2019年广大附中大学城校区大奥班招生数学真卷
(17)2018年广大附中招生数学真卷(二)
⑰2018年广大附中招生数学真卷（二）（满分：120分时间：70分钟）一、判断正误（每小题1分，共5分）1.（百分数的应用）在65后面添上一个“%”，这个数就扩大100倍。
（）2.（反比例的定义）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。
（）3.（量率对应）甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多。
（）4.（合数的含义）两个自然数的积一定是合数。
（）5.（奇、偶数的运算）1+2+3+…+2014的和是奇数。
（）二、选择题（每小题1分，共5分）=⨯中，能够成立的说法是（）。
1.（数的认识）a、b和c是三个非零自然数，在a b cA.b和c是互质数B.b和c都是a的质因数C.b和c都是a的约数D.b一定是c的倍数2.（分数的性质）一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定（）。
A.与原分数相等B.比原分数大C.比原分数小D.无法确定3.（平面图形）如图，梯形ABCD中共有8个三角形其中积相等的三角形有（）。
A.1对B.2对C.3对D.4对4.（圆柱与圆锥）把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）。
A.13B.3倍C.23D.2倍5.（相邻永不相对）华老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图（a ）放置，然后又如图（b ）放置，则图（b ）中四个底面正方形中的点数之和为（ ）。
第5题图A.11B.13C.14D.16三、填空题（每小题2分共20分）1.（数的写法）目前，我国香港地区的总面积是十亿五千二百万平方米，改写成“万”作单位的数写作________平方米，省略“亿”后面的尾数约是________平方米。
2.比的性质）如果8x y =，那么x 与y 成一一比例如果8xy =那么x 与y 成________比例。
3.（量率对应）甲、乙、丙三数之和是162，甲是乙的一半，乙是丙的一半，那么甲数和乙数分别是________和________。
2019年广州黄埔广附实验学校招生数学真卷(一)
2019年广州黄埔广附实验学校招生数学真卷（一）（满分：150分 时间：90分钟）一、动动脑筋认真填。
（每小题2分，共26分）1．我国2016年1月1日起全面实施二孩政策据专家估算，二孩政策放开后，我国人口发展情况是：到2070年出生的人口约为5100000000人，把横线上的这个数改写成用“亿”作单位的数是____________亿人，死亡约9.4145亿人，净减少人口431450000人，横线上这个数“四舍五入”到亿位约是___________亿人。
2．()()()()()5:64:0.625%====3．甲、乙、丙、丁四人参加电脑技能比赛。
甲、乙两人的平均成绩为a 分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为__________分。
4．实际销量比原计划销量增加了25%，实际销量与计划销量的比是________：_________。
5．一批布，做上衣可做20件，做裤子可做30条，这批布可做________套衣服。
6．质数a 除2033的商是一个两位数，余数是35，则质数a 是_________。
7．小明在同一时间、同一地点测得小强的身高和影长分别是1.4米和2.4米，这时一棵树 的影长为14.4米，则这棵树高为________米。
8．已知一个圆柱的底面直径是4厘米，把它的侧面展开正好是一个正方形，那么这个圆柱的体积是_________立方厘米。
9．给一间房间铺地板，选用边长3分米的方砖需要240块，若选用边长6分米的方砖，需要________块。
10．某林场今年植树a 棵，有b 棵没有成活，成活率是_________。
如果a 是50万，成活率为95%，那么b 是_________万。
11．一面镜子的形状如图，镜子的边是由4个直径都是8分米的半圆组成的。
给镜子的四周镶上铝边，需要铝边_________分米，镜子的面积是__________平方分米。
12．把长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米的长方体，削成最大的圆柱，削去部分的体积是___________立方厘米，圆柱的体积是___________立方厘米。
2019年广州黄埔广附实验学校招生数学真卷(六)
2019年广州黄埔广附实验学校招生数学真卷（六）（满分:150分时间:100分钟）第一部分:加深理解，打好基础（100分）一、动动脑筋认真填（每小题2分，共26分）1. 3.08吨=（）吨（）千克8平方米=（）平方分米2小时45分=（）小时 3.05升=（）毫升2.某天从中午到傍晚温度下降了5℃，记作5-℃。
从傍晚到深夜又下降了4℃，记作4-℃。
这一天从中午到深夜一共下降了9℃。
请你利用温度的变化情况，计算:()()73-+-=________；()()35-+-=（）。
3.小明排在一个正方形的方阵队伍中，无论从方阵的哪一面看，他的位置都能用数对()66，表示，这个方阵共有（）人。
4.一个三角形中，最小的锐角是50度，这个三角形一定是（）三角形。
5.把一个底半径5厘米，高6厘米的圆锥体铁块放入到装有水的圆柱形容器中，完全浸没，已知圆柱的内直径是20厘米，铁块放入后水面会上升（）厘米。
6.一个环形，外圆直径是6厘米，内圆直径是4厘米，环宽是（）厘米，环形面积是（）平方厘米。
