计算机图形学画圆的程序
画圆环算法c程序
画圆环算法c程序全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：画圆环是计算机图形学中常见的基本图形之一，常用于游戏开发、动画制作等领域。
在计算机中，画圆环的算法有多种，其中最常用的是中点画圆算法。
本文将介绍使用C语言实现中点画圆算法的程序，并进行详细分析和讲解。
1. 算法原理中点画圆算法是一种简单而高效的算法，其基本原理是通过逐渐逼近圆形的方法，利用对称性和中点的位置进行迭代计算。
具体步骤如下：（1）给定圆的半径r和圆心坐标(x0, y0)，设置初始点P(0, r)作为起点，并计算判别式d=1-r。
（2）在每次迭代中，分别取直线y=x和y=-x两侧的中点，分别计算两种情况下的判别式值，并根据判别式值的大小决定下一个中点的位置。
（3）重复进行上述步骤，直到计算完整个圆的一周。
2. C程序实现下面是使用C语言实现中点画圆算法的程序代码：```c#include <stdio.h>#include <graphics.h>void plot_circle_points(int x0, int y0, int x, int y) { // 绘制圆的八个对称点putpixel(x0 + x, y0 + y, WHITE);putpixel(x0 - x, y0 + y, WHITE);putpixel(x0 + x, y0 - y, WHITE);putpixel(x0 - x, y0 - y, WHITE);putpixel(x0 + y, y0 + x, WHITE);putpixel(x0 - y, y0 + x, WHITE);putpixel(x0 + y, y0 - x, WHITE);putpixel(x0 - y, y0 - x, WHITE);}void midpoint_circle(int x0, int y0, int r) { int x = 0, y = r;int d = 1 - r;plot_circle_points(x0, y0, x, y); while (x < y) {if (d < 0) {d = d + 2 * x + 3;x++;} else {d = d + 2 * (x - y) + 5;x++;y--;}plot_circle_points(x0, y0, x, y);}}delay(5000);closegraph();return 0;}```以上是一个简单的使用C语言实现中点画圆算法的程序代码。
计算机图形学--圆的生成算法的实现
三、实验结果分析 1、显示圆上的 8 个对称点的算法如下：
void CirclePoints(int x,int y,int color) {
putpixel(x,y,color); putpixel(y,x,color); putpixel(-x,y,color); putpixel(y,-x,color); putpixel(x,-y,color); putpixel(-y,x,color); putpixel(-x,-y,color); putpixel(-y,-x,color); }
2 ) 7+ 3 2 7（ 2 1）
5=2R-3R/
2
5(2R-3R/ 2 )/(R/ 2 ) 4.8
通过实际的程序运行进行比较，结论是中点画圆法速度比较快， 就算法本身而言，该算法仍可以在某些方面进行改进，如其中的浮点 运算改为整数运算等，执行速度将更快。生成直线和圆这类基础算法 在编程时要被无数次的调用，可能每生成一帧画面就要被调用成百上 千次，因此其执行速度是至关重要的。而这类基础算法的长度都很短， 即使多用一些分支，多用一些变量和语句，一般来说只不过是增加几 十个语句，这样的空间增加与算法极其重要的速度来比较是相对次要 的因素。因此在开发图形学的基础算法时，如果有可能提高算法的速 度，应不惜多占用一些存储空间。
2
{ int i,j; for(i=-n/2;i<=n/2;i++) for(j=-n/2;j<=n/2;j++) putpixel(x+j,y+i,color);
} void putpixelt(int x,int y,int color,int i) {int a[8]={1,1,1,1,0,0,0,0}; if(a[i%8])putpixel(x,y,color); } void EllipsePoints(int x,int y,int color) { putpixel(xo+x,yo+y,color);
计算机图形学--圆的生成算法的实现
实验三：圆的生成算法的实现班级 08信计2 学号 64 姓名刘辉分数一、实验目的和要求1.理解圆生成的基本原理，掌握几种常见的圆生成算法。
2.利用Visual C++ 实现圆生成的中点画圆的算法。
3.利用Visual C++ 实现圆的Bresenham算法。
4.简单了解其他算法。
二、实验内容：1.利用中点画图算法，在屏幕上生成任意一段圆弧。
2.利用图的对称性，将(1)题生成的圆弧扩展为一个整圆。
3.利用bresebham算法设计出一段圆弧。
三、实验步骤：1.预习教材关于圆的生成原理。
2.仿照教材关于圆生成的中点画圆算法和bresenham算法，使用C++实现该算法。
3.调试、编译、运行程序。
利用bresenham算法生成圆的代码：#include<graphics.h>#include<stdio.h>#include<conio.h>void BresenhemCircle(int centerx, int centery, int radius, int color, int type);void main(){int drive=DETECT,mode;int i,j;initgraph(&drive,&mode,"");BresenhemCircle(300,200,100,150,0);getch();closegraph();}void BresenhemCircle(int centerx, int centery, int radius, int color, int type) {int x =type = 0;/*初始横坐标为原点*/int y = radius; /*初始纵坐标远离原点*/int delta = 2*(1-radius);int direction;while (y >= 0){getch();if (!type)/*执行*/{/*在上半圆画两点*/putpixel(centerx+x, centery+y, color);putpixel(centerx-x, centery+y, color);/*在下半圆画两点*/putpixel(centerx-x, centery-y, color);putpixel(centerx+x, centery-y, color);getch();}else{line(centerx+x, centery+y, centerx+x, centery-y); line(centerx-x, centery+y, centerx-x, centery-y); getch();}if (delta < 0){if ((2*(delta+y)-1) < 0)direction = 1;elsedirection = 2;}else if(delta > 0){if ((2*(delta-x)-1) > 0)direction = 3;elsedirection = 2;}elsedirection=2;switch(direction){case 1:x++;delta += (2*x+1); break;case 2:x++;y--;delta += 2*(x-y+1); break;case 3:y--;delta += (-2*y+1); break;}}}实验结果：四、实验结果分析：Bresenham画圆算法是最有效的算法之一，通过画出八分之一的圆周，对称得到整个圆周，第一想先的图形，让X轴量平均增加，通过选择理想的Y轴坐标，确定得到整个图形，算法的实现简单，且时间复杂度较低。
计算机图形学圆弧生成算法具体程序实现
e=1-r;
this->CirclePoints(x,y,color,pDC);
while(x<=y)
{
if(e<0)
{
e+=2*x+3;
}
else
{
e+=2*(x-y)+5;
y--;
}
x++;
this->CirclePoints(x,y,color,pDC);
}
}
实验结果：
六：椭圆的绘制
（1）：基本原理
while(dx<dy)
{
x++;
dx+=twobb;
if(d<0)
{
d+=bb+dx;
}
else
{
dy-=twoaa;
d+=bb+dx-dy;
y--;
}
pDC->SetPixel(xc+x,yc+y,color);
pDC->SetPixel(xc+x,yc-y,color);
pDC->SetPixel(xc-x,yc+y,color);
d =F(1,b-0.5)= b + a （b-0.5） -a b
= b + a (-b+0.25)
其中，每一步的迭代过程中需要随时的计算和比较从上部分转入下部分的条件是否成立，从而将逼近方向由x改为y。
2.代码实现及结果：
#include "math.h"
class CCircle
{
protected:
}
C语言画圆椭圆
C语言画图实验代码,包含画直线,画圆,椭圆#include "graphics.h"#include "conio.h"#include "dos.h"#include "math.h"#include "stdio.h"/* 直线中点算法*/void midpointline(int x0,int y0,int x1,int y1,int color ) {int x,y;int a,b,c,d,d1,d2;a=(y0-y1);b=(x1-x0);d=a+a+b;d1=a+a;d2=a+b+a+b;x=x0;y=y0;putpixel(x,y,color);while(x<x1){if(d<0){x++;y++;d+=d2;}else{x++;d+=d1;}putpixel(x,y,color);}}/* 直线DDA算法*/DDA_line(int x1,int y1,int x2,int y2,int color) {int i;float increx,increy,x,y,length,xx,yy;if(abs(x2-x1)>abs(y2-y1))length=abs(x2-x1);elselength=abs(y2-y1);increx=(x2-x1)/length;increy=(y2-y1)/length;x=x1;y=y1;for(i=1;i<=length;i++)yy=y+0.5;putpixel((int)xx,(int)yy,color);x=x+increx;y=y+increy;}}/* 椭圆中点算法*/void MidBresenhamllipse(double a,double b,int color) { double x,y, d1,d2;x=0;y=b;d1=b*b+a*a*(-b+0.25);putpixel(x+300,y+200,color); putpixel(-x+300,-y+200,color); putpixel(-x+300,y+200,color); putpixel(x+300,-y+200,color); while(b*b*(x+1)<a*a*(y-0.5)) {if(d1<=0){d1+=b*b*(2*x+3);x++;}else{d1+=b*b*(2*x+3)+a*a*((-2)*y+2); x++;y--;}putpixel(x+300,y+200,color);putpixel(-x+300,-y+200,color);putpixel(-x+300,y+200,color);putpixel(x+300,-y+200,color);}d2=b*b*(x+0.5)*(x+0.5)+a*a*(y-1)*(y-1)-a*a*b*b; while(y>0){{d2+=b*b*(2*x+2)+a*a*(-2*y+3);x++;y--;}else{d2+=a*a*(-2*y+3);y--;}putpixel(x+300,y+200,color);putpixel(-x+300,-y+200,color);putpixel(-x+300,y+200,color);putpixel(x+300,-y+200,color);}}/* 参数法画椭圆*/void cs_ellipse(int x0,int y0,int a,int b,int dt) {int x,y,n,i;float t=0,t1;t1=dt*0.0174533;n=360/dt;moveto(x0+a,y0);for(i=1;i<n;i++){t=t+t1;x=x0+a*cos(t);y=y0+b*sin(t);lineto(x,y);}lineto(x0+a,y0);}void cs_Ellipse(int x0,int y0,int a1,int b1,int color1) { int i,x=x0,y=y0,a=a1,b=b1,color=color1;cs_ellipse(x,y,a,b,1);}/* 中点Bresenham算法画圆*/void BresenhemCircle(int x0,int y0,double r,int color) {int