第6章 土坡稳定与挡土墙

重点
土压力的基本概念及朗肯土压力理论 土坡处治基本理论及土坡稳定的概念 重力式挡土墙的设计
难点
朗肯土压力理论 土坡稳定的分析方法
土压力是指挡土结构物后的填土因自重或自重与外荷载共同作用对 挡土结构所产生的侧向压力。土压力是挡土结构所承受的主要外荷载， 确定作用在挡土结构上土压力的分布、大小、方向和作用点是保证挡土 结构设计安全可靠、经济合理的前提。

1 2
H
2
K
p
【 例6-1 】某挡土墙，高6m，墙背直立、光滑，填土面水平。填土
为黏性土，其物理力学性质指标为：c＝7kPa，＝22°，γ＝18.5kN/m3。
试求主动土压力及其合力作用点，并绘出主动压力分布图。
【解答】 墙底处的主动土压力强度为
a = H tan2(45-/2) - 2ctan(45-/2) =18.5 kN/m36mtan2(45-22/2)-27kPa tan(45-22/2)
黏性土
p zKp 2c Kp
无黏性土 p zKp
式中 Kp——被动土压力系数，Kp =tan2(45+/2)
被动土压力强度分布图 a)被动土压力的计算 b)无黏性土压力的分布 c)黏性土压力的分布
如取单位墙长计算，则被动土压力为
黏性土 Ep

1 2
H
2
K
p

2cH
Kp
无黏性土 Ep
6.1.1 静止土压力
如果挡土结构在土压力作用下不发生任何位移或转动，墙后土体处于 弹性平衡状态，这时作用在墙背上的土压力称为静止土压力
静止土压
力强度
（kPa）
0
0 K0z
静止土压力的分布
每延米的总 静止土压力
（kN/m）
E0

1 H
2
2K0
6.1.2 主动土压力
若挡土结构在土压力作用下背离填土方向移动或转动时，随着变形 或位移的增大，墙后土压力逐渐减小，当达到某一位移量时，墙后土体 将出现滑裂面，处于主动极限平衡状态，这时作用在墙背上的土压力称 为主动土压力。
Ep表示总被动土压力
试验研究表明，相同条件下，产生被动土压力所需的位移量p比 产生主动土压力所需的位移量a要大得多
Ea Eo Ep
6.2 朗肯土压力理论
朗肯土压力理论(1857年)假定挡土结构墙背竖直、光滑，其后填土 表面水平并无限延伸。因此，填土内任意水平面和墙的背面均为主应力 面（即这两个面上的剪应力为零），作用于这些平面上的法向应力均为 主应力。
6.2.1 主动土压力
墙后填土 任一深度z处 的竖向应力 z= z为大主 应力1且数值 不变，主动土 压力强度a （水平向应力 x =a）为小 主应力3
主动土压力强度计算公式
黏性土 a = z tan2(45-/2) - 2ctan(45-/2) 或 a zKa 2c ka
无黏性土 a = z tan2(45-/2)
或 a zKa
分析:1.无黏性土的主动土压力强度与z成正比，沿墙高的土压力呈三角 形分布
2.黏性土的主动土压力强度包括两部分：一部分是由土的自重引 起的侧压力。另一部分是由黏聚力c引起的负侧向压力
黏性土的主动土压力强度包括两部分：一部分是由土的自重引起 的 侧压力。另一部分是由黏聚力c引起的负侧向压力，这两部分土压 力叠加的结果如图4-5c所示，其中ade部分为负侧压力，对墙背是拉力， 实际上墙与土之间没有拉应力，在计算土压力时，这部分应略去不计， 因此黏性土的土压力分布实际上仅是abc部分。
6 土坡稳定及挡土墙
主要内容
6.1土压力的基本概念 6.2朗肯土压力理论 6.3库仑土压力理论 6.4《地基规范》推荐计算方法 6.5土坡处治基本理论及稳定分析 6.6挡土墙设计
教学目标
知道土压力的基本概念 知道土压力理论,并能计算作用在挡土墙上的土压力 会用《地基规范》推荐方法计算土压力 知道土坡处治基本理论及土坡稳定的概念 会进行重力式挡土墙的设计
用 a 表示主动土压力强度，用 Ea 表示总主动土压力
6.1.3 被动土压力
如果挡土墙在外力作用下向填土方向移动或转动时，墙挤压土体， 墙后土压力逐渐增大，当达到某一位移量时，土体也将出现滑裂面，墙 后土体处于被动极限平衡状态，这时作用在墙背上的土压力称为被动土 压力。
用
表示被动土压力强度，用
p
临界深度
z0


2c Ka
取单位墙长计算:
Ea

1(H 2

z0 )(HKa

2c
Ka )
6.2.2 被动土压力
当挡土墙在外力作用下推挤土体而出现被动极限状态时， 墙背土体中任一点的竖向应力z = z保持不变且成为小主应 力3，而x达到最大值，即p成为大主应力1，可以推出相 应的被动土压力强度计算公式
，从而得出填土表面A点和墙底B点的主动土压力强度分
别为
aA qKa
aB (q H )Ka
2．成层填土
当挡土墙后填土由几种不同的土层组成时: 1）第一层的土压力按朗肯理论计算； 2）计算第二层的土压力时，将第一层土按重度换算成第
二层土相同的当量土层，即按第二层土顶面有均布荷载作用 进行计算；
（H-z0）/3 = (6-1.12)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ/3 = 1.63m
主动土压力分布如下图
6.2.3 常见情况下的土压力计算
1．填土表面作用有均布荷载的情况
当挡土墙后填土面上有连续均布荷载q作用时，填土表面下深度z处
的 度竖为向(应z 力q)Kz
a
q z 。若为无黏性土，则z深度处土的主动土压力强
挡土墙应用举例 a)防止土体坍塌的挡土墙 b)地下室侧墙 c)桥台 d)散粒材料的挡墙 e)板桩
6.1 土压力的基本概念
作用在挡土结构上的土压力，按挡土结构的位移方向、大小和墙后 填土所处的状态，可分为静止土压力、主动土压力和被动土压力三种。
挡土墙上的三种土压力 a)静止土压力 b)主动土压力 c)被动土压力
=41.06kPa
临界深度
z0


2c Ka


27
18.5 tan 45o 22o
/2
m
1.2m
主动土压力
Ea

1(H 2

z0 )(HK a

2c
Ka
)
1 2
(6
1.12 )
41 .06 kN/m
100.19kN/m
主动土压力距墙底的距离为