武坚中学七年级数学期末试卷

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2023-2024学年湖北省武汉市武昌区七年级(下)期末数学试卷(含详细解答)

2023-2024学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑。

1．9的算术平方根是（）A．±3B．﹣3C．3D．92．下列四个数中，属于无理数的是（）A．0B．1.33C．D．3．在平面直角坐标系中，点P（a﹣3，b+2）在y轴上，则a的值是（）A．2B．﹣2C．3D．﹣34．把不等式组的解集﹣1＜x≤2在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对旅客上飞机前的安检B．了解全班同学每周体育锻炼的时间C．了解武汉市中学生的眼睛视力情况D．企业招聘，对应聘人员的面试6．若是关于x，y的方程mx﹣2y＝2的一个解，则m的值是（）A．1B．2C．﹣2D．47．下列命题正确的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．相等的角是对顶角C．同旁内角互补，两直线平行D．立方根等于本身的数为0和18．如果关于x，y的不等式组的解集为x＞2，则m的取值范围是（）A．m＞2B．m＜2C．m≥2D．m≤29．如图，AB∥CD，ME平分∠AMF，NF平分∠CNE．若∠E+54°＝2∠F，则∠AMF的度数是（）A．32°B．36°C．40°D．44°10．若关于x，y的方程组的解满足不等式组，则满足条件的m的整数值是（）A．2，3B．2，﹣3C．﹣2，﹣3D．﹣2，3二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定位置。

11．化简：＝．12．在画频数分布直方图时，一组数据的最小值为149，最大值为172，若确定组距为3，则分成的组数是．13．点P（2m+4，m﹣1）在第四象限的角平分线上，则点P的坐标为．14．如图，直线AB，CD交于点O，OC平分∠BOE，OE⊥OF，若∠DOF＝15°，则∠EOA ＝．15．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足3x+15y＝16+2a，则a的值是．16．小华在公园的环形跑道（周长大于1km）练习半程马拉松，从起点出发按逆时针方向跑步，并用跑步软件记录运动轨迹，每跑1km软件会在运动轨迹上标注相应的路程，前4km 的记录如图所示．小华一共跑了21km且恰好回到起点，那么他一共跑的圈数是．三、解答题（共8个小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。

七年级下学期数学全册单元期末试卷及答案-百度文库

七年级下学期数学全册单元期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．对于算式20203﹣2020，下列说法错误的是( )A ．能被2019整除B ．能被2020整除C ．能被2021整除D ．能被2022整除 2．下列分解因式正确的是（） A ．x 3﹣x=x （x 2﹣1）B ．m 2+m ﹣6=（m+3）（m ﹣2）C ．（a+4）（a ﹣4）=a 2﹣16D ．x 2+y 2=（x+y ）（x ﹣y ）3．下列条件中，能判定△ABC 为直角三角形的是（）．A ．∠A=2∠B -3∠C B ．∠A+∠B=2∠C C ．∠A-∠B=30°D ．∠A=12∠B=13∠C 4．下列计算中正确的是( )A ．2352a a a +=B ．235a a a +=C ．235a a a =D ．236a a a =5．小明带了10元钱到文具店购买签字笔和练习本两种文具，已知签字笔2元支，练习本3元/本，如果10元恰好用完，那么小明共有（）种购买方案.A ．0B ．1C ．2D ．3 6．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，能根据图形的面积关系得到的关系式是( )A ．22()()a b a b a b +-=-B ．222()a b a b -=-C ．2()b a b ab b -=-D ．2()ab b b a b -=- 7．x 2•x 3=（）A ．x 5B ．x 6C ．x 8D ．x 98．下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，在△ABC 中，BC ＝6，∠A ＝90°，∠B ＝70°．把△ABC 沿BC 方向平移到△DEF 的位置，若CF ＝2，则下列结论中错误的是（）A ．BE ＝2B ．∠F ＝20°C ．AB ∥DED ．DF ＝610．比较255、344、433的大小（）A ．255＜344＜433B ．433＜344＜255C ．255＜433＜344D ．344＜433＜255二、填空题11．新型冠状肺炎病毒(COVID ﹣19)的粒子，其直径在120～140纳米即0.00000012米～0.00000014米之间，数据0.00000012用科学记数法可以表示为_____．12．用简便方法计算：10.12﹣2×10.1×0.1+0.01＝_____．13．如图，直线//AB CD ，直线GE 交直线AB 于点E ，EF 平分AEG ∠．若∠1=58°，则AEF ∠的大小为____.14．等式01a =成立的条件是________．15．已知:实数m,n 满足:m+n=3,mn=2.则(1+m)(1+n)的值等于____________．16．有两个正方形A 、B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A 、B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A ，B 的面积之和为_________．17．已知关于x ，y 的方程22146m n m n x y --+++=是二元一次方程，那么点(),M m n 位于平面直角坐标系中的第______象限．18．一个n 边形的内角和为1080°，则n=________.19．若2(1)(23)2x x x mx n +-=++，则m n +=________．20．一个两位数的十位上的数是个位上的数的2倍，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小36，则原两位数是_______. 三、解答题21．已知关于x ，y 的二元一次方程组533221x y n x y n +=⎧⎨-=+⎩的解适合方程x ＋y ＝6，求n 的值．22．如图 1，直线GH 分别交,AB CD 于点 ,E F (点F 在点E 的右侧)，若12180︒∠+∠= （1）求证://AB CD ；（2）如图2所示，点M N 、在,AB CD 之间，且位于,E F 的异侧，连MN ，若23M N ∠=∠，则,,AEM NFD N ∠∠∠三个角之间存在何种数量关系，并说明理由．（3）如图 3 所示,点M 在线段EF 上，点N 在直线CD 的下方，点P 是直线AB 上一点（在E 的左侧），连接,,MP PN NF ,若2,2MPN MPB NFH HFD ∠=∠∠=∠,则请直接写出PMH ∠与N ∠之间的数量23．如图，直线AC ∥BD ，BC 平分∠ABD ，DE ⊥BC ，垂足为点E ，∠BAC ＝100°，求∠EDB 的度数．24．计算 (1)1012(2)3π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭； (2)52482(2)()()x x x x +-÷-． 25．若关于x,y 的二元一次方程组 38x y mx ny +=⎧⎨+=⎩与方程组14x y mx ny -=⎧⎨-=⎩有相同的解. （1）求这个相同的解；（2）求m n -的值.26．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．（1）求这个多边形是几边形；（2）求这个多边形的每一个内角的度数．27．如图，点F 在线段AB 上，点E ，G 在线段CD 上，FG ∥AE ，∠1=∠2．(1)求证：AB ∥CD ；(2)若FG ⊥BC 于点H ，BC 平分∠ABD ，∠D =112°，求∠1的度数．28．已知关于x ，y 的二元一次方程组233741x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩它的解是正数．（1）求m 的取值范围；（2）化简：22|2|(1)(1)m m m --+-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【详解】解：20203﹣2020=2020×(20202﹣1)=2020×(2020+1)×(2020﹣1)=2020×2021×2019，故能被2020、2021、2019整除，故选：D ．2．B解析：B【解析】试题分析：因式分解是指将几个多项式的和的形式转化个几个多项式或多项式的积的形式．A 、没有完全分解，还可以利用平方差公式进行；B 、正确；C 、不是因式分解；D 、无法进行因式分解．考点：因式分解3．D解析：D【分析】根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出△ABC 的内角，然后根据直角三角形的判定方法进行判断．【详解】解：A 、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C ，则∠A=108011°，所以A 选项错误； B 、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C ，则∠C=60°，不能确定△ABC 为直角三角形，所以B 选项错误；C 、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，则∠C=150°，所以B 选项错误；D 、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=12∠B=13∠C ，则∠C=90°，所以D 选项正确．故选：D ．【点睛】此题考查三角形内角和定理，直角三角形的定义，解题关键在于掌握三角形内角和是180°． 4．C解析：C【分析】根据同底数幂的加法和乘法法则进行计算判断即可．【详解】解：A 、23a a +无法合并，故A 选项错误；B 、23a a +无法合并，故B 选项错误；C 、235a a a =，故C 选项正确；D 、235a a a =，故D 选项错误．故选：C【点睛】此题考查同底数幂的运算法则，同底数幂的加减必须是同类项才可以进行加减，同底数幂的乘除底数不变，指数相加减．5．C解析：C【分析】设小明买了签字笔x 支，练习本y 本，根据已知列出关于x 、y 的二元一次方程，用y 表示出x ，由x 、y 均为非负整数，解不等式可得出y 可取的几个值，从而得出结论．【详解】设小明买了签字笔x 支，练习本y 本，根据已知得：2x+3y=10，解得：1032y x -=． ∵x 、y 均为非负整数， ∵令1030y -≥，解得：103y ≤， ∴y 只能为0、2两个数，∴只有两种购买方案．故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用以及解一元一次不等式，解题的关键是根据x 、y 均为正整数，解不等式得出y 可取的值．本题属于基础题，难度不大，只要利用x 、y 为正整数，结合不等式即可得出结论．6．A解析：A【分析】根据长方形的面积=长⨯宽，分别表示出甲乙两个图形的面积，即可得到答案．【详解】解：()()=S a b a b +-甲，()()2222==S a a b b a b a ab ab b a b -+-=-+--乙．所以()()a b a b +-22=a b -故选A ．【点睛】本题考查平方差公式，难度不大，通过计算两个图形的面积即可顺利解题．7．A解析：A根据同底数幂乘法，底数不变指数相加，即可．【详解】x2•x3=x2+3=x5,故选A.【点睛】该题考查了同底数幂乘法，熟记同底数幂乘法法则：底数不变，指数相加.8．A解析：A【解析】【分析】利用平移的性质，结合轴对称、旋转变换和位似图形的定义判断得出即可．【详解】A、可以通过平移得到，故此选项正确；B、可以通过旋转得到，故此选项错误；C、是位似图形，故此选项错误；D、可以通过轴对称得到，故此选项错误；故选A．【点睛】本题考查了平移的性质以及轴对称、旋转变换和位似图形，正确把握定义是解题的关键．9．D解析：D【分析】根据平移的性质可得BC=EF，然后求出BE=CF．【详解】∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，∴BC=EF，∴BC-EC=EF-EC，即BE=CF，∵CF=2cm，∴BE=2cm．∵BC=6，∠A=90°，∠B=70°，∴∠ACB=20°，根据平移的性质可得AB∥DE，∴∠F=20°；故选：D．【点睛】本题考查了平移的性质，主要利用了平移对应点所连的线段平行且相等．10．C【分析】根据幂的乘方的知识，可得255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，433=（43）11=6411，再比较底数的大小，即可得结论．【详解】解：∵255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，433=（43）11=6411，又∵32＜64＜81，∴255＜433＜344．故选C．【点睛】本题考查了幂的乘方，解题的关键是根据幂的乘方的公式，转化为底数相同的幂．二、填空题11．2×10﹣7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：2×10﹣7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00 000 012=1.2×10﹣7，故答案是：1.2×10﹣7．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．100【分析】利用完全平方公式解答．【详解】解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100．故答案是：100．【点睛】本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，求得（【分析】利用完全平方公式解答．【详解】解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100．故答案是：100．【点睛】本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，求得（10.1-0.1）的值．13．61°【分析】根据平行线的性质可得∠GEB的度数，进而得的度数，再根据角平分线的定义即得答案．【详解】解：，，．EF平分，．故答案为：61°．【点睛】本题考查了平行线的性质、角解析：61°【分析】∠的度数，再根据角平分线的定义即得根据平行线的性质可得∠GEB的度数，进而得AEG答案．【详解】AB CD，解：//∴∠=∠=︒，GEB158∴∠=︒-︒=︒．AEG18058122∠，EF平分AEG∴∠=︒．AEF61故答案为：61°．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线和平角的定义，属于基础题型，熟练掌握平行线的性质是解题关键．14．．【分析】根据零指数幂有意义的条件作答即可．【详解】由题意得：．故答案为：．【点睛】本题考查零指数幂有意义的条件.熟练掌握非零的零次幂等于1是解题的关键．a≠．解析：0【分析】根据零指数幂有意义的条件作答即可．【详解】a≠．由题意得：0a≠．故答案为：0【点睛】本题考查零指数幂有意义的条件.熟练掌握非零的零次幂等于1是解题的关键．15．6【分析】根据多项式乘以多项式的法则展开，再代入计算即可．【详解】∵m+n=3，mn=2，∴(1+m)(1+n)=1+n+m+mn=1+3+2=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了多解析：6【分析】根据多项式乘以多项式的法则展开，再代入计算即可．【详解】∵m+n=3，mn=2，∴(1+m)(1+n)=1+n+m+mn=1+3+2=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是解答本题的关键．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．16．11【分析】设A的边长为a，B的边长为b，根据阴影面积得到关于a、b的方程组，求出方程组的解即可得到答案.【详解】设A 的边长为a ，B 的边长为b ，由图甲得，即，由图乙得，得2ab=10，解析：11【分析】设A 的边长为a ，B 的边长为b ，根据阴影面积得到关于a 、b 的方程组，求出方程组的解即可得到答案.【详解】设A 的边长为a ，B 的边长为b ，由图甲得222()1a b a b b ---=，即2221a ab b -+=，由图乙得222()10a b a b +--=，得2ab=10，∴2211a b +=，故答案为：11.【点睛】此题考查完全平方公式的几何背景，正确理解图形的面积关系是解题的关键. 17．四【分析】根据题意得到关于m 、n 的二元一次方程组，确定点M 坐标，判断M 所在象限即可．【详解】解：由题意得，解得，∴点M 坐标为，∴点M 在第四象限．故答案为：四【点睛】本题考查了二元解析：四【分析】根据题意得到关于m 、n 的二元一次方程组，确定点M 坐标，判断M 所在象限即可．【详解】解：由题意得22111m n m n --=⎧⎨++=⎩，解得11m n =⎧⎨=-⎩， ∴点M 坐标为()1,1-，∴点M 在第四象限．故答案为：四【点睛】本题考查了二元一次方程定义，二元一次方程组解法，点的坐标等知识，综合性较强，根据题意列出方程组是解题关键．18．8【分析】直接根据内角和公式计算即可求解.【详解】（n ﹣2）•180°=1080°，解得n=8．故答案为8．【点睛】主要考查了多边形的内角和公式.多边形内角和公式：.解析：8【分析】直接根据内角和公式()2180n -⋅︒计算即可求解.【详解】（n ﹣2）•180°=1080°，解得n=8．故答案为8．【点睛】主要考查了多边形的内角和公式.多边形内角和公式：()2180n -⋅︒.19．【分析】根据多项式与多项式相乘的法则进行运算，得一次项系数与常数项分别为、，进而求得．【详解】解：∵，∴ 、，∴．故答案为．【点睛】本题目考查整式的乘法，难度不大，熟练掌握多项解析：4-【分析】根据多项式与多项式相乘的法则进行运算，得一次项系数与常数项分别为m 、n ，进而求得m n + ．【详解】解：∵22(1)(23)23=2x x x x x mx n +-=--++，∴1m =- 、3n =- ，∴()=13=13=4m n +-+----．故答案为4-．【点睛】本题目考查整式的乘法，难度不大，熟练掌握多项式与多项式相乘的运算方法即可顺利解题． 20．84【分析】设原两位数的个位上的数字为x ，则十位上的数字为2x ，根据数位问题的数量关系建立方程求出其解就可以得出结论．【详解】解：设原两位数的个位上的数为x ，则十位上的数字为2x ，由题意，得解析：84【分析】设原两位数的个位上的数字为x ，则十位上的数字为2x ，根据数位问题的数量关系建立方程求出其解就可以得出结论．【详解】解：设原两位数的个位上的数为x ，则十位上的数字为2x ，由题意，得10×2x+x-（10x+2x ）=36，解得：x=4，则十位数字为：2×4=8，则原两位数为84．故答案为：84.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-数字问题，考查了百位数字×100+十位上的数字×10+个位数字的运用，解答时根据数位问题的数量关系建立方程式是关键．三、解答题21．116【分析】方程组消去n 后，与已知方程联立求出x 与y 的值，即可确定出n 的值．【详解】解：方程组消去n 得，-7x-8y=1，联立得：7816x yx y--=⎧⎨+=⎩解得4943 xy=⎧⎨=-⎩把x=49，y=-43代入方程组，解得n=116．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．22．（1）证明过程见解析；（2）12N AEM NFD∠=∠-∠，理由见解析；（3）13∠N+∠PMH=180°.【分析】（1）根据同旁内角互补，两直线平行即可判定AB∥CD；（2）设∠N=2α，∠M=3α，∠AEM=x，∠NFD=y，过M作MP∥AB，过N作NQ∥AB 可得∠PMN=3α-x，∠QNM=2α-y，根据平行线性质得到3α-x=2α-y，化简即可得到1 2N AEM NFD ∠=∠-∠；（3）过点M作MI∥AB交PN于O，过点N作NQ∥CD交PN于R，根据平行线的性质可得∠BPM=∠PMI，由已知得到∠MON=∠MPN+∠PMI=3∠PMI及∠RFN=180°-∠NFH-∠HFD=180°-3∠HFD，根据对顶角相等得到∠PRF=∠FNP+∠RFN=∠FNP+180°-3∠RFM，化简得到∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH，根据平行线的性质得到3∠PMI+∠FNP+∠FNH=180°及3∠RFM+∠FNH=180°，两个等式相减即可得到∠RFM-∠PMI=13∠FNP，将该等式代入∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH，即得到1 3∠FNP=180°-∠PMH，即13∠N+∠PMH=180°.【详解】（1）证明：∵∠1=∠BEF，12180︒∠+∠=∴∠BEF+∠2=180°∴AB∥CD.（2）解：12N AEM NFD ∠=∠-∠设∠N=2α，∠M=3α，∠AEM=x，∠NFD=y 过M作MP∥AB，过N作NQ∥AB∵//AB CD，MP∥AB，NQ∥AB ∴MP∥NQ∥AB∥CD∴∠EMP=x，∠FNQ=y∴∠PMN=3α-x，∠QNM=2α-y ∴3α-x=2α-y即α=x-y∴12N AEM NFD ∠=∠-∠故答案为12N AEM NFD ∠=∠-∠（3）解：13∠N+∠PMH=180°过点M作MI∥AB交PN于O，过点N作NQ∥CD交PN于R.∵//AB CD，MI∥AB，NQ∥CD∴AB∥MI∥NQ∥CD∴∠BPM=∠PMI∵∠MPN=2∠MPB∴∠MPN=2∠PMI∴∠MON=∠MPN+∠PMI=3∠PMI∵∠NFH=2∠HFD∴∠RFN=180°-∠NFH-∠HFD=180°-3∠HFD∵∠RFN=∠HFD∴∠PRF=∠FNP+∠RFN=∠FNP+180°-3∠RFM∴∠MON+∠PRF+∠RFM=360°-∠OMF即3∠PMI+∠FNP+180°-3∠RFM+∠RFM=360°-∠OMF ∴∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH∵3∠PMI+∠PNH=180°∴3∠PMI+∠FNP+∠FNH=180°∵3∠RFM+∠FNH=180°∴3∠PMI-3∠RFM+∠FNP=0°即∠RFM-∠PMI=13∠FNP∴∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=∠FNP-2(∠RFM-∠PMI)=180°-∠PMH∠FNP-2×13∠FNP=180°-∠PMH13∠FNP=180°-∠PMH即13∠N+∠PMH=180°故答案为13∠N+∠PMH=180°【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质.解题的关键是正确作出辅助线，通过运用平行线性质得到角之间的关系.23．50°【分析】直接利用平行线的性质，结合角平分线的定义，得出∠CBD＝12∠ABD＝40°，进而得出答案．【详解】解：∵AC//BD，∠BAC=100°，∴∠ABD＝180°﹣∠BAC＝180°-100°=80°，∵BC平分∠ABD，∴∠CBD=12∠ABD=40°，∵DE⊥BC，∴∠BED=90°，∴∠EDB=90°﹣∠CBD=90°-40°=50°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，正确得出∠CBD的度数是解题关键．24．（1）2-；（2）103x【分析】（1）根据负整数指数幂以及零指数幂运算即可求解；（2）根据同底数幂相乘（除），底数不变，指数相加（减），即可求解．【详解】解：（1）原式=213=2---；（2）原式12252481010122101010221=24443xx x x x x x x xx x⨯+-⎛⎫⋅+⋅-=-=-=-=⎪⎝⎭．【点睛】本题目考查整数指数幂，涉及知识点有正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂等，难度一般，熟练掌握整数指数幂的运算法则是顺利解题的关键．25．（1）这个相同的解为21xy=⎧⎨=⎩；（2）1【分析】（1）根据两个方程组有相同解可得方程组31x yx y+=⎧⎨-=⎩，解此方程组即可得出答案；（2）将（1）求解出的x和y的值代入其余两个式子，解出m和n的值，再代入m-n中即可得出答案.【详解】解：（1）∵关于x,y的二元一次方程组38x ymx ny+=⎧⎨+=⎩与14x ymx ny-=⎧⎨-=⎩有相同的解，∴31 x yx y+=⎧⎨-=⎩解得21 xy=⎧⎨=⎩∴这个相同的解为21 xy=⎧⎨=⎩（2）∵关于x,y的二元一次方程组38x ymx ny+=⎧⎨+=⎩与14x ymx ny-=⎧⎨-=⎩相同的解为21xy=⎧⎨=⎩，∴28 24 m nm n+=⎧⎨-=⎩解得32 mn=⎧⎨=⎩∴m-n=3-2=1【点睛】本题考查的是二元一次方程组的同解问题：将两组方程组中只含有x和y的方程组合到一起，求解即可.26．（1）这个多边形是六边形；（2）这个多边形的每一个内角的度数是120°．【分析】（1）先设内角为x,根据题意可得:外角为12x,根据相邻内角和外角的关系可得:,x+12x=180°,从而解得:x=120°,即外角等于60°,根据外角和等于360°可得这个多边形的边数为:360 60=6,（2）先设内角为x,根据题意可得:外角为12x,根据相邻内角和外角的关系可得:,x+12x=180°,从而解得内角:x=120°,内角和=（6﹣2）×180°=720°．【详解】（1）设内角为x,则外角为12x,由题意得,x+12x =180°,解得:x=120°, 12x=60°,这个多边形的边数为:360 60=6,答:这个多边形是六边形,（2）设内角为x,则外角为12x,由题意得: x+12x =180°,解得:x=120°,答:这个多边形的每一个内角的度数是120度．内角和=（6﹣2）×180°=720°．【点睛】本题主要考查多边形内角和外角,多边形内角和以及多边形的外角和,解决本题的关键是要熟练掌握多边形内角和外角的关系以及多边形内角和.27．(1)见解析；(2)56°【分析】（1）先证∠1=∠CGF即可，然后根据平行线的判定定理证明即可；（2）先根据平行线的性质、角平分线的性质以及垂直的性质得到∠1+∠4=90°，再求出∠4即可．【详解】(1)证明：∵FG∥AE，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥CD．(2)解：∵AB∥CD，∴∠ABD+∠D=180°，∵∠D=112°，∴∠ABD=180°﹣∠D=68°，∵BC平分∠ABD，∴∠4=12∠ABD=34°，∵FG⊥BC，∴∠1+∠4=90°，∴∠1=90°﹣34°=56°．【点睛】本题考查三角形内角和定理、平行线的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练应用相关性质和定理．28．（1）21 3m-<<（2）m-【分析】（1）先解方程组，用含m的式子表示出x、y，再根据方程组的解时一对正数列出关于m 的不等式组，解之可得；（2）根据m的取值范围判断出m-2<0、m+1>0,m-1<0，再根据绝对值性质去绝对值符号、合并同类项即可得．【详解】解：（1）解方程组233741x y mx y m+=+⎧⎨-=+⎩，得321x my m=+⎧⎨=-⎩因为解为正数，则32010m m +>⎧⎨->⎩，解得213m -<<；（2）原式2(1)(1)m m m m =--+--=-.【点睛】本题考查了二元一次方程组及解法、一元一次不等式组及解法．解题的关键是根据题意列出关于m 的不等式组及绝对值的性质．。

