人教版初中数学有理数的乘除法_课件1
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人教版七年级数学上册《有理数的乘除法》课件(共21张PPT)
②(-6) ×(-9)54= ④(-6) ×1-6= ⑥6 ×(-1-)6 = ⑧0×(-6)0=
课堂练习（正误辨析）
你能看出下面计算有误么？
计算： ( 1)(2) 4
--
解：原式=
(1 4
2)
= 1
2
这个解答正确么？ 你认为应该怎么 做？答案是多少 呢？
课堂练习（选择题）
1）如果a×b=0，则这两个数
表示是两种符号
的数相乘的话，请判断下面几种图形相乘
所得到的图形结果。
+× + ×+ - ×+ - ×-
==+ ==+
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（- ）×1
1
；
③７×（-１）；
2
3
④ （-０.８）×１．
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（- ）×1
1
；
③７×（-１）；
(2) (-2) ×(+3)
东
-2
-6 -4 -2 0 -6
亦即
(-2)×(+3)=-6
即说明小虫在原来位置的西6米处
（3） （+2）×（-3）
2
东
-6 -4 -2 0 2 -6
亦即： (+2)×(3)=-6
结果：向西运动6米
（4）（-2）×（-3）
-2
东
-2 0
246 6
亦即(-2)×(- 3)=+6
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0。
感受法则、理解法则：
有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问题予 以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题的解决。
1.有理数的乘除法课件-人教版七年级数学上册(第一课时19张)
第10题
11. 计算：
(1) (－21)×(－5)×2×(－28)；
4
63
－35
(2) (2－1－3－ 5 )×(－48)；
3 4 8 24
8
(3) 3× 5 －( 9 － 3 )×(－11)－3× 3 ；
7 13 14 14
13 7 13
3
7
(4) (－24)×(－11＋5－7)－1.4×6＋3.9×6.
(1) 以上两种解法，谁的解法比较简便？
(2) 你还有其他解法吗？如果有，那么请写出解答过程．
(3) 你能用简便方法计算－9998×198吗？如果能，那么请写出解答过
99
程．
(2) (－2 020)×(－0.285 7)×0×(－2)；
2 021
0
(3) (－0.8)×(－9.6)×12.5× 5 ；
12
40
(4) (－1)×(－6)×11×(－22).
8
2
3
－3
14. 若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3 ＝24.求： (1) 3*(－4)的值； (2) (－2)*(6*3)的值．
20.25)×8＝－1
2
B. (－0.25)×4＝－1
C. (－1)×(－1)＝－1
8
8
D. (－100)×0＝100
3. 计算：(1) (－25)×(＋6)＝__－__1_5_0__；
(2) (－11)×(－4)＝____1____；
4
5
(3) (－2)×(－3)×(－14)＝___－__32___．
B. (1－1)×(－12)＝(－12)×(1－1)
42
人教版七年级数学上册课件：1.4.1 有理数的乘除法(17张PPT)
负数乘负数，积为正 数，乘积的绝对值等 于各乘数绝对值的积。
3、计算下列各算式.
（-1）×3=
-3
（-2）×（-3）= 6
（-3）×（-3）= -9
从符号和绝对值两个角度观察上述算式，可以归纳如下：
1、正数乘正数，积为 正数 ；
2、正数乘负数，积为 负数 ；
3、负数乘正数，积也是 负数
积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
= -27
= -8
（3）- 12-2
解：原式=
1 2
2
=1
乘积是1的两个数 互为倒数。
1 当a≠0时,a的倒数是 a
注意：0没有倒数，倒数是本身的数是1或-1.
当堂检测
1、计算.
