中财投资学CAPM
投资学中的资本资产定价模型
投资学中的资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是投资学中的一种重要理论模型，用于估计某项资产的预期回报率。
它在投资决策、资产评估和风险管理等领域扮演着重要角色。
本文将对CAPM的基本概念、公式推导和应用进行阐述。
一、CAPM的基本概念资本资产定价模型是在一定假设条件下，以市场组合为基准，通过测量资产的风险和预期回报率之间的关系来解释资本市场的定价现象。
CAPM的核心思想是，投资者对于资产的风险厌恶程度决定了他们对于收益与风险的权衡。
CAPM的基本假设包括：1. 完全市场假设：假设市场上没有交易成本，所有的投资者都能以相同的无风险利率借贷。
2. 投资者效用最大化假设：投资者在进行投资决策时，总是试图最大化自己的效用。
3. 投资者无限分散化假设：认为投资者将其投资资金充分分散到各种不同的证券上，消除了个别资产的特异性风险。
二、CAPM的公式推导CAPM的核心公式如下：E(Ri) = Rf + βi(E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)表示资产i的预期回报率，Rf表示无风险利率，βi表示资产i相对于市场组合的β系数，E(Rm)表示市场组合的预期回报率。
公式的含义是，资产i的预期回报率等于无风险利率加上市场风险溢价与资产i的β系数的乘积。
通过公式可以看出，β系数是CAPM模型的重要指标之一。
β系数衡量了资产相对于市场组合的系统性风险。
β系数大于1意味着资产具有高于市场平均水平的风险，而小于1则意味着资产具有低于市场平均水平的风险。
三、CAPM的应用CAPM在实际应用中有多种用途。
以下是其中的几个方面：1. 资产估值：CAPM可以用于估计资产的合理价值。
通过计算资产的预期回报率，可以与市场价格进行比较，判断该资产是否被低估或高估。
2. 投资组合管理：CAPM可以帮助投资者构建有效的投资组合。
通过选择具有不同β系数的资产，可以实现投资组合的风险与回报的平衡。
投资学中的资本资产定价模型(CAPM)风险与预期收益的关系
投资学中的资本资产定价模型（CAPM）风险与预期收益的关系资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是投资学中广泛应用的理论模型，它用于评估资产的预期收益与风险之间的关系。
该模型的核心思想是通过系统性风险，即贝塔系数，来解释预期收益率，从而提供了一种衡量投资风险的方法。
本文将探讨CAPM模型中风险与预期收益之间的关系。
一、CAPM模型基本原理CAPM模型是由美国学者威廉·夏普、约翰·莱特纳和杰克·特雷纳提出的。
该模型建立在一系列假设的基础上，包括投资者风险厌恶程度相同、无风险利率存在、市场资产组合是风险资产的惟一有效组合等。
根据这些假设，CAPM模型得出了风险与预期收益之间的线性关系，即预期收益率等于无风险利率加上风险溢价，而风险溢价等于资产的贝塔系数乘以市场风险溢价。
二、风险与预期收益的关系在CAPM模型中，风险通过资产的贝塔系数来度量。
贝塔系数是一个衡量资产价格与市场整体波动性之间关系的指标，它代表了资产相对于市场的敏感性。
贝塔系数大于1表示资产的价格波动幅度大于市场，小于1表示资产的价格波动幅度小于市场，等于1表示资产的价格波动与市场相同。
根据CAPM模型，贝塔系数越高，意味着资产的风险越高，预期收益也越高。
这是因为高风险资产需要提供更高的预期收益率来吸引投资者。
三、市场风险溢价CAPM模型中的市场风险溢价是指投资者愿意支付的超过无风险利率的溢价。
市场风险溢价表示了投资者对承担市场整体风险的回报要求。
根据CAPM模型，市场风险溢价等于市场整体风险与无风险利率之差，即市场风险溢价=市场预期收益率-无风险利率。
四、CAPM模型的应用与局限性CAPM模型在投资组合的风险评估、资产定价等方面具有广泛的应用。
通过使用CAPM模型，投资者能够评估特定资产的预期收益与风险，并与市场整体表现进行比较，以作出投资决策。
然而，CAPM模型也存在一定的局限性。
投资学中的资产定价模型
投资学中的资产定价模型在投资学中，资产定价模型是一个重要的理论框架，用于评估资产价格和投资回报率的确定性和不确定性。
资产定价模型帮助投资者和金融专业人士了解资本市场如何定价资产，并为他们提供决策依据。
本文将介绍几种常见的资产定价模型，包括资本资产定价模型（CAPM）和套利定价理论（APT）。
一、资本资产定价模型（CAPM）资本资产定价模型是最被广泛应用的资产定价模型之一。
它基于风险和收益之间的关系，通过衡量资产的系统性风险来确定其期望回报率。