（π取3.14）7.一场足球赛门票原价为40元一张，采取降价措施后观众增加了一倍，收入增加了五分之一，则一张门票降价（）元。
8.一个圆柱的底面半径是2分米，侧面积是62.8平方分米。
这个圆柱的体积是（）立方分米。
9.小新家楼下的小吃店新近推出一种小烧饼，价格只有原来的一半，直径大约是原来的35，薄厚没变。
小新认为买小烧饼合算，好朋友小明却认为买大烧饼合算。
你认为买（）（填“大”或“小”）烧饼更合算。
10.一辆客车从甲地到乙地，已行的路程和未行的路程比是3:4，已行了45千米，甲、乙两地相距（）千米。
11.一串珠子，按5个红色，3个白色，5个红色，3个白色……的规律排列，第100个珠子的颜色是（）色。
12.在比例尺是1:500的图纸上，量得一个正方形花坛的边长是4厘米，这个花坛的实际面积是（）平方米。
13.爸爸开车从甲地到乙地每小时行60千米，然后原路返回，若想往返的平均速度是80千米/时，则返回时每小时行（）千米。
2019年广大附中招生数学真卷(五)
2019年广大附中招生数学真卷（五）（满分：100分 时间：90分钟）一、填空题。
（每题2分，共20分）1．按规律填数：（1）2、7、12、17、________、_________。
（2）2、8、32、128、__________。
2．甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少_________%。
3．一个圆的半径为3厘米，半圆周长是_________厘米。
（π取3.14）4．定义新运算：23a b a b *=+，已知318b *=，那么x =_________。
5．一件衣服标价140元，打七折出售还赚了28元，这件衣服的成本是_________元。
6．一个圆锥和一个圆柱的底面半径之比为2:1，高之比为3:5，那么它们的体积之比为________。
7．小李在某个三位数的最左边添上了一个数字1，得到一个新的四位数，且这个数是原数的9倍，那么原来的三位数是_________。
8．拉赫玛尼诺夫的《第二钢琴协奏曲》前八个小节如钟声般灰暗而沉重，其灵感源于现实听到的敲钟声。
若从听到第一下钟声开始计时，到听到第八下钟声结束，共持续56秒。
那么这个钟声每隔_________秒敲一次。
9．小明上坡时速度为每小时3.6千米，下坡时速度为每小时4.5千米。
有一个小斜坡，小明上坡再沿原路下坡共用了1.8小时，这段斜坡的长度是_________千米。
10．当人体的上半身与下半身的长度之比满足0.618:1时，可以给人美的感觉，这个比例称为“黄金比例”，在绘画、摄影等领域经常使用。
已知女生菲菲上半身长61.8厘米，下半身长95厘米。
根据“黄金比例”可知，她最适合穿________厘米的高跟鞋。
二、判断题。
（每题2分，共10分）1．真分数的倒数一定比假分数的倒数大。
（ ）2．两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。
（ ）3．把一个30°的角放在5倍的放大镜下面，看到的度数是150°。
（ ）4．一件商品先提高20%的价格后打8折出售，则这件商品的价格不变。
(1)2018年广州广大附中招生数学真卷(1)含答案
2018年广大附中招生数学真卷(1)(满分：100分 时间：70分钟)一、填空题(每小题2分，共26分)1.2018年4月，为了表彰2017届中考优秀学子。
其校共计颁发中考奖金为2584800元，这个数读作 ，改写成以“万元”为单位并保留一位小数是 万元。
2.在O 里填上“>“<”成“＝”771 11212÷⨯ 4 11-- 2.中华人民共和国国旗上五角星有 条对称轴。
每个小尖角是 。
4.一个滴水的龙头每天白白流掉12千克水，照这样计算，2010年第一季度要浪费掉 千克水。
5.把37的分母扩大4倍，要使分数的大小不变，分子应增加 。
6.小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例是 。
7.小明在第一次数学考试中得76分，在第二次数学考试中得92分，请问在第三次数学考试中至少得 分，才能使平均成绩不低于85分。
8.a =2×3×m ，b=3×5×m(是自然数且m≠0)，如果a 和b 的最大公约数是21，则m 是 ，a 和b 的最小公倍数是 。
9.如图，将标号为A 、B 、C 、D 的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P 、Q 、M 、N 的四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系，填空：A 与 对应，B 与 对应，C 与 对应，D 与 对应。
10.甲乙丙三个数的平均数是70，甲：乙=2：3，乙：丙=4：5，乙数是 。
11.把棱长6厘米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，这个圆锥体的体积是 。
(π取3.14)12.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是30立方分米，圆柱的体积是 立方分米，圆锥的体积是 立方分米。
13.NBA 球员姚明在某场比赛中，上半场19投11中，下半场21投14中，这场比赛中姚明投篮的命中率是 。
二、选择题(每小题2分，共10分)1.小华双体日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟。
2019年广州黄埔广附实验学校招生数学真卷(二)
2019年广州黄埔广附实验学校招生数学真卷（二）（满分：150分 时间：100分钟）一、填空题。
（每小题2分，共26分）1．在一块56公顷的地里种上5种蔬菜，平均每种蔬菜的种植面积占这块地的________，平均每种蔬菜的种植面积时_________公顷。
