声速

公式也是有一定的误差的，具体如下

已知超声波速度与温度的关系如下：

式中：r —气体定压热容与定容热容的比值，对空气为1.40，

R —气体普适常量，8.314kg·mol-1·K-1，

M—气体分子量，空气为28.8×10-3kg·mol-1，

T —绝对温度，273K+T℃。

近似公式为：C=C0+0.607×T℃

式中：C0为零度时的声波速度332m/s；

T为实际温度(℃)。

实例：

例如当温度0℃时超声波速度是332m/s, 30℃时是350m/s

空气中音速与温度的关系式：

V=331×根号(1+T/273)(m/S)

T：是摄氏温度；V：在T℃时的音速

也有介绍音速与温度的关系：

音速也是声速,即声音在介质中传播之速度.音波可以在固体、液体或是气体介质中传播,介质密度愈大,则音速愈快.在空气中,音速又会依空气状态(如湿度、温度、密度)不同而有不同数值.如摄氏零度海平面音速约为331.5m/s(1193 km/h)；一万米高空音速约为295m/s(1062km/h)；另外每升高1摄氏度,音速就增加0.607m/s.

温度越高,音速越大.

人们经过反复测试,发现水中声速受温度影响.海水里含有盐类,含盐的多少也对声速有影响.在各种因素中,温度对声速影响最大,每升高1℃,水中声速大约增大4.6米/秒.一般认为海水中的声速是1500米/秒,约是大气中声速的4.5倍.

科学家们还测出了各种液体里的声速.在20℃时,纯水中的声速是1482.9米/秒；水银中的声速是1451米/秒；甘油中的声速是1923米/秒；酒精中的声速是1168米/秒,四氯化碳液体中的声速是935米/秒.由此可见,声音在液体中传播大都比在大气中传播快许多,这和液体中的分子比较紧密有关.

固体中的声速也各不相同,经过反复测定发现,声波在固体中用纵波和横波两种形式传播,这两种波的波速也不相同.例如,在不锈钢中,纵波速度是5790米/秒,横波速度是3100米/秒.把不锈钢做成棒状,棒内的纵波速度是5000米/秒.在金属中,铍是传声的能手,在用铍做的棒内,声波的纵波速度达到12890米/秒,是大气声递的38倍.聚乙烯塑料传声本领较差,聚乙烯棒中的纵波速度只有920米/秒,不及水中声速快.软橡胶富有弹性,声波在里边走不动,速度只有30-50米／秒,还不及空气中的声速呢!

通过对波动方程的解的分析已经看到，在§ 3.2 推导媒质状态方程时引入的，出现在波动方程里的常数 c 0 ，原来就是声波的传播速度。这也是自然的，因为

常数c 0 当初被定义为，可见它反映了媒质受声扰动时的压缩特性较大( 例如气体) ，即压强的改变引起的密度变化较大，显然按定义 c 0 值较小，在物理上就是因为媒质的可压缩性较大，那么一个体积元状态的变化需要经过较长的时间才能传到周围相邻的体积元，因而声扰动传播的速度就较慢。反之，如果某种媒质的可压缩性较小( 例如液体) ，即压强的改变引起的密度变化较小，这时按定义 c 0 值就较大，在物理上就是因为媒质的可压缩性较小，所以一个体积元状态的变化很快就传递给相邻的体积元，因而这种媒质里的声扰动传播速度就较快。极限情况就是在理想的刚体内，媒质不可压缩，这时 c 0 趋于无穷大。也就是一个体积元状态的变化立刻传递给其他的体积元，实际上这时物体各部分将以相同的相位运动，显然这就相当于第一章中讨论的“质点”。由此可见，媒质的压缩特性在声学上通常表现为声波传播的快慢

对理想气体中的小振幅声波，我们已经求得其声速

（3-1-5 a ）

例如，对于空气：，在标准大气压、温度为0 ℃时，，按（3-1-5 a ）式可算得？？(0 ℃)=331.6 m/s 。

早在1687 年，牛顿运用波义耳定律，也就是假设在声扰动下气体状态的变化是等温过程，因此有PV ＝const ，计算得到空气中声速理论值为(0 ℃)=

，这数值与实验结果相差很大；直至18l 6 年拉普拉斯对牛顿的理论了修正，假设气体按绝热过程变化，运用气体绝热物态方程，得到的声速公式( 即前面解得的结果) ，其理论计算值与实验结果符合得相当好，从而人们最后确认了声振动过程确实是绝热的。后来对除了空气以外的其他气体进行的类似的声速理论值与实验值的比较也有力地支持了这一结论。

下面再来讨论声速c 0 与媒质温度的关系。我们已经知道声速c 0 与媒质平衡状态的参数有关，所以温度改变了，声速大小也不一样。对理想气体有克拉柏龙公式

其中P ，V ，T 为M 千克气体的压强、体积和绝对温度，为其它摩尔量。对空气为气体常数。

因此，（3-1-5 a ）式可改写为

（3-2-8 ）

由此可见，声速与无声扰动时媒质平衡状态的绝对温度T 0 的平方根成正比，如采用摄氏温标t ℃，因为T 0 ＝273+ t ，则温度为t ℃时的声速为

( t ℃) (0 ℃) （3-2-9 ）

这里(0 ℃)= 。将此值代人上式得

( t ℃) （3-2-10 ）

例如，空气中温度为20 ℃时的声速可算得为(20 ℃)= 。

对于水，20 ℃时，，则按(4 — 3 —6a ) 式算得c 0 (20 ℃) ＝1480 ／s 由于水中压强和密度间的物态关系比较复杂，从理论上计算声速值与温度的关系比较困难，往往根据实验测定再总结出经验公式，通常水温升高 1 ℃，声速约增加 4.5m /s 。

值得注意的是，声速c 0 代表的是声振动在媒质中的传播速度，它与媒质质点本身的振动速度p 是完全不同的两个概念。由（3-2-6 ）式可知，质点速

度的幅值为，如果设p a ＝0.1Pa( 约相当于人们大声讲话时的声

压) ，可求得，可见v 与 c 0 完全是两回事。由此也可看出有，这也正好说明了我们在§ 4.2 中所作的小振幅声波的假设在通常情况下是可很好地成立的。