对小概率事件的认识和理解

对小概率事件的认识和理解

小概率事件是影响人们工作生活以及妨碍人们做出选择的一类事件。小概率原理之所以合乎情理，它的理论依据是伯努利大数定律。伯努利大数定律指出：事件A发生的概率与其发生的频率很接近，这样概率很小的事件发生的频率也很小，因而在一次试验中就认为A 不会发生。若要研究小概率事件，首先要将小概率事件（一般定义其概率为0.05）与不可能事件概念分开。然而人们在长期的经验中往往更愿意相信两者是等价的，同样都不会发生。若是某小概率事件发生了，人们潜意识里便认为事件发生的条件改变了，例如某种人为原因造成，使它不再是小概率事件。然而，即便一个事件发生的概率再小它也还是存在的，只要将这一试验无限次的重复下去总有一天它会发生并且发生很多次，这便是小概率时间与不可能事件的本质区别。有古语说“有志者事竟成”从一定程度上来说不无道理。那么，你可能会问，多小的概率才能算是小概率事件呢？这要看时间发生的场合与发生后可能造成的后果。例如，一批食品达不到国家安检要求必须为小概率事件，因为它一旦发生就会对大量人的身体健康造成损害；其他影响不大的时间概率可以稍大一点，但一般不超过0.05，统计学认为小概率不应超过0.01或0.05。有关小概率时间的一些应用：尽管前面说过，某些小概率时间发生了人们不愿意承认，但是也有很多情况下人们是宁愿相信小概率事件是存在的。比如博彩，其实买彩票的人们心里的深知中奖概率小到何种程度，但是还是抱着投资很少的钱去赢得这个小概率事件的心态重复投资。以小概率原理来讲，在试

验次数很少的时候，小概率事件是近似等于不可能事件的。。就以购买江苏体彩为例：从0 －9这十个数中任选（可重复）6个数组成6位数,6 位数选定后,还要在0,1,2,3,4 中选一个“特别号”，以兑特等奖用，不难算的中特等奖的概率为五百万分之一。可见中高额奖金率极低,想一夜暴富可以说是天方夜谭。同样的例子有很多，例如保险公司常常获得巨大的利润即利用了小概率原理，充分了解了人们相信小概率事件存在的心理。保险公司亏本概率计算问题例：某一保险公司，有2500个统一年龄层的相同社会阶层的人参加保险，在一年内，每个人死亡的概率为0.002。每个参加保险的人在1月1日付12元保险费，而当它在这一年死亡时，家属可从公司领取保险费2000元。求：此保险公司亏本的概率。按年来算，每年公司的收入为12×2500=30000元，假定死亡x人，则保险公司该年需赔付2000x 元，若保险公司赔本，则需2000x>30000即x>15.把“参加保险的每人在该年是否死亡”看成一次随机试验，2500人参加试验就相当于2500重贝努利试验，于是x~b(k,2500,0.002).由泊松定理，P(x>15)=0.0069。可见保险公司赔本的概率是非常小的。