⑴6×（－9）
解：原式= -（6×9） = -54
（2）（－6）×（－1）
解：原式= +（6×1） =6
（3） -2/3 × 9/4
解：原式= - (2/3 X 9/4) = - 3/2
（4） 0 × 1 4
解：原式=0
2. 有理数的除法
导入
表面一个数除以-4可以转化为乘以-1/4 进行。 即一个数除以-4，等于乘这个数的倒数
有理数的除法
=2
= -2
= -4
练一练
总结
乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 0乘以任何数都为0
自主学习
3 × 3=
9
3 × 2=
6
3 × 1=
3
3 × 0=
0
后一个乘数逐次 递减1
你有什么发现？
，积 逐次递减3
合作探究
1、请根据以上发现的规律完成下列各题。
3×3=
人教版数学有理数的乘除法ppt幻灯片
•
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感谢观看，欢迎指导！
有理数的加减乘除混合运算的顺序：先算__乘__除____，再算 ___加__减___，有括号的先算括号里的运算．
第2课时 有理数的四则混合运算
1．计算：37÷5×15. 1
解：原式＝37÷(5×5)＝37÷1＝37. 以上解答正确吗？若不正确，请指出错误之处，并给出正确 答案．
第2课时 有理数的四则混合运算
第2课时 有理数的四则混合运算
总结反思
知识点一 有理数的乘除混合运算
有 理 数 的 乘 除 混 合 运 算 的 步 骤 ： (1) 将 除 法 运 算 化 为 _乘__法_运__算__；(2)确定积的___符_号____；(3)通过约分求出结果．
第2课时 有理数的四则混合运算
知识点二 有理数的加减乘除混合运算
【解析】(2)根据有理数的混合运算法则，先算括号内的，再算括号 外的，其中除法要变成乘法．
(3)逆用分配律，使问题化繁为简．
第2课时 有理数的四则混合运算
解：(1)原式＝－110－3×5＝－110－15＝－125. (2)－223＋－313÷(－4)×92＝(－6)×－41×29＝247. (3)－1331×51＋－623×15＋＋19617÷5－＋7617÷5 ＝－1313＋－623＋19617－7617×15
以上解答正确吗？若不正确，请指出错误之处，并给出正确答 案．
第2课时 有理数的四则混合运算
解：不正确，因为除法没有分配律． 正解：原式＝24÷(284－244－234)＝576.
人教版初中数学《有理数的乘除法》经典课件1
人教版初中数学《有理数的乘除法》 实用课 件1（PP T优秀 课件）
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第1课时 有理数的除法法则
探究新知
活动1 知识准备
1．计算： (1)(－3)×4＝__－_1_2__； (2)(－1.25)×(－8)＝___1_0 __； (3)123×－115＝__－__2__； (4)0×－395＝___0___．
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第1课时 有理数的除法法则
2．填一填：
a
1 6
8 －7
－5
1
－1 －130 2
0
a 的倒
数
6
－78 －15
1
－1 －130 0.5 没有
人教版初中数学《有理数的乘除法》 实用课 件1（PP T优秀 课件）
为乘法吗？ [答案] 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．
人教版初中数学《有理数的乘除法》 实用课 件1（PP T优秀 课件）
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第1课时 有理数的除法法则
(2)联系有理数的乘法法则，你能说出除法的另一法则吗？
人教版初中数学《有理数的乘除法》 实用课 件1（PP T优秀 课件）
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第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法
人教版初中数学《有理数的乘除法》 实用课 件1（PP T优秀 课件）
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人教版七年级数学上册《有理数的乘除法》PPT课件
第二组： (1) 5×(－6) ＝－30
(－6 )×5＝－30
5× (－6) ＝ (－6) ×5
(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ (－12)×(－5) ＝ 60 3×[(－4)×(－5)]＝ 3×20＝ 60
[3×(－4)]×(－ 5) ＝ 3×[(－4)×(－5)]
(3) 5×[3＋(－7 )]＝ 5×(－4) ＝ －20 5×3＋5×(－7 )＝ 15－35＝－20
65
4
(2)(5) 6 ( 4) 1 54
先确定积的符号 再确定积的绝对值
解：(1)原式
(3
5 6
9 5
1 4
)
27 8
(2)原式 5 6 4 1 54
6
二 倒数
计算并观察结果有何特点？
1 （1） 2 ×2；
（2）(-0.25)×(-4)
要点:有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.
为了区分方向与时间： 规定：向左为负，向右为正．
现在前为负，现在后为正．
探究1
（1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬 行，３分钟后它在什么位置？
2
l
0
2
4
6
结果：3分钟后在l上点Ｏ 右 边 6 cm处 表示：（+2）×（+3）= 6 . （1）
探究2
（２）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬
第四天 第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天 第四天
甲水库
乙水库
讲授新课
一 有理数的乘法运算
合作探究
如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上 的点Ｏ．
Ｏ
l
1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向
人教版有理数的乘除法_课件推荐1
推进新课
知识点1 有理数乘法法则
思考1 观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗? 3×3＝9 3×2＝6 3×1＝3 3×0＝0
人教版有 理数的 乘除法_ 课件推 荐1
人教版有 理数的 乘除法_ 课件推 荐1
上述算式有什么规律? 随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3． 要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有
人教版有理理数数的的乘乘除除法法__课课件件推推荐荐11
（2） (7) 4 ………………………__异__号__两___数__相__乘__ (7) 4＝．－( )，………____得__负_______ 7 4 28 , …………__把__绝__对___值__相__乘___
所以 (7) 4 —-—2—8—．
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课堂小结
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值 相乘． 任何数同0相乘，都得0.