湖北省2021-2022学年度七年级下学期数学期末考试试卷A卷(考试)

湖北省2021-2022学年度七年级下学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·怀宁期中) 下列语句写成数学式子正确的是（）A . 9是81的算术平方根:± =9B . 5是(-5)2的算术平方根:± =5C . ±6是36的平方根: =±6D . -2是4的负的平方根:- =-22. （2分） (2020七下·江汉月考) 下列四个数：中，无理数是（）A .B . 3.14C .D .3. （2分） (2018七上·皇姑期末) 下列调查中，调查方式选择合理的是（）A . 调査嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式B . 调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式C . 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式D . 要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式4. （2分） (2019七下·龙岩期末) 已知a∥b ，将等腰直角三角形ABC按如图所示的方式放置，其中锐角顶点B ，直角顶点C分别落在直线a ， b上，若∠1 15°，则∠2的度数是（）A . 15°B . 22.5°C . 30°D . 45°5. （2分）(2019·威海) 为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（）A . 条形统计图B . 频数直方图C . 折线统计图D . 扇形统计图6. （2分）关于x的不等式－x+a≥1的解集如图所示，则a的值为（）A . －1B . 0C . 1D . 27. （2分） (2020七下·和平期中) 点A为直线a外一点，点B是直线 a上一点，点 A到直线a的距离为5cm，则AB的长度可能为（）A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 18cm8. （2分） (2019七下·南县期末) 有大小两种圆珠笔，3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价14元，2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价11元.设大圆珠笔为x元/枝，小圆珠笔为y元/枝，根据题意，列方程组正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020八下·南海月考) 若下列说法正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，-1），C（-2，-1），D（-1，1）．以A为对称中心作点P（0，2）的对称点P1 ，以B为对称中心作点P1的对称点P2 ，以C为对称中心作点P2的对称点P3 ，以D为对称中心作点P3的对称点P4 ，…，重复操作依次得到点P1 ， P2 ，…，则点P2010的坐标是（）A . （2010,2）B . （2010,-2）C . （2012,-2）D . （0,2）二、填空题 (共6题；共22分)11. （1分） (2020七下·天台月考) 已知点M(a，b)，且ab＞0，a＋b＜0，则点M在第________象限．12. （5分）若方程2x﹣y=3写成用含x的式子表示y的形式：________；写成用含y的式子表示x的形式：________．13. （5分）某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级学生中抽取了100名进行检测，在这个问题中，总体是________，样本是________，样本容量是________．14. （5分） (2019七下·苏州期末) 如图，，将三角尺的直角顶点落在直线上，若 ,，则 =________.15. （1分） (2020七上·河南期末) 对于有理数、，定义一种新运算“ ”： .当，在数轴上的位置如图所示时，化简 ________.16. （5分） (2017八下·富顺竞赛) 为常数，且对任何实数都有成立，则=________ .三、解答题 (共9题；共66分)17. （5分）(2012·河池) 计算．18. （5分） (2020七下·莘县期末) 解下列方程组：（1）（2）19. （5分） (2019七下·防城期末) 解不等式组，并求出不等式组的非负整数解.20. （10分）(2016·济宁) 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO．（1）已知BD= ，求正方形ABCD的边长；（2）猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明．21. （5分） (2020七下·思明月考) 厦门是全国著名的旅游城市，“厦门蓝”已经成为厦门一张亮丽的城市名片．去年厦门市空气质量在全国74个主要城市空气排名中，创下历史新高，排名第二，其中优（一级以上）的天数是202天．如果今年优的天数要超过全年天数（366天）的60％，那么今年空气质量优的天数至少要比去年增加多少？22. （5分） (2019七上·涡阳月考) 小明和小丽两人同时到一家水果店买水果，小明买了1kg苹果和2kg香蕉，共花了20元；小丽买了3kg苹果和1kg香蕉，共花了30元.苹果和香蕉的价格各为多少?23. （11分）(2016·兴化模拟) 学校为统筹安排大课间体育活动，在各班随机选取了一部分学生，分成四类活动：“篮球”、“羽毛球”、“乒乓球”、“其他”进行调查，整理收集到的数据，绘制成如下的两幅统计图．（1）学校采用的调查方式是________；学校共选取了________名学生；（2）补全统计图中的数据：条形统计图中羽毛球________人、乒乓球________人、其他________人、扇形统计图中其他________ %；（3）该校共有1100名学生，请估计喜欢“篮球”的学生人数．24. （5分） (2019七下·阜阳期中) 如图，∠E= 50°∠BAC= 50° ∠D= 110°，求∠ABD的度数.25. （15分） (2019八上·泗阳期末) 已知，在中，点D在BC上，点E在BC的延长线上，且，.（1）如图1，若，，试求的度数；（2）若，，则的度数为________ 直接写出结果；（3）如图2，若，其余条件不变，探究与之间有怎样的数量关系？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共22分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共66分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。

武坚中学七年级数学期末试卷

武坚中学七年级数学期末试卷武坚中学七年级数学期末试卷（满分：150分测试时间：120分钟）⼀、选择题（本⼤题共8⼩题，每⼩题3分，共24分，每⼩题仅有⼀个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填⼊答题纸中表格相应的空格内）1.下列各数是⽆理数的是( ▲)A．-2 B．227C．0.010010001 D．π2.如图是我市⼗⼆⽉份某⼀天的天⽓预报，该天最⾼⽓温⽐最低⽓温⾼( ▲)A.－3℃B. 7℃C. 3℃D.－7℃3.下列运算中，正确的是( ▲)A．bababa2222=+- B．22=-a2523aaa=+ D．abba22=+4.如图，它需再添⼀个⾯，折叠后才能围成⼀个正⽅体，下图中的⿊⾊⼩正⽅形分别由四位同学补画，其中正确的是( ▲)A. B. C. D.5.把⽅程20.3120.30.7x x+--=的分母化为整数，结果应为（▲）A.231237x x+--= B.10203102037C.1020310237x x+--= D.2312037x x+--=6.如图，AD⊥BC，ED⊥AB，表⽰点D到直线AB距离的是（▲）A．线段AD的长度B．线段AE的长度C．线段BE的长度D．线段DE的长度7.下列说法中：①棱柱的上、下底⾯的形状相同；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③相等的两个⾓⼀定是对顶⾓；④不相交的两条直线叫做平⾏线；⑤直线外⼀点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