CAPM的核心概念是资产的风险和市场的风险之间的线性关系，因此能够测量资产预期回报率与市场整体风险之间的关系。
CAPM的数学公式为：Er = Rf + β * (Em - Rf)，其中Er表示资产的期望回报率，Rf表示无风险利率，β表示资产的贝塔系数，Em表示市场的期望回报率。
CAPM的优点在于简单直观，且易于计算和应用。
然而，它也存在一些限制，如依赖市场均衡假设、无法适应非线性关系等。
因此，在实际应用中需要结合其他模型和方法进行综合评估。
二、套利定价理论（APT）套利定价理论是另一个常用的资产定价模型。
它认为资产价格取决于多个因素，即因子模型。
APT通过多因子回归分析来确定资产的预期回报率。
和CAPM不同，APT并不要求市场风险与资产回报之间存在线性关系。
APT的数学公式为：Er = Rf + β₁ * f₁ + β₂ * f₂ + ... + βₙ * fₙ，其中Er表示资产的期望回报率，Rf表示无风险利率，β₁、β₂、...、βₙ表示资产对应的因子系数，f₁、f₂、...、fₙ表示对应的因子。
APT的优点在于能够考虑多个因素对资产价格的影响，更接近实际市场情况。
然而，APT也存在一些挑战，如因子选择和有效性验证上的困难。
三、其他资产定价模型除了CAPM和APT，还存在许多其他的资产定价模型。
例如，黑尔-辛格模型（HJM模型）用于研究利率市场，蒙特卡洛模拟在期权定价中有广泛应用，而短息期货模型（STIRF模型）适用于短期利率资产的定价。
《投资学》第六章CAPM模型剖析.
t时期收益率（而不是期望收益率）
E( F)是因素的期
– i 表示因素值为0时证券i的期望收益率，叫零因子
– bi 表示证券i对因素的敏感度，叫因素载荷
– eit 表示证券i的剩余收益率，叫随机误差项
– Ft 表示 t时期因素值
●单因素模型认为：证券的收益率受到某一个因素的影响。 （是市场因素而不是个别因素）
• 分离定理的价值之二：投资产品本身风险的大小 不再是影响投资决策的重要因素。不管风险偏好 如何，你都可以选择任何投资产品。
资本市场线（CML）的图形
E(rc)
E(rM)
M
rf
0
σM
σc
二、假定前提得出的推论3
• 推论3： • 资本市场线（CML) ：无风险资产组合与
市场资产组合M相连的直线。（即最优的资 本配置线）
i
单因素模型
• CAPM用于表示事先的或是期望的收益，而在现实人们只 能观察到事后的或可实现的收益。为了完成从期望收益 到可实现收益的转变，使证券的收益-风险分析具有实用 价值，提出了单因素模型。
• 单因素模型： Rit =ai +bi Ft +eit
根据单因素模型，得到证券 E（ri） =ai +b
因素模型与均衡
1、因素模型不是一个资产定价的均衡模型；
• 比较 E(ri)=ai +biE( F)
•
E(ri)=rf +βi[E(rM)-rf ]
2、一定条件下，因素模型也可以是均衡模型
当取因素为市场组合的收益率，即F=rM 则，通过公式变形整理得到，
ai =（1-βi）rf bi =βi
举例说明
• 举例： 如果紫光的股票没有进入最优风险资产组合中，市场资
capm名词解释
capm名词解释
CAPM,全称为“Capital Asset Pricing Model”,是一种用于评估资产定价的数学模型。
该模型的主要思想是将资产分为资本和资产,并计算资本的收益率。
CAPM模型由irving byrd和erskinekine brown于1942年提出,是评估股票、债券和其他资产定价的主要工具之一。
CAPM模型的核心思想是将资产定价与资本收益率联系起来。
在CAPM模型中,资本收益率是指资本的投资回报率。
因此,CAPM模型认为,资产价格应该等于其预期未来现金流的折现值,即资产价格的定价公式为:
P = C * e^(r * T)
其中,P表示资产价格,C表示资本成本,r表示资本收益率,T表示资产持有期的年数。
CAPM模型的假设条件包括:
1. 市场无风险利率(或风险平价假设):市场利率是市场参与者共同决定的,并且市场利率与资产价格成正比。
2. 资产是现金流等价物:在CAPM模型中,资产是现金流等价物,即资产的价格应该等于其未来的现金流折现值。
3. 市场参与者具有理性:市场参与者都是理性的,他们会根据自己的风险偏好和收益预期来决定是否购买资产。
4. 资产持有期不同但风险相同:在CAPM模型中,不同资产持有期的投资风险是相同的,因此不同持有期的资产价格应该相等。
CAPM模型的应用范围非常广泛,包括股票市场、债券市场、房地产等领域。
投资学中的资产定价模型CAPMAPT等解析