有理数乘法的步骤：
两个有理数相乘，先确定积的符号，再确定积 的绝对值．
人教版有理理数数的的乘乘除除法法__课课件件推推荐荐11
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课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
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思考： 通过上题，你认为：非零两数相乘，关键是 什么？ 有理数乘法的步骤：
两个有理数相乘，先确定积的_符__号__， 再确定积的_绝__对_值__．
知识点1 有理数乘法法则
思考1 观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗? 3×3＝9 3×2＝6 3×1＝3 3×0＝0
人教版有 理数的 乘除法_ 课件推 荐1
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上述算式有什么规律? 随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3． 要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有
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（2） (7) 4 ………………………__异__号__两___数__相__乘__ (7) 4＝．－( )，………____得__负_______ 7 4 28 , …………__把__绝__对___值__相__乘___
所以 (7) 4 —-—2—8—．
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课堂小结
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值 相乘． 任何数同0相乘，都得0.
有理数乘法的步骤：
两个有理数相乘，先确定积的符号，再确定积 的绝对值．
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课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
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思考： 通过上题，你认为：非零两数相乘，关键是 什么？ 有理数乘法的步骤：
两个有理数相乘，先确定积的_符__号__， 再确定积的_绝__对_值__．
人教初中数学七上《1.4 有理数的乘除法》PPT课件 (1)
m
(－20）×（＋3）=－60 3分钟后它应该在点Ｏ左边60m处
（3）如果汽车一直以每分20cm的速 度向右行驶，4分钟前它在什么位置？
O
－80 －60 －40 －20 0 20 40 60 80
m
(＋20）×（－4）=－80 3分钟前它应该在点Ｏ左边80m处
（4）如果汽车一直以每分20m的速 度向左行驶，3分钟前它在什么位置？
2
8
17 8 20
34 5
解法2:
3
5
1 4
1
2
8
3818 18
5
4
2
24 2 4 5
34 . 5
乘法分 配律
（2）解法1：
3 4
2 3
1
4
5 4 12
解法2:
5. 3
3
知识要点
乘法的结合律
有理数的乘法中，三个数相乘，先把前两 个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等． 即：（ab）c=a（bc）
观察下面两个等式，是否成立？
4 ×[（－5）+（－8）] ＝ 4 ×（－5） +4 ×（－8） （－6）×3＋（－6）×（－4）＝（－ 6）×[3＋(－4)
知识要点
乘法的分配律
5
5
5
48
正数除以正数 负数除以正数 零除以正数 正数除以负数 负数除以负数 零除以负数
0能否做除数
9÷3 (－9)÷3 0÷3 9÷(－3) (－9)÷(－3) 0÷(－3)
知识回顾
你能很快地说出下列各数的倒 数吗?
人教版初中数学有理数的乘除法_精品课件1
人教版初中数学有理数的乘除法_精品 课件1
第3课时 有理数的乘法运算律
活动2 教材导学
乘法运算律 计算：(1)(－3)×(＋5)＝___－_1_5___；(＋5)×(－3)＝___－_1_5___． (2)[(－4)×(＋6)]×(－3)＝___7_2 __； (－4)×[(＋6)×(－3)]＝___72___． (3)(－6)×（＋12）＋（－31）＝__－__1__； (－6)×(＋12)＋(－6)×(－13)＝___－_1__．
人教版初中数学有理数的乘除法_精品 课件1
人教版初中数学有理数的乘除)小学学过的乘法运算律(乘法交换律、乘法结合律、乘法分 配律)在有理数的乘法中适用吗？
人教版初中数学有理数的乘除法_精品 课件1
第3课时 有理数的乘法运算律
2．计算： (1)(－1.2)＋(－3)＝___－_4_._2__； (2)－3＋(－1.2)＝__－__4_._2 __； (3)2＋－314＋－234＝___－__4___； (4)2＋－314＋－234＝___－__4___．
人教版初中数学有理数的乘除法_精品 课件1
第3课时 有理数的乘法运算律
探究新知
活动1 知识准备
1．下面乘积中符号为正的是 A．0×(－3)×(－4)×(－5) B．(－6)×(－15)×－12×13 C．－2×(－12)×(＋2) D．－1×(－5)×(－3)
人教版初中数学有理数的乘除法_精品 课件1
( C)
人教版初中数学有理数的乘除法_精品 课件1
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第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法
人教版初中数学有理数的乘除法_精品 课件1
人教版初中数学《有理数的乘除法》_课件
想一想：观察结果，你能发现什么规律？ 答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.
