带通滤波器的参数计算
滤波器主要参数与特性指标
滤波器的主要参数（Definitions）：中心频率（Center Frequency）：滤波器通带的频率f0，一般取f0=（f1+f2）/2，f1、f2为带通或带阻滤波器左、右相对下降1dB或3dB边频点。
窄带滤波器常以插损最小点为中心频率计算通带带宽。
截止频率（Cutoff Frequency）：指低通滤波器的通带右边频点及高通滤波器的通带左边频点。
通常以1dB或3dB相对损耗点来标准定义。
相对损耗的参考基准为：低通以DC处插损为基准，高通则以未出现寄生阻带的足够高通带频率处插损为基准。
通带带宽（BWxdB）：指需要通过的频谱宽度，BWxdB=（f2-f1）。
f1、f2为以中心频率f0处插入损耗为基准，下降X（dB）处对应的左、右边频点。
通常用X=3、1、0.5 即BW3dB、BW1dB、BW0.5dB 表征滤波器通带带宽参数。
分数带宽（fractional bandwidth）=BW3dB/f0×100[%]，也常用来表征滤波器通带带宽。
插入损耗（Insertion Loss）：由于滤波器的引入对电路中原有信号带来的衰耗，以中心或截止频率处损耗表征，如要求全带内插损需强调。
纹波（Ripple）：指1dB或3dB带宽（截止频率）范围内，插损随频率在损耗均值曲线基础上波动的峰-峰值。
带内波动（Passband Riplpe）：通带内插入损耗随频率的变化量。
1dB带宽内的带内波动是1dB。
带内驻波比（VSWR）：衡量滤波器通带内信号是否良好匹配传输的一项重要指标。
理想匹配VSWR=1：1，失配时VSWR<1。
对于一个实际的滤波器而言，满足VSWR<1 BWdBBWdBdiv>在入射波和反射波相位相同的地方，电压振幅相加为最大电压振幅Vmax ，形成波腹；在入射波和反射波相位相反的地方电压振幅相减为最小电压振幅Vmin ，形成波节。
其它各点的振幅值则介于波腹与波节之间。
滤波器主要参数与特性指标-滤波器的主要性能参数
滤波器的主要参数（Definitions）：之五兆芳芳创作中心频率（Center Frequency）：滤波器通带的频率f0，一般取f0=（f1+f2）/2，f1、f2为带通或带阻滤波器左、右相对下降1dB或3dB边频点.窄带滤波器常以插损最小点为中心频率计较通带带宽.截止频率（Cutoff Frequency）：指低通滤波器的通带右边频点及高通滤波器的通带左边频点.通常以1dB或3dB相对损耗点来尺度定义.相对损耗的参考基准为：低通以DC处插损为基准，高通则以未出现寄生阻带的足够高通带频率处插损为基准.通带带宽（BWxdB）：指需要通过的频谱宽度，BWxdB=（f2-f1）.f1、f2为以中心频率f0处拔出损耗为基准，下降X（dB）处对应的左、右边频点.通经常使用X=3、1、0.5即BW3dB、BW1dB、BW0.5dB 表征滤波器通带带宽参数.分数带宽（fractional bandwidth）=BW3dB/f0×100[%]，也经常使用来表征滤波器通带带宽.拔出损耗（Insertion Loss）：由于滤波器的引入对电路中原有信号带来的衰耗，以中心或截止频率处损耗表征，如要求全带内插损需强调.纹波（Ripple）：指1dB或3dB带宽（截止频率）规模内，插损随频率在损耗均值曲线根本上动摇的峰-峰值.带内动摇（Passband Riplpe）：通带内拔出损耗随频率的变更量.1dB带宽内的带内动摇是1dB.带内驻波比（VSWR）：权衡滤波器通带内信号是否良好匹配传输的一项重要指标.理想匹配VSWR=1：1，失配时VSWR<1.对于一个实际的滤波器而言，满足VSWR<1 BWdBBWdBdiv>在入射波和反射波相位相同的地方，电压振幅相加为最大电压振幅Vmax ，形成波腹；在入射波和反射波相位相反的地方电压振幅相减为最小电压振幅Vmin ，形成波节.其它各点的振幅值则介于波腹与波节之间.这种分解波称为行驻波.驻波比是驻波波腹处的电压幅值Vmax与波节处的电压幅值Vmin之比.回波损耗（Return Loss）：端口信号输入功率与反射功率之比的分贝（dB）数，也等于|20Log10ρ|，ρ为电压反射系数.输入功率被端口全部吸收时回波损耗为无穷大.回波损耗，又称为反射损耗.是电缆链路由于阻抗不匹配所产生的反射，是一对线自身的反射.从数学角度看，回波损耗为-10 lg [(反射功率)/(入射功率)].回波损耗愈大愈好，以削减反射光对光源和系统的影响.阻带抑制度：权衡滤波器选择性能黑白的重要指标.该指标越高说明对带外搅扰信号抑制的越好.