x,y,d;x=0;y=(int)r;d=(int)(3-2*r);while(x<y){cirpot(x0,y0,x,y,color);if(d<0)d+=4*x+6;else{d+=4*(x-y)+10;y--;}x++;}if(x==y)cirpot(x0,y0,x,y,color);}int cirpot(int x0,int y0,int x,int y,int color){putpixel((x0+x),(y0+y),color);putpixel((x0+y),(y0+x),color);putpixel((x0+y),(y0-x),color);putpixel((x0+x),(y0-y),color);putpixel((x0-x),(y0-y),color);putpixel((x0-y),(y0-x),color);putpixel((x0-y),(y0+x),color);putpixel((x0-x),(y0+y),color);return(0);}/* 参数法画圆*/void cs_circle(int x0,int y0,int r,int dt) {int x,y,n,i;float t=0,t1;t1=dt*0.0174533;n=360/dt;moveto(x0+r,y0);for(i=1;i<n;i++){t=t+t1;x=x0+r*cos(t);y=y0+r*sin(t);lineto(x,y);}lineto(x0+r,y0);}void cs_Circle(int x0,int y0,int r1,int color1) {int i,x=x0,y=y0,r=r1,color=color1;cs_circle(x,y,r,1);}void fun(){printf("*********************************************************** *\n");printf("* input '1' ues midpointline painting line ! *\n");printf("* input '2' ues DDA_line painting line! *\n");printf("* input '3' ues system function painting line ! *\n");printf("* input '4' ues midBresenham painting elliptic ! *\n");printf("* input '5' ues parametric painting elliptic ! *\n");printf("* input '6' ues system function painting elliptic ! *\n");printf("* input '7' ues midBresenham painting circle ! *\n");printf("* input '8' ues midBresenham painting circle ! *\n");printf("* input '9' ues parametric painting circle ! *\n");printf("* input 'a' print all graphics!!! *\n");printf("* input 'E' exit system! *\n");printf("*********************************************************** *\n"); }/*主函数块*/void main(){int gdriver=DETECT,gmode;/*setbkcolor(9);*/char c;initgraph(&gdriver,&gmode,"c:\tc");fun();scanf("%c",&c);do{switch(c){case '1': midpointline(120,220,200,160,20);break; case '2': DDA_line(110,120,200,340,10);break; case '3': line(110,120,200,240);break;case '4': MidBresenhamllipse(34,55,6);break;case '5': cs_Ellipse(120,240,20,120,21);break; case '6': ellipse(110,250,0,360,100,40);break;case '7': BresenhemCircle(100,100,50,4);break; case '8': circle(100,100,67);break;case '9': cs_Circle(100,100,23,2);break;case 'a': midpointline(120,220,200,160,20); DDA_line(110,120,200,340,10);line(110,120,200,240);MidBresenhamllipse(34,55,6);cs_Ellipse(120,240,20,120,21);ellipse(110,250,0,360,100,40); BresenhemCircle(100,100,50,4);circle(100,100,67);cs_Circle(100,100,23,2);break;}printf("input any key to continue!!!!\n"); getch();cleardevice();fun();scanf("%c",&c);}while(c!='E');printf("exit system!\n"); closegraph();}。
计算机图形学-直线、圆、椭圆的生成
2014-9-5
中点画线法
假设直线方程为：ax+by+c=0 其中a=y0-y1, b=x1-x0, c=x0y1-x1y0 由常识知：
F x, y 0 F x, y 0 F x, y 0 点在直线上面 点在直线上方 点在直线下方
P2
Q
P=(xp,yp) P1
2014-9-5 浙江大学计算机图形学 28
圆的扫描转换
圆的扫描转换是在屏幕像素点阵中确定最佳逼近于 理想圆的像素点集的过程。圆的绘制可以使用简单方程 画圆算法或极坐标画圆算法，但这些算法涉及开方运算 或三角运算，效率很低。主要讲解仅包含加减运算的顺 时针绘制 1/8 圆的中点 Bresenham 算法原理，根据对称 性可以绘制整圆 。
2014-9-5 浙江大学计算机图形学 22
设图中xi列上已用（xi,yir）作为表示直线的点， 又设B点是直线上的点，其坐标为（xi+1,yi+1），显然 下一个表示直线的点（ xi+1,yi+1,r）只能从图中的C 或者D点中去选。设A为CD边的中点。 若B在A点上面 则应取D点作为（ xi+1,yi+1,r），否则应取C点。