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探究1
由上题中 32 (3)2和 ( 2 )2 2 2 ，你有什么发现？
探究2
不计算下列各式，你能确定其结果的符号 吗？从计算结果中，你能得到什么规律？ ⑴(-2)51； ⑵(-2)50； ⑶250； ⑷251； ⑸(-1)2012；⑹(-1)2013；⑺02012；⑻12013．
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归纳
乘方运算的 符号规律
(1)正数的任何次幂是正数；
(2)负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂
是负数；
(3)0的任何次幂等于零；
(4)1的任何次幂等于1；
(5)-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1．
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二、乘方的符号法则 计算：102 , 103 , 104.
解：（1）102 =10×10 = 100； （2）103 =10 ×10×10= 1 000； （3）104 =10 ×10×10 ×10=10 000．
新课导入 • 大家都见过拉面师傅拉面，一次小明看到拉
面师傅拉了6次，一碗面就拉好了，你能列出 算式，帮他算算这碗面共有多少根吗？这个 问题就是这节课我们要学习的乘方.
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探究1
由上题中 32 (3)2和 ( 2 )2 2 2 ，你有什么发现？
探究2
不计算下列各式，你能确定其结果的符号 吗？从计算结果中，你能得到什么规律？ ⑴(-2)51； ⑵(-2)50； ⑶250； ⑷251； ⑸(-1)2012；⑹(-1)2013；⑺02012；⑻12013．
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归纳
乘方运算的 符号规律
(1)正数的任何次幂是正数；
(2)负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂
是负数；
(3)0的任何次幂等于零；
(4)1的任何次幂等于1；
(5)-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1．
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二、乘方的符号法则 计算：102 , 103 , 104.
解：（1）102 =10×10 = 100； （2）103 =10 ×10×10= 1 000； （3）104 =10 ×10×10 ×10=10 000．
新课导入 • 大家都见过拉面师傅拉面，一次小明看到拉
面师傅拉了6次，一碗面就拉好了，你能列出 算式，帮他算算这碗面共有多少根吗？这个 问题就是这节课我们要学习的乘方.
人教版初中七年级上册数学课件 《有理数的乘除法》课件(第一课时有理数乘法)
课堂测试
例1.计算 1）3×（-7） 2）（-8）×（-2）
绝对值相乘
1）3×（-7）= - （3 × 7） =21
绝对值相乘
2）（-8） × （-2）=+（8 × 2）=16
异号相乘结果符号为负
同号相乘结果符号为正
思考
(1)
1
2
1
_____
2
(2)( 1) (2) _1____ 2
(3)( 4) ( 7) _1____ 74
观察左侧的乘法算式，你能发现什么规律？
规律：随着后一个乘数依次递减1， 积逐渐递减3.
引入负数后规律成立吗？ 成立
1）（-1）+（-1）+（-1）=3×（-1）=-3 2）（-2）+（-2）+（-2）=3×（-2）=-6 3）（-3）+（-3）+（-3）=3×（-3）=-9 …
思考
交换顺序 第四天 第三天 第二天 第一天 起始位置
➢ 1.正数乘正数，积为正数。 ➢ 2.正数乘负数，积为负数。 ➢ 3.负数乘正数，积为负数。 ➢ 4.积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
思考
第四天 第三天 第二天 第一天 起始位置
乙
(-3)×4=-12 (-3)×3=-9 (-3)×2=-6 (-3)×1=-3 (-3)×0=0
观察左侧的乘法算式，你 能发现什么规律？
甲
4×3=12 3×3=9 2×3=6 1×3=3 0×3=0
观察左侧的乘法算式，你 能发现什么规律？
规律：随着前一个乘数依 次递减1，积逐渐递减3.