通常有两种提法：一种为要求对某一给定带外频率fs抑制多少dB，计较办法为fs处衰减量As-IL；另一种为提出表征滤波器幅频响应与理想矩形接近程度的指标——矩形系数（KxdB<1），KxdB=BWxdB/BW3dB，（X可为40dB、30dB、20dB等）.滤波器阶数越多矩形度越高——即K越接近理想值1，制作难度当然也就越大.延迟（Td）：指信号通过滤波器所需要的时间，数值上为传输相位函数对角频率的导数，即Td=df/dv.带内相位线性度：该指标表征滤波器对通带内传输信号引入的相位失真大小.按线性相位响应函数设计的滤波器具有良好的相位线性度.特性指标1、特征频率：1）通带截频fp=wp/（2p）为通带与过渡带鸿沟点的频率，在该点信号增益下降到一团体为规则的下限；2）阻带截频fr=wr/（2p）为阻带与过渡带鸿沟点的频率，在该点信号衰耗下降到一人为规则的下限；3）转折频率fc=wc/（2p）为信号功率衰减到1/2（约3dB）时的频率，在良多情况下，常以fc作为通带或阻带截频；4）固有频率f0=w0/（2p）为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，庞杂电路往往有多个固有频率.2、增益与衰耗滤波器在通带内的增益并不是常数.1）对低通滤波器通带增益Kp一般指w=0时的增益；高通指w→∞时的增益；带通则指中心频率处的增益；2）对带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数；3）通带增益变更量△Kp指通带内各点增益的最大变更量，如果△Kp以dB为单位，则指增益dB值的变更量.3、阻尼系数与品质因数阻尼系数是表征滤波器对角频率为w0信号的作用，是滤波器中暗示能量衰耗的一项指标.阻尼系数的倒数称为品质因数，是*价带通与带阻滤波器频率选择特性的一个重要指标，Q= w0/△w.式中的△w为带通或带阻滤波器的3dB带宽，w0为中心频率，在良多情况下中心频率与固有频率相等.品质因数电学和磁学的量.暗示一个储能器件（如电感线圈、电容等）、谐振电路中所储能量同每周期损耗能量之比的一种质量指标；串联谐振回路中电抗元件的Q值等于它的电抗与其等效串联电阻的比值；元件的Q值愈大，用该元件组成的电路或网络的选择性愈佳.在串联电路中，电路的品质因数Q有两种丈量办法，一是按照公式 Q=UL/U0=Uc/U0测定，Uc与UL辨别为谐振时电容器C与电感线圈L上的电压；另一种办法是通过丈量谐振曲线的通频带宽度△f=f2-f1，再按照Q=f0/(f2-f1)求出Q 值.式中f0为谐振频率，f2与f1是失谐时，亦即输出电压的幅度下降到最大值的1/√2（=0.707)倍时的上、下频率点.Q 值越大，曲线越锋利，通频带越窄，电路的选择性越好. 4、灵敏度滤波电路由许多元件组成，每个元件参数值的变更都会影响滤波器的性能.滤波器某一性能指标y对某一元件参数x 变更的灵敏度记作Sxy，定义为：Sxy=(dy/y)/(dx/x).该灵敏度与丈量仪器或电路系统灵敏度不是一个概念，该灵敏度越小，标记取电路容错能力越强，稳定性也越高. 5、群时延函数当滤波器幅频特性满足设计要求时，为包管输出信号失真度不超出允许规模，对其相频特性∮(w)也应提出一定要求.在滤波器设计中，经常使用群时延函数d∮(w)/dw*价信号经滤波后相位失真程度.群时延函数d∮(w)/dw越接近常数.。
模电课程设计--有源带通滤波器
1 滤波器的简介
在电子电路中，输入信号的频率有很多，其中有些频率是需要的工 作信号，有些频率是不需要的干扰信号。如果这两个信号在频率上有较 大的差别，就可以用滤波的方法将所需要的信号滤出。滤波电路的作用 是允许模拟输入信号中某一部分频率的信号通过，而阻断另一部分频率 的信号通过。
3.2单相桥式全波整流电路的工作原理
整流电路是利用二极管的单向导电性，把交流电变成脉动直流电的电 路。单相桥式全波整流电路由四个二级管组成，整流堆管脚图及内部结构 如图3.2所示。该电路的整流效果和输出电压波形，为单相半波整流电路 的二倍。桥式整流电路的简化电路图如图3.3所示。 图3.2 图3.3 整流堆管脚及内部结构图
ausaufssrc13aufssrcsrc2????????11设中心频率f0rc电压放大倍数auauf3auf???????12当ff0时得出通带放大倍数aupauf3aufqauf???????????13使式12分母模为2即使式12分母虚部绝对值为1即解方程取正根就可得到下限截止频率fp1与上限截止频率fp2分别为fp1f03auf????????14fp2f03auf????????15通频带为
运算放大器符号
图2.2
LM324管脚连
由于LM324四运放集成电路既可接单电源使用（3 电源使用（±1.5
~30V），也可以接双
~±15V），不需要调零，具有电源电压范围宽,静态功耗小,
