示两梁的横截面大
小形状均相同，跨度
为l ，则两梁的内力图（ 相同 ），两梁的最大正应力（ 相同 ），两梁的变形（ 不同 ）。

（填“相同”或“不同”）
7-9如图所示的简支梁，EI 已知，则中性层在A 处的曲率半每径ρ=（ 2
8ql EI ）
7-10如图所示的圆截面外伸梁，直径d =7.5cm ，F=10kN ，材料的弹性模量E=200GPa ，则AB 段变形后的
/2
/2 曲率半径为（77.7m ），梁跨度中点C的挠度yc=( 3.6m )
7-11 如图所示受均布载荷q作用的超静定梁，当跨度l增加一倍而其他条件不变时，跨度中点C的挠度
是原来的（16 ）倍。

三、选择题
7-12 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在（ D ）处。

（A）挠度最大；（B）转角最大；（C ）剪力最大；（ D ）弯矩最大。

7-13应用叠加原理求梁横截面的挠度、转角时，需要满足的条件是（ C ）。

（A）梁必须是等截面的；（B）梁必须是静定的；
（C）变形必须是小变形；（D）梁的弯曲必须是平面弯曲
7-14比较图示两梁强度和刚度，其中（b）梁由两根高为0.5h、宽度仍为b的矩形截面梁叠合而成，且相互
间摩擦不计，则有（ D ）
（A）强度相同，刚度不同；（B）强度不同，刚度相同；
（C）强度和刚度均相同；（D）强度和刚度均不相同
7-15如图所示的两简支梁，一根为钢、一根为铜。

已知它们的抗弯刚度相同，在相同的F力作用下，二者
的（B）不同。

（A）支反力；（B）最大正应力；（C）最大挠度；（D最大转角。

τ
89
-
题图A
88
-
题图
7-16如图所示的悬臂梁，为减少最大挠度，则下列方案中最佳方案是（B）。

（A）梁长改为l/2，惯性矩改为I/8；（B）梁长改为3l4，惯性矩改为I/2；
（C）梁长改为5l/4，惯性矩改为3I/2；（D）梁长改为3l/2，惯性矩改为I/4
第8 章应力状
一、是非题
8-1 包围一点一定有一个单元体，该单元体各面只有正应力而无切应力。