投资学中的资产定价模型CAPMAPT等解析现代投资学理论中，资产定价模型（Asset Pricing Model，简称APM）是研究资本资产定价问题的重要方法之一。
CAPM（Capital Asset Pricing Model）和APT（Arbitrage Pricing Theory）是两种常见的资产定价模型，它们分别从不同的角度解析了资本资产的定价问题。
一、CAPM（Capital Asset Pricing Model）CAPM是由美国经济学家莫顿·米勒、威廉·肖普顿和哈里·马金哲等人在上世纪50年代末60年代初提出的。
CAPM的核心思想是通过分析资产的风险与预期收益之间的关系，进而确定资产的定价。
CAPM假设市场是完全竞争的，投资者的行为是理性的，不存在任何的税收与交易费用；投资者共同面对相同的风险和信息；市场上的资产都是可以自由买卖的。
基于以上假设，CAPM建立了资本资产的定价公式：E[Ri] = Rf + βi(E[Rm] - Rf)其中，E[Ri]表示资产i的预期收益率，Rf表示无风险资产的收益率，βi表示资产i的系统性风险，E[Rm]表示市场组合的预期收益率。
通过这一公式，我们可以计算出资产i的预期收益率。
当βi=1时，资产的预期收益率等于市场组合的预期收益率；当βi>1时，资产的预期收益率高于市场组合的预期收益率；当βi<1时，资产的预期收益率低于市场组合的预期收益率。
虽然CAPM在实际应用中存在一定的局限性，但它为投资者提供了一个相对简单的方法来评估资产的风险与收益，并可以作为投资组合的基准。
二、APT（Arbitrage Pricing Theory）与CAPM相比，APT的理论基础更为宽泛。
APT认为，资产的定价不仅仅取决于市场风险因素，还受到其他一些因素的影响。
APT通过分析多个因素对资产收益率的影响，构建出一个多因素的模型，用于解释资本资产的定价。
capm理论
capm理论
CAPM理论，也称作资本资产定价模型，是投资学中最基本的定价模型。
它最初由William Sharpe在1964年提出，并受到了越来越多的投资者和金融界的推崇。
CAPM理论的核心是将投资者的组合风险分析与资产定价的有效市场假设相结合。
CAPM理论假定，所有投资者都有相同的风险容忍能力和投资视野，并且他们对获得相同程度的投资回报愿意付出相同的风险。
因此，可以根据该理论推断出，各资产组合的回报应该与其承受的风险成正比。
CAPM理论也提供了一种基于风险的定价模型，即投资者应根据其风险偏好计算出一个期望回报，该期望回报应该大于或等于一个市场报酬率。
这个市场报酬率被称为期望市场报酬率，它代表了证券市场平均报酬率。
CAPM理论考虑了投资者的风险偏好，因此它不仅可以帮助投资者选择最佳的资产组合，还可以帮助投资者估算资产的价值，从而使投资者能够以最优的价格购买资产，从而获得最大的投资回报。
可以说，CAPM理论为投资者提供了一种可靠的定价模型，给投资者提供了有效的投资策略。
证券投资学第5章 资本资产定价(CAPM)理论
– 例子：
• 证券C的现时价格是62元，期末的期望价格是 76.145元，我们算出其期望回报率为22.8%。现 在假使C的现时价格是72元而不是62元，其期望 回报率变为5.8%。此时，因为与A、B比较起来， C的期望回报率相对太小，而风险相对太大，所 以，所有的投资者都会购买A、B两种证券而不 会选择C。在这种情况下，切点证券组合T由A、 B两种证券按0.90:0.10的比例构成，而有效集由T 和无风险证券线性生成。
1 CAPM理论的基本假设
– CAPM模型是建立在一系列假设基础之上的。设定 假设的原因在于：由于实际的经济环境过于复杂， 以至我们无法描述所有影响该环境的因素，而只能 集中于最重要的因素，而这又只能通过对经济环境 作出的一系列假设来达到。
– 设定假设的标准是：所作的假设应该充分的简单， 以使得我们有足够的自由度来抽象我们的问题，从 而达到建模的目的。我们关心的并不是所作的假设 是否与实际的经济环境相符合，相反，检验一个模 型好坏的标准在于它帮助我们理解和预测被模拟过
– CAPM的这一特性称为分离定理： 我们不需 要知道投资者对风险和回报的偏好，就能够 确定其风险资产的最优组合。
– 分离定理成立的原因在于，有效集是线性的。
– 例子：考虑A、B、C三种证券，市场的无 风险利率为4%，我们证明了切点证券组合T 由A、B、C三种证券按0.12，0.19，0.69的 比例组成。如果假设1-10成立，则，第一个 投资者把一半的资金投资在无风险资产上， 把另一半投资在T上，而第二个投资者以无 风险利率借到相当于他一半初始财富的资金， 再把所有的资金投资在T上。这两个投资者 投资在A、B、C三种证券上的比例分别为：