可单电源使用,价格低廉等优点,因此被广泛应用在各种电路中。
2.2有源带通滤波器的工作原理
带通滤波器只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下 限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减或抑制。注意：要将高通的下 限截止频率设置为小于低通的上限截止频率。典型的带通滤波器可以 由RC低通滤波器和RC高通滤波器串联而成，从而实现了“带通滤波”的 要求。二阶压控型有源带通滤波器原理框图如图2.3所示。
通用滤波器 公式
通用滤波器公式通用滤波器是信号处理领域中常用的工具，用于对输入信号进行去噪、滤波和频率选择。
通用滤波器可以使用不同的数学公式来实现，其中一种常见的公式是巴特沃斯滤波器（Butterworth Filter）。
巴特沃斯滤波器是一种无失真的滤波器，广泛应用于模拟和数字信号处理的各个领域。
它具有平坦的幅频特性，在通带内具有均匀的增益，而在阻带内具有快速的衰减。
巴特沃斯滤波器的公式由以下形式定义：H(s) = 1 / (1 + (s / ω_c)^2N)^0.5其中，H(s)是滤波器的传递函数，s是复频域变量，ω_c是截止频率，N是滤波器的阶数。
在上述巴特沃斯滤波器的公式中，传递函数H(s)表示了滤波器的频率响应。
它描述了信号通过滤波器后的幅度和相位的变化。
传递函数的分子为常数1，表示信号的增益没有变化。
分母中的项(s / ω_c)^2N表示频率变量s与截止频率ω_c的关系，^0.5表示对整个分母进行开方运算。
截止频率ω_c是一个重要的参数，用于定义滤波器在频域上的截止特性。
当频率小于截止频率时，信号会通过滤波器；当频率大于截止频率时，信号会被滤波器抑制。
阶数N决定了滤波器的陡度，即滤波器在截止频率附近的衰减程度。
较高的阶数会导致较陡的滤波器特性，但也会增加计算复杂度。
巴特沃斯滤波器的公式可以通过不同的方法推导得到，常用的方法是使用二阶滤波器级联形成高阶滤波器。
每个二阶滤波器由一个低通滤波器和一个高通滤波器级联而成。
通过合并这些二阶滤波器，可以得到满足特定阶数和截止频率要求的巴特沃斯滤波器。
通过调整巴特沃斯滤波器的截止频率和阶数，可以实现不同类型的滤波功能。
低通滤波器用于去除高频噪声，高通滤波器则用于去除低频信号。
带通滤波器可以选择特定频率范围内的信号，而带阻滤波器可以屏蔽特定频率范围内的信号。
总结来说，通用滤波器是信号处理中常见的工具，其中巴特沃斯滤波器是一种常用的滤波器公式。
通过调整截止频率和阶数，巴特沃斯滤波器可以实现不同类型的滤波功能。
滤波器的设计及参数值在线计算
一、低通滤波器的设计及参数值在线计算图1所示是一个低通通滤波器，它的截止频率如下公式所示：公式1图1图2是实用的低通滤波器电路，它使用通用运算放大器（运放）接成单电源供电模式，简单易行。
图中C2为足够大的电容器，所谓足够大是指C2和R2的时间常数要远小于R1和C1的时间常数，图中为10U。
该电路通带内的电压放大倍数为R1/R2，若R1=R2则放大倍数为1。
该电路截止频率有R1,C1的时间常数决定，满足公式1。
图2下图是当R1=R2=15915Ω（不是标准电阻值，可参考这里找出最接近的电阻），C1=10nF（算得频率是1k）的pspice仿真结果。
这时增益=1，输出二分之一根号二即0.707V就是截至频率点，图上可以看出是1kHz图3输入C1，R1的值计算频率F:输入C1，频率F的值计算电阻R1:低通滤波器的设计及参数值在线计算:/lowpass.htm二、有源带通滤波器的设计及参数值在线计算图1所示是一个多路负反馈二阶有源带通滤波器，它使用单个通用运算放大器（通用运放）接成单电源供电模式，易于实现。
它的上限截止频率和下限截止频率可以非常近，具有非常很强的频率选择性。
令C1=C2=C，Req是R1和R2并联的值。
品质因数Q等于中心频率除以带宽，Q = fC/BW。
由式可以看出可以通过让R3的值远大于Req来获得大的Q值Q值越大，频率选择性越好，带宽越小。
反之则反。
令中心频率为fc，则计算公式如下：其中关于本有源带通滤波器电路的详细论述及PSPICE仿真结果请访问：有源带通滤波器借助本工具软件，您可以：输入增益GAIN，带宽BW，中心频率F，电容值C，计算有源带通滤波器电阻值R1,R2,R3：输入电路元件值C,R1,R2,R3,计算有源带通滤波器增益GAIN，品质因数Q，中心频率Fc：有源带通滤波器的设计及参数值在线计算: /nbpf.htm三、高通滤波器的设计及参数值在线计算图1所示是一个高通通滤波器，它的截止频率如下公式所示：公式1图1图2是实用的高通滤波器电路，它使用通用运算放大器（运放）接成单电源供电模式，简单易行。
