2019年广大附中大学城校区大奥班招生数学真卷

2019年广大附中大学城校区大奥班招生数学真卷

（满分:150分 时间:100分钟）

第一部分:加深理解，打好基础（100分）

一、我会填。（每空1分，共15分）

1.把25 g 盐投入100 g 水中，配制成的溶液中盐和水的最简比为（ ）。

2.有甲、乙两个仓库，平均每个仓库储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨。甲仓存粮（ ）吨，乙仓存粮（ ）吨。

3.在0.955，

2425

，9.5%，0.97中，最大的数是（ ）。 4.三个质数的积等于它们和的5倍，则这三个质数分别是（ ）、（ ）和（ ）。

5.甲、乙两人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快（ ）千米。

6.（三角形内角和）一个三角形的三个内角度数之比是1：4：5，那么这个三角形是（ ）三角形。

7.把31:48

化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 8.甲数是36，甲、乙两数的最大公因数是4，最小公倍数是288，那么乙数是（ ）。

9.有一个圆的半径是2厘米，它的面积是（ ）平方厘米；把圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的周长是（ ）厘米。（π取3）

10.某种商品的单价先加价10%，又降价10%，那么现价比原价（ ）（填“贵了”或“便宜了”）。

二、我会判断。（每小题2分，共8分）

1.两个质数的和一定是偶数。（ ）

2.一个数所占的位数越多，这个数就越大。（ ）

3.每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和总钱数成反比例。（ ）

4.任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。（ ）

三、我会选择。（每小题2分，共8分）

1.在5.032亿这个数中，“3”表示（ ）。

A.30

B.3000万

C.300万

D.0.03万

2.希望小学有女生x 人，比男生少50人，男生和女生一共有（ ）人。

A.50x +

B.50x -

C.250x +

D.250x -

3.车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮的（ ）成正比例。

A.大小

B.面积

C.周长

D.转数 4.有一块半圆形的木板，面积是6.282dm ，它的周长是（ ）dm 。

A.6.28

B.10.28

C.12.56

D.16.56

四、我会算。（共31分）

1.直接写得数。（每小题1分，共7分）

5.7 2.8

6.3++= 7 4.2 2.8-+= 1.44 1.05⨯-=

241775+-= 183395⨯⨯= 314054⨯÷= 111243⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭

2.下面各题，怎样简便怎样算。（每小题3分，共12分）

（1）90012.58÷÷ （2）531644

⨯+

（3）352486⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭

（4）907836457812÷⨯÷⨯÷

3.若规定()()a b c a c b b c a ⊕⊕=⨯--⨯-，则7369504⊕⊕。（3分）

4.解方程或解比例。（每小题3分，共9分）

（1）1.1 2.1 6.5x +=

（2）1165x x -= （3）111::254x =

五、我会做。（共11分）

1.认真观察下图，再完成下面几个问题。（6分）

（1）画出房子的另一半，使它成为轴对称图形。

（2）在下图长方形中，如果点B 的位置可以用数对()47，

表示，那么用数对表示点C 的位置是（ ），点D 的位置是（ ）。

（3）将三角形绕A 点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。

2.如图，转盘上分别写着8个数字。转动转盘，指针停在奇数区域的可能性是（ ），停在偶数区域的可能性是（ ），停在质数区域的可能性是（ ），停在合数区域的可能性是（ ）。如果指针转动80次，估计指针停在偶数区域的次数大约是（ ）次。（5分）

六、我会解决问题。（第1~3题各4分，第4~6题各5分，共27分）

1.单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成，甲、乙两队合干30天后，剩下的工程乙队还需干几天?

21

111213141516171819201234567891001

2

3

4

5

6

7

8

9

2.小张、小陈、小王三人共同获得一笔奖金，原打算把奖金平均分配，后来为了体现“多劳多得”的原则，根据三人所做贡献的大小按3：2：4分配，于是小陈比原来少分配了2500元，这笔奖金共多少元?

3. A、B两地相距36千米，甲、乙、丙的速度分别为4千米/时、7千米/时、5千米/时。如果甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行，那么几小时后，丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍?

4.光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分。小丽得了79分，她答对几道，答错几道，有几道没答?

5.李老师要用80元买一些文具作为年级运动会的奖品。他先用了49.6元买了8本相册，并准备用剩下的钱买一些钢笔，每支钢笔2.8元。请你估一估李老师还可以买几支钢笔?

6.我校在“创建绿色循环经济示范单位”活动中，打算在生物园新挖一个直径是6米，深12分米的圆形水池。（π取3.14）

（1）这个水池的占地面积是多少?

（2）挖这个水池，需要挖走多少立方米的泥土?

第二部分:综合运用，拓展延伸（50分）

七、思维拓展（每小题5分，共50分）

1. 2006年爷爷的年龄是孙子的10倍，再过12年，爷爷年龄是孙子的4倍，那么2016孙子是（）岁。

2.一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内。如果10人淘水，3小时完；如果5人淘水，8小时淘完。如果要求2小时淘完，要安排（）人淘水。

3.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二队出发后（）小时才能追上第一中队。

4.小王和小李共同整理报纸，小王每分钟整理72份，小李每分钟整理60份。小王迟到1分钟，当小王、小李整理同样多的报纸时，正好完成了这批任务。那么一共有（）份报纸。

5.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元，每支铅笔（）元。

6.班长要将一个通知用电话方式传达给班内其他63名同学。班长他先拨通一位同学的电话，然后他和已接到通知的同学同时再向班内未知的同学传达，当全班同学都接到通知时班长至少要拨（）个电话。

7.一列慢车和一列快车分别从A、B两站相对开出，快车和慢车的速度比是5：4，慢车先从A站开出27千米，快车才从B站开出。相遇时快车和B站的距离比慢车和A站的距离多32千米，A、B两站相距多少千米?