正确的有( ▲)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8.如图，由⽩⾊⼩正⽅形和⿊⾊⼩正⽅形组成的图形.则第6个图形中⽩⾊⼩正⽅形和⿊⾊⼩正⽅形的个数总和等于( ▲)A.60B.58C.45D.40⼆、填空题（每题3分，计30分，请把你的正确答案填⼊答题纸中相应的横线上）9.据统计，全球每分钟约有8500000吨污⽔排⼊江河湖海，则每分钟的排污量⽤科学记数法表⽰应是吨．2014.01ABED C10.单项式34a b π-的次数是次.11.如果A 2618'∠=?，那么A ∠的余⾓为 °（结果化成度）.12.已知3x y -=，则()()12+-+-x y y x 的值为___________ .13.⽤边长为1的正⽅形，做了⼀套七巧板，拼成如图（1）所⽰的图形，则图②中阴影部14.EF ，如果∠DFE =36°，则∠DF A = °.15.甲、⼄、丙三家超市为了促销⼀种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后⼜降价10%；⼄超市连续两次降价15%；丙超市⼀次降价30%。

七年级期末数学试卷(带答案)

七年级期末数学试卷(带答案)七年级期末数学试卷(带答案)一、选择题1. 下列哪个数是质数？A) 9 B) 14 C) 21 D) 33答案：B) 14解析：质数是只能被1和自身整除的数。

选项B的数字14除了能被1和自身2整除外，还能被7整除，因此不是质数。

2. 下面四组数中，哪一组数只有互质的数？A) 14和21 B) 6和15 C) 18和27 D) 12和24答案：A) 14和21解析：互质指的是两个数没有除了1以外的公因数。

