江苏省高三上学期10月联考数学试题

江苏省高三上学期 10 月联考数学试题
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 填空题 (共 14 题；共 15 分)
1. （1 分） (2018 高二上·抚顺期中) 若不等式
的解集为
，则 ________.
2. （1 分） (2019 高三上·大庆期中) 已知 值为________.
，i 是虚数单位，若（1 i）（1 bi）=a，则 的
3. （1 分） (2016 高二下·绵阳期中) 命题“∀ x∈R，x2+2x+2＞0”的否定为________．
4. （2 分） 某射击教练评价一名运动员时说：“你射中的概率是 90%.”你认为下面两个解释中能代表教练的 观点的为________.
①该射击运动员射击了 100 次，恰有 90 次击中目标
②该射击运动员射击一次，中靶的机会是 90%
5. （1 分） (2018 高一下·四川月考) 若
，则
________．
6. （1 分） (2020 高一下·上海期末) 已知 为等比数列，
，
，则
________.
7. （1 分） (2018 高二下·辽宁期末) 若幂函数
8. （1 分） (2019 高三上·海南月考) 函数
图象如图所示，则
________.
的图像过点
，则
的值为________.
（
是常数，
）的部分
9. （1 分） 已知函数
是定义在 上的奇函数，若
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则
________.

10. （1 分） (2020·淮安模拟) 已知集合
，
，则
________.
11. （1 分） (2018 高一上·黑龙江期中) 函数
（a＞0 且 a≠1）的图象过定点________；
12. （1 分） (2016 高三上·扬州期中) 已知函数 f（x）=x+asinx 在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数 a 的 取值范围是________．
13. （1 分） (2017 高二下·河北期末) 用
， 数 的取值范围是________．
，设函数
表示 ， 中的最小值，已知函数 （ ） ，若 有 个零点，则实
14. （1 分） (2018 高三上·杭州月考) 已知函数 恰有 4 个不同的零点，则 的取值范围为________.
二、 解答题 (共 6 题；共 75 分)
若函数
15. （10 分） (2019 高一上·上海月考) 已知集合 ，求 a 的值.
，
，若
16. （10 分） (2019 高三上·汉中月考)
知
.
的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已
（1） 求 的大小；
（2） 若
，
，求
的内切圆的半径.
17. （10 分） (2019 高三上·上海月考) 已知数列 的前 项和为 ，
且满足:
（1） 证明： 是等比数列，并求数列 的通项公式.
（2） 设
，若数列 是等差数列，求实数 的值；
（3） 在(2)的条件下，设
记数列 的前 项和为 ，若对任意的
存
在实数 ,使得
,求实数 的最大值.
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18. （15 分） (2020·上饶模拟) 已知函数
.
（1） 讨论函数
的单调区间情况；
（2） 若函数
有且只有两个零点
，证明：
.
19.（15 分）(2019 高一下·深圳期中) 已知函数
．函数
满足
，且
的图象上有两点
，
．
（1） 求证：
；
（2） 求证：
；
（3） 能否保证
和
中至少有一个为正数？请证明你的结论．
20. （15 分） (2019 高二下·盐城期末) 设命题 函数
在
，都有
成立．
（1） 若命题 为真命题，求实数 的取值范围；
（2） 若
为真命题，
为假命题，求实数 的取值范围．
是减函数；命题
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一、 填空题 (共 14 题；共 15 分)
答案：1-1、 考点： 解析：
参考答案
答案：2-1、 考点： 解析：
答案：3-1、 考点：
解析： 答案：4-1、
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考点：
解析： 答案：5-1、 考点：
解析： 答案：6-1、 考点：
解析： 答案：7-1、 考点：
解析： 答案：8-1、
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考点： 解析：
答案：9-1、 考点：
解析： 答案：10-1、 考点：
解析：
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答案：11-1、 考点：
解析： 答案：12-1、 考点：
解析： 答案：13-1、 考点：
解析：
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答案：14-1、 考点： 解析：
二、 解答题 (共 6 题；共 75 分)
答案：15-1、 考点： 解析：
第 8 页 共 14 页

答案：16-1、
答案：16-2、 考点： 解析： 答案：17-1、
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答案：17-2、
第 10 页 共 14 页

答案：17-3、考点：

解析：

答案：18-1、

答案：18-2、

考点：解析：

答案：19-1、答案：19-2、

答案：19-3、考点：

解析：