小学数学公开课《用正比例解决问题》教学设计
《用正比例解决问题》教案
《用正比例解决问题》教案一、教学目标：知识与技能目标：让学生理解正比例的概念，学会用正比例解决问题，提高学生的数学应用能力。
过程与方法目标：通过观察、分析、讨论等环节，培养学生合作学习的意识和能力，提高学生解决问题的能力。
情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学在生活中的应用。
二、教学重点与难点：重点：正比例的概念及应用。
难点：如何判断两种相关联的量是否成正比例，以及如何运用正比例解决问题。
三、教学准备：教师准备：正比例相关例题、PPT、黑板等教学工具。
学生准备：笔记本、笔等学习用品。
四、教学过程：1.导入新课：通过一个实际问题引入正比例的概念，如“一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶3小时后，行驶的路程是多少？”2.自主学习：让学生阅读教材，了解正比例的定义及判断方法。
3.课堂讲解：讲解正比例的定义、判断方法及运用。
通过例题演示如何用正比例解决问题。
4.课堂练习：给出一些关于正比例的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.小组讨论：让学生分组讨论，分享各自解决问题的方法和心得。
6.总结提升：对所学内容进行总结，强调正比例在生活中的应用。
五、课后作业：1.请用正比例解决问题：小明每天骑自行车上学，速度为15公里/小时，上学需要30分钟。
请问，小明家到学校的距离是多少？2.思考题：判断下列两种相关联的量是否成正比例，并说明理由：（1）圆的半径与圆的面积；（2）一个人的年龄与他的身高。
六、教学策略：1. 案例教学：通过具体的案例，让学生直观地理解正比例的概念和应用。
2. 问题驱动：引导学生主动提出问题，并运用正比例知识解决问题。
3. 分组合作：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
4. 激励评价：及时给予学生评价和反馈，提高学生的学习积极性。
七、教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和互动情况，评估学生的参与度。
2. 课后作业：检查学生完成的课后作业，评估学生对正比例知识的理解和应用能力。
《用正比例解决问题》教案
一、教学目标：1. 让学生理解正比例的概念，能够识别正比例关系。
2. 培养学生运用正比例解决实际问题的能力。
3. 发展学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学重点与难点：重点：正比例的概念及识别正比例关系。
难点：运用正比例解决实际问题。
三、教学准备：1. 教学PPT。
2. 教学素材（如图片、案例等）。
3. 练习题。
四、教学过程：1. 导入：通过生活实例引入正比例的概念，让学生初步感知正比例关系。
2. 新课导入：讲解正比例的定义及识别正比例关系的方法。
3. 案例分析：分析几个实际案例，让学生运用正比例解决问题。
4. 练习巩固：让学生独立解决一些正比例问题，巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强化正比例的概念。
五、课后作业：1. 完成练习题，巩固正比例知识。
2. 搜集生活中的正比例实例，下节课分享。
注意：教师在教学过程中要注重启发学生思考，引导学生主动探索，提高学生的动手能力和解决问题的能力。
要关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中理解正比例。
2. 利用多媒体教学手段，生动展示正比例关系，提高学生的学习兴趣。
3. 设计具有层次性的练习题，满足不同学生的学习需求。
4. 组织小组讨论，培养学生合作学习的能力。
七、教学评价：1. 通过课堂表现、练习题和课后作业评价学生的学习效果。
2. 关注学生在解决问题过程中的思维过程，评价其逻辑思维能力。
3. 结合学生的小组讨论，评价其团队合作能力。
八、教学拓展：1. 引导学生关注生活中的正比例现象，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
2. 介绍正比例在其它学科中的应用，如数学、物理等，激发学生的学习兴趣。
3. 组织学生进行小研究，深入探究正比例的内涵和外延。
九、教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，包括学生的学习情况、教学方法的适用性等。
针对存在的问题，及时调整教学策略，以提高教学质量。
人教版数学六年级下册《用正比例解决问题》教学设计(教学设计)
人教版数学六年级下册《用正比例解决问题》教学设计（教学设计）一. 教材分析人教版数学六年级下册《用正比例解决问题》这一章节是在学生已经掌握了正比例的概念和基本性质的基础上进行教学的。
通过本节课的学习，使学生能够运用正比例的知识解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生掌握用正比例解决问题的方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了正比例的基本知识，对正比例有一定的认识和理解。
但是，学生在解决实际问题时，可能会对找出正比例关系和运用正比例知识解决实际问题存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生找出正比例关系，并运用正比例知识解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解正比例的概念，掌握用正比例解决问题的方法，能够运用正比例知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生合作学习的能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解正比例的概念，掌握用正比例解决问题的方法，能够运用正比例知识解决实际问题。
2.教学难点：学生能够找出实际问题中的正比例关系，并运用正比例知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，引导学生理解正比例的概念，掌握用正比例解决问题的方法。
2.小组合作学习法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生合作学习的能力和解决问题的能力。