2．一根8.4米长的丝绳，用去这根丝绳全长的712，还剩全长的_________，还剩下________米。
3．()()()()279:2012063:=÷===（填分数）4．_________吨的25是60吨，_________吨比60吨多25。
5．加工一批零件，师傅单独做10小时可以完成，徒弟单独做15小时可以完成，师傅和徒弟的工作效率之比是___________，师傅和徒弟两人合作_________小时可以完成这批零件。
6．把10克盐放入90克水中，盐与盐水的比是___________，水和盐水的比是_________。
7．刘华家在学校的西偏北30°方向，距离800米，也可以说刘华家在学校的______偏______、________方向，距离________米，学校在刘华家的________偏________、________方向，距离________米。
8．甲数的15与乙数的16相等，甲数是90，乙数是_________。
9．萝卜的质量比西红柿多27，萝卜的质量相当于西红柿的__________。
10．甲的45等于乙的13，那么甲与乙的比是_________，它们的比值是__________。
11．一个半圆形草坪，它的周长是51.4米，这块草坪的面积是_________平方米。
12．一块正方形铁皮，周长是80cm ，剪下一个最大的圆，这个圆的周长是________厘米。
13．如图是由两个正方形和一个圆形组成的图形，小正方形与大正方形的面积比是_________。
二、选择题。
（每小题2分，共10分）1．如果4453a b ⨯=÷（a 、b 0≠），那么a 与b 相比较，（ ）。
2019年广州黄埔广附实验学校招生数学真卷(八)
2019年广州黄埔广附实验学校招生数学真卷（八）（满分:150分 时间:90分钟）第一部分:加深理解，打好基础（100分）一、动动脑筋认真填（每小题2分，共26分） 1.甲数是乙数的54，那么甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲数少（ ）%。
2.()()()()()60.75:%16÷==== 3.花生的出油率是30%，6吨花生可以榨油（ ）吨，要榨油6吨，要（ ）吨花生。
4.把一个圆平均切成若干等份拼成一个近似的长方形，长方形的长比宽的2倍多2.28厘米，则这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
5.学校把一批儿童读物按3:4:5的比例分配给四、五、六年级，其中六年级比四年级多分到32本，那么五年级分到（ ）本。
6.甲、乙两数之差为70，甲数的12等于乙数的23，甲数是（ ）。
7.工地上有一个圆锥形沙堆，它的底面直径是4米，高是3米。
把这些沙子均匀铺在长5米，宽2米的长方体沙坑中，可以铺（ ）厚。
8.冰化成水后，体积减少了112，水结成冰后，体积增加了（ ）。
9. （1）摆N 个六边形要（ ）根小棒。
（2）101根小棒可以摆成（ ）个六边形。
10.三个相同的小圆柱，高都是7厘米，将它们上下堆积合并成一个大的圆柱，表面积减少了100.48平方厘米，那么合并后的大圆柱体积是（ ）立方厘米。
（π取3.14） 11.把一个面积为122cm 的三角形按照3:1放大，放大后三角形的面积是（ ）。
12.一个正方体木料削成最大的圆锥，圆锥的体积占正方体的（ ）。
13.学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时你刚1岁，当你像我这么大时我已经43岁了。
”老师现在（ ）岁。
二、火眼金睛我会选（每小题2分，共10分）1.一根圆柱形输油管，内直径是2 dm ，油在管内的流速是4 dm/s ，则一分钟流过的油是（ ）（π取3.14） A.362.8dm B.325.12dm C.3753.6dm D.312.56dm2.一件工作，甲单独做要8天完成，乙单独做要10天完成，甲和乙的工效比（ ）A.8:10B.4:5C.11:108D.5:4 3.如果一个圆柱的底面直径和高恰好是另一个圆柱的高和底面直径，那么这两个圆柱的（ ）A.侧面积一定相等B.体积一定相等C.表面积一定相等D.以上皆错4.观察下列球的排列规律，（其中●是实心球，○是空心球）从第一个球起到第2014个球止，共有实心球（）A.201个B.202个C.604个D.605个5.李大叔若骑车以每小时20千米的速度去上班，则要迟到20分钟，若乘公共汽车以每小时30千米的速度去上班，则可提前10分钟到厂。
2019年广州白云广附实验学校招生数学真卷(一)
2019年广州白云广附实验学校招生数学真卷（一）（满分：120分时间：60分钟）一、计算。
（写出详细计算过程，每小题4分，共20分）（1）71111212434⎡⎤⎛⎫÷÷-⨯⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）31.5 5.531.5 4.53150.1⨯-⨯+⨯（3）166.3 4.5 4.374545⨯+÷-（4）211513.2542832⨯+÷+⨯（5）2.00539020.0541200.52⨯+⨯+⨯二、选择题。
（把正确答案的序号写在括号里，每小题2分，共10分）1．已知a、b、c三数均不为0，若120.533a b c=⨯=÷，那么（）最大。
A．a B．b C．c D．无法确定哪个，也可能一样大2．如图，线段AB 的长度为10米，在AB 上任两点E 、F ，分别以AE 、EF 、FB 为直径作半圆，设三个半圆的周长的和为m ，则m 为（ ）米。
A ．31.4B ．41.4C ．15.7D ．25.73．如图，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 各边的中点，EG 与FH 交于点O ，1S 、2S 、3S 及4S 分别表示四个小四边形的面积。