滤波器主要参数与特性指标-滤波器的主要性能参数
滤波器的主要参数（Definitions）：之迟辟智美创作中心频率（Center Frequency）：滤波器通带的频率f0，一般取f0=（f1+f2）/2，f1、f2为带通或带阻滤波器左、右相对下降1dB或3dB边频点.窄带滤波器常以插损最小点为中心频率计算通带带宽.截止频率（Cutoff Frequency）：指低通滤波器的通带右边频点及高通滤波器的通带左边频点.通常以1dB或3dB相对损耗点来标准界说.相对损耗的参考基准为：低通以DC处插损为基准，高通则以未呈现寄生阻带的足够高通带频率处插损为基准.通带带宽（BWxdB）：指需要通过的频谱宽度，BWxdB=（f2-f1）.f1、f2为以中心频率f0处拔出损耗为基准，下降X（dB）处对应的左、右边频点.通经常使用X=3、1、0.5 即BW3dB、BW1dB、BW0.5dB 表征滤波器通带带宽参数.分数带宽（fractional bandwidth）=BW3dB/f0×100[%]，也经常使用来表征滤波器通带带宽.拔出损耗（Insertion Loss）：由于滤波器的引入对电路中原有信号带来的衰耗，以中心或截止频率处损耗表征，如要求全带内插损需强调.纹波（Ripple）：指1dB或3dB带宽（截止频率）范围内，插损随频率在损耗均值曲线基础上摆荡的峰-峰值.带内摆荡（Passband Riplpe）：通带内拔出损耗随频率的变动量.1dB带宽内的带内摆荡是1dB.带内驻波比（VSWR）：衡量滤波器通带内信号是否良好匹配传输的一项重要指标.理想匹配VSWR=1：1，失配时VSWR<1.对一个实际的滤波器而言，满足VSWR<1 BWdBBWdBdiv>在入射波和反射波相位相同的处所，电压振幅相加为最年夜电压振幅Vmax ，形成波腹；在入射波和反射波相位相反的处所电压振幅相减为最小电压振幅Vmin ，形成波节.其它各点的振幅值则介于波腹与波节之间.这种合成波称为行驻波.驻波比是驻波波腹处的电压幅值Vmax与波节处的电压幅值Vmin之比.回波损耗（Return Loss）：端口信号输入功率与反射功率之比的分贝（dB）数，也即是|20Log10ρ|，ρ为电压反射系数.输入功率被端口全部吸收时回波损耗为无穷年夜.回波损耗，又称为反射损耗.是电缆链路由于阻抗不匹配所发生的反射，是一对线自身的反射.从数学角度看，回波损耗为-10 lg [(反射功率)/(入射功率)].回波损耗愈年夜愈好，以减少反射光对光源和系统的影响.阻带抑制度：衡量滤波器选择性能好坏的重要指标.该指标越高说明对带外干扰信号抑制的越好.通常有两种提法：一种为要求对某一给定带外频率fs抑制几多dB，计算方法为fs处衰减量As-IL；另一种为提出表征滤波器幅频响应与理想矩形接近水平的指标——矩形系数（KxdB<1），KxdB=BWxdB/BW3dB，（X可为40dB、30dB、20dB等）.滤波器阶数越多矩形度越高——即K越接近理想值1，制作难度固然也就越年夜.延迟（Td）：指信号通过滤波器所需要的时间，数值上为传输相位函数对角频率的导数，即Td=df/dv.带内相位线性度：该指标表征滤波器对通带内传输信号引入的相位失真年夜小.按线性相位响应函数设计的滤波器具有良好的相位线性度.特性指标1、特征频率：1）通带截频fp=wp/（2p）为通带与过渡带鸿沟点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限；2）阻带截频fr=wr/（2p）为阻带与过渡带鸿沟点的频率，在该点信号衰耗下降到一人为规定的下限；3）转折频率fc=wc/（2p）为信号功率衰减到1/2（约3dB）时的频率，在很多情况下，常以fc作为通带或阻带截频；4）固有频率f0=w0/（2p）为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率.2、增益与衰耗滤波器在通带内的增益其实不是常数.1）对低通滤波器通带增益Kp一般指w=0时的增益；高通指w→∞时的增益；带通则指中心频率处的增益；2）对带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗界说为增益的倒数；3）通带增益变动量△Kp指通带内各点增益的最年夜变动量，如果△Kp以dB为单元，则指增益dB值的变动量.3、阻尼系数与品质因数阻尼系数是表征滤波器对角频率为w0信号的作用，是滤波器中暗示能量衰耗的一项指标.阻尼系数的倒数称为品质因数，是*价带通与带阻滤波器频率选择特性的一个重要指标，Q= w0/△w.