3.引导发现法：教师引导学生找出实际问题中的正比例关系，并运用正比例知识解决实际问题。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备教学PPT、例题和练习题等相关教学材料。
2.学生准备：学生需要准备好数学课本、练习本等相关学习材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设生活情境，引导学生回顾正比例的概念和基本性质。
用比例解决问题教案(优秀21篇)
用比例解决问题教案（优秀21篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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小学教学设计：正比例解决问题教案
小学教学设计：正比例解决问题教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能理解正比例的概念，能判断两种相关联的量是否成正比例。
2. 学生能运用正比例知识解决实际问题。
过程与方法：1. 学生通过观察、分析、归纳等方法，探索正比例的性质。
2. 学生通过合作交流，提高解决问题的能力。
情感态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，体验成功的喜悦。
2. 学生培养合作意识，学会倾听、理解他人。
二、教学重点与难点：重点：1. 学生掌握正比例的概念，能判断两种相关联的量是否成正比例。
2. 学生能运用正比例知识解决实际问题。
难点：1. 学生判断两种相关联的量是否成正比例的方法。
2. 学生运用正比例知识解决实际问题的策略。
三、教学准备：教师准备：1. 正比例的课件或黑板。
2. 实际问题的案例。
学生准备：1. 课本、练习本。
2. 学习用品（如彩笔、剪刀等）。
四、教学过程：环节一：导入（5分钟）1. 教师通过生活中的实例，引导学生思考：什么是正比例？环节二：探索正比例的性质（15分钟）1. 教师出示一组实际问题，引导学生观察、分析。
2. 学生通过合作交流，发现正比例的性质。
3. 教师引导学生用数学语言表述正比例的性质。
环节三：应用正比例解决问题（15分钟）1. 教师出示实际问题，引导学生运用正比例知识解决。
2. 学生独立思考，教师巡回指导。
环节四：课堂小结（5分钟）2. 学生分享自己的收获，教师给予鼓励。
环节五：作业布置（5分钟）1. 教师布置课后作业，巩固所学知识。
2. 学生认真完成作业，教师及时批改反馈。
五、教学反思：本节课通过实际问题，引导学生探索正比例的性质，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在教学过程中，注意关注学生的学习情况，针对不同学生的需求给予个别指导，使学生在课堂上充分参与、积极思考。
注重培养学生的合作意识，让学生在合作交流中提高解决问题的能力。
六、教学评价：1. 学生能准确判断两种相关联的量是否成正比例。
2023年人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案(精选3篇)
人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案第【1】篇〗《用比例解决问题》教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教材（人教版）数学六年级下册第三单元“用比例解决问题”（教科书P59—60的例5、例6，以及P60页做一做的内容,练习九3—7题。
）【教材分析】这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用。
教材通过例5和例6两个例题，讲解正、反比例应用题的解法，使学生掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步骤。
正、反比例应用题，首先要根据题意分析数量关系，能从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或积）是一定，从而判断这两种量是否成正（或反）比例，然后设未知数X，用比例解答。
判断过程也是正反比例意义实际应用的过程。
为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。
正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是在原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。
从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。
【学情分析】学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例意义和反比例意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。
本节课主要学习用比例的知识来解决含有归一和归总数量关系的实际问题。
教学应用正比例解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决。
在学习用反比例的意义解决问题时，与学习正比例的方法相似，也是先让学生用已有的方法解决问题，然后学习用反比例的意义判断实际问题，解决问题。
通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题作较好的准备。
2023年人教版数学六年级下册用比例解决问题教案(优选3篇)
人教版数学六年级下册用比例解决问题教案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册用比例解决问题教案第【1】篇〗——《用比例解决问题》说课稿3篇《用比例解决问题》说课稿1说教学内容：教科书第59页的例5和相关的“做一做”。
说教学目标：1．掌握用正比例的方法解答相关应用题。
2．通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
3．培养学生分析问题、解决问题的能力。
4．发展学生综合运用知识解决问题的能力。
说教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。
说教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