市场证券组合和切点证券组合
– 所有投资者的风险证券组合为切点证券组合，
投资学中的资产定价模型了解CAPM模型及其应用
投资学中的资产定价模型了解CAPM模型及其应用在投资学中，资产定价模型是一种用于确定资产价格的理论模型，其中最常用的一种是资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）。
CAPM模型通过计算资产期望收益率和市场风险溢价，为投资者提供了评估、估值和选择投资资产的依据。
本文将介绍CAPM模型的基本原理，探讨其应用领域，并分析其优点和局限性。
CAPM模型的基本原理是建立在投资者风险厌恶的假设基础上。
该模型认为，一个资产的预期收益率取决于该资产的无风险收益率、市场风险溢价和资产与市场的相关性。
具体来说，CAPM模型的公式如下：E(Ri) = Rf + βi * (E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)代表资产i的预期收益率，Rf代表无风险收益率，βi代表资产i的系统风险系数，E(Rm)代表市场组合的预期收益率。
该公式表明，资产的预期收益率是由无风险收益率和市场风险溢价的线性组合构成，其中市场风险溢价的大小取决于资产与市场的相关性。
CAPM模型的应用领域包括资产定价、投资组合管理和资本预算等方面。
首先，在资产定价方面，CAPM模型被广泛应用于估值和定价股票、债券和其他金融资产。
通过计算资产的β系数，投资者可以了解资产的系统风险水平，并据此判断资产是否被低估或高估。
其次，在投资组合管理方面，CAPM模型可以用来构建有效前沿和优化投资组合，帮助投资者在风险和收益之间寻找平衡。
此外，CAPM模型还可以应用于资本预算决策中，帮助企业评估投资项目的风险和回报，从而做出决策。
CAPM模型具有一定的优点，首先，该模型简单易懂且计算方便，投资者可以通过公式快速获得资产的预期收益率。
其次，CAPM模型考虑了资产与市场的相关性，使得投资者能够更全面地评估资产的风险水平。
此外，CAPM模型是一个广泛被接受和应用的理论框架，使投资者可以与其他市场参与者进行有效的信息交流和风险管理。
然而，CAPM模型也存在一些局限性。
投资学中的资产定价权重模型
投资学中的资产定价权重模型在投资学领域，资产定价权重模型是一种用于确定资产或投资组合预期收益率的模型。
该模型的基本理念在于利用不同资产的权重以及相应的风险因子来计算投资回报。
在本文中，我们将探讨资产定价权重模型的原理、应用以及相关的扩展研究。
一、资本资产定价模型（CAPM）资本资产定价模型是最具代表性的资产定价权重模型之一。
其核心思想是资产的预期收益率与市场整体风险的线性关系。
CAPM模型的公式如下所示：Er = Rf + β × (Em - Rf)其中，Er表示资产的预期收益率，Rf为无风险利率，β为资产的系统风险系数，Em为市场整体的预期收益率。
通过计算β值，我们可以估计资产的预期收益率，并进行风险管理与资产配置等决策。
二、多因子模型除了CAPM模型外，还存在许多基于不同因子的多因子模型。
这些因子可以包括市场风险、规模因子、价值因子、动量因子等。
多因子模型的基本思想是通过权衡不同因子的权重来确定资产或投资组合的收益率。
通过增加因子的数量和选择合适的因子组合，可以提高模型的解释力和预测准确性。
三、资产定价权重模型的应用资产定价权重模型在实际投资中有着广泛的应用。
投资者可以通过该模型来评估资产的风险和收益潜力，从而进行优化的资产配置。
同时，基金经理和投资机构也可以运用资产定价权重模型来评估投资组合的风险敞口，并制定相应的投资策略。
四、资产定价权重模型的发展与挑战随着投资学的发展，资产定价权重模型也在不断演进和完善。
例如，研究者们通过引入更多的因子和数据，推出了各种改进的多因子模型，提高了模型的解释能力。
然而，资产定价权重模型仍然面临着许多挑战，包括因子选择、模型稳定性以及数据质量等方面的问题。
综上所述，资产定价权重模型在投资学领域起着重要的作用。
无论是CAPM模型还是多因子模型，都为投资者和机构提供了一种科学且有效的方法来评估资产风险和收益。
然而，我们也应该认识到模型的局限性，继续进行研究和改进，以适应不断变化的市场环境。
投资学中的资本资产定价模型扩展
投资学中的资本资产定价模型扩展资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是投资学中的一种重要模型，用于评估证券的预期收益率。
然而，由于CAPM最初是基于一些假设和限制条件建立的，因此在实际应用中可能存在一些局限性。
为了弥补这些局限性，学者们对CAPM进行了扩展和改进，提出了一系列的资本资产定价模型扩展。