在选项A中，14和21只有1作为公因数，因此是互质的。

二、填空题1. 8 ÷ 0.5 = _________。

答案：16解析：除法运算可以通过将除数乘以倒数来计算。

0.5的倒数是2，所以8 ÷ 0.5等于8 × 2，结果是16。

2. |4 - 9| = _________。

答案：5解析：竖线表示绝对值，即一个数与0点的距离。

在这道题中，4和9之间的距离是5，所以|4 - 9|等于5。

三、计算题1. 请计算：(2 + 3) × 4 ÷ 2。

答案：10解析：根据运算法则，先计算括号内的加法，得到5。

然后将5乘以4，得到20。

最后再将20除以2，得到10。

2. 求解方程：2x + 5 = 17。

答案：x = 6解析：通过逆运算，将等式中的5移到等号的右边，得到2x = 17 - 5，简化为2x = 12。

然后将2的系数除掉，得到x = 6。

四、解答题1. 画一条直线，将正方形分成两个相等的三角形。

答案：请见下图。

```_______|\ | /|| \ | / || \ | / ||___\|/__|```解析：通过将正方形的对角线相连，可以将正方形分成两个对边相等的三角形。

2. 角A的度数是45°，角B的度数是90°，角C的度数是45°，证明三角形ABC是一个等腰直角三角形。

答案：首先，角B是直角，所以三角形ABC是一个直角三角形。

七年级下学期期末考试数学试卷(附含答案)

第5题图第9题图七年级下学期期末考试数学试卷(附含答案)一选择题（每小题4分，共40分） 1. 9的平方根是（）A.3±B. 3C. 81D.81± 2.在平在直角坐标系中，点M （3，-2）位于（）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3.下列调查中适合采用全面调查的是（）A.了解凯里市“停课不停学”期间全市七年级学生的听课情况B.了解新冠肺炎疫情期间某校七（1）班学生的每日体温C.了解疫情期间某省生产的所有口罩的合格率D.了解全国各地七年级学生对新冠状病毒相关知识的了解情况 4.下列运动属于平移的是（）A. 荡秋千B. 地球绕太阳转C. 风车的转动D.急刹车时，汽车在地面上的滑动5. 如图，在下列条件中，不能判定AB ∥DF 的是（）A. ∠A+∠AFD=180°B.∠A=∠CFDC. ∠BED=∠EDFD. ∠A=∠BED 6. 已知二元一次方程432=-y x ，用含x 的代数式表示y ，正确的是（） A.342+=x y B. 342-=x y C. 234y x += D. 234yx -= 7. 已知b a >，下列不等式中错误的是（）A. 11+>+b aB. 22->-b aC. b a 22>D. b a 44->-8. 下列命题是真命题的是（）A.若||||b a =，则b a =B.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C.同位角相等D.在同一平面内，如果b a ⊥，c b ⊥，那么c a ⊥ 9.如图，数轴上与40对应的点是（） A.点A B.点B C.点C D.点D 10. 某种服装的进价为200元，出售时标价为300元；由于换季，商店准备对该服装打折销售，但要保持利润不低于20%，那么最多打（）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折二填空题（每小题4分，共32分） 11. 在实数①21，②11，③1415926.3，④16，⑤π，⑥ 2020020002.0（相邻两个2之间依次多一个0）中，无理数有（填写序号）.12. 如图，要在河岸l 上建立一水泵房引水到C 处，做法是：过点C 作CD ⊥l 于点D ，将水泵房建在了D 处.这样做最节省水管长度，其数学道理是 . 13. 已知⎩⎨⎧=-=13y x 是方程7=+y mx 的解，则m .14.如图，直线a ∥b ，点B 在a 上，点A 与点C 在b 上；且AB ⊥BC.若∠1=034，则∠2= .第12题图第14题图15. 将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为18，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为 . 16.一个正数b 有两个不同的平方根1+a 和72-a ，则b a -21的立方根是 . 17.若关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<->-2210x a x 的所有整数解之和等于9，则a 的取值范围是 .18.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上向右向下向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，移动的路线如图所示。

江苏省扬州市江都市武坚中学学七级下学期第一次月考数学试卷(内含答案详析)

江苏省扬州市江都市武坚中七年级下学期第一次月考数学试卷（考试时间共120分钟，满分100分）准考证号：__________ 姓名：________ 座位号：___________{请同学们保持良好的心态，认真审真，认真答题，切不可马虎应付}一．选择题（每题3分，共计24分）1．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x B．（x+5）（x﹣2）=x2+3x﹣10C．x2﹣8x+16=（x﹣4）2 D．6ab=2a•3b2．在以下现象中，属于平移的是（）①在荡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③自行车在行进中车轮的运动；④传送带上，瓶装饮料的移动．A．①②B．①③C．②③D．②④3．如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2等于（）A．70°B．100°C．110°D．20°4．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A．5cm、7cm、2cm B．7cm、13cm、10cmC．5cm、7cm、11cm D．5cm、10cm、13cm5．下列计算错误的是（）A．a•a5÷a4=a2 B．a3÷a=a3 C．a2÷（﹣a）2=1 D．a3÷a•a2=a46．如果a=（﹣99）0，b=（﹣0.1）﹣1，c=（﹣）﹣2，那么a，b，c三数的大小为（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a7．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（）A．90°B．100°C．130°D．180°8．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；…那么，在第11个数、第12个数、第13个数、第14个数中，最大的数是（）A．第11个数B．第12个数C．第13个数D．第14个数二、填空题（每题3分，共计30分）9．计算：x2•x4=．10．已知，则m=．11．已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，则∠C=．．12．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则此多项式是．13．规定：a⊕b=a2+b，a⊗b=（a+b）（a﹣b），则n⊕（m⊗n）=．14．am=2，an=3，则a2m﹣n=．15．如图，阴影部分的面积为．16．如果一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形是边形．17．已知：（x+2）x+5=1，则x=．18．如图，△ABC的面积为1．分别倍长AB，BC，CA得到△A1B1C1．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此规律，倍长n次后得到的△AnBnCn的面积为．三．解答题（共计96分）19．（24分）计算（1）a2•（﹣a4）+（﹣a3）2（2）（﹣）﹣1+（﹣2）2×50﹣（）﹣2（3）（5﹣2x）（2x+5）（4）（x+2）2﹣（x﹣1）（x﹣2）（5）1002﹣102×98（6）（﹣3）12×（）11．20．（16分）因式分解：（1）x2﹣9（2）9x2﹣6x+1（3）x3y+2x2y2+xy3（4）3a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）21．先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=．22．如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面积．23．已知：5a=4，5b=6，5c=9，（1）52a+b的值；（2）5b﹣2c的值；（3）试说明：2b=a+c．24．如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=25°．求∠2、∠3的度数．25．我们运用图（I）图中大正方形的面积可表示为（a+b）2，也可表示为c2+4×ab，即（a+b）2=c2+4×ab由此推导出一个重要的结论a2+b2=c2，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．（1）请你用图（Ⅱ）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）．（2）请你用（Ⅲ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：（x+y）2=x2+2xy+y2 （3）现有足够多的边长为x的小正方形，边长为y的大正方形以及长为x宽为y的长方形，请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（x+y）（x+2y）=x2+3xy+2y2．26．Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=°；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？（3）若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．江苏省扬州市江都市武坚中学年七年级下学期第一次月考数学试卷一．选择题（每题3分，共计24分）1．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x B．（x+5）（x﹣2）=x2+3x﹣10C．x2﹣8x+16=（x﹣4）2 D．6ab=2a•3b考点：因式分解的意义．分析：根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．解答：解：A、右边不是积的形式，故A选项错误；B、是多项式乘法，不是因式分解，故B选项错误；C、是运用完全平方公式，x2﹣8x+16=（x﹣4）2，故C选项正确；D、不是把多项式化成整式积的形式，故D选项错误．故选：C．点评：本题考查了因式分解的意义，注意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子．这类问题的关键在于能否正确应用因式分解的定义来判断．2．在以下现象中，属于平移的是（）①在荡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③自行车在行进中车轮的运动；④传送带上，瓶装饮料的移动．A．①②B．①③C．②③D．②④考点：生活中的平移现象．分析：判断生活中的现，是否是平移，要根据平移的定义，进行判断，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．解答：解：①在荡秋千的小朋友，是旋转，故此选项错误；②打气筒打气时，活塞的运动，是平移，故此选项正确；③自行车在行进中车轮的运动，是旋转，故此选项错误；④传送带上，瓶装饮料的移动，是平移，故此选项正确；故选：D．点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．3．如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2等于（）A．70°B．100°C．110°D．20°考点：平行线的性质．分析：先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由补角的定义即可得出结论．解答：解：∵直线a∥b，∠1=70°，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣70°=110°．故选C．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．4．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A．5cm、7cm、2cm B．7cm、13cm、10cmC．5cm、7cm、11cm D．5cm、10cm、13cm考点：三角形三边关系．专题：计算题．分析：根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断．解答：解：A中，5+2=7，不符合；B中，10+7＞13，10﹣7＜13，符合；C中，5+7＞11，7﹣5＜11，符合；D中，5+10＞13，10﹣5＜13，符合．故选A．点评：考查了三角形的三边关系，一定注意构成三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．5．下列计算错误的是（）A．a•a5÷a4=a2 B．a3÷a=a3 C．a2÷（﹣a）2=1 D．a3÷a•a2=a4考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；即可解答．解答：解：A、C、D计算结果正确；B、应为a3÷a=a2，故选：B．点评：本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．6．如果a=（﹣99）0，b=（﹣0.1）﹣1，c=（﹣）﹣2，那么a，b，c三数的大小为（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a考点：负整数指数幂；有理数大小比较；零指数幂．分析：分别将a、b、c化简求值，然后即可比较大小．解答：解：∵a=（﹣99）0=1，b=（﹣0.1）﹣1=﹣10，c=（﹣）﹣2=，且﹣10＜1＜，即b＜a＜c．故选：B．点评：此题考查了零指数幂、负整数幂及数的比较大小，解题的关键是：分别将a、b、c化简求值．7．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（）A．90°B．100°C．130°D．180°考点：三角形内角和定理．分析：设围成的小三角形为△ABC，分别用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角，再利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解．解答：解：如图，∠BAC=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1，∠ABC=180°﹣60°﹣∠3=120°﹣∠3，∠ACB=180°﹣60°﹣∠2=120°﹣∠2，在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴90°﹣∠1+120°﹣∠3+120°﹣∠2=180°，∴∠1+∠2=150°﹣∠3，∵∠3=50°，∴∠1+∠2=150°﹣50°=100°．故选：B．点评：本题考查了三角形的内角和定理，用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角是解题的关键，也是本题的难点．8．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；…那么，在第11个数、第12个数、第13个数、第14个数中，最大的数是（）A．第11个数B．第12个数C．第13个数D．第14个数考点：规律型：数字的变化类．分析：分别算出每一个数：第1个数=﹣=0；第2个数=﹣××=；第3个数=﹣××××=﹣；…由此得出第n个数的计算结果为﹣；由此得出规律解决问题．解答：解：第1个数=﹣=0；第2个数=﹣××==﹣；第3个数=﹣××××=﹣=﹣；…由此得出第n个数的计算结果﹣；随着n的数值增大，则计算结果越来越小．因此在第11个数、第12个数、第13个数、第14个数中，最大的数是第11个数．故选：A点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，找出规律解决问题．二、填空题（每题3分，共计30分）9．计算：x2•x4=x6．考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．解答：解：x2•x4=x6，故答案为：x6．点评：本题考查了同底数幂的乘法，底数不变指数相加是解题关键．10．已知，则m=﹣4．考点：负整数指数幂．专题：计算题．分析：首先把化为=（）4=3﹣4，进而得到m的值．解答：解：=（）4=3﹣4，则m=﹣4，故答案为：﹣4．点评：本题主要考查负指数幂的运算，负整数指数为正整数指数的倒数．11．已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，则∠C=100°．．考点：三角形内角和定理．分析：根据三角形内角和是180°列出等式∠A+∠B+∠C=180°，据此易求∠C的度数．解答：解：∵在△ABC中，∠A=30°，∠C=2∠B，∠A+∠B+∠C=180°，∴30°+3∠B=180°，∴∠B=50°，∴∠C=2∠B=100°．故答案是：100°．点评：本题考查了三角形内角和．实际上三角形内角和等于180度是隐含在题干中的一个已知条件．12．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则此多项式是﹣5x﹣1．考点：整式的加减．分析：所求的多项式等于和减去3x2+9x，合并同类项即可．解答：解：所求的多项式为：（3x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）=﹣5x﹣1．故答案为：﹣5x﹣1点评：解决本题的关键是得到所求多项式与所给多项式之间的等量关系．13．规定：a⊕b=a2+b，a⊗b=（a+b）（a﹣b），则n⊕（m⊗n）=m2．考点：整式的混合运算．专题：新定义．分析：利用题中的新定义变形，计算即可得到结果．解答：解：根据题中的新定义得：m⊗n=（m+n）（m﹣n）=m2﹣n2，则n⊕（m⊗n）=n⊕（m2﹣n2）=n2+m2﹣n2=m2．故答案为：m2．点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．am=2，an=3，则a2m﹣n=．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：观察所求的式子发现指数是相减的形式，故利用同底数幂的除法法则逆运算变形后，再根据指数是乘积形式，利用幂的乘方的逆运算变形，将已知的等式代入即可求出值．解答：解：∵am=2，an=3，∴a2m﹣n=a2m÷an=（am）2÷an=22÷3=．故答案为：．点评：此题考查了同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则的逆运算．要求学生熟练掌握法则，注意指数的变化形式，选择合适准确的运算法则来计算．15．如图，阴影部分的面积为a2．考点：扇形面积的计算．分析：先根据题意得到扇形BEF的面积等于扇形CED的面积，即图形1的面积等于图形3的面积，通过割补的方法可知阴影部分的面积=图形1的面积+图形3的面积=正方形ABEF的面积．解答：解：如图，四边形ABEF和四边形ECDF为正方形，且边长为a那么扇形BEF的面积等于扇形CED的面积所以图形1的面积等于图形3的面积则阴影部分的面积=图形1的面积+图形3的面积=正方形ABEF的面积=a2．点评：主要考查了通过割补法把不规则图形转化为规则图形求面积的方法．本题的关键是利用面积之间的等量代换得到阴影部分的面积=图形1的面积+图形3的面积=正方形ABEF 的面积．16．如果一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形是十边形．考点：多边形内角与外角．专题：计算题．分析：利用多边形的内角和为（n﹣2）•180°即可解决问题．解答：解：设它的边数为n，根据题意，得（n﹣2）•180°=1440°，所以n=10．所以这是一个十边形．点评：本题需仔细分析题意，利用多边形的内角和公式结合方程即可解决问题．17．已知：（x+2）x+5=1，则x=﹣5或﹣1或﹣3．考点：零指数幂．专题：计算题；分类讨论．分析：根据：a0=1（a≠0），1的任何次方为1，﹣1的偶次方为1，解答本题．解答：解：根据0指数的意义，得当x+2≠0时，x+5=0，解得x=﹣5．当x+2=1时，x=﹣1，当x+2=﹣1时，x=﹣3，x+5=2，指数为偶数，符合题意．故填：﹣5或﹣1或﹣3．点评：本题的难点在于将幂为1的情况都考虑到．18．如图，△ABC的面积为1．分别倍长AB，BC，CA得到△A1B1C1．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此规律，倍长n次后得到的△AnBnCn的面积为7n．考点：三角形的面积．专题：压轴题；规律型．分析：根据等底等高的三角形的面积相等可得三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，然后求出第一次倍长后△A1B1C1的面积是△ABC的面积的7倍，依此类推写出即可．解答：解：连接AB1、BC1、CA1，根据等底等高的三角形面积相等，△A1BC、△A1B1C、△AB1C、△AB1C1、△ABC1、△A1BC1、△ABC的面积都相等，所以，S△A1B1C1=7S△ABC，同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1，=72S△ABC，依此类推，S△AnBnCn=7nS△ABC，∵△ABC的面积为1，∴S△AnBnCn=7n．故答案为：7n．点评：本题考查了三角形的面积，根据等底等高的三角形的面积相等求出一次倍长后所得的三角形的面积等于原三角形的面积的7倍是解题的关键．三．解答题（共计96分）19．（24分）计算（1）a2•（﹣a4）+（﹣a3）2（2）（﹣）﹣1+（﹣2）2×50﹣（）﹣2（3）（5﹣2x）（2x+5）（4）（x+2）2﹣（x﹣1）（x﹣2）（5）1002﹣102×98（6）（﹣3）12×（）11．考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：（1）先算同底数幂的乘法和幂的乘方，再算加法；（2）先算0指数幂、负指数幂与乘方，再算乘法，最后算加减；（3）利用平方差公式计算；（4）利用完全平方公式和整式的乘法计算方法计算，进一步合并得出答案即可；（5）利用平方差公式计算；（6）利用乘方的意义和积的乘方计算．解答：解：（1）原式=﹣a6+a6=0；（2）原式=﹣4+4×1﹣4=﹣4；（3）原式=25﹣4x2；（4）原式=x2+4x+4﹣x2+3x﹣2=7x+2；（5）原式=1002﹣（100+2）×（100﹣2）=1002﹣1002+4=4；（6）原式=（×）11×=．点评：此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．20．（16分）因式分解：（1）x2﹣9（2）9x2﹣6x+1（3）x3y+2x2y2+xy3（4）3a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：（1）直接利用平方差公式分解即可；（2）直接利用完全平方公式分解即可；（3）直接提取公因式xy，进而利用完全平方公式分解即可；（4）直接提取公因式3（x﹣y），进而分解即可．解答：解：（1）x2﹣9=（x+3）（x﹣3）；（2）9x2﹣6x+1=（3x﹣1）2；（3）x3y+2x2y2+xy3=xy（x2+2xy+y2）=xy（x+y）2）；（4）3a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）=3（x﹣y）（a+2b）．