式中的△w为带通或带阻滤波器的3dB带宽，w0为中心频率，在很多情况下中心频率与固有频率相等.品质因数电学和磁学的量.暗示一个储能器件（如电感线圈、电容等）、谐振电路中所储能量同每周期损耗能量之比的一种质量指标；串连谐振回路中电抗元件的Q值即是它的电抗与其等效串连电阻的比值；元件的Q值愈年夜，用该元件组成的电路或网络的选择性愈佳.在串连电路中，电路的品质因数Q有两种丈量方法，一是根据公式 Q=UL/U0=Uc/U0测定，Uc与UL分别为谐振时电容器C与电感线圈L上的电压；另一种方法是通过丈量谐振曲线的通频带宽度△f=f2-f1，再根据Q=f0/(f2-f1)求出Q 值.式中f0为谐振频率，f2与f1是失谐时，亦即输出电压的幅度下降到最年夜值的1/√2（=0.707)倍时的上、下频率点.Q值越年夜，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好.4、灵敏度滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变动城市影响滤波器的性能.滤波器某一性能指标y对某一元件参数x 变动的灵敏度记作Sxy，界说为：Sxy=(dy/y)/(dx/x).该灵敏度与丈量仪器或电路系统灵敏度不是一个概念，该灵敏度越小，标识表记标帜着电路容错能力越强，稳定性也越高.5、群时延函数当滤波器幅频特性满足设计要求时，为保证输出信号失真度不超越允许范围，对其相频特性∮(w)也应提出一定要求.在滤波器设计中，经常使用群时延函数d∮(w)/dw*价信号经滤波后相位失真水平.群时延函数d∮(w)/dw越接近常数.。
带通滤波器参数计算方法
3
RS x c1 Q c1 RL xc 2 R 2 L 1 Q c1 1 RS x Q C1 RS 1 R L L 2 QC1 1 Q C1X C2
其中
RL RS
2 1 Q c1 1 0
xc 2 Qc 2 RL RL 2 x R 1 Q c1 S c2 1 RS 2 1 Q c 2 RL xL x c1 Qc 2 RS
其中
RL Rs
2 1 Q c2 1 0
2
型匹配网络（如图3-18）元件参数为（先由 已知QL，推算出Qc1；再由Qc1计算下列参数）
滤波器型匹配电路，电路参数求解步骤： 1. 将电阻、电容串并变换，使匹配电路等效为 并联（或串联）谐振回路。 2. 计算回路各参数，各参数推导依据：
a. 谐振条件Xc=XL（即谐振时回路电抗值为0， 呈纯阻性）
b. 阻抗匹配条件R谐振=Rcp (即谐振时回路的 等效谐振电阻的值等于最佳负载电阻)
1
T型匹配网络（如图3-18）元件参数计算方 法：（先由已知QL，推算出Qc2；再由Qc2 计算下列参数。）
巴特沃斯高通滤波器系数计算
b为H(z)的分子多项式系数； a为H(z)的分母多项式系数。
（4）巴特沃斯带阻滤波器系数计算 ［b,a］=butter(ceil(n/2),［W1,W2］,′stop′)
n为用buttord()设计出的带阻滤波器阶数。 butter(n,［W1,W2］,′stop′)将返回2*n阶滤波器系数；
高通滤波器 在采样频率为8000Hz的条件下设计一个高通滤波器，要求 通带截止频率为1500Hz，阻带起始频率为1000Hz，通带内 波动3dB，阻带内最小衰减65dB。
则有：
ωp=1500/4000 ωs=1000/4000 Rp=3 Rs=65
带通滤波器 在采样频率为8000Hz的条件下设计一个带通滤波器，要求 通 带 截 止 频 率 为 ［ 8 0 0 Hz，1500Hz］， 阻 带 起 始 频 率 为 ［ 5 0 0 Hz，1800Hz］， 通 带 内 波 动 3 dB， 阻 带 内 最 小 衰 减 45dB。
数字滤波器
一、数字滤波器的设计参数
fp：通带截止频率(Hz); fs：阻带起始频率(Hz); R
减; Rs：阻带内最小衰减(dB)。
设采样率为fN，则可将以上频率参数转换为归一化角频率: ωp:通带截止角频率(rad/s)
ωp =fp/(fN/2) ωs:阻带起始角频率(rad/s)
2 系数计算 由巴特沃斯滤波器的阶数n以及截止频率ωn可以计算出对应 传递函数H(z) 的分子分母系数。 MATLAB提供的命令是: （1） ［b,a］=butter(n,Wn)
n为低通滤波器阶数； Wn为低通滤波器截止频率； b为H(z)的分子多项式系数； a为H(z)的分母多项式系数。
滤波器主要参数
滤波器的主要参数（Definitions）：中心频率（Center Frequency）：滤波器通带的频率f0，一般取f0=（f1+f2）/2，f1、f2为带通或带阻滤波器左、右相对下降1dB或3dB边频点。