说教法和学法：1．教法：创设情境，质疑引导。
经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。
2．学法：理解分析与合作交流相结合。
说教学准备：教学挂图、小黑板说教学过程：一、联系实际，复习迁移1．判断下面每题中的两种量成什么比例？并说明理由。
（1）单价一定，总价和数量。
（2）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。
（3）速度一定，路程和时间。
（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。
2．师：同学们，全社会都在节约用水，在和我们息息相关的用水问题里也藏有数学问题。
二、探索新知，培养能力1．教学例5（1）出示挂图：观察画面，说出题中告诉我们哪些信息？（2）出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？（3）提出：你能用以前学过的方法解答（4）学生试着解答，并汇报解法。
可能出现两种情况：生1：12.8÷8×10 生2：10÷8×12.8=1.6×10 =1.25×12.8=16（元） =16（元）（5）激励引新师：这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？师指出：这样的问题可以应用比例的知识解答。
《用正比例解决问题》教案
《用正比例解决问题》教案一、教学目标：1. 让学生理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质。
2. 培养学生运用正比例解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点：重点：正比例的概念及基本性质。
难点：运用正比例解决实际问题。
三、教学准备：1. 课件、黑板、粉笔。
2. 相关实例资料。
3. 练习题。
四、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例引入正比例的概念，引导学生理解正比例的意义。
2. 讲解与演示：讲解正比例的基本性质，用课件或板书演示相关实例，让学生直观地感受正比例的特点。
3. 练习与讨论：布置一些简单的练习题，让学生独立完成，组织讨论，共同解决问题。
4. 应用拓展：给出一些实际问题，让学生运用正比例的知识解决，培养学生的实际应用能力。
五、课后作业：1. 请举出三个生活中的正比例现象，并简要说明。
2. 完成练习题，巩固所学知识。
3. 预习下一节课内容。
六、教学评估：1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对正比例概念的理解和运用能力。
2. 观察学生在解决问题时的思维过程，评估其分析问题和解决问题的能力。
3. 收集学生对生活中正比例现象的描述，评估其观察生活和应用知识的能力。
七、教学反馈与调整：1. 根据学生的课堂表现和作业完成情况，及时给予反馈，鼓励优点，指出不足。
2. 对于学生难以理解的地方，进行讲解和演示，确保学生掌握正比例的基本概念和应用方法。
3. 根据学生的学习情况，调整教学进度和教学方法，以提高教学效果。
八、教学延伸与拓展：1. 引导学生探索正比例在其他领域的应用，如科学、技术、经济等。
2. 布置一些开放性的研究课题，让学生深入研究正比例的性质和应用。
3. 组织学生进行小组合作，共同研究正比例在生活中的实际应用，提高学生的合作能力和实践能力。
3. 为下一节课的教学做好准备，确保教学内容的连贯性和完整性。
十、教学计划与安排：1. 根据本节课的教学内容和学生的学习情况，制定下一节课的教学计划。
2. 安排适当的练习和作业，帮助学生巩固正比例知识，提高实际应用能力。
小学数学新观念：用正比例解决问题教案
小学数学新观念：用正比例解决问题教案用正比例解决问题教案导语：在小学数学教学中，正比例概念是比较难理解的一个知识点，而且很多学生都会因为理解不深，而造成困扰，所以我们需要针对学生的实际情况，研究一种新课程教学方法，采取生动有趣、多样化的教学手段，使学生在学习中不仅能够掌握知识点，还能够培养动手实践能力和问题解决技能，提高数学素养。
一、教学目标1、知识目标：帮助学生理解正比例的概念，掌握正比例解决问题的方法，了解正比例在日常生活中的应用。
2、能力目标：培养学生观察能力、分析能力、抽象思维能力以及动手实践能力，提高学生问题解决技能。
3、情感目标：鼓励学生在学习中大胆尝试，锻炼学生自主学习和合作学习的能力，培养学生对于数学的兴趣和自信心。
二、教学内容1、正比例的概念通过图片讲解，让学生了解正比例的概念，了解正比例中的比例关系，引导学生通过例题进一步了解正比例的概念。
2、正比例解决问题的方法通过对于一些生活中的实例，如人走路、水桶深度等，让学生应用正比例的知识点，通过画图、列式子等方式解决问题。
3、小组合作学习将学生分为若干小组，让小组内的学生相互合作探讨并解决生活中的正比例问题，通过小组内互相交流，提高学生的合作学习能力和解决问题的能力。
三、教学准备1、教师需要确定好所使用的教材，宣传正比例的现实应用。
2、教师需要准备好画板、笔、纸等教学用品，以及实例小组实验所需要的材料。
四、教学流程设计1、教师导入(1)教师介绍正比例的应用实例，引出正比例的概念。
(2)让学生观察图片，理解正比例的概念，加深学生对于正比例的认识。
2、教学目标的设置：(1)引导学生思考正比例解决问题的方法。
(2)引导学生掌握正比例的基本概念和应用。
3、教师示范：(1)教师运用生活中的实例，向学生展示正比例的解决方法，并让学生发现其中的规律性。
(2)教师选用一些小组实验的实例让学生动手操作，加深学生对于正比例的实际应用和认识。
4、小组合作-探究课题实践：(1)将学生分成可以进行有序合作的小组，教师针对小组实验的题目，进行必要的激发诱导及指导。
2024年人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案推荐3篇
人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案推荐３篇〖人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案第【1】篇〗人教小学数学六年级下册《用比例解决问题》教案用比例解决问题教学目标：1．能使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，同时加深对正、反比例意义的理解。