P=(xp,yp ) P1 浙江大学计算机图形学
16
中点画线法
若d<0->M在直线下方->取P2; 此时再下一个象素的判别式为 d2= F(xp+2, yp+1.5) =a(xp+2)+b(yp+1.5)+c = a(xp +1)+b(yp +0.5)+c +a +b =d+a+b ； 增量为a＋b
计算机图形学画圆方法
浙江大学城市学院实验报告课程名称计算机图形学实验项目名称画圆方法实验成绩指导老师（签名）日期一. 实验目的和要求通过实验加深对Bresenham圆生成算法的理解。
二. 实验内容和原理（1）数据输入项（或者函数参数）为：圆心坐标与半径（2）输出圆。
三. 实验设计与分析Besenham圆①创建一个application，将其全部保存，②双击划圆按扭，定义参数如下：x,y,x0,y0,r,direction : integer;delta,delta1,delta2 : integer;color1 : integer;③编写代码如下if self.Edit1.Text = '' thenbeginApplication.MessageBox('圆心坐标X没有输入！','提示',0);abort;endelse if self.Edit2.Text = '' thenbeginApplication.MessageBox('圆心坐标Y没有输入！','提示',0);abort;endelse if self.Edit3.Text = '' thenbeginApplication.MessageBox('圆半径没有输入！','提示',0);abort;endelsex0:= strtoint(Edit1.Text);y0:=strtoint(Edit2.Text);r:=strtoint(Edit3.Text);x:=0;y:=r;delta:=2*(1-r);color1:= clGreen;while y>=0 dobeginimage1.canvas.Pixels[x0+x,y0+y]:=color1;image1.canvas.Pixels[x0-x,y0+y]:=color1;image1.canvas.Pixels[x0+x,y0-y]:=color1;image1.canvas.Pixels[x0-x,y0-y]:=color1;if delta<0 thenbegindelta1:=2*(delta+y)-1;if delta1<=0 then direction:=1else direction:=2;endelse if delta>0 thenbegindelta2:=2*(delta-x)-1;if delta2<=0 then direction:=2else direction:=3;endelsedirection:=2;case direction of1 : begininc(x);delta:=delta+2*x+1;end;2 : begininc(x);dec(y);delta:=delta+2*(x-y+1);end;3 : begindec(y);delta:=delta+(-2*y+1);end;end;end;end;④双击演示按扭，定义参数如下：x,y,x0,y0,r,direction : integer;delta,delta1,delta2 : integer;color1 : integer;⑤编写代码如下if self.Edit1.Text = '' thenbeginApplication.MessageBox('圆心坐标X没有输入！','提示',0);abort;endelse if self.Edit2.Text = '' thenbeginApplication.MessageBox('圆心坐标Y没有输入！','提示',0);abort;endelse if self.Edit3.Text = '' thenbeginApplication.MessageBox('圆半径没有输入！','提示',0);abort;endelsex0:= strtoint(Edit1.Text);y0:=strtoint(Edit2.Text);r:=strtoint(Edit3.Text);x:=0;y:=r;delta:=2*(1-r);color1:= clGreen;while y>=0 dobeginimage1.canvas.Pixels[x0+x,y0+y]:=color1;image1.canvas.Pixels[x0-x,y0+y]:=color1;image1.canvas.Pixels[x0+x,y0-y]:=color1;image1.canvas.Pixels[x0-x,y0-y]:=color1;if delta<0 thenbegindelta1:=2*(delta+y)-1;if delta1<=0 then direction:=1else direction:=2;endelse if delta>0 thenbegindelta2:=2*(delta-x)-1;if delta2<=0 then direction:=2else direction:=3;endelsedirection:=2;case direction of1 : begininc(x);delta:=delta+2*x+1;end;2 : begininc(x);dec(y);delta:=delta+2*(x-y+1);end;3 : begindec(y);delta:=delta+(-2*y+1);end;end;end;⑥双击退出按扭，编写代码如下：Close；⑦双击清屏按扭，编写代码如下：image1.Canvas.Brush.Color:=clwhite;image1.Canvas.FillRect(Rect(0,0,350,250));Form3.Edit1.Clear;Form3.Edit2.Clear;Form3.Edit3.Clear;⑧保存，完成。
计算机图形学圆的生成算法的实现
申明：
所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。
OnMidpointellispe
表1 生成圆和椭圆的菜单项资源及消息处理函数
<3）添加程序代码
在CMyView.cpp文件中相应的位置添加各算法的程序代码，在Visual C++的MFC中绘制图形，一般可以调用一个“CDC”类，从CDC开始，添加代码。5PCzVD7HxA
中点算法画圆。利用中点画圆算法画出圆心在 、半径为R的圆，其VC程序设计代码如下：
pDC->SetPixel(y+x0,x+y0,color>。