窄带滤波器常以插损最小点为中心频率计算通带带宽。
截止频率（Cutoff Frequency）：指低通滤波器的通带右边频点及高通滤波器的通带左边频点。
通常以1dB或3dB相对损耗点来标准定义。
相对损耗的参考基准为：低通以DC处插损为基准，高通则以未出现寄生阻带的足够高通带频率处插损为基准。
通带带宽（BWxdB）：指需要通过的频谱宽度，BWxdB=（f2-f1）。
f1、f2为以中心频率f0处插入损耗为基准，下降X（dB）处对应的左、右边频点。
通常用X=3、1、0.5 即BW3dB、BW1dB、BW0.5dB 表征滤波器通带带宽参数。
分数带宽（fractional bandwidth）=BW3dB/f0×100[%]，也常用来表征滤波器通带带宽。
插入损耗（Insertion Loss）：由于滤波器的引入对电路中原有信号带来的衰耗，以中心或截止频率处损耗表征，如要求全带内插损需强调。
纹波（Ripple）：指1dB或3dB带宽（截止频率）范围内，插损随频率在损耗均值曲线基础上波动的峰-峰值。
带内波动（Passband Riplpe）：通带内插入损耗随频率的变化量。
1dB带宽内的带内波动是1dB。
带内驻波比（VSWR）：衡量滤波器通带内信号是否良好匹配传输的一项重要指标。
理想匹配VSWR=1：1，失配时VSWR<1。
对于一个实际的滤波器而言，满足VSWR<1 BWdBBWdBdiv> 在入射波和反射波相位相同的地方，电压振幅相加为最大电压振幅Vmax ，形成波腹；在入射波和反射波相位相反的地方电压振幅相减为最小电压振幅Vmin，形成波节。
其它各点的振幅值则介于波腹与波节之间。
matlab程序之——滤波器(带通-带阻)
% f1=300;f3=500;%通带截止频率上下限
% fsl=200;fsh=600;%阻带截止频率上下限
% rp=0.1;rs=30;%通带边衰减DB值和阻带边衰减DB值
% Fs=2000;%采样率
%
wp1=2*pi*f1/Fs;
wp3=2*pi*f3/Fs;
wsl=2*pi*fsl/Fs;
%ylabel('功率谱密度');xlabel('频率');title('信号功率谱');
else
subplot(211);plot(y_f,2*abs(y_ft(1:nfft/2))/length(y));
ylabel('幅值');xlabel('频率');title('信号幅值谱');
subplot(212);plot(y_f,y_p(1:nfft/2));
figure;hua_fft(y,fs,1);
z=bands(y,110,190,140,160,0.1,30,fs);
figure;hua_fft(z,fs,1);
运行结果如下图，第一幅是滤波前测试信号的频谱图，第二幅是滤波器的滤波曲线图，第三幅是经滤波后的测试信号频谱图。
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%第一个是需要查看的频率段起点
%第二个是需要查看的频率段的终点
%其他style不具备可选输入参数，如果输入发生位置错误
nfft= 2^nextpow2(length(y));%找出大于y的个数的最大的2的指数值（自动进算最佳FFT步长nfft）
%nfft=1024;%人为设置FFT的步长nfft
滤波器主要参数与特性指标
滤波器主要参数与特性指标滤波器的主要参数(Definitions ): 中心频率(Center Frequency ):滤波器通带的频率f0，一般取f0=(f1+f2 ) /2 , fl、f2 为带通或带阻滤波器左、右相对下降1dB或3dB边频点。
窄带滤波器常以插损最小点为中心频率计算通带带宽。
截止频率(Cutoff Frequency ):指低通滤波器的通带右边频点及高通滤波器的通带左边频点。
通常以1dB或3dB相对损耗点来标准定义。
相对损耗的参考基准为：低通以DC处插损为基准，高通则以未出现寄生阻带的足够高通带频率处插损为基准。
通带带宽(BWxdB：指需要通过的频谱宽度，BWxdB(f2-f1 )。
fl、f2为以中心频率f0处插入损耗为基准，下降X(dB)处对应的左、右边频点。
通常用X=3 1、0.5 即BW3dB BW1dB BW0.5dB表征滤波器通带带宽参数。
分数带宽(fractional bandwidth ) =BW3dB/f0x 100[%],也常用来表征滤波器通带带宽。
插入损耗（Insertion Loss ）:由于滤波器的引入对电路中原有信号带来的衰耗，以中心或截止频率处损耗表征，如要求全带内插损需强调。
纹波（Ripple）：指1dB或3dB带宽（截止频率）范围内，插损随频率在损耗均值曲线基础上波动的峰-峰值。