2．能利用正、反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。
3．经历用比例知识解决问题的过程，体会解决问题的不同策略，培养学生的发散思维能力。
4．感受数学知识与实际生活的密切联系，激发研究数学的兴趣，培养学生勤于动脑思考的惯。
教学重点：正确判断题中涉及的量是否成正、反比例关系，准确运用正、反比例的意义解决实际问题。
教学难点：能够利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式。
教学过程：一、导入1．复铺垫出示⑴一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。
⑵一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和时间。
提问：每道题中各有哪三种量？其中哪种量是不变的？哪两种量是相关联的？如何变化？成什么比例？学生讨论后回答。
2．引入新课出产、生活中的一些实际问题也能够使用比例知识来解决。
今天，我们就来研究用正、反比例知识解决问题。
教师板书课题。
二、新授1．用正比例知识解决问题。
出示例5主题图，学生汇报题中的已知条件和所求问题。
再指名学生完整叙述题意，根据学生的回答，课件出示例5：XXX家上个月用了8t水，水费是28元，XXX家用了10t水。
XXX奶家上个月的水费是多少钱？让学生讨论用什么方法解决例5的问题。
算术方法：28÷8×10正比例知识解答：（用水的吨数和船脚是两种相联系关系的量，船脚与用水吨数的比值稳定，可用正比例知识解答）解：设XXX奶奶家上个月的船脚是x元。
8x=28×10x=35答：XXX奶家上月的船脚是35元。
拓展：XXX家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？解：设上个月用了xt水。
28x=42×8x=12答：上个月用了12吨水。
小学教学设计：正比例解决问题教案
小学教学设计：正比例解决问题教案一、教学目标：1. 让学生理解正比例的概念，能够判断两种相关联的量是否成正比例。
2. 培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 学习正比例的概念，掌握正比例的判断方法。
2. 学习如何运用正比例解决问题。
3. 结合实际例子，让学生运用正比例知识解决问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握正比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例；培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
2. 教学难点：如何让学生理解并运用正比例解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在实际情境中感受正比例的概念。
2. 采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
3. 采用问题驱动法，引导学生主动思考、探究问题。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际例子，引导学生思考两种相关联的量之间的关系。
2. 学习正比例概念：讲解正比例的定义，让学生判断一些例子是否成正比例。
3. 运用正比例解决问题：引导学生运用正比例知识解决实际问题，如购物、行程等问题。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，分享各自解决问题的方法，互相学习。
教案编辑专员：教案已按照您的要求编写，您可以根据实际情况进行调整和修改。
如有需要，我随时为您提供帮助。
六、教学评价：1. 评价学生对正比例概念的理解程度。
2. 评价学生运用正比例解决实际问题的能力。
3. 评价学生在小组合作学习中的表现，如团队合作、沟通交流等。
七、教学反馈：1. 收集学生作业，分析其对正比例概念的理解和运用情况。
2. 在课堂上随机提问，了解学生对正比例知识掌握的程度。
3. 听取学生对小组合作学习的反馈，了解团队合作的效果。
八、教学改进：1. 根据学生作业和课堂回答情况，针对性地进行讲解和辅导。
2. 对于学生难以理解的地方，可以举例说明，或采用其他教学方法。
3. 对于学生在团队合作中出现的问题，可以加强引导和培训，提高团队合作效果。
人教版数学六年级下册《用正比例解决问题》教学设计(教案)
小学数学-六年级下册-4-2-2 反比例的意义教案1. 教学目标•知道反比例的概念和特点•能够在实际问题中应用反比例关系•培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力2. 教学重点•理解反比例关系的含义•能够运用反比例的知识解决实际问题3. 教学准备•教师准备好课件•准备好反比例相关的练习题和实例•确保学生理解了正比例的概念和应用4. 教学过程4.1 引入（5分钟）•复习正比例关系的概念，并引出反比例的概念•通过生活中的例子介绍反比例关系，引发学生的兴趣4.2 概念讲解（10分钟）•定义反比例的概念，介绍反比例的特点和性质•通过图表和实例展示反比例的规律和变化趋势4.3 实例分析（15分钟）•讲解反比例关系的实际问题，引导学生分析解决•给学生提供一些实例让他们尝试应用反比例关系解决问题4.4 练习（20分钟）•学生进行课堂练习，巩固反比例的知识和运用能力•教师及时纠正学生的错误，引导学生找到解题的关键4.5 拓展（10分钟）•提出一些拓展问题，让学生扩展反比例的应用领域•引导学生思考反比例的意义和实际意义4.6 总结（5分钟）•对本节课内容进行总结，强调反比例的重要性和应用•鼓励学生在日常生活中多加注意观察反比例的现象5. 作业布置•布置一些练习题作为课后作业，巩固学生对反比例的理解•鼓励学生实践操作，将反比例的知识运用到实际生活中6. 教学反思•思考本节课教学过程的有效性，收集学生的反馳意见和建议•不断改进教学内容和方法，提高教学质量和效果通过本节课的教学，相信学生会更好地理解反比例的概念和意义，提高他们的数学解决问题的能力，让数学学习变得更加有趣和实用。
小学教学设计：正比例解决问题教案
一、教学目标：1. 让学生理解正比例的概念，能够识别正比例关系。
2. 培养学生运用正比例解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、解决问题的能力。