引入负数后规律成立吗？ 成立
1）（-1）+（-1）+（-1）=（-1）×3=-3 2）（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×3=-6 3）（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×3=-9 …
人教版数学《有理数的乘除法》_课件
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第3课时 有理数的乘法运算律
【解析】(1)直接计算比较麻烦，观察发现三个乘积式中都有－23这个 因数，因此可逆用分配律简化计算．(2)观察式子可发现第一、三个乘积 式中都有－13 这个因数，第二、四个乘积式中都有 0.34 这个因数，所以 可分别逆用分配律简化计算．
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第3课时 有理数的乘法运算律
Байду номын сангаас
2．乘法结合律：有理数乘法中，三个数相乘，先把___前_____ 两个数相乘，或者先把____后____两个数相乘，积___相_等____，即
将公式 a(b＋c)＝ab＋ac 等号左右两边交换位置即得公式 ab＋ac＝a(b＋c)．
当计算几个积的和时可考虑用以上公式简化计算，此公式的 特点是各个乘积式中含有一个相同的因数．有时需改变算式的结 构才能找出这个相同的因数．
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第3课时 有理数的乘法运算律
目标二 能逆用分配律进行计算
例 2 教材补充例题 计算： (1)15×－23－16×－23－20×－23； (2)(－13)×23－0.34×27＋13×(－13)－57×0.34.
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新人教版初中数学《有理数的乘除法》PPT公开课课件1
A.－－26＝13
B.－3162＝13
C.－217＝－13
D.－－0.02.575＝－13
2.化简下列分数：
(1)－436＝_－_9__；
(2)－ －4325＝__65__；
(3)－0.26＝ －310 ；
(4)3.014＝___0_．
应用提高
计算(－4) ÷2， 4÷(－2)，(－4) ÷(－2). 联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立( a, b是有理数，b≠0)?从它 们可以总结什么规律?
【义务教育教科书人教版七年级上册】
1.4.2有理数的除法(1)
学校：________ 教师：________
知识回顾
1.有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数同0相乘，都得0.
2.你能说出下列各数的倒数吗?
6, 4, 5, 1, 12
9
3
1, 9, 1, 1, 3
645
(6)
6 5
2 5
(＝＝31)1×1÷((－19 )9) 9
(
6
)
6 5
2 5
65 3 52
探究2
分你数发可现以了理什解么为？分子 除以分母.
想一想：如何化简下列分数呢？
(1)12; 3
(2)45 12
解： 试一试：
(1 ) 1 2 ＝(－12)÷3
3
12
＝ －4 ＝－(12 ÷3)＝ －4
3
12 3 ＝12÷(－3) ＝ －4
12 3
＝
12 3
＝
12 3
探究2
你发现了什么？
想一想：如何化简下列分数呢？
(1)12; 3
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人教版初 中数学 有理数 的乘除 法_课件 1
人教版初 中数学 有理数 的乘除 法_课件 1
新课推进
一、乘方的定义 做一做：请同学们把一张长方形的纸多
次对折，所产生的纸的层数和对折的次数
有关系吗？
1次
2次
20次
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人教版初中中数数学学有有理理数数的的乘乘除除法法__课课件件11
人教版初中中数数学学有有理理数数的的乘乘除除法法__课课件件11
课堂小结 一般地，n个相同的因数a相乘，即
a ·a ·… ·a ，记作 a n ，读作a的n次方.
n个a
求n个相同因数的积的运算叫做
乘方，乘方的结果叫幂.
人教版初中中数数学学有有理理数数的的乘乘除除法法__课课件件11
人教版初 中数学 有理数 的乘除 法_课件 1
R·七年级上册
1.5 有理数的乘方
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新课导入 • 大家都见过拉面师傅拉面，一次小明看到拉
面师傅拉了6次，一碗面就拉好了，你能列出 算式，帮他算算这碗面共有多少根吗？这个 问题就是这节课我们要学习的乘方.
(2)分数的乘方，在书写时一定要把整 个分数用小括号括起来．
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探究2
不计算下列各式，你能确定其结果的符号 吗？从计算结果中，你能得到什么规律？ ⑴(-2)51； ⑵(-2)50； ⑶250； ⑷251； ⑸(-1)2012；⑹(-1)2013；⑺02012；⑻12013．
强化练习
1.在(-2)5中，底数是
，指数是
，
结果是
.