试比较13S S +和24S S +的大小，可以得到结论： 13S S +（ ）24S S +。
A ．＜B ．＞C ．=D ．不能确定，不同四边形会有不同结论4．中心小学有1000名学生，为了灾区的小朋友，同学们纷纷捐书，有一半男生每人捐了5本书，另一半男生每人捐了9本书;有一半女生每人捐了6本书，另一半女生每人捐了8本书。
中心小学全校学生共捐了（ ）本书。
A ．7000 B ．8000 C ．6400 D ．72005．商店中甲种糖每千克12元，幼儿园购买甲、乙两种糖共用去280元。
已知购买甲种糖的千克数是乙种糖单价数的2倍，购买乙种糖的千克数正好是甲种糖单价的13，甲、乙两种糖的单价相差（ ）元。
A ．8 B ．6 C ．4 D ．2 三、填空题。
2019年广大附中招生数学真卷(六)
2019年广大附中招生数学真卷（六）（满分：120分 时间：60分钟）一、填空题（共15小题，每小题4分，总计60分）1．定义2a b a b ⊕=+，则345⊕⊕=_________。
2．3个人排成一排照相，共有_________种不同的排法。
3．投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性________。
4．希望小学六年级参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1:3，他们这次竞赛的平均分是82分，其中男生的平均成绩是80分，则女生的平均成绩是_________分。
5．洋洋从家出发去学校，若每分钟走60米，则她6:53到达学校;若每分钟走75米，则她6:45到达学校。
洋洋从家里出发的时刻是__________。
6．有一筐桃子，4个4个地数，多2个；6个6个地数，多4个；8个8个地数，少2个。
已知这筐桃子的个数不少于120，也不多于150，共有________个。
7．两个数相加，小丽错算成相减了，结果得8.6，比正确答案小10.4。
原数中较大数是_______。
8．将2004加上一个整数，使和能被23与31整除，的整数要尽可能小，那么所加的整数是________。
9．已知a 比c 大2，则三位自然数abc 与cba 的差是_________。
10．王老师在一个特殊的学校上课，他每上3天课可以休息一天，已知本学期他第一次休息在星期二，那么他第五次休息是星期_________。
（填数字1～7）11．小智回家要爬8级楼梯，他会一级一级爬，有时也会两级两级跨，那么他爬8级楼梯有 _________种不同的走法。
12．小鑫参加了一个奇怪的数学考试，一共100道题，答对一题得1分，答错一题扣3分。
不答扣2分。
已知小鑫一共得了50分，那么，小鑫最多答对了________道题。
13．掷一大一小两个骰子（骰子是一种正方体形状的玩具，有6个面，每个面上的点数分别是1、2、3、4、5、6），每次掷出的点数之和恰好为质数的情况有________种。
广东省广州市广大附中大学城校区2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试卷
广东省广州市广大附中大学城校区2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试卷一、单选题1．下列各组图形中，不成中心对称的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．2024年元旦假期的到来，点燃了消费者的出游热情，也激发了旅游市场的活力．元旦假期三天，长沙市共接待游客609.65万人次． 数据“609.65万”用科学记数法表示为（ ） A ．80.6096510⨯ B ．76.096510⨯C ．660.96510⨯D ．66.096510⨯3．图①中的花瓣图案绕着旋转中心，连续旋转4次，每次旋转角α，可以得到图②中的花朵图案，则旋转角α可以为（ ）A ．36︒B ．72︒C ．90︒D ．108︒4．将抛物线()212y x =--+向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（ ） A ．()22y x =-- B ．2y x =- C ．()224y x =--+D ．24y x =-+5．根据下列表格中二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数值y 的对应值，判断方程20ax bx c ++=（0a ≠，a ，b ，c 为常数）的一个解x 的范围是（ ）A ．6 6.17x <<B ．6.17 6.18x <<C ．6.18 6.19x <<D ．6.19 6.20x <<6．关于x 的方程242kx x +=有两个不相等的实数根，则k 的值可以是（ ） A ．0B ．1-C ．2-D ．3-7．已知点(013())2A B ，、，，将线段AB 绕点A 逆时针旋转90︒得到线段AC ，则点C 的坐标为（ ）A ．(3,2)-B ．(-C ．(-D ．(2,3)-8．一元二次方程22310x x ++=用配方法解方程，配方结果是（ ） A ．231416x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭ B ．231248x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭C ．23148x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭D ．2311416x ⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭9．