二、教学内容：1. 正比例的概念及判断方法。
2. 正比例解决问题的步骤。
三、教学重点与难点：重点：正比例的概念及判断方法，正比例解决问题的步骤。
难点：灵活运用正比例解决问题。
四、教学方法：1. 采用情景教学法，引导学生从实际问题中发现正比例关系。
2. 采用合作交流法，培养学生团队合作、共同解决问题的能力。
3. 采用实践操作法，让学生在动手实践中掌握正比例解决问题的方法。
五、教学准备：1. 教学PPT。
2. 正比例相关例题及练习题。
3. 学生分组，每组选定一名组长。
教案一、导入（5分钟）1. 利用PPT展示生活中的正比例现象，如行驶的汽车速度与时间的关系。
2. 引导学生观察、思考，发现正比例关系。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解正比例的概念，引导学生理解正比例的意义。
2. 讲解如何判断两种相关联的量是否成正比例。
3. 通过例题演示正比例解决问题的步骤。
三、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成PPT上的练习题，巩固正比例概念。
2. 小组合作完成一道正比例解决问题的实际应用题。
四、拓展延伸（10分钟）1. 引导学生思考：正比例关系在实际生活中的应用。
2. 学生分享自己生活中的正比例现象，拓展思维。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师带领学生总结本节课所学内容，强化正比例概念。
2. 学生分享自己在课堂上的收获和感悟。
六、课后作业（课后自主完成）1. 完成PPT上的课后练习题。
2. 寻找生活中的正比例现象，拍照记录，下节课分享。
教学评价：1. 课后收集学生作业，检查正比例概念掌握情况。
2. 在课堂上观察学生参与程度、合作交流能力。
3. 课后与学生家长沟通，了解学生在家庭中的实际应用情况。
六、教学过程：1. 导入：通过回顾上一节课的内容，引导学生复习正比例的概念和判断方法。
小学教学设计：正比例解决问题教案
1. 让学生理解正比例的概念，能够识别两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相同，相对应的两个数的比值（也就是商）一定。
2. 培养学生运用正比例解决问题的能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 正比例的概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相同，相对应的两个数的比值（也就是商）一定。
2. 正比例解决问题的一般步骤：（1）判断两种相关联的量是否成正比例。
（2）找出两种相关联的量的关系式。
（3）根据关系式，求解未知量。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握正比例的概念，能够运用正比例解决问题。
2. 教学难点：判断两种相关联的量是否成正比例，以及找出关系式，求解未知量。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，以生活实例引入正比例的概念。
2. 采用问题解决法，引导学生通过合作学习，共同解决问题。
3. 采用讲练结合法，让学生在实践中掌握正比例解决问题的方法。
1. 导入：通过一个生活实例，如“小明跑道的长度是50米，他每秒跑8米，问小明跑完整个跑道需要几秒？”引出正比例的概念。
2. 新课导入：讲解正比例的概念，并通过例题展示正比例的解题步骤。
3. 课堂练习：布置一些简单的正比例问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
4. 拓展延伸：引导学生思考生活中其他成正比例的例子，提高学生运用知识的能力。
5. 总结：对本节课的主要内容进行总结，强调正比例的概念及解题步骤。
6. 布置作业：布置一些有关正比例的问题，让学生课后巩固所学知识。
六、教学评价：1. 评价学生对正比例概念的理解，是否能正确判断两种相关联的量是否成正比例。
2. 评价学生是否能运用正比例解决问题，找出关系式，求解未知量。
3. 评价学生在解决问题时的思维过程，是否能积极思考，合作学习。
七、教学反馈：1. 在课后收集学生的作业，分析学生在解决问题时的正确率，了解学生对正比例知识的掌握情况。
人教版数学六年级下册《用正比例解决问题》教案(教案)
人教版数学六年级下册《用正比例解决问题》教案（教案）一. 教材分析人教版数学六年级下册《用正比例解决问题》这一章节是在学生已经掌握了正比例的基本概念和性质的基础上进行学习的。
通过这一章节的学习，学生能够进一步理解正比例的应用，学会如何用正比例解决问题。
教材通过实例引入，引导学生发现正比例的关系，并通过解决实际问题，让学生体会正比例在生活中的应用。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对正比例的概念和性质有了初步的了解。
但是，对于如何运用正比例解决实际问题，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和讲解。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解正比例的概念，学会用正比例解决问题。
2.过程与方法：学生通过实际问题的解决，体会正比例在生活中的应用，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强自信心，感受数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解正比例的概念，学会用正比例解决问题。
2.教学难点：学生能够灵活运用正比例解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入，让学生在实际情境中感受正比例的应用。
2.引导发现法：教师引导学生发现正比例的关系，培养学生独立思考的能力。
3.实践操作法：学生通过动手操作，解决实际问题，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、实物道具、练习题等。
2.教学环境：教室环境布置合理，保证学生上课时能够集中注意力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如“小明坐公交车去动物园，公交车每分钟行驶100米，小明坐了20分钟，小明一共行驶了多少米？”引导学生思考，引出正比例的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示几个正比例的例子，让学生观察、分析，引导学生发现正比例的关系。