带内波动（Passband Riplpe）:通带内插入损耗随频率的变化量。
idB带宽内的带内波动是1dB。
带内驻波比（VSWR衡量滤波器通带内信号是否良好匹配传输的一项重要指标。
理想匹配VSWR=1 1，失配时VSWR<1对于一个实际的滤波器而言，满足VSWR<1 BWdBBWdBdiv>在入射波和反射波相位相同的地方，电压振幅相加为最大电压振幅Vmax，形成波腹；在入射波和反射波相位相反的地方电压振幅相减为最小电压振幅Vmin，形成波节。
其它各点的振幅值则介于波腹与波节之间。
滤波器主要参数与特性指标
滤波器的主要参数（Definitions）：中心频率（Center Frequency）：滤波器通带的频率f0，一般取f0=（f1+f2）/2，f1、f2为带通或带阻滤波器左、右相对下降1dB或3dB边频点。
窄带滤波器常以插损最小点为中心频率计算通带带宽。
截止频率（Cutoff Frequency）：指低通滤波器的通带右边频点及高通滤波器的通带左边频点。
通常以1dB或3dB相对损耗点来标准定义。
相对损耗的参考基准为：低通以DC处插损为基准，高通则以未出现寄生阻带的足够高通带频率处插损为基准。
通带带宽（BWxdB）：指需要通过的频谱宽度，BWxdB=（f2-f1）。
f1、f2为以中心频率f0处插入损耗为基准，下降X（dB）处对应的左、右边频点。
通常用X=3、1、0.5 即BW3dB、BW1dB、BW0.5dB 表征滤波器通带带宽参数。
分数带宽（fractional bandwidth）=BW3dB/f0×100[%]，也常用来表征滤波器通带带宽。
插入损耗（Insertion Loss）：由于滤波器的引入对电路中原有信号带来的衰耗，以中心或截止频率处损耗表征，如要求全带内插损需强调。
纹波（Ripple）：指1dB或3dB带宽（截止频率）范围内，插损随频率在损耗均值曲线基础上波动的峰-峰值。
带内波动（Passband Riplpe）：通带内插入损耗随频率的变化量。
1dB带宽内的带内波动是1dB。
带内驻波比（VSWR）：衡量滤波器通带内信号是否良好匹配传输的一项重要指标。
理想匹配VSWR=1：1，失配时VSWR<1。
对于一个实际的滤波器而言，满足VSWR<1 BWdBBWdBdiv>在入射波和反射波相位相同的地方，电压振幅相加为最大电压振幅Vmax ，形成波腹；在入射波和反射波相位相反的地方电压振幅相减为最小电压振幅Vmin ，形成波节。
其它各点的振幅值则介于波腹与波节之间。
带通滤波器参数计算
带通滤波器参数计算带通滤波器是一种滤波器，它可以通过调整其参数来选择性地通过其中一个频率范围内的信号，并将其他频率范围内的信号削弱或屏蔽。
带通滤波器通常由一个低通滤波器和一个高通滤波器串联而成，中间通过一个增益放大器连接起来。
在设计带通滤波器时，首先需要确定它的通带范围、阻带范围以及通带和阻带的最大衰减量。
根据这些要求，可以使用多种滤波器设计方法，例如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器等。
以巴特沃斯滤波器为例，它是一种常用的滤波器设计方法，具有平坦的通带和均匀的阻带特性。
在设计巴特沃斯带通滤波器时，需要确定以下几个参数：1. 通带范围：即需要通过的频率范围。
通常使用通带中心频率fc和通带带宽B作为参数。
2.阻带范围：即需要削弱或屏蔽的频率范围。
通常使用阻带中心频率f0和阻带带宽BW作为参数。
3.通带最大衰减量：即在通带范围内所允许的最大信号衰减量。
通常用dB单位表示。
4.阻带最小衰减量：即在阻带范围内所要求的最小信号衰减量。
通常用dB单位表示。
基于以上参数，可以使用以下步骤计算巴特沃斯带通滤波器的参数：Step 1: 确定通带中心频率fc和通带带宽B。
由于带通滤波器通常要求通带范围从低频到高频，可以通过下式确定通带中心频率和通带带宽：fc = (f1 + f2) / 2B=f2-f1其中，f1和f2分别为带通范围的两个边界频率。
Step 2: 确定阻带中心频率f0和阻带带宽BW。
类似地，可以通过下式确定阻带中心频率和阻带带宽：f0=(f3+f4)/2BW=f4-f3其中，f3和f4分别为阻带范围的两个边界频率。
Step 3: 确定巴特沃斯滤波器的阶数N。
阶数N决定了滤波器的陡峭程度和过渡带宽。
一般来说，阶数越高，滤波器的截止频率附近的响应越陡峭。
可以通过以下公式估算阶数：N = log10( (10^(A/10) - 1) / (10^(B/10) - 1) ) / (2 *log10(f2/f1))其中，A为通带最大衰减量，B为阻带最小衰减量，f2/f1为通带范围的频率比例。