已知m ，n 是方程2330x x --=的两根，则代数式22m m n mn -+-的值是（ ） A ．12-B ．12C ．3D ．010．抛物线2y ax bx c =++（a ，b ，c 是常数，0a <）经过()1,1-，(),1m 两点，且01m <<．下列四个结论：（ ）①0b >；②若01x <<，则()()2111a x b x c -+-+>；③若1a =-，则关于x 的一元二次方程22ax bx c ++=无实数解；④点()11,A x y ，()22,B x y 在抛物线上，若1212x x +>-，12x x >，总有12y y <，则102m <≤． A ．①②B ．③④C ．②③D ．②③④二、填空题11．如果一条抛物线的形状与2123y x =-+的形状相同，且顶点坐标是()42-，，那么它的函数解析式为．12．已知关于x 的方程()22210x k x k -++-=的一个根为3x =，则方程的另一根是．13．已知二次函数y =3(x-a )2的图象上，当x >2时，y 随x 的增大而增大，则a 的取值范围是．14．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，若BOC V与B O C ''V 关于点C 成中心对称，2AC =，5AB '=，则菱形ABCD 的边长是 ．15．平面直角坐标系中，()0,4C ，()2,0K ，A 为x 轴上一动点，连接AC ，将AC 绕A 点顺时针旋转90︒得到AB ，当点A 在x 轴上运动，BK 取最小值时，点B 的坐标为．16．函数23(0)(0)x x x y x x ⎧->=⎨<⎩的图象如图所示，若直线y x t =+与该图象只有一个交点，则t 的取值范围为．三、解答题17．解方程：2450x x --=．18．如图，在四边形ABCD 中，,AB CD AB CD =∥．过点D 分别作DF AB ⊥于点,F DE ⊥BC 于点E ，且DE DF =．求证：四边形ABCD 是菱形．19．如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，左右两个抛物线形是全等的，正常水位时，大孔水面宽度为20m ，顶点距水面6m ，小孔顶点距水面4.5m ．当水位上涨刚好淹没小孔时，求大孔的水面宽度．20．请在同一坐标系中(1)画出二次函数①212y x =；②()2122y x =-的图象．(2)说出两条抛物线之间是如何通过图形的变换得到的，指出②的开口方向、对称轴和顶点． (3)当14x -≤≤时，求二次函数()2122y x =-的最大值． 21．如图，在等边△BCD 中，DF ⊥BC 于点F ，点A 为直线DF 上一动点，以B 为旋转中心，把BA 顺时针方向旋转60°至BE ，连接EC ． （1）当点A 在线段DF 的延长线上时， ①求证：DA =CE ；②判断∠DEC 和∠EDC 的数量关系，并说明理由； （2）当∠DEC =45°时，连接AC ，求∠BAC 的度数．22．合肥市某公司投入40辆同型号汽车准备成立汽车租赁分公司．市运管所规定每辆汽车的日租金按10元的整数倍收取但不得超过250元．汽车租赁分公司试运营了一段时间后发现营运规律如下：当每辆汽车的日租金不超过150元时，40辆汽车可以全部租赁出去；当每辆汽车的日租金超过150元时，每增加10元，租赁出去的汽车数量将减少2辆．已知租赁出去的汽车每辆一天各项支出共需20元，没有租赁出去的汽车每辆一天各项支出共需10元，另外公司每天还需支出的管理费及其他各项经费共1800元．(1)汽车租赁分公司正式运营的第一周实行优惠活动，在40辆汽车能全部租出的前提下，要求保证每天总租金不低于总支出，则每辆汽车的日租金至少为多少元？(2)每辆汽车的日租金定为多少元时，可使汽车租赁分公司每天的总利润最大？这个最大利润是多少？（总利润=总租金-总支出）23．如图，已知抛物线2y x bx c =-++与x 轴交于()1,0A -，()5,0B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ．(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上存在一点P ，使得PA PC +的值最小，此时点P 的坐标为______；(3)点D 是第一象限内抛物线上的一个动点（不与点C ，B 重合），过点D 作DF x ⊥轴于点F ，交直线BC 于点E ，连接BD ，直线BC 把△BDF 的面积分成两部分，使:3:2BDE BEF S S =V V ，请求出点D 的坐标．24．已知：抛物线()21:0C y ax bx c a =++>．(1)若顶点坐标为()1,1，求b 和c 的值（用含a 的代数式表示）；(2)当0c <时，求函数220241y ax bx c =-++-的最大值；(3)若不论m 为任何实数，直线()214m y m x =--与抛物线1C 有且只有一个公共点，求a ，b ，c 的值；此时，若1k x k ≤≤+时，抛物线的最小值为k ，求k 的值． 25．四边形ABCD 是菱形，45A ∠=︒，点E 是AB 边上一点，连接,DE CE ．(1)如图1，若菱形边长为4，当DE AB ⊥时，求线段CE 的长；(2)线段DE 绕点D 逆时针旋转45︒得到线段DF ，如图2，连接AF ，点G 是AF 中点，连接DG ．求证：2CE DG =；(3)如图3，将线段DE 绕点D 逆时针旋转90︒得到线段DF ，连接CF ，点E 在射线AB 上运动的过程中，当CF 取最小值时，直接写出BECADES S △△的值．。
2019年广大附中招生数学真卷(一)
2019年广大附中招生数学真卷（一）（满分:100分 时间60分钟）一、填空题。