3.操练（10分钟）教师给出几个正比例的问题，让学生分组讨论、解答。
小学数学公开课《用正比例解决问题》教学设计
小学数学公开课《用正比例解决问题》教学设计一、教学目标（一）知识与技能在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。
（二）过程与方法通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。
（三）情感态度和价值观主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。
【目标解析】本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。
学生在之前的学习中实际上已经接触过这类问题，可用归一、归总和列方程的方法来解答。
这里主要是学习用正比例知识来解答，通过解答使学生进一步熟练地进行判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生的后续学习打下基础做好准备。
同时也巩固和加深对所学的简易方程的认识。
二、教学重难点小学数学公开课《用正比例解决问题》教学设计_课堂实录教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。
三、教学准备课件。
四、教学过程（一）复习回顾1．说说正比例、反比例的相同点和不同点。
2．判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？（1）已知A÷B＝C。
当A一定时，B和C（）比例；当B一定时，A和C（）比例；当C一定时，A和B（）比例。
（2）购买课本的单价一定时，总价和数量的关系。
（3）总路程一定时，速度和时间的关系。
（二）探究新知，培养能力1．提出问题。
教师：看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。
课件出示教材第61页例5。
思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？教师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？2．解决问题。
（1）学生尝试解答。
（2）交流解答方法，并说说自己的想法。
教师：谁愿意来说一说你是怎么解决的？预设1：28÷8×10=3.5×10=35（元）（先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱）预设2：10÷8×28=1.25×28=35（元）（也可以先求出用水量的倍数关系，再求总价）教师：谁和这位同学的方法一样？3．激励引新。
《用正比例解决问题》教案
《用正比例解决问题》教案一、教学目标：知识与技能：1. 让学生理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质。
2. 培养学生运用正比例解决实际问题的能力。
过程与方法：1. 通过观察、分析、归纳等方法，让学生发现正比例的规律。
2. 运用数学模型和公式，解决生活中的正比例问题。
情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，提高学生的实践能力。
二、教学重点与难点：重点：1. 正比例的概念及基本性质。
2. 运用正比例解决实际问题。
难点：1. 发现并运用正比例的规律解决实际问题。
2. 灵活运用正比例公式进行计算。
三、教学准备：教师准备：1. 正比例相关案例和问题。
2. 教学课件或板书设计。
学生准备：1. 预习正比例相关知识。
2. 准备好笔记本，记录重点内容。
四、教学过程：1. 导入：利用生活实例，如购物时商品的单价和数量之间的关系，引导学生思考正比例的概念。
2. 讲解：讲解正比例的定义及基本性质，通过示例让学生理解并掌握正比例的概念。
3. 练习：给出一些实际问题，让学生运用正比例解决。
如：甲车和乙车出发，甲车速度是乙车的2倍，问甲车和乙车行驶相同距离时，所需时间之比是多少？4. 总结：总结正比例在实际问题中的应用，强调掌握正比例解决问题的关键。
五、课后作业：（1）一瓶饮料5元，买3瓶需要多少钱？（2）一条路长10千米，一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，需要多少小时才能到达终点？2. 思考：在生活中还有哪些问题可以用正比例解决？试着举例说明。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生对正比例概念的理解和运用能力。
2. 练习完成情况评价：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对正比例解决问题的掌握程度。
3. 学生互评：鼓励学生之间相互评价，分享解题心得，提高学生的沟通能力和团队协作精神。
七、教学反思：1. 学生对正比例概念的理解程度如何？2. 教学过程中是否有学生难以理解的地方？如何改进教学方法？3. 学生运用正比例解决问题的能力是否有所提高？4. 针对不同学生的学习情况，如何调整教学策略？八、教学拓展：1. 让学生探索正比例在实际生活中的其他应用，如人口增长、经济发展等。
用正比例解决问题教学设计
用正比例解决问题教学设计用正比例解决问题教学设计（通用6篇）作为一名老师，总不可避免地需要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。
那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是店铺为大家整理的用正比例解决问题教学设计（通用6篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
用正比例解决问题教学设计1【教学目标】1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养学生概括能力和分析判断能力。
3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
【教学重难点】重点：成正比例的量的特征及其断方法。
难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量之间的变化规律。