点评：此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式与平方差公式是解题关键．21．先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=．考点：整式的混合运算—化简求值．专题：探究型．分析：先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=﹣3，b=代入进行计算即可．解答：解：原式=2b2+a2﹣b2﹣（a2+b2﹣2ab）=2b2+a2﹣b2﹣a2﹣b2+2ab=2ab，当a=﹣3，b=时，原式=2×（﹣3）×=﹣3．点评：本题考查的是整式的化简求出，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键．22．如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面积．考点：作图-平移变换．专题：探究型．分析：（1）根据图形平移的性质作出△A′B′C′即可；（2）由三角形的面积公式求出△A′B′C′的面积，再根据图形平移不变性的性质即可得出结论．解答：解：（1）如图1；（2）如图2，∵A′B′=4，C′D′=4，∴S△A′B′C′=A′B′×C′D′=×4×4=8，∵△A′B′C′由△ABC平移而成，∴S△ABC=S△A′B′C′=8．点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．23．已知：5a=4，5b=6，5c=9，（1）52a+b的值；（2）5b﹣2c的值；（3）试说明：2b=a+c．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：（1）根据同底数幂的乘法，可得底数相同的幂的乘法，根据根据幂的乘方，可得答案；（2）根据同底数幂的除法，可得底数相同幂的除法，根据幂的乘方，可得答案；（3）根据同底数幂的乘法、幂的乘方，可得答案．解答：解：（1）5 2a+b=52a×5b=（5a）2×5b=42×6=96（2）5b﹣2c=5b÷（5c）2=6÷92=6÷81=2/27（3）5a+c=5a×5c=4×9=3652b=62=36，因此5a+c=52b所以a+c=2b．点评：本题考查了同底数幂的除法，根据法则计算是解题关键．24．如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=25°．求∠2、∠3的度数．考点：平行线的性质．分析：根据角平分线的定义可得∠4=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠4，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得到∠3．解答：解：∵BD平分∠ABC，∴∠4=∠1=25°，∵ED∥BC，∴∠2=∠4=25°，∴∠3=∠1+∠2=25°+25°=50°．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．25．我们运用图（I）图中大正方形的面积可表示为（a+b）2，也可表示为c2+4×ab，即（a+b）2=c2+4×ab由此推导出一个重要的结论a2+b2=c2，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．（1）请你用图（Ⅱ）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）．（2）请你用（Ⅲ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：（x+y）2=x2+2xy+y2 （3）现有足够多的边长为x的小正方形，边长为y的大正方形以及长为x宽为y的长方形，请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（x+y）（x+2y）=x2+3xy+2y2．考点：勾股定理的证明；多项式乘多项式；完全平方公式的几何背景．分析：（1）根据阴影部分的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积=4个直角三角形的面积，即可证明；（2）可以拼成一个边长是x+y的正方形，它由两个边长分别是x、y的正方形和两个长、宽分别是x、y的长方形组成；（3）可以拼成一个长、宽分别是x+y和x+2y的长方形，它由边长是x的正方形，以及边长为y的正方形和长宽分别是x和y的矩形进而得出答案．解答：解：（1）大正方形的面积为：c2，中间空白部分正方形面积为：（b﹣a）2；四个阴影部分直角三角形面积和为：4×ab；由图形关系可知：大正方形面积=空白正方形面积+四直角三角形面积，即有：c2=（b﹣a）2+4×ab=b2﹣2ab+a2+2ab=a2+b2；（2）如图1所示：大正方形边长为（x+y）所以面积为：（x+y）2，它的面积也等于两个边长分别为x，y和两个长为x宽为y的矩形面积之和，即x2+2xy+y2所以有：（x+y）2=x2+2xy+y2成立；（3）如图2所示：大矩形的长、宽分别为（x+y），（x+2y），则其面积为：（x+y）•（x+2y），从图形关系上可得大矩形为一个边长为x的正方形以及2个边长为y的正方形和三个小矩形构成的则其面积又可表示为：x2+3xy+2y2，则有：（x+y）（x+2y）=x2+3xy+2y2．点评：此题主要考查了勾股定理的证明，注意熟练掌握通过不同的方法计算同一个图形的面积来证明一些公式的方法．26．Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=140°；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？（3）若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．专题：探究型．分析：（1）连接PC，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠1=∠PCD+∠CPD，∠2=∠PCE+∠CPE，再表示出∠1+∠2即可；（2）方法与（1）相同；（3）根据点P的位置，分D、E、P三点共线前、后和三点共线时三种情况，利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和讨论求解．解答：解：（1）如图，连接PC，由三角形的外角性质，∠1=∠PCD+∠CPD，∠2=∠PCE+∠CPE，∴∠1+∠2=∠PCD+∠CPD+∠PCE+∠CPE=∠DPE+∠C，∵∠DPE=∠α=50°，∠C=90°，∴∠1+∠2=50°+90°=140°，故答案为：140°；（2）连接PC，由三角形的外角性质，∠1=∠PCD+∠CPD，∠2=∠PCE+∠CPE，∴∠1+∠2=∠PCD+∠CPD+∠PCE+∠CPE=∠DPE+∠C，∵∠C=90°，∠DPE=∠α，∴∠1+∠2=90°+∠α；祝您生活愉快，工作顺心，前程似锦，愿此文帮助到您，谢谢！21（3）如图1，由三角形的外角性质，∠2=∠C+∠1+∠α，∴∠2﹣∠1=90°+∠α；如图2，∠α=0°，∠2=∠1+90°；如图3，∠2=∠1﹣∠α+∠C ，∴∠1﹣∠2=∠α﹣90°．点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键，难点在于作辅助线构造出三角形，（3）难点在于要分情况讨论．。

七年级数学期末试卷练习(Word版含答案)

七年级数学期末试卷练习（Word 版含答案）一、选择题1．下列说法中不正确的是（）A ．两点之间线段最短B ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C ．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短D ．若 AC=BC ，则点 C 是线段 AB 的中点2．如图，AB ∥CD ，∠BAP =60°－α，∠APC =50°＋2α，∠PCD =30°－α．则α为（）A ．10°B ．15°C ．20°D ．30° 3．下列单项式中，与2a b 是同类项的是（） A ．22a bB ．22a bC ．2abD ．3ab 4．用代数式表示“a 的2倍与b 的差的平方”，正确的是（） A ．22(a b)-B ．22a b -C ．2(2a b)-D ．2(a 2b)- 5．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是( ) A ． B ．C ．D ．6．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D7．如图，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，则下列等式中正确的有（）①CD AC DB =-②CD AD BC =-③2BD AD AB =- ④13CD AB = A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个8．如图正方体纸盒，展开后可以得到（）A ．B ．C ．D ．9．甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是0．6米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点（）A ．7．5米B ．10米C ．12米D ．12．5米 10．小红在计算23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭时，拿出 1 张等边三角形纸片按如图所示方式进行操作．①如图1，把 1 个等边三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 1 次操作；②如图 2，再把①中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 2 次操作；③如图 3，再把②中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，······依次重复上述操作．可得23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值最接近的数是（）A．13B．12C．23D．111．如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数为-2，那么点表示的数是（）.A．-1B．0C．3D．412．如图是一个正方体的展开图，折好以后与“学”相对面上的字是()A．祝B．同C．快D．乐13．已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是( )A．圆柱B．圆锥C．球体D．棱锥14．某小组计划做一批中国结,如果每人做6个,那么比计划多做了9个,如果每人做4个,那么比计划少7个,设计划做x个“中国结”,可列方程( )A．9764x x--=B．96x-=74x+C．x9x+764+=D．x9x764+-=15．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题16．一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是相同的图形，这样的几何体可以是___________（写出一个符合条件的即可）.17．一个两位数，个位数字比十位数字大4，且个位数字与十位数字的和为10，则这个两位数为_______．18．动点,A B 分别从数轴上表示10和2-的两点同时出发，以7个单位长度/秒和4个单位长度/秒的速度沿数轴向负方向匀速运动，__________秒后，点,A B 间的距离为3个单位长度.19．多项式32ab b +的次数是______．20．当温度每下降100℃时，某种金属丝缩短0.2mm ．把这种15℃时15mm 长的金属丝冷却到零下5℃，那么这种金属丝在零下5℃时的长度是__________mm ．21．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元。

初一年级下册期末数学试题(含答案)

初一年级下册期末数学试题(含答案)每个学期快结束时，学校往往以试卷的形式对各门学科进行该学期知识掌握的检测，这便是期末考试。

接下来小编为大家精心准备了初一年级下册期末数学试题，希望大家喜欢!一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上)1.任意画一个三角形，它的三个内角之和为A. 180°B.270°C.360°D.720°2.下列命题中，真命题的是A.相等的两个角是对顶角B.若a>b，则>C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等D.等腰三角形的两个底角相等3.下列各计算中，正确的是A.a3÷a3 =aB.x3+x3=x6C.m3?m3 =m6D.(b3)3=b64.如图，已知AB// CD//EF，AF∥CG，则图中与∠A(不包括∠A)相等的角有A.5个B.4个C.3个D.2个5.由方程组，可得到x与y的关系式是A.x+y=9B.x+y=3C.x+y=-3D.x+y=-96.用四个完全一样的长方形(长、宽分别设为x、y)拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列关系式中不正确的是A.x+y=6B.x-y=2C.x?y=8D.x2+y2=367.用长度为2cm、3cm、4cm、6cm的小木棒依次首尾相连(连接处可活动，损耗长度不计)，构成一个封闭图形ABCD，则在变动其形状时，两个顶点间的最大距离为A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm8.若3×9m×27m=321，则m的值是A.3B.4C.5D.69.如图，已知AB∥CD，则∠a、∠B和∠y之间的关系为A.α+β-γ=180°B.α+γ=βC.α+β+γ=360°D.α+β-2γ=180°10.若二项式4m2+9加上一个单项式后是一个含m的完全平方式，则这样的单项式共有，A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.化简▲ .12.“同位角相等，两直线平行”的逆命题是▲ .13.如图，在△ABC中，∠A=60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1+∠2= ▲ °.14.已知x-y=4，x-3y=1，则x2-4xy+3y2的值为▲ .15.已知二元一次方程x-y=1，若y的值大于-1，则x的取值范围是▲ .16.如图，已知∠AOD=30°，点C是射线OD上的一个动点.在点C的运动过程中，△AOC恰好是等腰三角形，则此时∠A所有可能的度数为▲ °.17.如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F 处，若∠DEF=30°，则∠ABF的度数为▲ .观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。

扬州市武坚中学2013年秋学期七年级数学第二次考试答案

七年级数学试卷答案二、填空题9. 4± 10. 510026.1⨯ 11. 2103⨯ 12. 4- 13. 314. 1 15. 8 16. 4- 17. 1431040+=+x x 18. 143 三、解答题19. -9 ……………………………………6分 20. (1) x=1 ……………………………………6分(2) x=511-……………………………………6分 21. 21,2=-=y x ……………………………………2分22y xy + ……………………………………3分47-……………………………………3分 22. (1) 33 2cm ……………………………………2分 (2)……………………………………6分23..(1) 2.25m 立方米 ; ……………………………………3分（3.5m-12.5）立方米. ……………………………………3分(2) 85.5 立方米. ……………………………………2分 24. ;251mx -=……………………………………3分 m x = ……………………………………3分m m=-251 ……………………………………2分 71=m ……………………………………2分25. 将2=x 带入方程()()13122-+=-a x x 后，解得31=a ………………6分左视图俯视图将31=a 带入原方程，解得3-=x ………………4分 26.(1).点C 在线段AB 上 MN=4cm ； ………………5分 (2)点C 在线段AB 的延长线上 MN=8cm. ………………5分 27.解：设该车间分配x 名工人生产A 种工件，()x -75名工人生产B 种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套. ………………2分根据题意得 ()x x -=⨯7520152 ………………4分解得457530=-=x x ………………2分答：该车间分配30名工人生产A 种工件，45名工人生产B 种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套. ………………2分 28.（1） 1 ； ………2分（2）原式=22-x ； ………2分（3）设点P 表示的数为x ，则531=-++x x 当1-≤x 时，原方程可化为：531=-+--x x 23-=x 当31<<-x 时，原方程可化为：531=-++x x 4=5 （舍）当3≥x 时，原方程可化为：531=-++x x 27=x 综上：点P 表示23-或27时，它到点A 、点B 的距离之和为5. ………4分（4）设同时出发分钟后点P 到点A 、点B 的距离相等.①点P 在点A 与点B 之间根据题意得 x x x x 20315-+=-+解得 232=x ………3分 ②点B 追上点A 时根据题意得 4520=-x x 解得 154=x ………3分答：同时出发232或154分钟后点P 到点A 、点B 的距离相等.。

七年级数学期末试卷检测题(Word版含答案)

七年级数学期末试卷检测题（Word 版含答案）一、选择题1．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图，则=a b -（）A ．+a bB ．a b -+C ．-a bD ．a b --2．﹣3的相反数是（） A ．13-B ．13C ．3-D ．33．2018年10月26日，南通市城市轨道交通2号线一期工程开工仪式在园林路站举行．南通市城市轨道交通2号线一期工程线路总长约为21000m ，将21000用科学记数法表示为（） A ．2.1×104B ．2.1×105C ．0.21×104D ．0.21×1054．如图1是//AD BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中24CFE ∠=︒，则图2中AEF ∠的度数为（）A ．120︒B ．108︒C ．112︒D ．114︒5．在一个不透明的布袋中，装有一个简单几何体模型，甲乙两人在摸后各说出了它的一个特征，甲：它有曲面；乙：它有顶点。

该几何体模型可能是（） A ．球B ．三棱锥C ．圆锥D ．圆柱6．如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天的温差是( )A ．3℃B ．7℃C ．2℃D ．5℃ 7．己知x=2是关于x 的一元一次方程ax-6+a=0 的解，则a 的值为( )A ．2B ．2-C ．1D ．08．如图，C 是线段AB 上一点, AC=4,BC=6，点M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点，则线段MN 的长是( )A ．5B ．92C ．4D ．39．已知点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，线段8AB =，C 是AB 的中点， 1.5DB =.则线段CD 的长为（） A ．2.5 B ．3.5 C ．2.5或5.5 D ．3.5或5.5 10．将7760000用科学记数法表示为( )A ．57.7610⨯B ．67.7610⨯C ．677.610⨯D ．77.7610⨯11．据报道，2019年建成的某新机场将满足年旅客吞吐量45 000 000人次的需求．将45 000 000用科学记数法表示应为（） A ．0.45×108B ．45×106C ．4.5×107D ．4.5×10612．3-的倒数是（） A ．3B ．13C ．13-D ．3-13．已知3x m =，5x n =，用含有m ，n 的代数式表示14x 结果正确的是 A ．3mnB ．23m nC ．3m nD ．32m n14．一个长方形操场的长比宽长70米，根据需要将它扩建，把它的宽增加20米后，它的长就是宽的1.5倍.若设扩建前操场的宽为x 米，则下列方程正确的是( ) A ． 1.5(7020)x x =-+ B ．70 1.5(20)x x +=+ C ．70 1.5(20)x x +=- D ．70 1.5(20)x x -=+ 15．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A ．若x=y ，则x ﹣5=y+5B ．若a=b ，则ac=bcC ．若a bc c =，则2a=3b D ．若x=y ，则x y a a= 二、填空题16．,,,A B C D 是长方形纸片的四个顶点，点E F H 、、分别是边AB BC AD 、、上的三点，连结EF FH 、．（1）将长方形纸片ABCD 按图①所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、，点'B 在FC '上，则EFH ∠的度数为；（2）将长方形纸片ABCD 按图②所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、，若''18∠=︒B FC ，求EFH ∠的度数；（3）将长方形纸片ABCD 按图③所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、，若EFH m ∠=，求''B FC ∠的度数为．17．若∠1= 42°36’，则∠1 的余角等于___________°.18．三味书屋推出售书优惠方案：（1）一次性购书不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；（3）一次性购书超过200元及以上一律打八折。

湖北初一初中数学期末考试带答案解析

湖北初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题1.的平方根是__________。

2.如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b,∠1=50°,那么∠2=__________。

3.如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成__________。

4.已知二元一次方程，若用含的代数式表示，则有＝__________。

5.若有意义，则=__________。

6.若点M（a+3，a-2）在y轴上，则点M的坐标是__________。

7.如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果，，则的度数是__________。

8.已知是方程的一个解，则=__________。

9.“已知关于的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是__________。

10.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有__________个。

