金融学计算

某债券面值120 元，市场价格为115 元，10 年偿还期，年息9 元，则其即期收益率是

多少？

解：即期收益率=9/115*100%=7.83%。

原始存款1000 万元，法定存款准备金率9%，提现率6%，超额准备金率5%，试计算

整个银行体系的派生存款。

解：派生存款=总存款—原始存款

总存款=原始存款×存款派生倍数=1000×1/（9%+6%+5%）－

1000=4000（万元）

已知法定存款准备金率７％，提现率为１０％，超额准备金率为８％，试计算存款扩张

倍数。

解：存款扩张倍数=1/法定存款准备金率+提现率+超额准备金率

=1÷（7%+10%+8%）=4

银行向企业发放一笔贷款，额度为2000 万元，期限为5 年，年利率为7%试用单利和

复利两种方式计算银行应得的本利和。（保留两位小数）

解：用单利方法计算：

S=2000 万元×（1＋7%×5）=2700 万元

用复利方法计算：

S=2000万元×(1+ 7%)5=2805.10 万元

某三年期债券，面值100 元，票面利率8%，到期一次性还本付息，市场利率为9%，

则其价格为多少？

解：债券价格=[100（1+8%）（1+8%）（1+8%）]/[（1+9%）

（1+9%）（1+9%）]=97.27

下面哪种证券具有较高的实际年利率？（1）票面金额为100 000 元，售价为97 645

元的3 个月期限的国库券。（2）售价为票面金额，每半年付息一次，息票率为10％的债券。

解：（1）r=10%；（2）r=10.25%。第二种情况的实际利率高。

有一块土地，每亩的年平均收益为1200 元，假定月利率为1%，则这块土地会以多少

元的价格买卖才合算？若一条公路从它旁边通过，使得预期收益上升为3600 元，如果利率

不变，这块土地的价格又会是多少？

解：P1 =B1/r=1200/（1%×12）=10000 元

P2 =B2/r=3600/（1%×12）=30000 元

某公司发行5 年到期的债券，票面面额为1000 元，售价为960 元，年息票面利率为

7%，半年付息一次。试计算：（1）当期受益率；（2）到期受益率；（3）持有3 年后，将该

债券以992 元的价格出售，则该投资者的实际收益率为多少？

解：（1）7.3%；（2）i=8%；（3）8.3%。