2.在-24中，底数是
果是
.
，指数是
，结
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二、乘方的符号法则 计算：102 , 103 , 104.
解：（1）102 =10×10 = 100； （2）103 =10 ×10×10= 1 000； （3）104 =10 ×10×10 ×10=10 000．
对折 次数
1次
2次
3次
4次
5次
…
纸的 层数
2
4
8
16
32
…
层数 2 2×2 2×2×2 2×2×2×2 2×2×2×2×2
可表
…
示为 2 22
23
24
25
如果对折n次，那么纸的层数是__2_n__.
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一般地，n个相同的因数a相乘，即
a ·a ·… ·a ，记作 a n ，读作a的n次方.
n个a 求n个相同因数的积的运算叫做
乘方，乘方的结果叫幂.
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an= a ·a ·… ·a 底数
an
指数
n个a
幂
运算 加法 减法 乘法 除法 乘方 结果 和 差 积 商 幂
人教版初 中数学 有理数 的乘除 法_课件 1
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例1 说出下列乘方的底数、指数且计算：
(1) (－4)3； (3) 07；
(2) (－2)4；
(4)
2 3
3
．
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想一想：观察结果，你能发现什么规律？ 答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.
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探究1
由上题中 32 (3)2 和 ( 2)2 22 ，你有什么发现？
33
(1)负数的乘方，在书写时一定要把整 个负数(连同符号)，用小括号括起来．这也 是辨认底数的方法；
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归纳
乘方运算的 符号规律
(1)正数的任何次幂是正数；
(2)负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂
是负数；
(3)0的任何次幂等于零；
(4)1的任何次幂等于1；
(5)-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1．
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课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
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新课推进
一、乘方的定义 做一做：请同学们把一张长方形的纸多
次对折，所产生的纸的层数和对折的次数
有关系吗？
1次
2次
20次
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课堂小结 一般地，n个相同的因数a相乘，即
a ·a ·… ·a ，记作 a n ，读作a的n次方.
n个a
求n个相同因数的积的运算叫做
乘方，乘方的结果叫幂.
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1.5 有理数的乘方
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新课导入 • 大家都见过拉面师傅拉面，一次小明看到拉
面师傅拉了6次，一碗面就拉好了，你能列出 算式，帮他算算这碗面共有多少根吗？这个 问题就是这节课我们要学习的乘方.
(2)分数的乘方，在书写时一定要把整 个分数用小括号括起来．
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探究2
不计算下列各式，你能确定其结果的符号 吗？从计算结果中，你能得到什么规律？ ⑴(-2)51； ⑵(-2)50； ⑶250； ⑷251； ⑸(-1)2012；⑹(-1)2013；⑺02012；⑻12013．
强化练习
1.在(-2)5中，底数是
，指数是
，
结果是
.
2.在-24中，底数是
果是
.
，指数是
，结
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二、乘方的符号法则 计算：102 , 103 , 104.
解：（1）102 =10×10 = 100； （2）103 =10 ×10×10= 1 000； （3）104 =10 ×10×10 ×10=10 000．
对折 次数
1次
2次
3次
4次
5次
…
纸的 层数
2
4
8
16
32
…
层数 2 2×2 2×2×2 2×2×2×2 2×2×2×2×2
可表
…
示为 2 22
23
24
25
如果对折n次，那么纸的层数是__2_n__.
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一般地，n个相同的因数a相乘，即
a ·a ·… ·a ，记作 a n ，读作a的n次方.
n个a 求n个相同因数的积的运算叫做
乘方，乘方的结果叫幂.
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an= a ·a ·… ·a 底数
an
指数
n个a
幂
运算 加法 减法 乘法 除法 乘方 结果 和 差 积 商 幂
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例1 说出下列乘方的底数、指数且计算：
(1) (－4)3； (3) 07；
(2) (－2)4；
(4)
2 3
3
．
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想一想：观察结果，你能发现什么规律？ 答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.
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探究1
由上题中 32 (3)2 和 ( 2)2 22 ，你有什么发现？
33
(1)负数的乘方，在书写时一定要把整 个负数(连同符号)，用小括号括起来．这也 是辨认底数的方法；
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归纳
乘方运算的 符号规律
(1)正数的任何次幂是正数；
(2)负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂
是负数；
(3)0的任何次幂等于零；
(4)1的任何次幂等于1；
(5)-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1．
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课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
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