二、选择题1.要了解某种产品的质量，从中抽取出300个产品进行检验，在这个问题中，300个产品的质量叫做（）A．总体B．个体C．样本D．样本容量2.如图，下列不能判定∥的条件是（）A．B．C．；D．3.如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）A．B．C．D．4.不等式的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（）A． 1、2B．1、5C．5、1D．2、46.如图，一把直尺沿直线断开并发生平移，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°, 则∠DBC的度数为（）A．65° B．55° C．75° D．125°7.在下列实数，3.14159265，，－8，中无理数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个8.某中学七年级—班40名同学为灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：由于疏忽，表格中捐款40元和50元的人数忘记填写了，若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．用合适的方法解方程组：(1) (2)四、解答题1.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来：。

七中期末数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-16C. πD. 0.1010010001…2. 已知a > b，下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a + 3 < b + 3D. a - 3 > b - 33. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2 或 3D. 1 或 44. 下列各图中，平行四边形是（）A.``````B.``````C.``````D.``````5. 已知一个长方形的长是4cm，宽是3cm，则这个长方形的对角线长是（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm6. 若一个数的平方是36，则这个数是（）A. ±6B. ±9C. ±12D. ±187. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）8. 若sinθ = 1/2，且θ在第二象限，则cosθ的值为（）A. √3/2C. 1/2D. -1/29. 下列函数中，一次函数是（）A. y = x^2 - 3x + 2B. y = 2x + 1C. y = 3x^2 - 2x + 1D. y = 4x^3 + 2x^2 - 3x + 110. 已知等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 20cmB. 24cmC. 28cmD. 32cm二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a = -3，b = 2，则a^2 - b^2的值为______。

12. 已知sinα = 3/5，且α在第三象限，则cosα的值为______。

13. 下列各式中，正确的是______。

A. (-2)^3 = -8B. (-2)^2 = -4C. (-2)^0 = 1D. (-2)^4 = 1614. 下列各数中，有理数是______。

2024年全新七年级数学下册期末试卷及答案(仁爱版)

2024年全新七年级数学下册期末试卷及答案(仁爱版)一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个数的立方根是3，则这个数是（）A. 9B. 27C. 81D. 2432. 下列哪个数是负数？（）A. 2B. 0C. 1/2D. 23. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则这个三角形的周长是（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 22cm4. 若一个圆的半径是5cm，则这个圆的面积是（）A. 25πcm²B. 50πcm²C. 100πcm²D. 200πcm²5. 若一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，则这个长方体的体积是（）A. 24cm³B. 36cm³C. 48cm³D. 64cm³二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何数的平方都是正数。

（）2. 若两个数的和为正数，则这两个数中必有一个是正数。

（）3. 一个等腰三角形的底边长等于腰长。

（）4. 一个圆的直径等于半径的两倍。

（）5. 一个长方体的体积等于长、宽、高的乘积。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个数的立方根是2，则这个数是______。

2. 若一个数的平方根是5，则这个数是______。

3. 若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为6cm，则这个三角形的周长是______cm。

4. 若一个圆的半径是6cm，则这个圆的面积是______cm²。

5. 若一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，则这个长方体的体积是______cm³。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述有理数的加法法则。

2. 简述等腰三角形的性质。

3. 简述圆的面积公式。

4. 简述长方体的体积公式。

5. 简述因式分解的概念。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 若一个数的立方根是3，求这个数的平方根。

2. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，求这个三角形的面积。

七年级下册数学期末试卷(带答案)-百度文库doc

七年级下册数学期末试卷(带答案)-百度文库doc一、选择题1．下列运算正确的是 () A ．()23524a a -= B ．()222a b a b -=- C ．61213a a +=+ D ．325236a a a ⋅= 2．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（）A ．∠C=∠1B ．∠A=∠2C ．∠C=∠3D ．∠A=∠1 3．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（） A ．a 2﹣2a+1＝（a ﹣1）2B ．a （a+1）（a ﹣1）＝a 3﹣aC ．6x 2y 3＝2x 2•3y 3D ．211()x x x x +=+ 4．计算23x x 的结果是( )A ．5xB ．6xC ．8xD ．23x5．如图，下列结论中不正确的是（）A ．若∠1＝∠2，则AD ∥BCB ．若AE ∥CD ，则∠1+∠3＝180°C ．若∠2＝∠C ，则AE ∥CDD ．若AD ∥BC ，则∠1＝∠B 6．已知4m ＝a ，8n ＝b ，其中m ，n 为正整数，则22m +6n ＝（）A ．ab 2B ．a +b 2C ．a 2b 3D ．a 2+b 3 7．端午节前夕，某超市用1440元购进A 、B 两种商品共50件，其中A 种商品每件24元，B 品件36元，若设购进A 种商品x 件、B 种商品y 件，依题意可列方程组（） A ．5036241440x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．5024361440x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．144036241440x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．144024361440x y x y +=⎧⎨+=⎩ 8．已知关于x ，y 的方程x 2m ﹣n ﹣2＋4y m ＋n ＋1＝6是二元一次方程，则m ，n 的值为（）A ．m ＝1，n ＝－1B ．m ＝－1，n ＝1C ．14m ,n 33==-D ．14,33m n =-= 9．已知a 、b 、c 是正整数，a ＞b ，且a 2-ab-ac+bc=11，则a-c 等于（）A ．1-B ．1-或11-C ．1D ．1或1110．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如下顺序依次排列为(1,0)，(2,0)，(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2)根据这个规律，第2020个点的坐标为（）A ．(46,4)B ．(46,3)C ．(45,4)D ．(45,5)二、填空题11．用简便方法计算：10.12﹣2×10.1×0.1+0.01＝_____．12．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.13．如果9－mx ＋x 2是一个完全平方式，则m 的值为__________．14．计算：312-⎛⎫ ⎪⎝⎭＝ . 15．已知:实数m,n 满足:m+n=3,mn=2.则(1+m)(1+n)的值等于____________．16．计算24a a ⋅的结果等于__．17．233、418、810的大小关系是（用＞号连接）_____．18．在第八章“幂的运算”中，我们学习了①同底数幂的乘法：a m ⋅a n =a m +n ；②积的乘方：(ab )n =a n b n ；③幂的乘方：(a m )n =a mn ；④同底数幂的除法：a m ÷a n =a m -n 等运算法则，请问算式()()3333232369111228x y x y x y ⎛⎫⎛⎫-=-⋅⋅=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭中用到以上哪些运算法则_________（填序号）．19．已知2x +3y -5=0，则9x •27y 的值为______．20．如图，AD ⊥BC 于D ，那么图中以AD 为高的三角形有______个．三、解答题21．已知a ＋b =5，ab =－2．求下列代数式的值：（1）22a b +；（2）22232a ab b -+．22．解方程组：（1）2338y x x y =-⎧⎨-=⎩ (2) 743832x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 23．先化简，再求值：（2x+2）（2﹣2x ）+5x （x+1）﹣（x ﹣1）2，其中x ＝﹣2．24．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．（探究1）：如图1，在ΔABC 中，O 是∠ABC 与∠ACB 的平分线BO 和CO 的交点，通过分析发现∠BOC=90º+12∠A ，（请补齐空白处．．．．．．）理由如下：∵BO 和CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，∴∠1=12∠ABC ，_________________，在ΔABC 中，∠A+∠ABC+∠ACB=180º． ∴∠1+∠2=12（∠ABC+∠ACB ）=12（180º－∠A ）=90º－12∠A ， ∴∠BOC=180º－（∠1+∠2）=180º－（________）=90º+12∠A ．（探究2）：如图2，已知O 是外角∠DBC 与外角∠ECB 的平分线BO 和CO 的交点，则∠BOC 与∠A 有怎样的关系？请说明理由．（应用）：如图3，在RtΔAOB中，∠AOB=90º，已知AB不平行与CD，AC、BD分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，又CE、DE分别是∠ACD和∠BDC的角平分线，则∠E=_______；（拓展）：如图4，直线MN与直线PQ相交于O，∠MOQ=60º，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线交于E、F，在ΔAEF中，如果有一个角是另一个角的4倍，则∠ABO=______．25．探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A＝50°，则∠ABX+∠ACX＝°；②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝50°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度数；③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC＝140°，∠BG1C＝77°，求∠A的度数．26．解下列二元一次方程组：（1）70231x yx y+=⎧⎨-=-⎩①②；（2）239 345x yx y-=⎧⎨+=⎩①②．27．先化简，再求值：（x﹣2y）（x＋2y）﹣（x﹣2y）2，其中x＝3，y＝﹣1．28．如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助网格）．（1）画出△ABC中BC边上的高线AH．（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．（3）画一个锐角△ABP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积的2倍．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】A选项：（﹣2a3）2＝4a6，故是错误的；B选项：（a﹣b）2＝a2-2ab+b2,故是错误的；C选项：6123aa+=+13，故是错误的；故选D．2．D解析：D【分析】直接根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、∠C=∠1不能判定任何直线平行，故本选项错误；B、∠A=∠2不能判定任何直线平行，故本选项错误；C、∠C=∠3不能判定任何直线平行，故本选项错误；D、∵∠A=∠1，∴EB∥AC，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行．3．A解析：A【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】A 、是因式分解，故A 正确；B 、是整式的乘法运算，故B 错误；C 、是单项式的变形，故C 错误；D 、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D 错误；故选：A ．【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．4．A解析：A【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求解．【详解】解：∵23235x x x x +==，故选A ．【点睛】本题考查同底数幂的运算性质，较容易，熟练掌握同底数幂的运算法则是解题的关键．5．D解析：D【分析】由平行线的性质和判定解答即可．【详解】解：A 、∵∠1＝∠2，∴AD ∥BC ，原结论正确，故此选项不符合题意；B 、∵AE ∥CD ，∴∠1+∠3＝180°，原结论正确，故此选项不符合题意；C 、∵∠2＝∠C ，∴AE ∥CD ，原结论正确，故此选项不符合题意；D 、∵AD ∥BC ，∴∠1＝∠2，原结论不正确，故此选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键，注意它们之间的区别．6．A解析：A【分析】将已知等式代入22m +6n ＝22m ×26n ＝（22）m •（23）2n ＝4m •82n ＝4m •（8n ）2可得．【详解】解：∵4m＝a，8n＝b，∴22m+6n＝22m×26n＝（22）m•（23）2n＝4m•82n＝4m•（8n）2＝ab2，故选：A．【点睛】本题主要考查幂的运算，解题的关键是熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则．7．B解析：B【分析】本题有2个相等关系：购进A种商品件数+购进B种商品件数=50，购进A种商品x件的费用+购进B种商品y件的费用=1440元，据此解答即可．【详解】解：设购进A种商品x件、B种商品y件，依题意可列方程组50 24361440 x yx y+=⎧⎨+=⎩．故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．8．A解析：A【分析】根据二元一次方程的概念列出关于m、n的方程组，解之即可．【详解】∵关于x，y的方程x2m﹣n﹣2＋4y m＋n＋1＝6是二元一次方程，∴22111m nm n--=⎧⎨++=⎩即23m nm n-=⎧⎨+=⎩，解得：11mn=⎧⎨=-⎩，故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义、解二元一次方程组，理解二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的解法是解答的关键．9．D解析：D【解析】此题先把a2－ab－ac＋bc因式分解，再结合a、b、c是正整数和a＞b探究它们的可能值，从而求解．【详解】解：根据已知a2－ab－ac＋bc＝11，即a（a－b）－c（a－b）＝11，（a－b）（a－c）＝11，∵a＞b，∴a－b＞0，∴a－c＞0，∵a、b、c是正整数，∴a－c＝1或a－c＝11故选D．【点睛】此题考查了因式分解；能够借助因式分解分析字母的取值范围是解决问题的关键．10．D解析：D【分析】以正方形最外边上的点为准考虑，点的总个数等于最右边下角的点横坐标的平方，且横坐标为奇数时最后一个点在x轴上，为偶数时，从x轴上的点开始排列，求出与2020最接近的平方数为2025，然后写出第2020个点的坐标即可．【详解】解：由图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，每个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开x轴∵452=2025∴第2025个点在x轴上坐标为（45，0）则第2020个点在（45，5）故选：D．【点睛】本题为平面直角坐标系下的点坐标规律探究题，解答时除了注意点坐标的变化外，还要注意点的运动方向．二、填空题11．100【分析】利用完全平方公式解答．解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100．故答案是：100．【点睛】本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，求得（解析：100【分析】利用完全平方公式解答．【详解】解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100．故答案是：100．【点睛】本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，求得（10.1-0.1）的值．12．5×10-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：5×10-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000025=2.5×10-6，故答案为2.5×10-6．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．±6【分析】如果9-mx+x2是一个完全平方式，则方程9-mx+x2=0对应的判别式△=0，即可得到一个关于m的方程，即可求解．【详解】解：∵9-mx+x2是一个完全平方式，∴方程9-mx解析：±6如果9-mx+x 2是一个完全平方式，则方程9-mx+x 2=0对应的判别式△=0，即可得到一个关于m 的方程，即可求解．【详解】解：∵9-mx+x 2是一个完全平方式，∴方程9-mx+x 2=0对应的判别式△=0，因此得到：m 2-36=0，解得：m=±6，故答案为：±6．【点睛】本题主要考查了完全平方式，正确理解一个二次三项式是完全平方式的条件是解题的关键．14．8【解析】分析：根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可．解：原式==8．故答案为8．点评：负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．解析：8【解析】分析：根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可．解：原式=3112⎛⎫ ⎪⎝⎭=8．故答案为8．点评：负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．15．6【分析】根据多项式乘以多项式的法则展开，再代入计算即可．【详解】∵m+n=3，mn=2，∴(1+m)(1+n)=1+n+m+mn=1+3+2=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了多解析：6【分析】根据多项式乘以多项式的法则展开，再代入计算即可．【详解】∵m +n =3，mn =2，∴(1+m )(1+n )=1+n +m +mn =1+3+2=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是解答本题的关键．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．16．．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．【详解】原式．故答案为：．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．解析：6a ．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．【详解】原式246a a +==．故答案为：6a ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．17．418＞233＞810【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而比较得出答案．【详解】解：∵，，∴236＞233＞230，∴418＞233＞810．故答案为：418＞233＞81解析：418＞233＞810【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而比较得出答案．解：∵()18182364=2=2，()10103308=2=2， ∴236＞233＞230，∴418＞233＞810．故答案为：418＞233＞810【点睛】比较不同底数的幂的大小，当无法直接计算或计算过程比较麻烦时，可以转化为同底数幂，比较指数大小或同指数幂，比较底数大小进行．能熟练运用幂的乘方进行变形是解题关键．18．②③【分析】在的运算过程中，第一步用到了积的乘方，第二步用到了幂的乘方，据此判断即可．【详解】在的运算过程中，运用了上述幂的运算中的②③．故答案为：②③．【点睛】此题主要考查了幂的乘方解析：②③【分析】在()()3333232369111228x y x y x y ⎛⎫⎛⎫-=-⋅⋅=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的运算过程中，第一步用到了积的乘方，第二步用到了幂的乘方，据此判断即可．【详解】在()()3333232369111228x y x y x y ⎛⎫⎛⎫-=-⋅⋅=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的运算过程中，运用了上述幂的运算中的②③．故答案为：②③．【点睛】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m ）n =a mn （m ，n 是正整数）；②（ab ）n =a n b n （n 是正整数）．19．243【解析】【分析】先将9x•27y 变形为32x+3y ，然后再结合同底数幂的乘法的概念和运算法则进行求解即可．∵2x+3y −5=0，∴2x+3y=5， ∴9x 27y=32x解析：243【解析】【分析】先将9x •27y 变形为32x+3y ，然后再结合同底数幂的乘法的概念和运算法则进行求解即可．