一、多因素模型在市场中存在许多影响证券预期收益率的因素，而CAPM只考虑了市场风险因素。
为了更准确地预测证券的收益率，学者们提出了多因素模型。
多因素模型在考虑市场风险的基础上，引入了其他因素，如公司规模、账面市值比率、市盈率等，以捕捉更多的系统风险。
二、GARCH模型CAPM假设证券的收益率服从正态分布，但实际上证券的收益率往往具有波动性聚集性和尖峰性。
为了更好地描述证券的波动性，学者们引入了GARCH（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型。
GARCH模型通过将波动率建模为误差项的函数，能够更准确地描述证券收益率的波动特征。
三、行为金融学模型传统的资本资产定价模型假设投资者行为符合理性预期，并且投资者的决策都基于经济利益最大化原则。
然而，行为金融学研究发现，投资者的决策常常受到心理因素的影响，存在情绪效应和非理性行为。
因此，为了更好地解释市场价格的形成和资产预期收益率的变动，学者们提出了行为金融学模型。
四、异方差协整模型CAPM假设证券的收益率具有稳定的方差，然而实际上证券的收益率往往具有异方差性。
为了捕捉证券收益率的异方差性，学者们提出了异方差协整模型。
该模型能够更准确地估计证券的风险和预期收益率。
五、非线性模型CAPM假设证券收益率与市场收益率之间存在线性关系，但实际上市场的价格走势和证券收益率往往呈现出非线性特征。
为了更好地描述市场的非线性特征，学者们提出了一系列的非线性模型，如非线性CAPM模型、阻尼CAPM模型等。
投资学-CAPM模型
（七）比较CML与SML
CML与SML的比较： 与 的比较： 的比较 (1).CML描述了有效组合的风险溢价是组合标准差的 函数，此标准差也可有效度量组合风险，并以此 构建完全组合。 (2).SML描述了单个证券的风险溢价是证券风险的函 数。单个证券风险的相应度量不是证券的标准差， 而是证券对组合标准差的贡献值，用证券的贝它 值来度量。SML对单个证券与证券组合均有效。
（四）β系数的计算
因为β系数是线性回归方程 的回归系数，所以：
r =α + β r
i i i
m
+ε i
β
i
i
=
Cov
σ
im
2 m
β —单项证券i的系统风险系数 Covim —单项证券i与市场证券组合的收益率协方差 2 σ m —市场证券组合收益率方差
（五）证券市场线（SML）
CML反映的是有效组合的预期收益率和风险 之间的关系，单一证券与其他证券组合预期收 益和风险的关系取决于它们与市场证券组合的 协方差 具有较大协方差的证券和证券组合提供较大 的预期收益率 证券协方差风险与预期收益率之间的线性关 系，称为证券市场线（SML）
2 f 2 f 2 p m
2 m
+ 2 xf xm ρ
xm
σσ
f
m
]
1 2
σ ,σ
ρ
f
fm
分别代表无风险资产与市场证券组合的风险 为它们的相关系数
f
因为
σ =x σ
p m
σ
=0 ，
m
ρ
fm
=0
σ x = σ
m
p m
r =r
p
f
r −r +
投资学CAPM模型PPT课件
资本资产定价模型
1
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是由美国Stanford大学 教授夏普等人在马克维茨的证券投资组合 理论基础上提出的一种证券投资理论。
CAPM是现代金融学的奠基石，它解决了 所有的人按照组合理论投资下，资产的收 益与风险的问题。
2 ：单个证券风险与市场组合风险的关系；
M
(3)i
E(ri ) rf E(rM ) rf
：单个证券超额收益率与市场超额
收益率的敏感程度；
0：证券收益与市场组合收益正相关；
0：证券收益与市场组合收益负相关；
1：进取型证券，波动率大于市场波动；
1：保守型证券，波动率小于市场波动。
E(rM ) rf
A
2 M
14
9.1.4 单个证券的期望收益
n
市场组合M的收益率：rM wk rk k 1
则通用电气(GE)与市场组合的协方差为：
n
n
Cov(rGE , rM ) Cov(rGE , wk rk ) wkCov(rGE , rk )
k 1
k 1
• 资本利得税的存在。可能阻碍投资者买卖证券实现 利润的行动。因为账面上的资本增值不需要支付税 金，一旦抛售证券使其转化为资本利得，则应该付 税；
• 不完全信息会影响证券的估价。如果投资者的信息 不够完全，他可能无法观察到错误估价的证券，从 而也就不可能通过交易来消除错误的估价。
E(rM ) rf
A
2 M
贝它的定义：i
Cov(ri , rM
2 M
投资学中的资产定价模型探析