pDC->SetPixel(-y+x0,x+y0,color>。
pDC->SetPixel(-y+x0,-x+y0,color>。
pDC->SetPixel(y+x0,-x+y0,color>。
}
ReleaseDC(pDC>。
}
Bresenham算法画圆。利用Bresenham画圆算法画出圆心在 、半径为R的圆，其VC程序设计代码如下：jLBHrnAILg
pDC->SetPixel(x+x0,-y+y0,color>。
}
ReleaseDC(pDC>。
}
计算机图形学实验 光栅 中点画圆
}
MidPointCircle部分
void CCGView::MidPointCircle(int r,COLORREF color)
{
int x,y;
int e;
x=0;y=r;e=1-r;
CirclePoints(x,y,color);
3、思考能否像实验五那样，做出一个菜单来实现画圆？
三、实验设备：
微机，Visual C++6.0
四、
1、打开VC，打开原来建立的工程CG。文件名应该为cg.dsw。
2、在CGView.cpp文件中（类CCGView中），添加函数voidMidPointCircle(int r, COLORREF color)和voidCirclePoints(int x, int y, COLORREF color)。方法如下：在VC界面的ClassView中，右键单击CCGView类，出现图1所示的界面，点击“Add Member Function…”菜单，出现图2的对话框，在其中分别完成对函数MidPointCircle和CirclePoints的定义和声明。
图1
图2
3、在函数体voidMidPointCircle(int r, COLORREF color)和voidCirclePoints(int x, int y, COLORREF color)中，实现中点画圆的算法。具体代码参考教材P34和P36。需要注意的是，CirclePoints函数中调用Setpixel函数之前需要得到设备上下文，即在函数体前部加入如下代码：
这样圆就可以画出。
2、如果不打开cg.dsw文件而是打开ccgview.cpp文件进行编程，会造成什么后果？
计算机图形学--Bresenham完整算法-画直线、椭圆和圆
#include<windows.h>#include<gl/glut.h>#include"stdio.h"int m_PointNumber = 0; //动画时绘制点的数目int m_DrawMode = 1; //绘制模式 1 DDA算法画直线// 2 中点Bresenham算法画直线// 3 改进Bresenham算法画直线// 4 八分法绘制圆// 5 四分法绘制椭圆//绘制坐标线void DrawCordinateLine(void){int i = -250 ;//坐标线为黑色glColor3f(0.0f, 0.0f ,0.0f);glBegin(GL_LINES);for (i=-250;i<=250;i=i+10){glVertex2f((float)(i), -250.0f);glVertex2f((float)(i), 250.0f);glVertex2f(-250.0f, (float)(i));glVertex2f(250.0f, (float)(i));}glEnd();}//绘制一个点，这里用一个正方形表示一个点void putpixel(GLsizei x, GLsizei y){glRectf(10*x,10*y,10*x+10,10*y+10);}/////////////////////////////////////////////////////////////////////DDA画线算法 //// //// //// /////////////////////////////////////////////////////////////////////void DDACreateLine(GLsizei x0, GLsizei y0, GLsizei x1, GLsizei y1, GLsizei num) {//设置颜色glColor3f(1.0f,0.0f,0.0f);//对画线动画进行控制if(num == 1)printf("DDA画线算法：各点坐标\n");else if(num==0)return;//画线算法的实现GLsizei dx,dy,epsl,k;GLfloat x,y,xIncre,yIncre;dx = x1-x0;dy = y1-y0;x = x0;y = y0;if(abs(dx) > abs(dy)) epsl = abs(dx);else epsl = abs(dy);xIncre = (float)dx / epsl ;yIncre = (float)dy / epsl ;for(k = 0; k<=epsl; k++){putpixel((int)(x+0.5), (int)(y+0.5));if (k>=num-1) {printf("x=%f , y=%f,取整后 x=%d,y=%d\n", x, y, (int)(x+0.5),(int)(y+0.5));break;}x += xIncre;y += yIncre;if(x >= 25 || y >= 25) break;}}/////////////////////////////////////////////////////////////////////中点Bresenham算法画直线(0<=k<=1) //// //// //// /////////////////////////////////////////////////////////////////////void BresenhamLine(GLsizei x0, GLsizei y0, GLsizei x1, GLsizei y1, GLsizei num){glColor3f(1.0f,0.0f,0.0f);if(num == 1)printf("中点Bresenham算法画直线各点坐标及判别式的值\n");else if(num==0)return;//画线算法的实现GLsizei p=0;GLfloat UpIncre,DownIncre,x,y,d,k,dx,dy;if(x0>x1){x=x1;x1=x0;x0=x;y=y1;y1=y0;y0=y;}x=x0;y=y0;dx=x1-x0;dy=y1-y0;k=dy/dx;if(k>=0&&k<=1){d=dx-2*dy;UpIncre=2*dx-2*dy;DownIncre=-2*dy;while(x<=x1){putpixel(x,y);if (p>=num-1) {printf("x=%d,y=%d\n", x, y);break;}p++;x++;if(d<0){y++;d+=UpIncre;}else d+=DownIncre;}}if(k>1){d=dy-2*dx;UpIncre=2*dy-2*dx;DownIncre=-2*dx;while(y<=y1){putpixel(x,y);if (p>=num-1) {printf("x=%d,y=%d\n", x, y);break;}p++;y++;if(d<0){x++;d+=UpIncre;}else d+=DownIncre;}}if(k<0&&k>=-1){d=dx-2*dy;UpIncre=-2*dy;DownIncre=-2*dx-2*dy;while(x<=x1){putpixel(x,y);if (p>=num-1) {printf("x=%d,y=%d\n", x, y);break;}p++;x++;if(d>0){y--;d+=DownIncre;}else d+=UpIncre;}}if(k<-1){d=-dy-2*dx;UpIncre=-2*dx-2*dy;DownIncre=-2*dx;while(y>=y1){putpixel(x,y);if (p>=num-1) {printf("x=%d,y=%d\n", x, y);break;}p++;y--;if(d<0){x++;d+=UpIncre;}else d+=DownIncre;}}}/////////////////////////////////////////////////////////////////////改进的Bresenham算法画直线(0<=k<=1) //// //// x1,y1 终点坐标 //// /////////////////////////////////////////////////////////////////////void Bresenham2Line(GLsizei x0, GLsizei y0, GLsizei x1, GLsizei y1, GLsizei num) {glColor3f(1.0f,0.0f,0.0f);GLsizei x,y,dx,dy,e,k;if(num == 1)printf("改进的Bresenham算法画直线各点坐标及判别式的值\n");else if(num==0)return;//画线算法的实现GLsizei p=0;if(x0>x1){x=x1;x1=x0;x0=x;y=y1;y1=y0;y0=y;}dx=x1-x0;dy=y1-y0;k=dy/dx;if(k>=0&&k<=1){e=-dx;x=x0;y=y0;while(x<=x1){putpixel(x,y);if (p>=num-1) {printf("x=%d,y=%d\n", x, y);break;}p++;x++;e=e+2*dy;if(e>0){y++;e=e-2*dx;}}}if(k>1){e=-dy;x=x0;y=y0;while(y<=y1){putpixel(x,y);if (p>=num-1) {printf("x=%d,y=%d\n", x, y);break;}p++;y++;e=e+2*dx;if(e>0){x++;e=e-2*dy;}}}if(k<0&&k>=-1){e=-dx;x=x0;y=y0;while(x<=x1){putpixel(x,y);if (p>=num-1) {printf("x=%d,y=%d\n", x, y);break;}p++;x++;e=e+2*dy;if(e<0){y--;e=e+2*dx;}}}if(k<-1){e=-dy;x=x0;y=y0;while(y>=y1){putpixel(x,y);if (p>=num-1) {printf("x=%d,y=%d\n", x, y);break;}p++;y--;e=e-2*dx;if(e<0){x++;e=e-2*dy;}}}}///////////////////////////////////////////////////////////Bresenham算法画圆 //// //// //// ///////////////////////////////////////////////////////////void CirclePoint(GLsizei x,GLsizei y){ putpixel(x,y);putpixel(x,-y);putpixel(y,-x);putpixel(-y,-x);putpixel(-x,-y);putpixel(-x,y);putpixel(-y,x);putpixel(y,x);}void BresenhamCircle(GLsizei x, GLsizei y, GLsizei R, GLsizei num) {glColor3f(1.0f,0.0f,0.0f);GLsizei d;x=0;y=R;d=1-R;if(num == 1)printf("Bresenham算法画圆：各点坐标及判别式的值\n");else if(num==0)return;while(x<=y){CirclePoint(x,y);if (x>=num-1) {printf("x=%d,y=%d,d=%d\n", x, y,d);break;}if(d<0)d+=2*x+3;else{d+=2*(x-y)+5;y--;}x++;}}void Bresenham2Circle(GLsizei a,GLsizei b,GLsizei num){glColor3f(1.0f,0.0f,0.0f);if(num==1)printf("Bresenham算法画椭圆：各点坐标及判别式的值\n");else if(num==0)return;GLsizei x,y;float d1,d2;x=0;y=b;d1=b*b+a*a*(-b+0.5);putpixel(x,y); putpixel(-x,-y);putpixel(-x,y);putpixel(x,-y);while(b*b*(x+1)<a*a*(y-0.5)){if (x>=num-1) {printf("x=%d,y=%d,d1=%d\n", x, y,d1);break;}if(d1<=0){d1+=b*b*(2*x+3);x++;}else{d1+=b*b*(2*x+3)+a*a*(-2*y+2);x++;y--;}putpixel(x,y); putpixel(-x,-y);putpixel(-x,y);putpixel(x,-y);}//while上半部分d2=b*b*(x+0.5)*(x+0.5)+a*a*(y-1)*(y-1)-a*a*b*b;while(y>0){if (x>=num-1) {printf("x=%d,y=%d,d2=%d\n", x, y,d2);break;}if(d2<=0){d2+=b*b*(2*x+2)+a*a*(-2*y+3);x++;y--;}else{d2+=a*a*(-2*y+3);y--;}putpixel(x,y); putpixel(-x,-y);putpixel(-x,y);putpixel(x,-y);}}//初始化窗口void Initial(void){// 设置窗口颜色为蓝色glClearColor(0.0f, 0.0f, 1.0f, 1.0f);}// 窗口大小改变时调用的登记函数void ChangeSize(GLsizei w, GLsizei h){if(h == 0) h = 1;// 设置视区尺寸glViewport(0,0, w, h);// 重置坐标系统glMatrixMode(GL_PROJECTION);glLoadIdentity();// 建立修剪空间的范围if (w <= h)glOrtho (-250.0f, 250.0f, -250.0f, 250.0f*h/w, 1.0, -1.0);elseglOrtho (-250.0f, 250.0f*w/h, -250.0f, 250.0f, 1.0, -1.0);}// 在窗口中绘制图形void ReDraw(void){//用当前背景色填充窗口glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);//画出坐标线DrawCordinateLine();switch(m_DrawMode){case 1:DDACreateLine(0,0,20,15,m_PointNumber);break;case 2:BresenhamLine(0,0,-20,15,m_PointNumber);break;case 3:Bresenham2Line(1,1,8,6,m_PointNumber);break;case 4:BresenhamCircle(0,0,20,m_PointNumber);break;case 5:Bresenham2Circle(10,8,m_PointNumber);default:break;}glFlush();}//设置时间回调函数void TimerFunc(int value){if(m_PointNumber == 0)value = 1;m_PointNumber = value;glutPostRedisplay();glutTimerFunc(500, TimerFunc, value+1);}//设置键盘回调函数void Keyboard(unsigned char key, int x, int y) {if (key == '1') m_DrawMode = 1;if (key == '2') m_DrawMode = 2;if (key == '3') m_DrawMode = 3;if (key == '4') m_DrawMode = 4;if (key == '5') m_DrawMode = 5;m_PointNumber = 0;glutPostRedisplay();}//void main(void)int main(int argc, char* argv[]){glutInit(&argc, argv);//初始化GLUT库OpenGL窗口的显示模式glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);glutInitWindowSize(600,600);glutInitWindowPosition(100,100);glutCreateWindow("基本图元绘制程序);glutDisplayFunc(ReDraw);glutReshapeFunc(ChangeSize);glutKeyboardFunc(Keyboard);//键盘响应回调函数glutTimerFunc(500, TimerFunc, 1);// 窗口初始化Initial();glutMainLoop(); //启动事件处理循环return 0;}。
计算机图形学-画椭圆和圆
}
x++;
glVertex2i(x +xc, y +yc);
glVertex2i(y +xc, x +yc);
glVertex2i(y +xc, -x +yc);
glVertex2i(x +xc, -y +yc);
glVertex2i(-x +xc, -y +yc);
glVertex2i(-y +xc, -x +yc);
绘图过程如下：
.输入直线的两端点P0(X0,Y0)和P1(X1,Y1)。
.计算初始值△x, △y,d=△x-2△y,x=X0,y=Y0.
.绘制点(x,y)。判断d的符号，若d<0，则(x,y)更新为(x+1,y+1),d更新为d+2△x-2△y;否则(x,y)更新为(x+1，y)，d更新为△y。
.当直线没有画完时，重复步骤 ,否则结束。
intx = 0;
inty =b;
Ellipsepot(x0,y0, x, y);
// 1
while(sqb*(x + 1) < sqa*(y - 0.5))
{
if(d < 0)
{
d += sqb*(2 * x + 3);
}
else
{
d += (sqb*(2 * x + 3) + sqa*((-2)*y + 2));
glVertex2i(198,2);
glEnd();
glFlush(); //清空OpenGL命令缓冲区，执行OpenGL程序
计算机图形学实验三 圆的生成算法的实现
实验三圆的生成算法的实现班级 08信计学号 60姓名段丹丹分数一、实验目的与要求1. 掌握Bresenham画圆算法的基本思想。
2. 编写Bresenham算法画圆的基本函数并尽量完善。
3、熟悉圆的生成算法，掌握圆的绘制，利用TurboC来实现圆的生成算法。
3、熟悉生成圆的中点算法和正负法。
4、理解圆生成的基本原理。
二、实验步骤与内容：在光栅显示器上显示图形时，直线段或图形边界或多或少会呈锯齿状，原因是图形信号时连续，而在光栅显示系统中，用来表示图形的却是一个个离散的像素，这种用离散量表示连续两引起的失真现象称之为走样，用于减少或消除这种效果的技术称为饭走样技术。
采用反走样可适当减轻锯齿效果，但需要以额外的软件或者硬件来实现。
通常的，我们利用画图算法，在屏幕上生成任意一段八分之一圆弧，再利用图的对称性，将那段圆弧扩展为一个整1．圆的特征圆被定义为到给定中心位置（x,y）距离为r的点集。
圆心位于远点的圆有4条对称轴：分别为：x=0,y=0,x=y,x=-y.若已知圆弧上一点（x，y），可以得到其关于4条对称轴的其他7个点，这个性质叫做8对称型。
因此只要扫描转换八分之一圆弧，就可以求出整个圆弧的像素集。