【详解】∵2x+3y−5=0，∴2x+3y=5，∴9x ⋅27y =32x ⋅33y =32x+3y =35=243.故答案为：243.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟练的掌握同底数幂乘法的概念和运算法则. 20．6【解析】试题分析：∵AD ⊥BC 于D ，而图中有一边在直线CB 上，且以A 为顶点的三角形有△ABD 、△ABE 、△ABC 、△ADE 、△ADC 、△AEC ，共6个，∴以AD 为高的三角形有6个．故答案解析：6【解析】试题分析：∵AD ⊥BC 于D ，而图中有一边在直线CB 上，且以A 为顶点的三角形有△ABD 、△ABE 、△ABC 、△ADE 、△ADC 、△AEC ，共6个，∴以AD 为高的三角形有6个．故答案为6．点睛：此题主要考查了三角形的高，三角形的高可以在三角形外，也可以在三角形内，所以确定三角形的高比较灵活．三、解答题21．（1）29；（2）64．【分析】（1）根据完全平方公式得到()2222a b a b ab +=+-，然后整体代入计算即可；（2）根据完全平方公式得到()22223227a ab b a b ab -+=+-，然后整体代入计算即可．【详解】解：（1）()()2222252229a b a b b a =+-=-⨯-=+；（2）()()222222232242727257264a ab b a ab b ab a b ab -+=++-=+-=⨯-⨯-=．【点睛】本题考查了代数式求值，完全平方公式和整体代入的思想，熟练掌握完全平方公式是解题的关键． 22．（1）57x y =⎧⎨=⎩；（2）6024x y =⎧⎨=-⎩ 【分析】（1）2338y x x y =-⎧⎨-=⎩①②，由①得2x-y=3③，②-③可求得x ，将x 值代入①可得y 值，即可求得方程组的解．（2）743832x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩①②，先将①×12去分母，将分式方程化为整式方程，得3x+4y=84③，将②×6，由分式方程化为整式方程，得2x+3y=48④，③和④再利用加减消元法即可求解方程组的解．【详解】（1）2338y x x y =-⎧⎨-=⎩①② 由①，得2x-y=3③②-③，得x=5将x=5代入①，得2×5-y=3∴y=7故方程组的解为：57x y =⎧⎨=⎩故答案为：57x y =⎧⎨=⎩（2）743832x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩①②①×12，得3x+4y=84③②×6，得2x+3y=48④③×2，得6x+8y=168⑤④×3，得6x+9y=144⑥⑤-⑥，得y=-24将y=-24代入①，得874x -= ∴x=60 故方程组的解为：6024x y =⎧⎨=-⎩故答案为：6024x y =⎧⎨=-⎩【点睛】本题考查了一元二次方程的解法—加减消元法，将方程组中的各个方程化简成标准形式，方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等，把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；23．73x +；-11【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：22222511xx x x x 222445521x x x x x73x当2x =-时，原式14311．【点睛】本题考查整式化简求值，熟练运用运算法则是解题的关键．24．【探究1】∠2=12∠ACB ，90º－12∠A ；【探究2】∠BOC ＝90°﹣12∠A ，理由见解析；【应用】22.5°；【拓展】45°或36°．【分析】【探究1】根据角平分线的定义可得∠1=12∠ABC ，∠2=12∠ACB ，根据三角形的内角和定理可得∠1+∠2=90º－12∠A ，再根据三角形的内角和定理即可得出结论；【探究2】如图2，由三角形的外角性质和角平分线的定义可得∠OBC ＝12（∠A+∠ACB），∠OCB＝12（∠A+∠ABC），然后再根据三角形的内角和定理即可得出结论；【应用】延长AC与BD，设交点为G，如图5，由【探究1】的结论可得∠G的度数，于是可得∠GCD+∠GDC的度数，然后根据角平分线的定义和角的和差可得∠1+∠2的度数，再根据三角形的内角和定理即可求出结果；【拓展】根据角平分线的定义和平角的定义可得∠EAF=90°，然后分三种情况讨论：若∠EAF=4∠E，则∠E=22.5°，根据角平分线的定义和三角形的外角性质可得∠ABO=2∠E，于是可得结果；若∠EAF=4∠F，则∠F=22.5°，由【探究2】的结论可求出∠ABO=135°，然后由三角形的外角性质即可判断此种情况不存在；若∠F=4∠E，则∠E=18°，然后再由第一种情况的结论∠ABO=2∠E即可求出结果，进而可得答案．【详解】解：【探究1】理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠1=12∠ABC，∠2=12∠ACB，在ΔABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180º．∴∠1+∠2=12（∠ABC+∠ACB）=12（180º－∠A）=90º－12∠A，∴∠BOC=180º－（∠1+∠2）=180º－（90º－12∠A）=90º+12∠A；故答案为：∠2=12∠ACB，90º－12∠A；【探究2】∠BOC＝90°﹣12∠A；理由如下：如图2，由三角形的外角性质和角平分线的定义，∠OBC＝12（∠A+∠ACB），∠OCB＝12（∠A+∠ABC），在△BOC中，∠BOC＝180°﹣∠OBC﹣∠OCB＝180°﹣12（∠A+∠ACB）﹣12（∠A+∠ABC），＝180°﹣12（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC），＝180°﹣12（180°+∠A），＝90°﹣12∠A ；【应用】延长AC 与BD ，设交点为G ，如图5，由【探究1】的结论可得：∠G=1901352O ︒+∠=︒， ∴∠GCD+∠GDC=45°， ∵CE 、DE 分别是∠ACD 和∠BDC 的角平分线，∴∠1=12∠ACD=()11802GCD ︒-∠，∠2=12∠BDC=()11802GDC ︒-∠， ∴∠1+∠2=()11802GCD ︒-∠+()11802GDC ︒-∠=()136045157.52︒-︒=︒, ∴()1801222.5E ∠=︒-∠+∠=︒；故答案为：22.5°；【拓展】如图4，∵AE 、AF 是∠BAO 和∠OAG 的角平分线，∴∠EAQ+∠FAQ=()111809022BAO GAO ∠+∠=⨯︒=︒，即∠EAF=90°，在Rt △AEF 中，若∠EAF=4∠E ，则∠E=22.5°，∵∠EOQ=∠E+∠EAQ ，∠BOQ=2∠EOQ ，∠BAO=2∠EAQ ，∴∠BOQ=2∠E+∠BAO ，又∠BOQ=∠BAO+∠ABO ，∴∠ABO=2∠E=45°；若∠EAF=4∠F，则∠F=22.5°，则由【探究2】知：19022.52F ABO∠=︒-∠=︒，∴∠ABO=135°，∵∠ABO＜∠BOQ=60°，∴此种情况不存在；若∠F=4∠E，则∠E=18°，由第一种情况可知：∠ABO=2∠E，∴∠ABO=36°；综上，∠ABO=45°或36°；故答案为：45°或36°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义、三角形的内角和定理、平角的定义和三角形的外角性质等知识，具有一定的综合性，熟练掌握上述知识、灵活应用整体思想是解题的关键．25．（1）∠BDC＝∠A+∠B+∠C，理由见解析；（2）①40°；②90°；③70°．【分析】（1）根据题意观察图形连接AD并延长至点F，根据一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和可证∠BDC=∠BDF+∠CDF；（2）①由（1）的结论可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，然后把∠A=50°，∠BXC=90°代入上式即可得到∠ABX+∠ACX的值；②结合图形可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB，代入∠DAE=50°，∠DBE=130°即可得到∠ADB+∠AEB的值，再利用上面得出的结论可知∠DCE=12（∠ADB+∠AEB）+∠A，易得答案．③由②方法，进而可得答案．【详解】解：（1）连接AD并延长至点F，由外角定理可得∠BDF＝∠BAD+∠B，∠CDF＝∠C+∠CAD；∵∠BDC＝∠BDF+∠CDF，∴∠BDC＝∠BAD+∠B+∠C+∠CAD.∵∠BAC＝∠BAD+∠CAD；∴∠BDC＝∠BAC +∠B+∠C；（2）①由（1）的结论易得：∠ABX+∠ACX+∠A＝∠BXC，又因为∠A＝50°，∠BXC＝90°，所以∠ABX+∠ACX＝90°﹣50°＝40°；②由（1）的结论易得∠DBE＝∠DAE +∠ADB+∠AEB，∵∠DAE=50°，∠DBE=130°，∴∠ADB+∠AEB＝80°；∴∠DCE＝12(ADB+∠AEB)+A=40°+50°=90°；③由②知，∠BG1C＝110(ABD+∠ACD)+A，∵∠BG1C＝77°，∴设∠A为x°，∵∠ABD+∠ACD＝140°﹣x°，∴110(40﹣x)x＝77，∴14﹣110x+x＝77，∴x＝70，∴∠A为70°．【点睛】本题考查三角形外角的性质，三角形的内角和定理的应用，能求出∠BDC=∠A+∠B+∠C是解答的关键，注意：三角形的内角和等于180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．26．（1）43xy=⎧⎨=⎩；（2）31xy=⎧⎨=-⎩【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）由①得：x＝7﹣y③，把③代入②得：2（7﹣y）﹣3y＝﹣1，解得：y＝3，把y＝3代入③得：x＝4，所以这个二元一次方程组的解为：43 xy=⎧⎨=⎩；（2）①×4＋②×3得：17x＝51，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝﹣1，所以这个方程组的解为31 xy=⎧⎨=-⎩．【点睛】本题主要考查了方程组的解法，准确运用代入消元法和加减消元法解题是解题的关键．27．4xy﹣8y2，﹣20【分析】先根据整式的乘法法则和乘法公式算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】（x﹣2y）（x＋2y）﹣（x﹣2y）2＝x2﹣4y2﹣（x2﹣4xy＋4y2）＝x2﹣4y2﹣x2＋4xy﹣4y2＝4xy﹣8y2，当x＝3，y＝﹣1时，原式＝4×3×（﹣1）﹣8×（﹣1）2＝﹣20．【点睛】本题考查整式的化简求值，涉及平方差公式、完全平方公式、合并同类项等知识，熟练掌握整式的乘法运算法则和乘法公式的运用是解答的关键．28．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．【分析】（1）根据三角形高的定义求解可得；（2）根据平移的定义作出变换后的对应点，再顺次连接即可得；（3）计算得出格点△ABC的面积是3，得出格点△ABP的面积为6，据此画出格点△ABP 即可．【详解】解：（1）如图所示，（2）如图所示；（3）S△ABC=1323 2⨯⨯=S△ABP=2S△ABC=6画格点△ABP如图所示，（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．。

【3套打包】武汉市最新七年级下册数学期末考试试题(含答案)(9)

A．x=-1 B．-6 C．-19D．-92．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．若a＞b，则下列各式中正确的是（）A．a-c＜b-c B．ac＞bcC．-a bc c＜（c≠0）D．a（c2+1）＞b（c2+1）A．1 B．2 C．3 D．45．如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=100°，∠CDE=15°，则∠DEF的度数是（）A．110°B．115°C．120°D．125°6．已知21xy-⎧⎨⎩＝＝是二元一次方程组531ax byax by+-⎧⎨⎩＝＝的解，则2a+b的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6 7．已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是（）A．52＜x＜5B．0＜x＜2.5 C．0＜x＜5 D．0＜x＜108．能够铺满地面的正多边形组合是（）A．正三角形和正五边形B．正方形和正六边形C．正方形和正五边形D．正五边形和正十边形9．若四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：5，且∠C=150°，则∠D的度数为（）A．90°B．105°C．120°D．135°10．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点D落在边AB上的D'处，点C落在C'处，若∠AD'M=50°，则∠MNC'的度数为（）A ．100°B ．110°C ．120°D ．130° 二、填空题（每小题3分，共15分）11．若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为12．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有只，兔有只． 13．如图，一副三角尺△ABC 与△ADE 的两条斜边在一条直线上，直尺的一边GF ∥AC ，则∠DFG 的度数为 .14．若不等式组5512x x x m ⎨⎩++-⎧＜＞的解集是x ＞1，则m 的取值范围是 15．如图是由四块长方形纸片和一块正方形纸片拼成一个大正方形．已知其中的两块，一块长为5cm ，宽为2cm ；一块长为4cm ，宽为1cm ，则大正方形的面积为 cm 2．21．某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．22．张师傅在铺地板时发现：用8个大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形（如图①），然后，他用这8块瓷砖七拼八凑，又拼出了一个正方形，中间还留下一个边长为3的小正方形（阴影部分），请你根据提供的信息求出这些小长方形的长和宽．23．如图，点D、E分别是等边三角形ABC的边BC、AC上的点，连接AD、BE交于点O，且△ABD≌△BCE．（1）若AB=3，AE=2，则BD= ；（2）若∠CBE=15°，则∠AOE= ；（3）若∠BAD=a，猜想∠AOE的度数，并说明理由．参考答案与试题解析1.【分析】方程x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程-13x=3，解得：x=-9，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.【分析】根据不等式的性质对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、根据不等式的基本性质1，A选项结论错误，不符合题意；B、因为c可正可负可为0，所以无法判断ac和bc的大小关系，B选项结论错误，不符合题意；C、因为c可正可负，所以无法判断两者的大小关系，C选项结论错误，不符合题意；D、因为c2+1＞0，所以根据不等式的基本性质2，D选项结论正确，符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4.【分析】①移项注意符号变化；②去分母后，x-1=3，x=4，中间的等号应为逗号，故错误；③去分母后，注意符号变化．④去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：①方程2x-1=x+1移项，得x=2，即3x=6，故错误；②方程13x-=1去分母，得x-1=3，解得：x=4，中间的等号应为逗号，故错误；③方程1-2142x x--=去分母，得4-x+2=2（x-1），故错误；④方程1210.50.2x x--+=去分母，得2（x-1）+5（2-x）=1，即2x-2+10-5x=1，是正确的．错误的个数是3．故选：C．【点评】本题主要考查解一元一次方程，注意移项去分母时的符号变化是本题解答的关键．5.【分析】直接利用平行线的性质结合三角形外角的性质得出答案．【解答】解：延长FE交DC于点N，∵AB∥EF，∴∠BCD=∠FND=100°，∵∠CDE=15°，∴∠DEF=∠CDE+∠DNF=115°．故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键．6.【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的值，即可求出所求．【解答】解：把21xy-⎧⎨⎩＝＝代入方程组得：25231a ba b-+⎧⎨⎩＝①＝②，②-①得：4b=-4，解得：b=-1，把b=-1代入①得：a=2，则2a+b=4-1=3，故选：A．【点评】本题考查了列二元一次方程解生活实际问题的运用，二元一次方程的解法的运用，根据条件找到反映全题题意的等量关系建立方程是关键．13.【分析】依据平行线的性质以及三角形内角和定理或三角形外角性质，即可得到∠DFG 的度数．【解答】解法一：∵GF∥AC，∠C=90°，∴∠CFG=180°-90°=90°，又∵AD，CF交于一点，∠C=∠D，∴∠CAD=∠CFD=60°-45°=15°，∴∠DFG=∠CFD+∠CFG=15°+90°=105°．解法二：∵GF∥AC，∠CAB=60°，∴∠FGE=60°，又∵∠DFG是△EFG的外角，∠FEG=45°，∴∠DFG=∠FGE+∠FEG=60°+45°=105°，故答案为：105°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．14.【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式组的解集是x＞1，即可得到一个关于m 的不等式，从而求解．【解答】解：5512x xx m⎧⎩-⎨++＜①＞②解①得x＞1，解②得x＞m+2，∵不等式组的解集是x＞1，∴m+2≤1，解得m≤-1．故答案是：m≤-1．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．15.【分析】设大正方形的边长为x，则AB=x-1-2=x-3，BC=4+5-x=9-x，依据AB=BC，即可得到x的值，进而得出大正方形的面积．【解答】解：如图，设大正方形的边长为x，则AB=x-1-2=x-3，BC=4+5-x=9-x，∵AB=BC，∴x-3=9-x，解得x=6，∴大正方形的面积为36cm2．故答案为：36．【点评】本题主要考查了正方形与矩形的性质，解题时注意：正方形的四条边相等．16.【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）去分母得：4x-2-x-1=6，移项合并得：3x=9，解得：x=3；（2）32121x yx y-+-⎧⎨⎩＝①＝②，①+②×2得：5x=10，解得：x=2，把x=2代入②得：y=-3，则方程组的解为23 xy-⎧⎨⎩＝＝．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【分析】首先解每个不等式，然后确定两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：()3242532x x x -+⎧⎨≤+⎩＜①②，解不等式①，得x ＜2．解不等式②，得x≥-1．在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图：所以原不等式组的解集为-1≤x ＜2．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．18. 【分析】（1）如图①，以点C 为对称中心画出△DEC ；（2）如图②，以AC 边所在的性质为对称轴画出△ADC ；（3）如图③，利用网格特点和和旋转的性质画出A 、B 的对应点D 、E ，从而得到△DEC ；（4）如图④，利用等腰三角形的性质和网格特点作图．【解答】解：（1）如图①，△DEC 为所作；（2）如图②，△ADC 为所作；（3）如图③，△DEC 为所作；（4）如图④，△BCD 和△BCD′为所作．【点评】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了轴对称变换．19. 【分析】（1）根据新运算展开，再求出即可；（2）先根据新运算展开，再解一元一次方程即可．【解答】解：（1）原式=-4×32+2×（-4）×3+（-4）=-64；18a+35（11-a最新七年级（下）数学期末考试试题及答案一、选择题（每小题3分，共30分）A．x=-1 B．-6 C．-19D．-92．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．若a＞b，则下列各式中正确的是（）A．a-c＜b-c B．ac＞bcC．-a bc c＜（c≠0）D．a（c2+1）＞b（c2+1）A．1 B．2 C．3 D．45．如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=100°，∠CDE=15°，则∠DEF的度数是（）A．110°B．115°C．120°D．125°6．已知21xy-⎧⎨⎩＝＝是二元一次方程组531ax byax by+-⎧⎨⎩＝＝的解，则2a+b的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6 7．已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是（）A．52＜x＜5B．0＜x＜2.5 C．0＜x＜5 D．0＜x＜108．能够铺满地面的正多边形组合是（）A．正三角形和正五边形B．正方形和正六边形C．正方形和正五边形D．正五边形和正十边形9．若四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：5，且∠C=150°，则∠D的度数为（）A．90°B．105°C．120°D．135°10．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点D落在边AB上的D'处，点C落在C'处，若∠AD'M=50°，则∠MNC'的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°二、填空题（每小题3分，共15分）11．若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为12．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有只，兔有只． 13．如图，一副三角尺△ABC 与△ADE 的两条斜边在一条直线上，直尺的一边GF ∥AC ，则∠DFG 的度数为 .14．若不等式组5512x x x m ⎨⎩++-⎧＜＞的解集是x ＞1，则m 的取值范围是 15．如图是由四块长方形纸片和一块正方形纸片拼成一个大正方形．已知其中的两块，一块长为5cm ，宽为2cm ；一块长为4cm ，宽为1cm ，则大正方形的面积为 cm 2．22．张师傅在铺地板时发现：用8个大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形（如图①），然后，他用这8块瓷砖七拼八凑，又拼出了一个正方形，中间还留下一个边长为3的小正方形（阴影部分），请你根据提供的信息求出这些小长方形的长和宽．23．如图，点D、E分别是等边三角形ABC的边BC、AC上的点，连接AD、BE交于点O，且△ABD≌△BCE．（1）若AB=3，AE=2，则BD= ；（2）若∠CBE=15°，则∠AOE= ；（3）若∠BAD=a，猜想∠AOE的度数，并说明理由．参考答案与试题解析1.【分析】方程x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程-13x=3，解得：x=-9，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.