（√）
8-2 单元体最大切应力作用面上必无正应力。

（⨯）
8-3 一点沿某一方向的正应力为零,则沿该方向的线应变也为零。

（⨯）
8-4 纯剪切应力状态是二向应力状态。

（√）
8-5 两个二向应力状态叠加仍然是一个二向应力状态。

（⨯）
二、填空题
8-6 一点的应力状态是该点（所有截面上的应力情况）。

8-7 在平面应力状态下，单元体相互垂直平面上的正应力之和等于（常数）。

8-8 图示三棱柱体的AB面和BC面上作用有切应力τ，则AC面上的应力是（拉应力σ，且στ
=）
8-9 图示纯剪切应力状态单元体的体积应变为（0 ）。

8-10 图示处于平面应变状态的单元体，对于两个坐标系的线应变'ε与xε，yε之间的关系为（'22
cos sin
x
εεαεα
=+）。

第8章应力状态理论
三、选择题
8-11 滚珠轴承中，滚珠和外圆接触点处的应力状态是（ C ）应力状态。

（A）单向；（B）二向；（C）三向；（C）纯剪切。

8-12 对于受静水压力的小球，下列结论中错误的是（ C ）。

（A）球内各点的应力状态均为三向等压；（B）球内各点不存在切应力；
（C）小球的体积应变为零；（C）小球的形状改变比能为零。

8-13 图示拉板，A点应力状态的应力圆如图（ B ）所示。

8-14 关于单元体的定义，下列提法中正确的是（A）。

（A）单元体的三维尺寸必须是微小的；（B）单元体是平行六面体；
（C）单元体必须是正方体；（D）单元体必须有一对横截面。

8-15 图示正立方体最大切应力作用面是图（B ）所示的阴影面。

80MPa
MPa
()A()B()C()D
题图
815
第9 章强度理论
一、是非题
9-1 材料的破坏形式由材料的种类而定。

（⨯）
9-2 不能直接通过实验来建立复杂应力状态下的强度条件。

（√）
9-3 不同强度理论的破坏原因不同。

（√）
9-4 强度理论能用于复杂应力状态。

（⨯）
9-5 第二强度理论要求材料直到破坏前都服从虎克定律。

（√）
二、填空题
9-6 强度理论是（关于材料破坏原因）的假说。

9-7 在三向等值压缩时，脆性材料的破坏形式为（塑性屈服）。

9-8 在复杂应力状态下，应根据（危险点的应力状态和材料性质等因素）选择合适的强度理论。

9-9 低碳钢材料在三向等值拉伸时，应选用（第一）强度理论作强度校核。

9-10 比较第三和第四强度理论，（按第四强度理论）设计的轴的直径小。

三、选择题
9-11 图示承受内压的两端封闭薄壁圆筒破坏时，图示破坏裂缝形式中（A ）是正确的。

9-12 对于二向等拉的应力状态，除（B ）强度理论外，其他强度理论的相当应力都相等。

（A）第一；（B）第二；（C）第三；（D）第四。

9-13 铸铁水管冬天结冰时会因冰膨胀而被胀裂，而管内的冰却不会破坏。

这是因为（ D ）。

（A）冰的强度较铸铁高；（B）冰处于三向受压应力状态；
（C）冰的温度较铸铁高；（D）冰的应力等于零。

9-14 厚壁玻璃杯因倒入开水而发生破裂时节，裂纹起始于（B）。

（A）内壁；（B）外壁；（C）壁厚的中间；（D）整个壁厚。

9-15 按照第三强度理论，比较图示两个应力状态的相当应力（图中应力单位为MPa）（ A ）。

（A）两者相同；（B）(a)大；
（C）(b)大；（D）无法判断。

80MPa
20MPa
()
a 40MPa
60MPa
()
b 15-⋅题9图
••
••
1
23
4
M
M
n
M n M 1234
⋅题10-9图
A
B
C
F
⋅题10-6图
：
第 10 章 组合变形的静强度 三、 是非题
10-1 斜弯曲时，中性轴一定过截面的形心。

（ √ ）
10-2 当荷载不在梁的主惯性平面内时，梁一定产生斜弯曲。

（ √ ） 10-3 拉伸（压缩）和弯曲组合变形时中性轴一定不过截面的形心。

（ √ ）
10-4 圆杆两面弯曲时，可分别计算梁在两个平面内弯曲的最大应力，叠加后即为圆杆的最大应力。

（ ⨯ ） 10-5 圆杆两面弯曲时，各截面的合弯矩矢量不一定在同一平面内。

（ √ ） 二、填空题
10-6 图示空间折杆，AB 段是（两面弯曲和压缩组合）变形，BC 段是（弯曲和扭转组合）变形。

10-7 斜弯曲、拉伸（压缩）与弯曲组合变形的危险点都处于（单向）应力状态；拉伸（压缩）与扭转、弯
曲与扭转组合变形的危险点都处于（二向）应力状态。

10-8斜弯曲的“斜”是因为（梁的变形平面偏离荷载平面）而来。

10-9 图示承受弯曲与扭转组合变形的圆杆，绘出横截面上1、2、3、4各点的应力状态。

第10章 组合变形的静强度
•••
•13
41
2••5
67
8
••⋅题10-10图
10-10 矩形截面杆承受弯曲与扭转组合变形，可能成为危险点的是横截面上的（4、8、2、6 ）点。

第 11 章 能量法
一、是非题
11-1 在弹性变形能的计算中，对线性弹性材料在小变形条件下的杆件，可以应用力作用的叠加原理，对非线性弹性材料在小变形条件下的杆件，不能应用力作用的叠加原理。