投资学中的资产定价模型探析在投资学领域中，资产定价模型是一种用来衡量和预测资产价格的工具。
它们基于一定的假设和数学模型，通过考虑不同的因素来估计资产的合理价格。
本文将探讨几种常见的资产定价模型，并分析它们的优缺点。
一、资本资产定价模型（CAPM）资本资产定价模型（CAPM）是投资学中最常用的资产定价模型之一。
它基于市场组合和无风险利率之间的关系来估计资产的预期回报率。
CAPM的核心假设是投资者在决策时考虑风险和回报之间的权衡，同时市场是有效的。
CAPM的优点在于它简单易懂，可以用来估计不同资产的预期回报率。
然而，CAPM的缺点也是显而易见的。
首先，它依赖于市场组合的选择，而市场组合的选择可能会影响到模型的结果。
其次，CAPM假设投资者可以无限制地借贷和贷款，这在现实中并不成立。
最后，CAPM忽略了其他因素对资产回报的影响，如市场情绪和宏观经济因素。
二、套利定价理论（APT）套利定价理论（APT）是另一种常见的资产定价模型。
与CAPM不同，APT认为资产的回报率可以通过多个因素来解释，而不仅仅是市场因素。
APT的核心思想是通过识别和利用套利机会来确定资产的预期回报率。
APT的优点在于它可以考虑更多的因素，从而提供更准确的资产定价。
此外，APT还可以适应不同的市场环境和投资者偏好。
然而，APT也存在一些问题。
首先，APT需要大量的数据和复杂的计算，这对于一般投资者来说可能不太实用。
其次，APT的因子选择可能会影响到模型的结果，不同的因子选择可能导致不同的预测结果。
三、行为金融学模型行为金融学模型是近年来兴起的一种资产定价模型。
它认为投资者的决策受到情绪和心理因素的影响，而不仅仅是理性的经济计算。
行为金融学模型试图解释市场上的非理性行为和价格波动。
行为金融学模型的优点在于它可以更好地解释市场上的异常现象和价格波动。
它提供了一种新的视角来理解投资者行为，并可以帮助投资者更好地预测市场走势。
然而，行为金融学模型也存在一些问题。
投资学中的资产定价模型解析
投资学中的资产定价模型解析投资学是一门研究资产投资和投资决策的学科，而资产定价模型则是投资学中的重要理论基础之一。
资产定价模型是为了解决资产定价问题而建立的理论模型，通过考虑风险和收益之间的关系来确定资产的合理价格。
本文将对投资学中的资产定价模型进行解析，包括几种常见的资产定价模型及其主要特点。
一、资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）CAPM是由美国学者Sharpe、Lintner和Mossin等人于上世纪60年代末提出的一种资产定价模型。
它基于市场均衡的理论，并通过考虑风险和收益的关系来确定投资资产的预期收益率。
CAPM的基本假设是投资者在进行投资决策时是理性的，可以通过分散投资降低风险，且市场处于均衡状态。
CAPM模型的核心公式为：E(Ri) = Rf + βi * (E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)表示资产i的预期收益率，Rf表示无风险利率，βi表示资产i相对于市场组合的风险系数，E(Rm)表示市场组合的预期收益率。
CAPM模型认为资产的预期收益率与其与市场组合的风险相关。
二、套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory，简称APT）APT是由美国学者Ross在上世纪70年代提出的一种资产定价模型。
与CAPM类似，APT也是通过考虑资产的系统风险与预期收益率之间的关系来确定资产的价格。
然而，APT相对于CAPM而言，对风险的解释更加广泛。
APT的核心观点是，资产的预期收益率可以通过多个因素来解释，而不仅仅是市场风险因素。
APT模型假设资产的价格通过一系列因子来解释，这些因子可以包括宏观经济因素、行业因素、公司因素等。
通过对这些因素的分析和权重的确定，可以确定资产的预期收益率。
三、三因子模型（Three-Factor Model）三因子模型是CAPM模型的扩展，是由美国学者Fama和French在上世纪90年代提出的资产定价模型。
中财投资学CAPM
本数为 n 的无偏方差为：
s2
1n n 1 t1
rt
r
2
这里 r 为 1 时刻到 n 时刻的平均值。
2019/11/9
7
（4）风险溢价（Risk Premium）
超过无风险证券收益的预期收益，其溢价是对风险的补偿。
不特别指出的话，风险溢价一般为正，也就是为风险的补 偿，此处的前提是投资者是风险厌恶型的。
2019/11/9
6
2 0.25(44% 14%)2 0.5(14% 14%)2
0.25(16% 14%)2 0.045;
0.045 21.21%.