（每题2分，共20分）1．某国移动电话超过一亿二千八百零三万六千部，改写成以“亿”作单位的数是________。
2．甲数是乙数的58，则乙数比甲数多________%。
3．23a m =⨯⨯，35b m =⨯⨯（m 为自然数且0m ≠），如果a 和b 的最大公因数是21，则此时a 和b 的最小公倍数是_________。
4．一根长12米的绳子，第一次剪去25%，第二次剪去14米，还剩________米。
5．一个数与它自己分别相加、相减、相除，其和、差、商相加的结果是21，则原来这个数是_________。
6．一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成，现在甲先做4天，剩下部分由甲和乙合作完成，则剩下的部分需要_________天完成。
7．某种商品按定价卖出可得利润240元，如果按定价的80%出售，则亏损208元。
该商品的购入价是________元。
8．一个最简分数，若分子加上1，分数值为23；若分母加上1，分数值为12，这个分数是__________。
9．甲、乙、丙、丁、戊五位同学进行乒乓球赛，规定每两人都要赛一场，到现在为止，甲已赛了4场，乙已赛了3场，丙已赛了2场，丁已赛了1场，那么戊赛了_______场。
10．假如20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换 __________只兔子。
二、判断题。
（每题2分，共10分）1．小明出生于1998年2月29日。
（ ）2．一个数除以真分数所得的商一定比原来的数大。
（ ）3．在含盐30%盐水中，加上6克盐和14克水，这时盐水含盐百分比是30%。
（ ）4．大于15而小于35的最简分数只有25。
（ ） 5．一个正方形的边长增加6分米，面积增加36平方分米。
（ ）三、选择题。
（每题2分，共10分）1．一根绳子被剪成两段，第一段长23米，第二段占全长的23，两段绳子相比（ ）。
2019年广州黄埔广附实验学校招生数学真卷(三)
2019年广州黄埔广附实验学校招生数学真卷（三）（满分：150分时间：100分钟）一、填空题。
（每小题2分，共26分）1．用315千克花生可以榨出2425千克的生油,每千克花生可以榨出花生油________千克，要榨1千克花生油需要花生________千克。
2．()()()() 35:0.875:64% 24====3．有一个两位数,十位上的数和个位上的数的比是1:3,,十位上的数加上4,就和个位上的数相等。
这个两位数是_________。
4．一根长2米的圆木,截成两段后,表面积增加48平方厘米,这根圆木原来的体积是_______立方厘米。
5．将一张长4厘米,宽3厘米的长方形纸，如果以宽为轴旋转一周,得到一个圆柱体，这个圆柱体的体积是_________立方厘米。
6．一个圆锥形容器高9厘米,容器中盛满水。
如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，则水高________厘米。
7．一个高5厘米的圆柱体,沿底面直径和高锯开，将圆柱体锯成两块,其表面积增加40平方厘米,原来这个圆柱体的体积是_________立方厘米。
8．如图是由两个正方形和一个圆形组成的图形，小正方形与大正方形的面积比是________。
9．一个圆柱,它的高是8厘米,侧面积是200.96平方厘米,它的底面积是___________。
10．把一个圆锥体浸没在一个盛有水且底面积是30平方厘米的圆柱形容器里,水面升高0.4分米,这个圆锥体的体积是__________立方厘米。
11．一个圆柱体的体积是125.6立方厘米。
底面直径是4厘米,它的侧面积是_______平方厘米。
12．一个高30cm的圆锥形容器,盛满水倒入和它等底等高的圆柱形容器内,容器口到水面的距离是________cm。
13．把边长为1cm的正方形如下图那样一层、两层、三层拼成各种图形。
如果这个图形有n层,则它的周长是_________cm。
二、选择题。
（每小题2分,共10分）14．48x +错写成()48x +，结果比原来（ ）。
2019年广大附中招生数学真卷(四)
2019年广大附中招生数学真卷（四）（满分：120分 时间：50分钟）一、计算题。
（共40分）1．直接写出得数。
（每题1分，共8分）（1）13.4 1.34÷= （2）10.413÷= （3）1198⨯= （4）10.250.1252÷⨯= （5）3.90.03÷= （6）1310.52⎛⎫÷+= ⎪⎝⎭ （7）35 1.415--= （8）211535⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭2．解下列方程。
（每题4分，共8分）（1）5493x x -= （2）12:3:43x =3．能简算的要简算。
（每题6分，共24分）（1）2351356⎛⎫-⨯⨯ ⎪⎝⎭ （2）39.1 4.81 1.35⨯÷÷（3）11201922019⨯ （4）3323451112 3.6654.3365⨯+⨯+⨯二、填空题。
（每题3分，共30分）1．a 是100以内最大的质数，b 是100以内最小的合数。
那么a b -=________。
2．在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.25，另一个內项是__________。
3．25克糖放入100克水中，糖水的浓度是__________。
4．()()()()()5:640.625%==÷== 5．实际销售量比原计划增加了25%，实际与计划的比是（ ）：（ ）。
6．一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两队合作________天可以完成一半。