（⨯ ） 11-2 变形能等于外力所做的功，由于功有正负，因此杆的变形能也有正负。

（⨯） 11-3 广义位移是指广义力引起的位移。

（⨯） 11-4若由荷载引起的内力图面积总和为零（即0ω=）
，则不论形心处所相应的、由单位力引起的内力为何值，其总位移总等于零。

（⨯）
11-5 在功的互等定理中，广义力系i F 和j F 所包含的广义力的性质和个数可以不相同。

（√） 二、填空题
11-6 在线弹性结构中，当（位移随力渐增至最终值）时，外力F 在相应的位移上所做的功1
2
W F =
∆；当（在位移过程中外力保持不变），1
2
W
F =
∆。

11-7 图示悬臂梁的变能11
2211
22
U F F =∆+∆，式中1F =（Fa ），2F =（2F ），1∆=（B θ），1∆=（C y ）。

11-8 同一种材料制成截面不同的三根拉杆如图所示，试在下列情况下，比较其变形能。

（1）当123F F F ==时，（c ）杆的变形能最大，( a
）杆的变形能最小。

F
C
7-⋅题11图
（2）当三杆内的最大应力都到达比例极限时，其变形能以（ a ）杆为最大，（ b ）杆为最小。

11-9
1
4
圆弧曲杆受力如图所示，欲使B 点的总位移沿着F 力的方向，必须满足的条件是
（U
F ∂=∂）或（
(,)0f f
U F F F ∂=∂，式中f
F 为作用在B 点并与力F 垂直的附加
力）。

11-10 抗弯刚度为EI 的简支梁AB ，在中间截面C 承受集中力偶M 0，梁及其弯矩图如图所示，若不考虑剪
力的影响，则中间截面C 的挠度
C y =（0），端截面的转角B θ=（ 024M l
EI
-
）。

四、 选择题
8-⋅题11图
/l /l ()a ()
b ()
c 10-⋅题11图
B
C
A
0/2
M 0/2M ()
b
B
11-11 抗拉（压）刚度为EA 的等直杆如图所示，受力前其下端与地面间的间隙为∆，受力后力作用点C 的位移为F ∆，当F
∆≤∆时，杆的变形能为（A ），当F ∆>∆时，杆的变形能为（D ），设A 端反力为
A F 。

（A ）1
2
F F ∆； （B ）22F a EA ；（C ）22A F a EA ； （D ）22()22A A F a F F a EA EA -+。

11-12 用卡氏定理求图示悬臂梁B 点的挠度时，正确的表达式为（A ，B ，C ，D ）。

（A ）1
B
U
F ∂∆=
∂； （B ）2
B
U F ∂∆=
∂；（C ）12()B
U F F ∂∆=
∂-； （D ）21()
B U
F F ∂∆=∂-。

11-13一变截面圆轴在A 截面承受转矩1T ，轴的变形能为1U ，A 截面的扭转角为1ϕ；在B 截面承受转矩
2T ，轴的应变能为2U ，B 截面的扭转角为2ϕ；若该轴同时承受转矩1T 和2T ，则轴的变形能为（B ）。

（A ）12U U U =+； （B ）1212U U U T ϕ=++⋅；
（C ）1221U
U U T ϕ=++⋅； （D ）12122111
22
U U U T T ϕϕ=++⋅+⋅。

B
A
15-⋅题11
图
13-⋅题11图
11-14 抗弯刚度为EI 的梁AB ，A 端为固定端，B 端为弹簧支座，其弹簧刚度为K ，受力作用如图所示，若梁的变形能为U 1，弹簧的变形能为U 2，则由卡氏定理示得力作用点C 的挠度
C y 为（ C ）。

（A ）
1
C U y F
∂=
∂； （B ）
12
C B
U U y F F ∂∂=
+∂∂；
（C ）
12
C U U y F F
∂∂=
+∂∂； （D ）
12
C B B
U U y F F ∂∂=
+∂∂。

11-15 一等截面刚架承受集中力F 如图所示，则刚架上A 点处的位移方向为（A ）。

（A ）水平位移向右，铅垂位移向上；（B ）水平位移向左，铅垂位移向上； （C ）水平位移向右，铅垂位移向下；（D ）水平位移向左，铅垂位移向下。

11-16 一简支梁分别承受两种形式的单位力及其变形情况如图所示，由位移互等定理可得（D ） （A ）
'C A f θ=；（B ）''
C A B f θθ=+；（C ）C A f θ=；（
D ）C A B f θθ=+
第11章 能量法
第 12 章 超静定问题
一、是非题
12-1 超静定结构的相当系统和补充方程不是唯一的，但其计算结果都是唯一的。