【分析】根据不等式的性质对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、根据不等式的基本性质1，A选项结论错误，不符合题意；B、因为c可正可负可为0，所以无法判断ac和bc的大小关系，B选项结论错误，不符合题意；C、因为c可正可负，所以无法判断两者的大小关系，C选项结论错误，不符合题意；D、因为c2+1＞0，所以根据不等式的基本性质2，D选项结论正确，符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4.【分析】①移项注意符号变化；②去分母后，x-1=3，x=4，中间的等号应为逗号，故错误；③去分母后，注意符号变化．④去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：①方程2x-1=x+1移项，得x=2，即3x=6，故错误；②方程13x-=1去分母，得x-1=3，解得：x=4，中间的等号应为逗号，故错误；③方程1-2142x x--=去分母，得4-x+2=2（x-1），故错误；④方程1210.50.2x x--+=去分母，得2（x-1）+5（2-x）=1，即2x-2+10-5x=1，是正确的．错误的个数是3．故选：C．【点评】本题主要考查解一元一次方程，注意移项去分母时的符号变化是本题解答的关键．5.【分析】直接利用平行线的性质结合三角形外角的性质得出答案．【解答】解：延长FE交DC于点N，∵AB∥EF，∴∠BCD=∠FND=100°，∵∠CDE=15°，∴∠DEF=∠CDE+∠DNF=115°．故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键．6.【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的值，即可求出所求．【解答】解：把21xy-⎧⎨⎩＝＝代入方程组得：25231a ba b-+⎧⎨⎩＝①＝②，②-①得：4b=-4，解得：b=-1，把b=-1代入①得：a=2，则2a+b=4-1=3，故选：A．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．7.【分析】根据已知条件得出底边的长为：10-2x，再根据第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，即可求出第三边长的范围．【解答】解：依题意得：10-2x-x＜x＜10-2x+x，【解答】解法一：∵GF∥AC，∠C=90°，∴∠CFG=180°-90°=90°，又∵AD，CF交于一点，∠C=∠D，∴∠CAD=∠CFD=60°-45°=15°，∴∠DFG=∠CFD+∠CFG=15°+90°=105°．解法二：∵GF∥AC，∠CAB=60°，∴∠FGE=60°，又∵∠DFG是△EFG的外角，∠FEG=45°，∴∠DFG=∠FGE+∠FEG=60°+45°=105°，故答案为：105°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．14.【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式组的解集是x＞1，即可得到一个关于m 的不等式，从而求解．【解答】解：5512x xx m⎧⎩-⎨++＜①＞②解①得x＞1，解②得x＞m+2，∵不等式组的解集是x＞1，∴m+2≤1，解得m≤-1．故答案是：m≤-1．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．15.【分析】设大正方形的边长为x，则AB=x-1-2=x-3，BC=4+5-x=9-x，依据AB=BC，即可得到x的值，进而得出大正方形的面积．【解答】解：如图，设大正方形的边长为x，则AB=x-1-2=x-3，BC=4+5-x=9-x ， ∵AB=BC ， ∴x-3=9-x ，解得x=6，∴大正方形的面积为36cm 2．故答案为：36．【点评】本题主要考查了正方形与矩形的性质，解题时注意：正方形的四条边相等． 16. 【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）去分母得：4x-2-x-1=6，移项合并得：3x=9，解得：x=3；（2）32121x y x y -+-⎧⎨⎩＝①＝②，①+②×2得：5x=10，解得：x=2，把x=2代入②得：y=-3，则方程组的解为23x y -⎧⎨⎩＝＝．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17. 【分析】首先解每个不等式，然后确定两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：()3242532x x x -+⎧⎨≤+⎩＜①②，解不等式①，得x ＜2．解不等式②，得x≥-1．在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图：20. 【分析】根据旋转的性质可得△ACE 是等腰直角三角形，所以∠CAE=45°，易知∠ACD=90°-20°=70°，根据三角形外角性质可得∠EDC 度数，又∠EDC=∠B ，则可求．【解答】解：根据旋转的性质可知CA=CE ，且∠ACE=90°，所以△ACE 是等腰直角三角形．所以∠CAE=45°；根据旋转的性质可得∠BDC=90°， ∵∠ACB=20°． ∴∠ACD=90°-20°=70°． ∴∠EDC=45°+70°=115°．所以∠B=∠EDC=115°．【点评】本题主要考查了旋转的性质，解决这类问题要找准旋转角以及旋转后对应的线段． 21. 【分析】（1）根据题意结合每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个以及师生共300人参加一次大型公益活动，分别得出等式求出答案；（2）根据（1）中所求，进而利用总人数为300+30，进而得出不等式求出答案．【解答】解：（1）设每辆小客车的乘客座位数是x 个，大客车的乘客座位数是y 个，根据题意可得：1765300y x y x ⎨⎩-+⎧＝＝，解得：1835x y ⎧⎨⎩＝＝，答：每辆小客车的乘客座位数是18个，大客车的乘客座位数是35个；（2）设租用a 辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则 18a+35（11-a新七年级（下）数学期末考试试题(含答案)一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分,满分18分) 1．9的平方根是 .2．如果水位升高2m 时水位变化记作m 2+，那么水位下降3m 时的水位变化记作 m .3. 点P 在第四象限内，点P 到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是2，那么点P 的坐标为．4. 若1-=x 是关于x 的方程22=+a x 的解，则a 的值为．5.如图，AB ∥CD ，AD ⊥BD ，∠A =56°，则∠BDC 的度数为__________．6．某次知识竞赛共有道25题，每一道题答对得5分，答错或不答扣3分，在这次竞赛中小明的得分超过了100分，他至少答对题. 二、选择题(本大题共8个小题，每小题4分,满分32分) 7．下列各点中，在第二象限的点是（）. A ．（-4，2） B ．（-2，0） C ．（3，5）D ．（2，-3）8．据统计，今年全国共有10310000名考生参加高考，10310000用科学记数法可表示为（）.A ．4101031⨯B ．61031.10⨯C ．710031.1⨯ D ．810031.1⨯9．如图，已知直线a //b ，∠1＝100°，则∠2等于（）. A ．60° B ．70° C ．80° D ．100° 10．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）. A ．了解我县中学生每周使用手机所用的时间 B ．了解一批手机电池的使用寿命 C ．调查端午节期间市场上粽子质量情况D ．调查某校七年级（三）班45名学生视力情况 11．下列不等式中一定成立的是（）. A ．a 5＞a 4B ．a -＞a 2-C ．a 2＜a3D ．2+a ＜3+a 12．不等式5--x ≤0的解集在数轴上表示正确的是（）.13. 已知,如图，直线AB ,CD 相交于点O ,OE ⊥AB 于点O ， ∠BOD =35°.则∠COE 的度数为（）. A ．35° B ．55° C ．65° D ．70°ABCDABCD14．如图，已知点A ，B 的坐标分别为（3，0），（0，4），将线段AB 平移到CD ，若点A 的对应点C 的坐标为（4，2），则B 的对应点D 的坐标为（）.A ．（1，6）B ．（2，5）C ．（6，1）D ．（4，6）三、解答题(本大题共9个小题，满分70分) 15. （本小题6分）计算：168)2(32-+-3223---16. （本小题10分）（1）解方程组⎩⎨⎧=+=-24352y x y x（2）不等式组4+6,23x x x x ⎧⎪+⎨⎪⎩＞≥，并写出它的所有整数解.17.（本小题6分）某班去看演出，甲种票每张25元，乙种票每张20元.如果 40名学生购票恰好用去880元，甲乙两种票各买了多少张？18.（本小题7分）如图，已知， OA ⊥OB , 点C 在射线OB 上，经过C 点的直线DF ∥OE ，∠BCF =60°.求∠AOE 的度数.x① ②① ② AOECDFB19.（本小题7分）完成下列推理结论及推理说明：如图，已知∠B +∠BCD ＝180°，∠B ＝∠D ．求证：∠E ＝∠DFE ．证明：∵∠B +∠BCD ＝180°（已知） ∴AB ∥CD （） ∴∠B ＝（）又∵∠B ＝∠D （已知）＝（等量代换）∴AD ∥BE （） ∴∠E ＝∠DFE （）20.（本小题8分）如图所示，△ABC 在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A （﹣2，0），B （﹣5，﹣2），C （-3，﹣4），先将△ABC 向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△111C B A ．（1）在图中画出△111C B A ；（2）写出△111C B A 的三个顶点的坐标；（3）求△111C B A 的面积．21. (本小题7分) 如图，已知： DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FGABCDEF-1 -41 2 3 4 5 -2 -3 -4 -5 1-3-20 2 3 4-1-1 xy65 -5-6 AB CCBADE GF。

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天门市2019 2020学年度第二学期期末考试七年级数学试题（本试卷满分120分，考试时间120分钟）、选择题（每小题3分，共30分.在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且仅有个正确答案，请你将所选答案的字母代号填在题后的括号内）1.在下列各数中，你认为是无理数的是22 2.3.4.5.6.7.8. C. D. 3.14159265卜列统计图能够显示数据变化趋势的是（A.条形统计图 B .折线统计图扇形统计图 D.频数直方图如果m> n,那么下列结论错误的是A . m+2>n+2B . m —2>n —2 如图，下列说法错误的是C. /2和/ 5是内错角卜列调查适合采用抽样调查的是C. 2m>2n D. —2m> —2nA.某公司招聘人员，对应聘人员进行面试B.调查一批节能灯泡的使用寿命B.D.C.为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查D,对乘坐某次航班的乘客进行安全检查在直角坐标系中，坐标是整数的点称作格点,则满足条件的点有（）A.1 个 C./4和/5是同旁内角第一象限的格点P （x, y）满足2x+3y 7,D. 4个卜列整数中，最接近>/79的是（C. D. 10如图，直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点A,则点A表小的数是（）A.2B. 4C.兀D. 2兀天门市七年级数学试卷第1页（共6页）天门市七年级数学试卷第2页（共6页）9 .《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：“用一根绳子去量一根木条的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，则木条还剩余 1尺，问木条长多少尺？”现设木条长x 尺，绳子长y 尺，则可列方程组为（）x y 4.5 x y 4.5 y x 4.5y x 4.5 2x y 1 B 0.5y x 1 2x y 1 x 0.5 y 110 .在直角坐标系中，动点P 按如图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1, 1）, 第2次运动到点（2, 0）,第3次运动到点（3, —1）,…，按照这样的运动规律，点P 第 17次运动到点（）.H 旷、(8期/\ 0Q 口0\/(艮6\/ (10、/ f3D12 .将命题“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式：13 .某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；②去图书馆收集学生借阅图书的记录；③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；④整理借阅图书记录并绘制频数分布表.正确统计步骤的顺序是.若方程x+2y -4, kx-y-5 0, 2x-y 7有公共解，则 k 的值是如图，将直角△ ABC 沿着点B 到点C 的方向平移到4DEF 的位置，平移距离为6cm, 若AB 10cm, DO 4 cm,则阴影部分面积为 cm 2.A. (17, 1)B. (17, 0)C. (17, —1)D. (18, 0)二、填空题（每小题 3分，共24分.请将结果直接写在横线上）11.1,日关于 x, y 的二元一次方程 ax+y 3的解，则a14. 15.（第15题图）天门市七年级数学试卷第3页（共6页）2x 1 3b16. 关于x 的不等式组无解，则常x 2 2b数b 的取值范围是.17 .如图，已知 AB//CD, Z A 49°, Z C 27°,则/E 的度数是 _________________18 .市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套.已知1套文具和3套图书需104元,3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需元.三、解答题（共8个小题，满分 66分）19 . （6 分）计算：J 16 3/ 64 3 3 2|73 1 .（第20题图）21. （6分）如图，已知 ADXBC 于点D, EG ± BC 于点G, /E=/3. 求证：AD 平分/ BAC.请将下面证明过程补充完整.证明：・•・ ADXBC, EGXBC （已知），・ ./ADC = /EGC = 90° ( _____________________ AD // EG (). Z 1 = / E (), Z2=Z 3 (一__________________________________________ ). 又.一/ 3=/ E (已知)，.•.Z 1 = Z 2 ().2 x 1 x 20. (6分)解不等式组x x 1325,并把它的解集在数轴上表示出来. 1•・AD 平分/ BAC ( __________________________天门市七年级数学试卷第4页（共6页）22.(8分)已知三角形ABC的顶点分别为A ( — 4, —1), B ( — 5, —4), C (—1, —3), 三角形ABC是三角形ABC经过平移得到的，三角形ABC中任意一点P (x, y)平移后的对应点为P' (x+ 6, y + 4).(1)请写出三角形ABC平移的过程；(2)写出点A', C的坐标；(3)请在图中建立直角坐标系，求三角形ABC的面积.(第22题图)23.(10分)工厂接到订单，生产如图1所示的巧克力包装盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成.仓库现有甲、乙两种规格的纸板共2600张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出4个侧面(如图2),乙种规格的纸板可以裁出3个底面和2 个侧面(如图3),裁剪后边角料不再利用.(1)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸板各有多少张？(2) 一共能生产多少个巧克力包装盒？图124.(10分)某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科学制作社四个社团.每名学生最多只能报一个社团，也可以不报.为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了若干名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图.结合以上信息，回答下列问题：天门市七年级数学试卷第5页(共6页)天门市七年级数学试卷第6页(共6页)(1)本次抽样调查的样本容量是 ;(2)请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据； (3)求参与摄影社团所在扇形的圆心角度数；(4)请你估计全校有多少学生报名参加科学制作社团活动.25 .(10分)如图，已知AM//BN, P 是射线AM 上一动点(不与点 A 重合)，BC, BD 分别平分/ABP 与/PBN,分别交射线AM 于点C, D. (1)若/A 50°,求/ CBD 的度数；(2)当点P 运动到使/ ACB ZABD 时，探究/ ABC 与/ DBN 的数量关系，并证明你的结论.(第25题图)26.（10分）某造纸企业为了更好地处理污水问题，决定购买10台新型污水处理设备.现有A, B两种型号的设备可选，其中每台的价格和月处理污水量如下表：（1）经预算：该企业购买污水处理设备的资金不超过85万元，你认为该企业有哪几种购买方案；（2）在（1）的条件下，若每月需要处理的污水不低于1530吨，为了节约资金，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案.天门市2019-2020学年度第二学期期末考试七年级数学参考答案说明：本评分说明一般只给出一种解法，对其他解法，只要推理严谨，运算合理，结果正确, 均给满分；对部分正确的，参照此评分说明，酌情给分^一、选择题（每小题3分，共30分）ABDCB ACCDA二、填空题（每小题3分，共24分）11. 1; 12.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；13.②一④一③一①；14. 1; 15. 48; 16. b>- 3; 17. 22°;18.48.三、解答题（本大题共8个小题，共66分）19.（6分）解：原式=73 4 ............................. 6分20.（6 分）解：由2 x 1 x 5 得：x 1 , ......................... 1 分,x x 1由—1得：x 3 ........................................................ 3.分3 2・•・原不等式组的解集为：................................................... -1 x 34.分在数轴上表示不等式组的解集为：---- ------- 1 ------------------ --------------■2 -L0 1 2 3 4 5 .................................. 6 分21.（6 分）解：: ADXBC, EG± BC （已知），・./ADC = /EGC = 90° （垂直定义）.・♦.AD// EG （同位角相等，两直线平行）.1= / E （两直线平行，同位角相等），Z 2= / 3 （两直线平行，内错角相等）.又3= / E （已知），1= / 2 （等量代换）.・•・AD平分/ BAC （角平分线的定义）............... （本题每空1分，共6分）天门市七年级数学答案第3页(共4页)22. 解：(1) .「△ABC 中任意一点P(xi, yi)平移后的对应点为 P' (xi + 6, yi+4), ，平移后对应点的横坐标加6,纵坐标加4, .................. 1分・•.△ABC 先向右平移6个单位，再向上平移4个单位得到△ ABC 或4ABC 先向上平移 4个单位，再向右平移 6个单位得到△ABC'; .................. 3分(2)由(1)可知，A' (2, 3), C' (5, 1); ..................................... 5 分 (3)如图所示，S ；A A . B C =3X4— —X 1X3- -Lx 1X4-—X 2X3= 5.5.22 223. (10分)解：(1)设甲种规格的纸板有 x 个，乙种规格的纸板有 y 个，5£+y=2600依题意，得：'4s+2y 3了， ........................... 3分答：甲种规格的纸板有 1000个，乙种规格的纸板有1600个 ........... 7分(2) 1600X 3+ 2=2400 (个) .................................................. 8 分答：一共能生产 2400个巧克力包装盒 ........................ 10分C' x解得:产 1000 y =16003- 2.......................... 6分y|天门市七年级数学答案第4页(共4页)24. (10 分)解：(1) 50; .................................(2)参与篮球社的人数= 50X 20%= 10人，参与国学社的人数为 50-5-10- 12- 8= 15 A,360°X10% =36°; ..................(4) 3000 X 工1=720 名，50答：全校有720学生报名参加篮球社团活动.25. （10 分）解：（1） ••• AM// BN,・ ./ ABN+Z A=180° , ・ ./ ABN=180° - 50 =130°, ・ ./ ABP+/PBN=130° ,・ •• BC 平分/ ABP, BD 平分/ PBN, ・ ./ABP=2/CBP, /PBN=2/DBP, ・ .2/ CBP+2 / DBP=130° , / CBD= / CBP + Z DBP=65° ; .. ・2）「AM //BN, ACB=/CBN,10分补全条形统计图如图所示； ........................(3)参与摄影社团所在扇形的圆心角度数为当/ACB=/ABD 时，贝U有/ CBN=/ABD,，ABC+Z CBD=Z CBD + Z DBN ,・ ./ ABCt/ DBN ............................. 10分26.（10分）解：（1）设购进A型污水处理设备x台，则购进B型污水处理设备（10 —x）台，依题意，得：10x+8 （10 —x） < 85,解得：xw得.................................. 2分又x为非负整数，，x= 0, 1, 2 .......................... 3分该企业有三种购买方案，方案1 :购进B型污水处理设备10台；方案2 :购进A型污水处理设备1台，B型污水处理设备9台；方案3:购进A型污水处理设备2台，B型污水处理设备8台 ................ 5分（2）依题意，得：180x+ 150 （10 —x） > 1530, 解得：x> 1, x= 1 , 2 8 分当x=1时，10—x=9,购买污水处理设备的资金为10X1 + 8X9= 82 （万元）；当x=2时，10—x=8,购买污水处理设备的资金为10X2+8X8= 84 （万元）.82<84,，最省钱的购买方案为：购进A型污水处理设备1台，B型污水处理设备9台10分天门市七年级数学答案第5页(共4页)。

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