7．六（1）班参加篮球比赛，全场得分85分，下半场得分是上半场得分的89，上半场得分是（）分。
8．食堂有一批大米，第一周吃掉总数的35%，第二周吃了180千克，这时剩下的大米与吃了的大米一样多。
食堂原来有大米________千克。
9．半圆的半径是3厘米，则周长是_________厘米，面积是_________平方厘米。
10．有一些数字卡片，上面写着的数都是5的倍数或者7的倍数，其中5的倍数的卡片占3 5，7的倍数的卡片占57，35的倍数的卡片有22张，那么这些卡片一共有________张。
2019年广大附中招生数学真卷(三)
2019年广大附中招生数学真卷（三）（满分：120分时间：100分钟）一、判断正误。
（155⨯=分）1．两条直线相交，一定有两个交点。
（）2．0的倒数还是0。
（）3．合格产品有100件，次品2件，次品率为2%。
（）4．两个数是互质数，这两个数一定都是质数。
（）5．一个圆柱的高不变，底面半径扩大2倍，它的体积扩大2倍。
（）二、选择题。
（2510⨯=分）1．下面的图形，（）是正方体的展开图。
A．B．C．D．2．如果一个圆的周长扩大3倍，那么这个圆的面积就（）。
A．缩小3倍B．扩大3倍C．扩大6倍D．扩大9倍3．一批水泥，用去49，剩下的是用去的（）。
A．59B．45C．54D．1094．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的（）。
A．12B．34C．π4D．π5．a与b是互质数，它们的最小公倍数是最大公约数的m倍，则m是（）。
A．ab B．a C．b D．1三、填空题。
（21020⨯=分）1．画一个周长为25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。
2．用100倍的放大镜看40°的角，这个角的度数是（）度。
3．圆柱和圆锥底面积相等，体积也相等。
圆柱的高是15厘米，圆锥的高是（）厘米。
4．甲比乙多20%，甲与乙的比是（）。
5．25的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。
6．在比例尺1：50000的图纸上，量得两点之间的距离是18厘米，这两点的实际距离是（ ）千米。
7．一种树的成活率是98%，要种活2450棵树需要种树（ ）棵。
8．在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成（ ）条线段。
9．一本字典原价50元，先降价20%，再大八折，现价（ ）元。
10．1，3，2，6，4，9，（ ），12…四、计算题。
（共27分）1．直接写出得数。
（155⨯=分） 0.8750.125÷=_________ ()756256992-+÷=__________12.532 2.5⨯⨯=_________ 10.9÷=________()8120.5⨯+=_________2．求未知数。
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2019年广大附中大学城校区大奥班招生数学真卷
（满分:150分 时间:100分钟）
第一部分:加深理解，打好基础（100分）
一、我会填。
（每空1分，共15分）
1.把25 g 盐投入100 g 水中，配制成的溶液中盐和水的最简比为（ ）。
2.有甲、乙两个仓库，平均每个仓库储存粮食32.5吨。
甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨。
甲仓存粮（ ）吨，乙仓存粮（ ）吨。
3.在0.955，
2425
，9.5%，0.97中，最大的数是（ ）。
4.三个质数的积等于它们和的5倍，则这三个质数分别是（ ）、（ ）和（ ）。
5.甲、乙两人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快（ ）千米。
6.（三角形内角和）一个三角形的三个内角度数之比是1：4：5，那么这个三角形是（ ）三角形。
7.把31:48
化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
8.甲数是36，甲、乙两数的最大公因数是4，最小公倍数是288，那么乙数是（ ）。
9.有一个圆的半径是2厘米，它的面积是（ ）平方厘米；把圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的周长是（ ）厘米。
（π取3）
10.某种商品的单价先加价10%，又降价10%，那么现价比原价（ ）（填“贵了”或“便宜了”）。
二、我会判断。
（每小题2分，共8分）
1.两个质数的和一定是偶数。
（ ）
2.一个数所占的位数越多，这个数就越大。
（ ）
3.每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和总钱数成反比例。
（ ）
4.任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。
（ ）
三、我会选择。
（每小题2分，共8分）
1.在5.032亿这个数中，“3”表示（ ）。
A.30
B.3000万
C.300万
D.0.03万
2.希望小学有女生x 人，比男生少50人，男生和女生一共有（ ）人。
A.50x +
B.50x -
C.250x +
D.250x -
3.车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮的（ ）成正比例。
A.大小
B.面积
C.周长
D.转数 4.有一块半圆形的木板，面积是6.282dm ，它的周长是（ ）dm 。
A.6.28
B.10.28
C.12.56