【教学过程】一、四顾旧知，复习铺垫商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元。
哪种袜子更便宜？学生独立完成后师提问：你们是怎样比较的？生：我先求出每种袜子的单价，再进行比较。
师：你是根据哪个数量关系式进行计算的？生：因为总价＝单价×数量，所以单价＝总价÷数量。
师：如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢？这节课，我们就来研究正比例。
(板书：正比例)二、引导探索，学习新知1、教学例1，学习正比例的意义。
(1)结合情境图，观察表中的数据，认识两种相关联的量。
师出示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？学生自学并在组内交流。
全班交流。
(2)认识相关联的量。
明确：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。
2、计算表中的数据，理解正比例的意义。
(1)计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。
学生计算后汇报：＝＝＝…＝3、5，每一组数据的比值一定。
(2)说一说，每一组数据的比值表示什么？(彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数)(3)请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。
(4)明确成正比例的量及正比例关系的意义。
《用正比例解决问题》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了正比例的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对正比例的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对于正比例的概念和应用表现出很大的兴趣。在导入新课环节，通过提问的方式，成功引起了学生们的思考和好奇心。他们能够联系到日常生活中的实际例子，这为后续的学习打下了良好的基础。
在新课讲授环节，我注意到有些学生对于正比例的定义和表达式掌握得不够牢固。在讲解过程中，我尽量使用简洁明了的语言，并通过具体的案例进行分析，帮助学生理解。同时，我也强调了判断正比例关系的方法，希望他们能够掌握这一重点。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正比例的定义和判断正比例关系这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，如区分正比例与反比例的区别。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正比例相关的实际问题，如速度与时间、总价与数量等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如测量物体在相同速度下不同时间的位移，从而验证正比例关系。
（2）正比例关系的判断：通过实际例子，如速度与时间、总价与数量等，让学生学会判断两种量是否成正比例。重点强调判断方法，即比较两种量的比值是否始终相等。
（3）正比例图像的绘制：让学生掌握如何绘制正比例图像，理解图像上的点表示的实际意义，以及图像与坐标轴的关系。
（4）应用正比例解决实际问题：运用正比例关系解决生活中的问题，如计算速度、计算总价等。
小学教学设计：正比例解决问题教案
一、教案基本信息教案名称：小学教学设计——正比例解决问题教案学科领域：数学年级：五年级教学课时：2课时教学目标：1. 让学生理解正比例的概念，能识别正比例关系。
2. 培养学生运用正比例解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
教学重点：1. 正比例的概念及识别。
2. 正比例解决问题的方法。
教学难点：1. 正比例关系的判断。
2. 灵活运用正比例解决问题的能力。
二、教学准备教师准备：1. 正比例相关教学PPT。
2. 实例题库。
3. 小组讨论表格。
学生准备：1. 课堂笔记本。
2. 学习用具。
三、教学过程第一课时：一、导入（5分钟）1. 教师通过生活实例引入正比例的概念。
2. 学生分享对正比例的理解。
二、新课讲解（15分钟）1. 教师讲解正比例的定义及判断方法。
2. 学生跟随教师一起总结正比例的特点。
三、实例演练（15分钟）1. 教师展示实例题目，学生独立解答。
2. 学生分享解题过程，教师点评并讲解。
四、小组讨论（10分钟）1. 教师给出讨论话题：如何运用正比例解决问题？2. 学生分组讨论，并完成讨论表格。
第二课时：一、回顾与导入（5分钟）1. 教师带领学生回顾正比例的概念及运用。
2. 学生分享实例演练的收获。
二、课堂实践（20分钟）1. 学生独立完成实践题目，教师巡回指导。
2. 学生分享解题过程，教师点评并讲解。
三、总结与拓展（10分钟）1. 教师引导学生总结正比例解决问题的方法。
2. 学生展示拓展题目，教师点评并讲解。
四、课堂小结（5分钟）1. 教师总结本节课的学习内容。
2. 学生分享学习收获。
四、教学评价1. 课堂参与度。
2. 实例演练的正确率。
3. 小组讨论的积极性。
五、教学反思教师在课后对自己的教学进行反思，包括教学目标的达成情况、学生的学习反馈、教学过程中的亮点与不足等，以便于改进今后的教学。
六、教学延伸活动1. 课后作业：布置相关的正比例题目，让学生独立完成，加强实践操作能力。
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小学数学公开课《用正比例解决问题》教学
设计
一、教学目标
（一）知识与技能
在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。
（二）过程与方法
通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。
（三）情感态度和价值观
主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。
【目标解析】本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。
学生在之前的学习中实际上已经接触过这类问题，可用归一、归总和列方程的方法来解答。