注意：在统计学中，我们常用历史数据的方差作
为未来的方差的估计，即无偏方差（unbiased
variance）。对于 t 从 1 时刻到 n 时刻的样本，样
无风险收益率
风险中性型的投资者 对风险采取无所谓的 态度，即不需要风险 补偿也需要风险按折 扣。因此风险中性投 资者所要求的为无风 险收益率。
2019/11/9
标准差 （Standard Deviation）
14
风险喜好投资者（Risk lover）的无差异曲线
期望回报 （Expected Return）
最新14版投资学CAPM
中央财经大学
2019/11/9
1
第5章 资产组合的风险与收益
中央财经大学
2019/11/9
2
5.1 单个证券的收益与风险
（1）证券的持有期回报（Holding-period return）：给定期限内的收益率。
资本利得
r HPR pt p0 dt p0
股息收入
2019/11/9
投资学 中央财经大学 9 模块九：资产定价理论及有效市场假说(一)：CAPM和APT (9.6.1) 第6
投资学中央财经大学主讲：刘志东
第十二章资本资产定价模型
•第一节资本资产定价模型
•第二节证券市场线与系统性风险•第三节CAPMA的扩展
•第四节CAPM应用：项目选择
第三节CAPM的扩展
1.没有无风险资产
–尽管短期国债名义上是无风险资产，但是，它们的实际收益是不确定的。
–CML退化：投资者不得不在风险资产的有效率边界上选择资产组合。
2.具有无风险借出但无借入情况下的资产组合选择
–CML＋均方有效前沿
E(r)
F
A
P
Q
CML
1f
r
2f
r 具有无风险借出但无借入情况下的资产组合选择
更多风险忍耐的投资者
更少风险忍耐的投资者
3.无风险借贷利率不相等条件下的CML ：三段曲线
–
个人如果要借款投资于风险资产组合，必须付出比国库券利率高的利率。
例如，经纪人索要的保证金贷款利率就高于国库券利率。
E(r)
F
A
P
Q
B
CML
1f
r
2f
r 高风险忍耐的投资者
中风险忍耐的投资者
低风险忍耐的投资者
E(r)
F
CML
1f
r
2f
r 高风险忍耐的投资者
中风险忍耐的投资者
低风险忍耐的投资者。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
中央财经大学
2020/10/13
1
第5章 资产组合的风险与收益
中央财经大学
2020/10/13
2
5.1 单个证券的收益与风险
（1）证券的持有期回报（Holding-period return）：给定期限内的收益率。 资本利得
股息收入
其中，p0 表示当前的价格，pt 表示未来 t 时刻的价格。
标准差 （Standard Deviation）
15
风险喜好者举例：六合彩
六合彩一般由50个数字组成，彩票购买者随意圈定6个 数字，如果与摇奖摇出的6个数字完全吻合，就能中大 奖，大奖是3,000,000元。为了简单起见，不考虑猜中 5个、4个、3个数字的小奖。彩票是1元一张，中大奖
的概率只有 1 15890700
2020/10/13
17
风险厌恶者的效用函数（Utility function）的 例子
2020/10/13
5
例：假定投资于某股票，初始价格1 0 0美元，持有期 1年，现金红利为4美元，预期股票价格由如下三种可 能，求其期望收益和方差。
r(1) (140 100 4) /100 44%
2020/10/13
6
2 0.25(44% 14%)2 0.5(14% 14%)2
问题：从统计上来看，上面公式的意义？
2020/10/13
4
（3）证券的风险（Risk）
金融学上的风险表示发生损失的可能性。如果我们 把期望回报作为投资者的收益率标准的话，那么风 险就表现为偏离期望回报的程度，概率论告诉我们 方差和标准差是衡量这种偏离程度的指标。
思考：方差在标准差 （Standard Deviation）
14
风险喜好投资者（Risk lover）的无差异曲线
期望回报 （Expected Return）
风险偏好型的投资 者将风险作为正效 用的商品看待，因 此不要补偿，反而 风险本身就是效用 的增加。风险越大 ，效用越高。
2020/10/13
2020/10/13
3
（2）预期回报/期望回报（Expected return）。 由于未来证券价格和股息收入的不确定性，很难确定 最终总持有期收益率，故试图量化证券所有的可能情 况，从而得到其概率分布，并求得其期望回报。
E(r) p(s)r(s)
s
其中，p(s) 为各种情形概率，r(s) 为各种情形下的收 益率，各种情形的集合为 s.