（√）
12-2 装配应力的存在，必将使结构的承载能力降低。

（×） 12-3 力法的正则方程是解超静定问题的变形协调方程。

（√）
12-4用力法解超静定问题时，由于有标准形式的正则方程，故不需要考虑平衡、变形几何和物理关系三个方面。

（⨯）
12-5 对于各种超静定问题，力法正则方程总可以写成01111=∆+F X δ。

（⨯）
相同。

（√） 二、填空题
12-6 由刚性梁和三根拉杆组成的结构及其受力如图所示，则在下列三种情况下，杆1和杆2的内力、应力及变形间的关系分别为（ ）。

（1）12E E =，12A A =：1N （ = ）2N ，1σ（ = ）2σ，1l ∆（ = ）2l ∆； （2）12E E =，12A A ≠：1N （ = ）2N ，1σ（ ≠ ）2σ，1l ∆（≠ ）2l ∆； （3）12E E ≠，12A A =：1N （ = ）2N ，1σ（ = ）2σ，1l ∆（≠）2l ∆；
12-7 由梁AB 和阶梯杆CD 组成的静不定结构如图所示，阶梯杆CF 段为铜杆，FD 段为钢杆，其拉压刚度
()
b ()
a 16-⋅题11
图
F
6-⋅题12图
图
题⋅-9
12直管
形管
分别为C C E A 和S S E A ，线膨胀系数分别为C α和S α，梁AB 的抗弯刚度为EI ，支座B 的弹簧刚度为K 。

当组合杆的温度升高T ∆ 0
C ，且以梁和杆在C 点的相互作用力为多余约束力，则结构的补充方程应为
（3484C C C C
C s C C s s
X l X X a X a
Ta Ta EI K E A E A αα+=⋅∆+⋅∆--）。

12-8 如图(a)所示的超静定结构，若取相当系统如图(b)所示，其补充方程用变形比较法可表达为
（
10
Bq BX y y +=）；用卡氏定理可表达为（
1
0B U
y X ∂=
=∂）；用力法正则方程可表达为
（11110q X δ+∆=）。

12-9 工程中为降低温度变化的影响，通常采用 形管来代替直管，如图所示。

则直管和 形管在对称截面处的变形协调条件分别为（0θ=）和（0δ=，0θ=）。

12-10 设求解如图所示超静定结构的力法正则方程为011
11=∆+F X δ，若取CD 杆的轴力1X ，则式中
()
a B
1
8-⋅题12
图
题⋅-1012F 1∆与EA ，1EI ，2EI 中的（ EA 和2EI ）无关。

五、 选择题
12-11 如图所示的超静定桁架，图（A ），（B ），（C ），（D ）表示其中四种相当系统，其中正确的是（D ）。

12-12 如图所示超静定桁架，能选取的相当系统最多有（ D ）。

（A ）三种； （B ）五种；（C ）四种； （D ）六种。

12-13 如图所示的梁带有中间铰，其超静定次数等于（ B ）
)
(A )(C 图
题⋅-11122
X 图
题⋅-1212
图
题⋅
-13
12
B
图
题⋅
-14
12
F
F
F
)
(A)
(B
)
(C
)
(D
图
题⋅
-15
12
（A）0；（B）1；（C）2；（D）3 。

12-14 如图所示梁，C点铰接，在力F作用下，端面A，B的弯矩之比为（A ）。

（A）1：2 ；（B）1：1 ；（C）2：1 ；（D）1：4 。

12-15 如图所示的封闭矩形框架，各杆的EI相等，若取四分之一部分（ABC部分）作为相当系统，则正确的是（ A ）
12-16 设图示刚架截面A，B上的弯矩分别为A
M和
B
M，由结构对称可知（A ）。