这里主要是学习用正比例知识来解答，通过解答使学生进一步熟练地进行判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生的后续学习打下基础做好准备。
同时也巩固和加深对所学的简易方程的认识。
二、教学重难点小学数学公开课《用正比例解决问题》教学设计_课堂实录
教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关
系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题
教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。
三、教学准备
课件。
四、教学过程
（一）复习回顾
1．说说正比例、反比例的相同点和不同点。
2．判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？（1）已知A÷B＝C。
当A一定时，B和C（）比例；
当B一定时，A和C（）比例；
当C一定时，A和B（）比例。
（2）购买课本的单价一定时，总价和数量的关系。
（3）总路程一定时，速度和时间的关系。
（二）探究新知，培养能力
1．提出问题。
教师：看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。
课件出示教材第61页例5。
思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？
教师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？
2．解决问题。
（1）学生尝试解答。
（2）交流解答方法，并说说自己的想法。
教师：谁愿意来说一说你是怎么解决的？
预设1：
28÷8×10
=3.5×10
=35（元）
（先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱）
预设2：
10÷8×28
=1.25×28
=35（元）
（也可以先求出用水量的倍数关系，再求总价）
教师：谁和这位同学的方法一样？
3．激励引新。
教师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。
（板书课题：用比例解决问题）
课件出示以下问题，让学生思考和讨论：
（1）题目中相关联的两种量是（）和() ，说说变化情况。
（2）（）一定，（）和（）成（）比例关系。
（3）用关系式表示是（）。
（4）集体交流、反馈。
板书：
教师概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。
也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
（5）根据正比例的意义列出比例式（方程）。
学生独立完成，教师巡视。
反馈学生解题情况。
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
28 ：8 ＝x：10 或()
8x＝28×10
x＝280÷8
x＝35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
（6）将答案代入到比例式中进行检验。
教师：你认为李奶奶用了10吨水的水费为35元钱，这个答案符合实际吗？你是怎么判断的？
（7）学生交流，汇报。
4．变式练习。
教师：刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的
问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？（出现下面的练习）
张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是28元。
王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？（1）比较一下此题和例5有什么联系和区别？
（2）学生独立用比例的知识解决这个问题。
指名板演。
（教师巡视）
（3）集体订正，请学生说一说是怎样想的。
5．概括总结。
教师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。
学生讨论交流，汇报。
（1）分析找出题目中相关联的两种量。
（2）判断它们是否是正比例关系。
（3）根据正比例的意义列出比例。
（4）最后解比例。
（5）检验作答。
教师总结：同学们不但会解决问题，而且还善于归纳总结方法。
就像大家想的那样，先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么关系，根据问题中的等量关系列出方程，解方程并检验作答。
（三）巩固练习
1．只列式不计算。
（1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。
（189：3=x：9）
（2）小明买了4支圆珠笔用了6元。
小刚想买3支同样的圆珠笔，要用x元钱。
（x：3=6：4）
2．用正比例解决问题。
（1）小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。
如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是4米，这棵树有多高？
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录并且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。
如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?（2）小红计划每天跳绳600下，2分钟跳了240下，照这样计算，还要跳多少分钟才能完成计划？
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。
我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。
通过联想，幼儿能够生动形象地
描述观察对象。
（四）课堂小结，拓展延伸
要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。
平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
同学们，谁来说说，上了这节课，你收获了什么？。