D.16.56
四、我会算。
（共31分）
1.直接写得数。
（每小题1分，共7分）
5.7 2.8
6.3++= 7 4.2 2.8-+= 1.44 1.05⨯-=
241775+-= 183395⨯⨯= 314054⨯÷= 111243⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭
2.下面各题，怎样简便怎样算。
（每小题3分，共12分）
（1）90012.58÷÷ （2）531644
⨯+
（3）352486⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭
（4）907836457812÷⨯÷⨯÷
3.若规定()()a b c a c b b c a ⊕⊕=⨯--⨯-，则7369504⊕⊕。
（3分）
4.解方程或解比例。
（每小题3分，共9分）
（1）1.1 2.1 6.5x +=
（2）1165x x -= （3）111::254x =
五、我会做。
（共11分）
1.认真观察下图，再完成下面几个问题。
（6分）
（1）画出房子的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）在下图长方形中，如果点B 的位置可以用数对()47，
表示，那么用数对表示点C 的位置是（ ），点D 的位置是（ ）。
（3）将三角形绕A 点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
2.如图，转盘上分别写着8个数字。
转动转盘，指针停在奇数区域的可能性是（ ），停在偶数区域的可能性是（ ），停在质数区域的可能性是（ ），停在合数区域的可能性是（ ）。
如果指针转动80次，估计指针停在偶数区域的次数大约是（ ）次。
（5分）
六、我会解决问题。
（第1~3题各4分，第4~6题各5分，共27分）
1.单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成，甲、乙两队合干30天后，剩下的工程乙队还需干几天?
21
111213141516171819201234567891001
2
3
4
5
6
7
8
9
2.小张、小陈、小王三人共同获得一笔奖金，原打算把奖金平均分配，后来为了体现“多劳多得”的原则，根据三人所做贡献的大小按3：2：4分配，于是小陈比原来少分配了2500元，这笔奖金共多少元?
3. A、B两地相距36千米，甲、乙、丙的速度分别为4千米/时、7千米/时、5千米/时。
如果甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行，那么几小时后，丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍?
4.光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。
答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分。
小丽得了79分，她答对几道，答错几道，有几道没答?
5.李老师要用80元买一些文具作为年级运动会的奖品。
他先用了49.6元买了8本相册，并准备用剩下的钱买一些钢笔，每支钢笔2.8元。
请你估一估李老师还可以买几支钢笔?
6.我校在“创建绿色循环经济示范单位”活动中，打算在生物园新挖一个直径是6米，深12分米的圆形水池。
（π取3.14）
（1）这个水池的占地面积是多少?
（2）挖这个水池，需要挖走多少立方米的泥土?
第二部分:综合运用，拓展延伸（50分）
七、思维拓展（每小题5分，共50分）
1. 2006年爷爷的年龄是孙子的10倍，再过12年，爷爷年龄是孙子的4倍，那么2016孙子是（）岁。
2.一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内。
如果10人淘水，3小时完；如果5人淘水，8小时淘完。
如果要求2小时淘完，要安排（）人淘水。
3.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。
第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。
第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二队出发后（）小时才能追上第一中队。
4.小王和小李共同整理报纸，小王每分钟整理72份，小李每分钟整理60份。
小王迟到1分钟，当小王、小李整理同样多的报纸时，正好完成了这批任务。
那么一共有（）份报纸。
5.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元，每支铅笔（）元。
6.班长要将一个通知用电话方式传达给班内其他63名同学。
班长他先拨通一位同学的电话，然后他和已接到通知的同学同时再向班内未知的同学传达，当全班同学都接到通知时班长至少要拨（）个电话。
7.一列慢车和一列快车分别从A、B两站相对开出，快车和慢车的速度比是5：4，慢车先从A站开出27千米，快车才从B站开出。
相遇时快车和B站的距离比慢车和A站的距离多32千米，A、B两站相距多少千米?
8.一个正方形的草地，边长是6米，在它四个顶点处各有一棵大树，各拴一只羊。
已知绳子长为2米，问四只羊都无法吃到的草地面积有多少平方米?（π取3.14）
9.现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水?
10.如图，在ABC
△中，AD是AC的1
3
，AE是AB的
1
4
，若ADE
△的面积是2平方厘米，
那么ABC
△的面积是多少平方厘米?
C
B。