1217-⋅题图
D
8-⋅题12
图
D
（A ）0A M =，0B M ≠；（B ）0A M ≠，0B M =； （C ）0A
B M M ==； （D ）0A M ≠，0B M ≠。

12-17 如图所示的结构，设当温度变化时其固定端的支反力分别为x F ，y F 和M ，则其中（ A ）的值等于零。

（A ）y F ； （B ）x F ； （C ）M ； （D ）M 和x F 。

12-18 在图(a)所示的结构中，AB 梁用桁架加固，其中CD 杆因加工短了，计算安装后各杆的内力时，取图(b)所示的相当系统，相应的力法正则方程为1110X δ+∆=，式中∆=（ A ）。

（A ）δ-；（B ）0； （C ）δ； （D ）/2δ。

第 13 章 动荷载
一、是非题
13-1 动荷系数总是大于1。

（×）
13-2 构件作自由落体运动时，构件内任意一点的应力都等于零。

（√）
13-3 构件由突加荷载引起的应力，是由相应的静荷载所引起的应力的两倍。

（√）13-4 动荷载作用下，构
W
v
图题⋅-6
13v
件内的动应力与构件材料的弹性模量有关。

（√） 二、填空题
13-5 简支梁AB 承受静荷载F 时的挠曲线如图（a ）所示，若将静荷载改为自由落体冲击如图(b)所示，则在求截面C 的动挠度时，动荷数系计算公式j
d
H
K ∆+
+=211中的=∆j （jD f ）；动挠度计算公式
j d d K ∆=∆中的=∆j （jC f ）。

13-6 竖直摆放的简支梁及其水平冲击荷载如图所示，其中梁的横截面为直径等于d 的圆形。

若将直径加粗为2d ，其他条件不变，其最大冲击应力则变为原来的（2
1
）倍。

所示，
并以匀速v 下降。

在吊索伸长量等于∆
13-7 钢索下端悬挂一重量为W 的重物如图
的某个时刻，滑轮被突然卡住。

设此时吊索的最大冲击力为d F ，最大冲击变形为d ∆，则从刚开始卡住到吊索产生最大伸长量d ∆的过程中，重物减小的势能为（ )(∆-∆d W ）。

()
b ()
a 图
题⋅-513
图
题⋅-813
图
题⋅-913
一、 选择题
13-8 受水平冲击的刚架如图所示，欲求C 点的铅垂位移，则动荷系数表达式中的静位移j ∆应是（C ）。

（A ）C 点的铅垂位移； （B ）C 点的水平位移； （C ）B 点的水平位移； （D ）截面B 的转角。

13-9 等截面直杆在自由端承受水平冲击如图所示，若其他条件均保持不变，仅杆长l 增加，则杆内的最大冲击应力将（C ）。

（A ）保持不变； （B ）增加；（C ）减小； （D ）可能增加或减小。

13-10 一滑轮两边分别挂有重量为1W 和2W （12
W W <）的重物，如图所示，该滑轮左、右两边绳的（A ）。

（A ）动荷系数不等，动应力相等； （B ）动荷系数相等，动应力不等； （C ）动荷系数和动应力均相等； （D ）动荷系数和动应力均不相等。

B
图
题⋅
-14
12
D
F
F
)
(A)
(B
)
(C
)
(D
图
题⋅
-15
12
图
题⋅
-10
13
13-11 在冲击应力和变形实用计算的能量法中，因为不计被冲物的重量，所以计算结果与实际相比，（C ）（A）冲击应力偏大，冲击变形偏小；（B）冲击应力偏小，冲击变形偏大；
（C）冲击应力和冲击变形均偏大；（D）冲击应力和冲击变形均偏小。

12如图所示梁，C点铰接，在力F作用下，端面A，B的弯矩之比为（A ）。

（A）1：2 ；（B）1：1 ；（C）2：1 ；（D）1：4 。

12-15 如图所示的封闭矩形框架，各杆的EI相等，若取四分之一部分（ABC部分）作为相当系统，则正确的是（ A ）。