方差或者标准差
风险相同时，选期望回报高的；期望回报相同时，选风险小的。
思考：2占优于4吗？如何确定？
2020/10/13
11
风险厌恶型投资者的无差异曲线（ Indifference Curves）
期望回报（Expected Return）
1
3
2020/10/13
2
P 4
递增效用 （Increasing Utility）
2020/10/13
7
（4）风险溢价（Risk Premium）
超过无风险证券收益的预期收益，其溢价是对风险的补偿 。
不特别指出的话，风险溢价一般为正，也就是为风险的补 偿，此处的前提是投资者是风险厌恶型的。
思考：是不是所有的投资者都是风险厌恶型的？投资者的 风险偏好是固定不变的吗？请举例说明。
标准差（Standard Deviation）
12
从风险厌恶型投资来看，收益带给他正的效用 ，而风险带给他负的效用，或者理解为一种负 效用的商品。
根据微观经济学的无差异曲线，若给一个消费 者更多的负效用商品，且要保证他的效用不变 ，则只有增加正效用的商品。
在无差异曲线上，投资者获得的效用相同，无 差异曲线越高，效用越大。
引子：如果证券A可以无风险的获得回报率 为10％，而证券B以50％的概率获得20％的 收益，50％的概率的收益为0，你将选择哪 一种证券？
对于一个风险规避的投资者，虽然证券B的 期望收益为10％，但它具有风险，而证券A 的无风险收益为10％，显然证券A优于证券 B。
2020/10/13
9
均值方差标准（Mean-variance criterion)
无风险（Risk-free）证券：其收益确定，故方差为0。一 般以货币市场基金或者短期国债作为其替代品。
例：上例中我们得到股票的预期回报率为14％，若无风险 收益率为8％。初始投资100元于股票，其风险溢价为6元 ，作为其承担风险（标准差为21.21%）的补偿。
2020/10/13
8
5.2 风险厌恶（Risk aversion）、风险与收益的 权衡
在不计小奖的情况下，每张彩票的预期收益是：
1 3000000 15890699 0 0.2
15890700
15890700
2020/10/13
16
风险喜好者举例：六合彩
而彩票是1元一张，所以这显然是不公平的赌博 ，但成千上万的人去购买六合彩，说明当人们去 博彩时都是风险喜好者。此时人们得到的非但不 是风险的补偿，甚至是风险的折扣。
0.25(16% 14%)2 0.045;
0.045 21.21%.
注意：在统计学中，我们常用历史数据的方差作
为未来的方差的估计，即无偏方差（unbiased
variance）。对于 t 从 1 时刻到 n 时刻的样本，样
本数为 n 的无偏方差为：
s2
1 n 1
n t 1
rt
r
2
这里 r 为 1 时刻到 n 时刻的平均值。
若投资者是风险厌恶的，则对于证券A和证券B， 当且仅当
时成立
E(rA) E(rB )
2 A
2 B
且至少有一项不相等，则该投资者认为 “A占优 于 B”。
2020/10/13
10
占优原则（Dominance Principle）
期望回报
4
2
3
1
• 2 占优于1，期望回报高; 2 占优于3，风险低; 4 占优于3，期望回报高。
根据均方准则，若均值不变，而方差减少，或 者方差不变，但均值增加，则投资者获得更高 的效用，也就是偏向西北的无差异曲线。
2020/10/13
13
风险中性（Risk neutral）投资者的无差异曲线
期望回报 （Expected Return）
无风险收益率
风险中性型的投资者 对风险采取无所谓的 态度，即不需要风险 补偿也需要风险按折 扣。因此风险中性投 资者所要求的为无风 险收益率。