2．生成圆的中点算法在第i点已经选择A时,第i+1点只能选择B或C，D为圆弧与直线BC的交点，M为线段BC的中点，M在圆内选B，M在圆外选C设圆的方程为F(x,y)=0，M在圆内时F(M)<0, M在圆外时F(M)>0 ，M在圆上时F(M)=0主要算法：设d i=F(M)，则d i>0,选C；d i< = 0,选Bd i=F(x i +1，y i,r - 1/2)= (x i +1)2+(y i,r - 1/2)2- R2d i+1=F(x i+1 +1，y i+1,r - 1/2)= (x i+1 +1)2+(y i+1,r - 1/2)2- R2初始条件：（x0,y0,r)=(0,R)d0=F(x0 +1,y0,r – 1/2)=5/4-R结束条件：x i>=y i圆心为任意点（x c,y c)。
计算机图形学 圆的生成算法的实现
实验三 圆的生成算法的实现班级 08信计2 学号 70 姓名 分数一、实验目的和要求：1、了解圆的各种生成算法（中点生成法、 Bresenham 算法、正负法等算法），并比较算法的不同。
2、掌握各生成算法的基本原理，并编程实现；二、实验内容：1、用中点算法生成奥运五环；2、用Bresenham 算法算法生成奥运五环；3、用正负法算法生成奥运五环；三、算法的基本原理：1、中点算法生成圆的思想：为了生成圆，只需要计算出从x=0到x=y 分段内的像素点即可，其余的像素位置利用圆的八对称性即可得出。
设圆的半径是R ，从初始坐标点（0，R ）开始递推，假设已计算出象素P （x,y ），那么，下一个与圆弧最近的像素只能是正右方的P1(x+1,y)，或右下方的P2（x+1,y-1）两者之一。
令M 为P1和P2的中点，易知M 的坐标为（x+1,y-1/2）。
显然，若M 在圆内，则P1离圆弧近，应取为下一个像素；否则应取P2。
判断M 位置的递推公式如下：Rd y x d d d x d d d i i i i i i i i i -=+-+=>++=≤++45.5)(2,0;32,0011其中2、Bresenham 算法生成圆的思想：根据圆的对称性可以先生成第一象限的1/4圆，取（0，R ）为起点，按顺时针方向画（0，R ）~（R/2，R/2）的弧。
对于初值0000,,0,d R y x d ==的计算公式为R d 230-=，()[]()()[]222222111Ry x R y xd i i i ii --+++-++=如果,0<i d 应选择i H ，则下一点()i i y x ,1+的判别式是64'++=i i x d d ，如果,0>i d 应选择i D ，则下一点()1,1-+i i y x 的判别式是()104"+-+=i i i y x d d3、正负算法生成圆的思想：正负法是利用平面曲线划分正负区域来直接生成圆弧的方法。
c++画圆算法
c++画圆算法在C++中，可以使用数学库中的函数来绘制圆。
以下是一个简单的例子，它使用OpenGL库来绘制一个圆。
cpp复制代码：#include <GL/glut.h>#include <cmath>void drawCircle(float radius, int slices) {float angle;float angleIncrement = 360.0f / slices;glBegin(GL_POLYGON);for(int i = 0; i <= slices; ++i) {angle = angleIncrement * i;glVertex2f(radius * cos(angle), radius * sin(angle));}glEnd();}void display() {glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);glColor3f(1.0, 1.0, 1.0); // 设置颜色为白色drawCircle(1.0, 100); // 绘制半径为1，分成100份的圆glFlush(); // 强制立即执行所有OpenGL命令}int main(int argc, char **argv) {glutInit(&argc, argv);glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);glutInitWindowSize(500, 500);glutCreateWindow("Draw Circle");glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 1.0); // 设置背景颜色为黑色glColor3f(1.0, 1.0, 1.0); // 设置笔的颜色为白色glutDisplayFunc(display);glutMainLoop();return 0;}这个程序首先定义了一个函数drawCircle，它接受两个参数：圆的半径和圆的切片数。
计算机图形学画圆实验报告
洛阳理工学院实验报告用纸（2）画理想圆流程图如图-1：图-1：画理想圆流程图（3）中点画圆法图-2 中点画圆法当前象素与下一象素的候选者数，将乘法运算改成加法运算，即仅用整数实现中点画圆法。
（4）Bresenham画圆法Bresenham画线法与中点画线法相似，，它通过每列象素中确定与理想直线最近的象素来进行直线的扫描的转换的。
通过各行，各列的象素中心构造一组虚拟网格线的交点，然后确定该列象素中与此交点最近的的象素。
该算法的巧妙之处在于可以采用增量计算，使得对于每一列，只要检查一个误差项的符号，就可以确定该列的所求对象。
假设x列的象素已确定，其行下标为y。
那么下一个象素的列坐标必为x+1。
而行坐标要么不变，要么递增1。
是否递增1取决于如图所示的误差项d的值。
因为直线的起始点在象素中心，所以误差项d的初始值为0。
X下标每增加1，d的值相应递增直线的斜率值，即d=d+k（k=y/x为直线斜率）。
一旦d>=1时，就把它减去，这样保证d始终在0、1之间。
当d>0.5时，直线与x+1垂直网络线交点最接近于当前象素（x,y）的右上方象素(x+1,y+1)；而当d<0.5时，更接近于象素（x+1，y），当d=0。
5时，与上述二象素一样接近，约定取（x+1，y+1）。
令e=d-0。
5。
则当e>=0时，下一象素的y下标增加1，而当e〈0时，下一象素的y下标不增。
E的初始值为-0.5.（二）实验设计画填充点流程图，如图-3：图-3：圆的像素填充过程NS图画理想圆，记录圆心坐标，计算半径大小，并记录是否开始填充否是初始化计数器、标志变量，设置最大计数值调用Bresenha m画圆算法否是填充标记是否为真（While）计数变量小于最大计数值循环变量temp + 1填充计算出来的temp个坐标点计算需要填充坐标数组的前temp个坐标附录图-4 Bresenham画圆算法最终效果图。