无源带通滤波器计算_概述及解释说明
无源带通滤波器计算概述及解释说明1. 引言1.1 概述本篇长文主要探讨了无源带通滤波器计算的概念、原理及应用。
带通滤波器是一种常见的信号处理工具，可以在特定的频率范围内选择性地传递信号，广泛应用于电子和通信工程领域。
无源带通滤波器具有简单、可靠、低噪声等特点，在实际应用中被广泛采用。
1.2 文章结构本文分为五个部分，除引言外还包括“无源带通滤波器计算”、“实例分析与解释说明”、“结论与讨论”和“结束语”。
在“无源带通滤波器计算”部分中，将介绍滤波器的基本原理、传递函数计算方法以及参数选择与设计考虑。
然后，“实例分析与解释说明”部分将通过具体场景介绍和示例演示来阐明无源带通滤波器的操作步骤和计算结果的解读。
紧接着，“结论与讨论”部分将总结文章中的主要观点和发现，并探讨未来研究方向和应用前景，同时也会提及研究的限制和局限性。
最后，在“结束语”部分，将再次总结全文内容和重要观点，并提出进一步的思考或行动建议，同时向相关人士表示感谢或致以致谢。
1.3 目的本文的目的是为读者提供一个全面而清晰的概述，使其能够了解无源带通滤波器计算的基本原理、计算方法和参数选择。
通过实例分析和解释说明部分，读者还将能够掌握如何在具体应用场景中进行滤波器参数计算和结果解读。
最终，我们希望读者能够对无源带通滤波器有更深入的理解，并在实践中能够灵活运用这一知识。
2. 无源带通滤波器计算2.1 滤波器基本原理无源带通滤波器是一种电子滤波器，通过将特定频率范围内的信号传递，而抑制其他频率的信号。
它由无源元件（如电阻、电容和电感）组成，没有能够放大信号的放大器部分。
其基本原理是利用电路中的无源元件对不同频率的信号产生不同的阻抗，从而选择性地衰减或增强特定频率范围内的信号。
2.2 传递函数计算方法在无源带通滤波器中，传递函数描述了输入和输出之间的关系。
传递函数可以通过计算各个无源元件对信号产生的阻抗来得到。
根据滤波器的类型和设计要求，可以选择不同的传递函数计算方法，例如使用频域法或时域法进行计算。
用凯泽窗设计线性相位带通fir滤波器
用凯泽窗设计线性相位带通fir滤波器
设计线性相位带通FIR滤波器可以采用凯泽窗（Kaiser Window）方法，该方法可以实现对滤波器的频率响应和相位特性的精确控制。
下面是设计线性相位带通FIR滤波器的步骤：
1.确定设计参数：确定带通滤波器的通带截止频率（如f1
和f2）、阻带截止频率（如f3和f4）、通带最大衰减要求
（如Ap），以及阻带最小衰减要求（如As）。
2.计算滤波器阶数：根据设计参数，使用巴特沃斯
（Butterworth）滤波器近似公式或其他设计方法计算出滤
波器的理想阶数N。
3.计算窗函数参数：根据设计参数和所选窗函数，计算出窗
函数的β参数。
凯泽窗的β参数可以通过下面的公式计算
得到：β = 0.1102 * (Ap - 8.7)
4.计算窗函数长度：根据设计参数、所选窗函数和已计算出
的β参数，计算出所需的窗函数长度M。
可以使用下面的
公式计算得到： M = (N - 1) / 2 + 1 + 2 * ceil((As - 8) / (2.285
* 2 * π / (f4 - f3)))
5.生成滤波器的频率响应：使用窗函数和所选窗函数长度，
生成理想的频率响应h[i]。
6.频率响应补偿：根据滤波器的频率响应h[i]，进行线性相
位处理，即将h[i]对称地补偿，使得滤波器具有线性相位
特性。
7.输出滤波器系数：对补偿后的频率响应进行逆FFT变换得
到滤波器的时域系数h[n]，即滤波器的单位脉冲响应。
根据上述步骤设计得到的滤波器是线性相位的带通FIR滤波器，并可以根据设计参数和窗函数的选择进行精确的频率和相位特性控制。
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双放大器带通滤波器线路
2010-05-27 23:39
在高Q因数和高频线路设计中，双放大器带通滤波器（Dual Amplifer Band Pass Filter），其结构非常有用它的零件敏感性小，零件的扩散效应低。
这种线路的显著特征就是Q因数和谐振频率几乎可以同步独立调整，下面的图中调整R2的参数既可改变谐振频率，然调整R1之参数可改变Q值。
这种双运放之谐振增益为2 如果需要降低增益可以将R1才开，并一颗对地，一颗接输入信号到滤波器。
下面图为设计案例，图中所用OP为理想之OP模型。
当然亦可换成普通运放用之
（关于滤波器之设计应用就到此了，空间列举了三种滤波器之设计计算，细心可以寻找之）
1，Sallen-key LPF
2，双T陷波器 BSF
3，双运放带通滤波器 BPF
这几种滤波器都是常用的滤波器。